昨天同学聚会, 把孩子带去了. 孩子表现不错, 和几个外省来的小孩玩的很开心. 看来以后要多带孩子出去活动活动.

继续努力！.

花了一星期左右时间看完整个贴
又花了一天时间看了楼主的贴
太喜欢这个贴了，有激情有妥协，有方法有计谋；有坚守有退让

我的孩子还小，现在3岁8个月多点儿，
孩子1岁之前我因为一夜起来2-3趟，白天一直稀里糊涂的，
孩子2岁之后啃了几本育儿书，本着把书读薄的原则，书读完了，束之高阁，自己也没剩下什么，
孩子20个月开始亲子阅读，凭着一股愚勇，囤了很多书，孩子因而也读了很多书。4岁不到的孩子，已经读了近2000本书了。（这里的一本，无论厚薄，无论读的遍数）

最近读到一本书，‘10岁前培养孩子的数学脑’ 暂且不论这本书如何，只是里面有一句：要给孩子多的刺激，但注意不要教  仿佛给我一记闷棒 我在反省我是不是教的太多？ 可是足够的刺激与不教 之间的界线在哪里？ 度，好难把握

如果发的不是地方，请见谅。.

所谓不教，在数学而言，就是不要教结论，不要把那些自己咀嚼过自以为精华的东西教给孩子，因为对孩子来说，没有咀嚼的过程是无趣的。

数学学习始于问题，问题则源于生活情景。所以，教学的过程倒过来，那就是，于生活情景中发现数学问题，于解决问题中学习数学。
生活中的问题往往比较复杂，所以，我们要化繁为简，把一个复杂的问题，分成若干简单地部分，由简单到复杂，循序渐进逐个予以解决。
解决完问题以后，要回头再看一看，想一想，进行反思，进而归纳、提炼。

简单说就是：怀疑一切、化繁为简、循序渐进、总结反思。

对任何一个数学问题的探究过程，都遵循以上规律。为师者，应以自己的行为亲身示范，反复示范。方能使同学将此数学方法融会贯通，于不知觉中灵活运用于科学研究、工作、甚至生活。.

我觉得孩子不论是什么样子的个性,其实都是一体的两面,就好比前面一些妈妈提到的,小朋友比较不热情,不爱打招呼,给人的感觉比较内向或者比较孤僻,但是另一方面,却也有可能让人觉得是一个可信任的人,因为他不浮夸.又或者善于思考的小朋友,另一方面,会给人过于理性的感觉.所以,不论何种性格,从不同的角度去观察他,不同的人会有不同的看法,也会有不同的喜好.因此,我觉得作妈妈的,最先要做的,是培养孩子,作为人,应该具有的基本守则.其次,应该是培养作为一个有用的人,应该具有的特质.我觉得,这个包括了,自我控制的能力,自我反省的能力,接受他人劝告的能力,独立思考的能力.具备这些能力,根据孩子自有的特长,自己的个性去发展,也许是去读书,也许是学一门手艺但是做什么职业都能做得好.,也许他朋友很多,也许他知心好友若干,但是不会孤立于人群之外.我觉得妈妈只要扎根就好,其他应该给孩子最大的空间..

HI , 我以前填挺喜欢看你写的帖子， 你的文笔挺好， 写起来让人看着舒服， 很多观点我挺赞同的。
但是我有一点， 觉得你可能想错了， 其实数学不是要等孩子开窍的那一天， 还是要家长给予足够的引导和启发的， 如果没前期的投入，这个和学英语一样， 其实无论学什么都是需要前期投入很多， 才能等着收获的那天。这个需要家长有足够的耐心， 慢慢的等待。如果没有前期投入， 可能难等到孩子自己开窍的那一天， 毕竟大楼不是一天盖成的， 很多孩子从很小开始，父母就给予了很多数学方面的启蒙， 这个和收到数学启蒙比较少的的孩子之间的距离还是很大的。.

谢谢楼主的回复. 原本以为这个贴子就此沉寂了呢
其实,我是同意722楼的意见,数学,还是要从小教的,关键是方法.是点拨,而不是灌输

我虽然一直在反思,但我仍然坚信有些方面我做的是对的
比如孩子很小的时候,我都不知道谁教的,反正他就会从1数到10(其实是唱数)
然后只要是我带他的时候,我都会有意无意带一点,比如数楼梯的阶数,红绿灯的倒数秒等.

多刺激与不教,最近我一直在想这个问题,几乎到了碰到每件事都会思考一下
我想,如果靠孩子自己的思考与分析,能够发现/摸索到结论的,我不会教;
反之,如果是社会规则,客观事实等等,我会教

比如前几天,在等公车的时候,没事,我们就看站牌,然后我指着站牌跟大米说:你看这里有3字头的车, 3字头的车都是夜宵车,我们之前坐过的车都是白天车
大米:可是XX车晚上也开的呀
我一愣,知道自己表达不精准,被他抓到漏洞了,赶紧补充: XX车,还有XX等等,这些都是普通车, 平日车,而夜宵车就是人们都熟睡之后的夜间,不是吃过晚饭到睡觉之前这段时间,有的人夜间要赶火车呀,飞机呀,为了让这些人乘坐的车

然后,今天在路上,大米说:我刚才看见306了,306是夜宵车 (前几天说的这个词他还记得)
我说:对的
大米又问: 3路车,是不是夜宵车呀
我:你说呢
大米:我觉得是
我:...  (不知道怎么说了,想了一会儿说) 3路好象没听说过, 过几天妈妈白天的时间带你乘一次36路车. 你觉得36路是不是夜宵车呀
大米: (没绕过弯来,这个逻辑对他来说有点难了)...  好象是吧....  (但明显不确定的语气).

关于加法
我想,有人会问,你们这么小,就学加减法了?
其实,我没有想教.
可是家中大字认识不超过200个的奶奶,喜欢教孩子:2+2等于4, 诸如此类的
弄的有一阵大米看到我就问 3+2等于几呀 4+1等于几呀
我就教他说 甭管几+1 往后数一个数就是  ----  我一直在想这个有没有教错, 不过, 确实是已经教过他了.
然后也不知道有没有人教过他,反正我是没教,现在 个位数+2 +3 他都会, 明显能感觉到他在心里默数了一下
有一天,他问我:3+9等于几
我:你自己算吧
大米苦着脸) 不会
我: 那我来教你吧 (他比较喜欢听到我教他, 或者我帮他这样的话)
然后我给他一堆木头积木一堆乐高积木,说你木头的先数9块再数3块; 乐高的先数3块再数9块...
他折腾了很久,然后很高兴的跟我说,3+9也等于12

关于减法
因为我周一到五上班
自从大米知道了星期的概念之后,有段时间早晨总要问我:今天星期几呀
(最近一段不问了,因为他自己知道,有时我犯昏反过来问他)
然后他就会补一句:还有X天,妈妈就能陪我了...
就这样,大米自己摸索出来了7的分解,并且,他并不知道这事儿名字叫减法

[ 本帖最后由 大米妈0810 于 2012-7-18 13:29 编辑 ].

孩子跟水老师的孩子尽然同一届，真是意外！先跟贴再细读！.

引用:

原帖由 水之形 于 2012-5-22 11:24 发表
以她爹的教学水平，上下折腾他下不了手，循循善诱他口齿不清。我就在房里听见他一会儿跟女儿说这个你转一下，转一下，不对，往左边转，左边，嗯，对了；一会儿跟女儿说你左右颠倒一下，是这块，不是那块，颠倒一下， ...

看得我眼泪都要掉下来了，才幼儿园的孩子啊.

引用:

原帖由 zhudatou 于 2012-5-23 19:51 发表
我觉得在中国唯分数论的环境下，素质教育在整个学习阶段都未必能超越应试教育。天资好的孩子素质教育下可能中学就能出头，但资质一般的孩子可能到了大学也未必能出头。因为外面多的是既聪明又一路应试过来的孩子，要 ...

哈哈，说得好通透！.

引用:

原帖由 kakamama 于 2012-7-18 01:19 发表
HI , 我以前填挺喜欢看你写的帖子， 你的文笔挺好， 写起来让人看着舒服， 很多观点我挺赞同的。
但是我有一点， 觉得你可能想错了， 其实数学不是要等孩子开窍的那一天， 还是要家长给予足够的引导和启发的， 如果 ...

这个我只是针对自己的孩子而言。前面我也说过，如果性格不够强，数学不够敏感，那是需要多花一点引导的时间。

从我自身的成长经验来看，我的开窍，是没有人引导的，很早就开窍了。我比较过我的孩子和我的小时候，她在逻辑上一点也不输给我，但是她的计算阻碍了她。我一直固执地认为计算的训练，应该是小学低年级的学习任务，所以就一直拖着。

我希望孩子能够清晰地体会到将自己的短板从无到有地提升的全过程。这个过程是很重要的，如果有这方面的记忆，当她面对未知的东西，多半不会惧怕。如果我很早地训练，她不会有这种记忆。.

我接着唠叨
计算这事,我觉得离我们有10万8000里,只是孩子自己喜欢,所以记录一些琐事

因为买的乱78糟的书多,所以迷宫呀,找不同这类是弄的比较多的.
比如说迷宫,我曾经教过孩子,如果线路复杂的,从头开始走比较困难,可以从尾走一小段,再从头走比较
我忐忑,这样是帮了他,还是害了他?

目前来说,孩子现在走迷宫的水平比我高,我一看到图复杂的,就不想走了,孩子斗志很高.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-5-26 00:08 发表


我觉得，一到三岁，是爸爸妈妈观察孩子学习最好的机会。性格特点，我不认为是天生。主要还在于爸妈的行为。Alex 跟老师跟他妈辩论的时候，神态、路数就很像我自己。我很怀疑，他在不会说话、也听不懂别人说话的时 ...

性格在我家孩子身上似乎是天生的哦 。我们1岁不到的时候让他看1个10个月的姑娘自己走路的样子，鼓励他也自己走。他楞是不看她一眼。等这个姑娘走过去3米远，他回过头盯着她看足足1分钟。这个特质在我和他父亲身上都没有啊。他身上的很多特质和我们两个都很不一样。.

引用:

原帖由 水之形 于 2012-5-26 12:03 发表
学习习惯是根植在生活习惯中的，这是我一贯的理念。生活习惯上我是有要求的。
。

我一直在这么做，但是这个内在的逻辑一直搞不明白。所以和孩子奶奶会发生冲突，奶奶负责孩子的生活起居。在我看来包办的太多，孩子的主动性完全都不需要了。但是又没有很好的言语能表达出来这个问题会导致未来会发生什么。因为目前来说生活的独立性是完全没有问题。在去年我自己带孩子的一年里，大班的冬天游泳就自己换衣服自己洗澡。包办以后的唯一我觉得缺失的是孩子的主动性。而这个是我认为未来生活中对人生影响非常大的特质。

[ 本帖最后由 云中继续漫步 于 2012-7-19 14:58 编辑 ].

主动性是非常重要的特质。孩子成长的一条主线就是自我意识的发展。动作、语言、思维的发展一方面增强了孩子的素质和能力，一方面也使他不断地拓展自己的空间。当孩子面对每一个新的空间时，都会遇到新的问题。在解决问题的过程中，孩子发展了，同时对这个新的空间的自主能力和自主意识也在不断地增强。而这个空间往往是个共享的空间，可能有家长、其他同学、老师等也在这个空间里边。那么，其他人如何对待孩子的自主行为，对孩子的自主意识的成长就至关重要了。

例如，某个四岁的孩子觉得自己可以穿衣吃饭了，可是，家长不允许孩子这样做，仍然代办之，甚至强行代办，那么，自主意识就无法得到充足的发展，一些个性比较强、比较敏感的孩子甚至会感受到失败和挫折。

作为家长要尊重的自主意识，当孩子面对每一个阶段中新的空间的拓展时，鼓励他挑战各种新的问题，给予适时且适可而止的帮助。这样，孩子在成长过程中能体会到丰富的情感，有自信，有生命力，有自然阳光的气质。

参考心理发展阶段：
http://www.hudong.com/wiki/%E5%B ... 5%E9%98%B6%E6%AE%B5

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-7-19 15:37 编辑 ].

我觉得这个目标太具体了。而且范围好小哦。怪不得现在考公务员那么热门，原来大家都想走这条路啊。我倒反而不希望孩子走的是那么稳定的路。稳定其实也意味着无趣。虽然收入不少，但绝对也不多，这样只求温饱平和，我觉得是浪费了人生。.

我也是生了孩子后开始关心教育，到处找书看，喜欢跟人讨论教育问题，喜欢观察别人的教育方式，才突然明白原来这才是真正的学习。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-7-19 15:33 发表
主动性是非常重要的特质。孩子成长的一条主线就是自我意识的发展。动作、语言、思维的发展一方面增强了孩子的素质和能力，一方面也使他不断地拓展自己的空间。当孩子面对每一个新的空间时，都会遇到新的问题。在解决 ...

是我讲的不够具体。我指的奶奶的包办比如：早上8点半到学校的，孩子不着急，她就很着急，一遍又一遍的提醒。然后提醒书包带好了没有？XX带了没有？孩子晚上睡觉长了痱子觉得痒，奶奶会在边上一直给他抚摸，一两个钟头，直到他睡着.

问题是孩子没有觉得失败和挫折，反倒是觉得非常受用。这正是我担心的问题所在。因为很多孩子这个大小能自己操心的部分生活上的责任，奶奶都给包掉了。象这样的小事情如果没有长期的自己亲自从事而内化成自身的本领，我担心下一个阶段：更加的自律并主动了解自己主动弥补自己的不足，永远不会到来。.

没有失败和挫折，也就没有挑战问题的机会，也就没有面对困难的勇气，更没有成功的喜悦。

如果把这样的孩子和另一类孩子放在一起去比较，差别就明显了。实际上，孩子自己也会感受到差别，会觉得自己不如人。当然，孩子不会知道问题出在哪里的。.

我们都是的，先从小学读到大学，有了孩子后再从小学读到大学，估计弄不好有了孙子后还得从小学读到大学，如果有幸活着对重孙子训话的机会，我会说：你家老祖宗我可是学习了一辈子啦.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-7-19 16:10 发表
没有失败和挫折，也就没有挑战问题的机会，也就没有面对困难的勇气，更没有成功的喜悦。

如果把这样的孩子和另一类孩子放在一起去比较，差别就明显了。实际上，孩子自己也会感受到差别，会觉得自己不如人。当然， ...

这个正是目前我家里的分歧所在。更加自律和自控的孩子，面对困难会有更多的勇气。.

俺已经在窝里、在丈母娘窝里宣讲数年了。泪牛满面。.

就像游泳前后脱衣穿衣这类事儿，对大人来说很简单，对孩子来说却不容易。有些妈妈等在男更衣室门口遥控指挥，有的小学生光着屁股出来举起双手等着妈妈来换衣服、、、儿子五岁时去游泳，回来后，很自豪地说，整个男更衣室，就他一人是自己换衣服的。之前，儿子在家里练了好一阵呢。.

穿衣服之類的生活本領從一歲開始就能培養，尤其是出門之前，預留足夠時間給孩子，陪他慢慢折騰，不然大人一急，又都包辦了。.

很多父母和爷爷奶奶没有意识到，在生活中养成孩子吃穿住行的能力是教育的重要组成部分，常常代劳。结果费力不讨好，反而有害于孩子的独立性和自主能力的成长。

其实，学习知识，只是教育中的一部分而不是教育的全部。.

小学压力大是为了进好的中学，中学压力大是为了进好的大学，进了大学后压力一下子减少很多，是因为大学文凭可以说基本到手。可见中小学压力大关键还是为了一张好的大学的文凭，所以要想减负，就必须把大学文凭做成统一格式，编号全部随机生成，取消大学名称和大学专用章，由教育部统一签发，只允许公检法可以查询到底哪所大学毕业。企业招聘的人头两年还会试图打探你是从哪里毕业的，知道难以证实，过两年就不会多问了。试想如果北大文凭和其他二三流大学的文凭的作用是一样的，还会有那么多人拼死拼活去北大吗。不从根本上改变，所有的减负措施都只能是治表。北大要维护他的品牌，可以在研究生上多下功夫，研究生的毕业文凭上可以署大学名称。.

CC真是有耐心有毅力的超级好爸爸！

知识只是鱼，孩子的主动性和独立性那才是真真的未来能打到鱼的保证！.

是啊，道理其实就这么简单，也传了上千年。但是，看着有人用鱼的多少来衡量孩子的水平，总是忍不住想要往孩子的小鱼网里多放几条鱼。多放一些，就得到了鼓励，于是，越放越多 ... 结果，忘了本来的目的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-7-23 21:23 编辑 ].

我觉得做父母的,如果能培养孩子认识到自己与他人不同的性格,并决定自己是否随大流,那就完成了父母的任务.是不是要随大流,应该由孩子自己判断,父母要培养的是他判断的能力..

需要时间啊.

任重而道远啊.我是有感而发.在我看来,应试教育和素质教育的钢丝,其实是理想与现实的差距,妈妈们在努力取得一个平衡,试图找出一个平衡点,但是这个平衡点的寻找,又受限于我们自身的经历,以及我们自身的思考模式.那么这个平衡点是否能找到,以及是否就是那个平衡点,我自己常常在思考..

在素质教育和应试教育，找到家长所能接受的平衡点是很重要的。比如CC之前提到的乘法的factor的问题：
‘乘法表在英文里边是“Facts”，我理解，这就是熟练以后不需要计算可以直接使用的计算结果。乘法基于加法。所以，多计算相同数字的加法就可以记忆越来越多的 Facts。例如：
问孩子 6x8 等于多少？孩子回答 42。家长不用指出其错误，而是降低数字，6x7，6x6，6x5 ... 6x1 总知道吧？然后再把数字加上去，6x1，6x2，... 6x8。反复循环，直到孩子恍然大悟，6x8 不等于 42，正确答案是 48。’


我儿子是今年上学，但我猜想，公办小学的数学老师，会大致在孩子一年级升二年级的暑假前，通知家长，暑假把九九表背下来。（我们暑假的时候，小学已经通知说要20以内的加减法速算暑假搞定才能上学 ，所以我猜想乘法学之前，老师也会如此安排）。

这时候，如果跟着学校的进度走，就必然是暑假要背99表的。如果暑假才开始用CC的思路体会乘法的本质，显然有些来不及了。为了应试，不背下来99表，孩子我想会在考试中处于下风，有失败感。如果背下来99表之后，CC的举的这个素质教育的例子就很难了。要求一个背下来99表的孩子，然后再对乘法的本质去探索，显然不符合逻辑，答案都记住了，为啥还要再去傻乎乎思考加法呢
所以如果想贯彻CC的这个思路，一个可行的办法，就是提早进行这种素质教育，这样等到将来必须要背99表的时候。孩子应该通过对乘法本质的一段时期的探索，应该大致背下来了99表，或者是只要再稍微强化一下，背下来99表就是。 这种安排下，大致可以做到素质教育和应试教育取得平衡，但要提前学，超前学习。
我并不反对提前学。但是乘法在美国小学，是在三年级学。所以我如果超前学，也是要适度控制超前的节奏。数学方面超前太多并无益处。这就跟孩子的身高类似，有些孩子长大后是高个子，但是小时候是小个字。所以先长的未必是高个子。真正的高个字也可能是晚发育。
数学能力也类似。有些孩子就是晚发育，体现在学习上，就是开窍晚，但是也许这个孩子才是真正有潜力，是个真正的数学方面的高个子。孩子是早慧还是晚慧，只有家长才知道。对于晚慧的孩子，就没必要孩子和早慧的孩子看齐。对于学前，因为孩子这个阶段更擅长模仿，所以有限的事件，给孩子多听听音乐，给孩子讲中文和英文的故事，数学上只要做到点到为止也是不错的安排。

可以想像大多数孩子在老师的安排下，必然是先背下来99表，然后再做题型，速算。这就远离了CC所说的素质教育的范畴，这些孩子成绩固然很好，但是基础一定会很差，也是有风险的。在这种方式下，乘法之前的加减法的基础会很差。乘法之后的基础也会很差。如此差的基础，到了初中当然也会够呛。学了几何也不会按照演绎的思维去学，也还是套题型，拿高分。很难想像，一个数学基础不好，不懂得数学思维的孩子，只会套题型做题的孩子，会在初中高中阶段学的很轻松。
所以素质教育未必没有机会。我还是看好CC的教育思路的

[ 本帖最后由 snazkf 于 2012-8-11 11:42 编辑 ].

哪个老师在孩子加法还不熟练的情况下要求背乘法口诀表，就是在胡闹。.

我个人不是很同意你的看法. 你似乎把乘法看的太难了.

乘法其实很简单, 就是加法的升级版, 或者说乘法就是加法.  乘法的本质对新2的学生很难理解吗? 还没上学已经搞定了20以内的加减法速算, 再训练一年加减法, 然后学习乘法是水到渠成. 如果用CC说的方法反复循环启发的话, 一个月足够了, 整个暑假掌握乘法完全不是问题..

呵呵，你没看到我在帖子里长篇累牍的提到几个问题：
1。 美国是三年级的才学乘法的。也许有人认为美国数学幼稚。但这不影响美国数学强国，而中国没啥现代牛x的数学家。
2。 晚熟的问题。也许您的孩子早慧，但并不代表我假设的这种超前学习可以无限超前，其实我认识一些小孩子，学前加减乘除都熟练掌握的也有很多。
3。我还提到，也许学前认真花些经历和时间弄数学。不如针对学前孩子的普遍特点，那就是对声音敏锐，模仿能力处于很高水准。有限的经历如果放在学习上，不如家长给孩子亲子阅读上，比如讲讲中文故事，英文故事上。或者多听听古典音乐上。
简而言之，把加减乘除短期内搞个很熟练，对旺旺的家长来说，是没啥难度的。
为什么不去这么做，这才重要。记得CC曾举个例子，对于钟表时间的认识，要一直讲到三年级。我想这必然有其道理。对于一个六岁中国孩子，暑假一个月期间让孩子对于钟表时间掌握是很容易的。
同样的道理学前熟练掌握20以内加减法速算本身但从这句话本身也是一种学习数学的风险。虽然可以通过某些操作降低这种风险。比如之前经过了几年的数数，扳手指阶段。不管怎么样，6岁精通20以内加减法的速算，也就数种可能，比如家长实施了一定机械的强化；比如家长在数学上投入的时间较多。否则的话，一个普普通通的6岁孩子应该不大会自发的达到速算的程度。由于我没有强调机械运算，加上我儿子比较笨，现在快7周岁，下个月上学，我们现在依然是扳手指的速度飞快。我本人也宁愿把这些时间，放在听音乐，跑跑科技馆什么的。对于学前的数学，我觉得扳手指数数才是数学。

所以根据自己孩子的实际情况，家长按照自己的策略就是了。但是不轻易做短期内搞定某项数学技能的打算。比如为啥不一个月搞定钟表的认识，而是要一个几年的长时间的学习过程。我想对于一个一年级的家长（甚至是学前家长）一个月搞定钟表是没有问题的，这不算高手。通过几年的长时间的学习，到三年级才掌握钟表，这才难啊

不轻易的短期内熟练掌握 其实对于中国孩子来说，更难。我想CC反思机械训练，进而做几年素质教育的尝试，这是有益的尝试。对于我们这些后面的同学来说，都是有益的经验。我读完了CC的帖子之后，就仔细比对了美国小学数学教材和中国小学数学教材。美国小学一、二年级两年的教材加起来有1000多页，从运算技能上，也就是达到两位数的加减法，还不能速算。中国一年级的教材一百多页，薄了近10倍，也达到了两位数加减法的程度，而且还能速算。所以看起来美国孩子数学真的笔中国孩子差了很多。但是风险就由此而生。会有部分中国孩子其实一年级没有真正了解加减法的本质。只是由于机械训练，实现速算能力。这样的孩子，就如水老师刚才提到的，有可能没有真正掌握加减法，然后就开始学习乘法，这样就有风险的。这样就可能每一步的基础其实都并不好，但是由于中国题型的训练是很厉害的，总能让孩子在成绩上好看，进而掩盖了基础不好的事实。由于对题型的训练，可能孩子就丧失了对与归纳法，演绎法这些最基本的数学方法的实践。

[ 本帖最后由 snazkf 于 2012-8-12 07:20 编辑 ].

呵呵，你说应该多花时间在阅读音乐上而不是数学上，这我没有反对过，这因人而异，难说对错。 我只是说，乘法不难，如果新2的学生要想掌握乘法没有问题，不会理解不了乘法的本质。

另外，中国美国有没有牛x的数学家，这和几年级开始学乘法没有什么关系。比如现在美国最出色的数学家陶哲轩2岁就开始学数学了。

美国小学一、二年级两年的教材加起来有1000多页，但大多数是图，真正的内容没多少。而且我相信中国孩子小学三年级之前的数学基础肯定比美国孩子好.

个人认为，数学是科学的基础，数学的素质其实也是科学的素质。一脉相承的就是笛卡尔提出的“怀疑一切”。教孩子明白一个知识点，反复训练，用于应试，并不难。难的是要在这个过程中，养成孩子质疑的习惯。

要学好数学和其它科学科目的如物理化学生物等，都要从质疑开始。孔子提倡一隅知三。试问，如果孩子每每都可以轻易地获得答案，其中有多少人门会去探索相关的知识呢？水老师说，“困知勉行”，我觉得，也是附会了孔子的意思。试问，如果孩子每每都可以轻易地获得答案，其中有多少人会去试图搞清楚来龙去脉呢？

最近接触了几个初中生、高中生，她们的应试成绩都很好，但我发现，她们的知识碎片化的情况特别严重。人们常常说“融会贯通”，这是诸多知识在一个人的脑子里边发生长期地剧烈地反应的结果。也就是说，这个过程必须是个人来完成。好老师也只能引导，刺激童鞋地脑子里发生反应。一个学生，如果没有质疑、没有困惑，一味地相信某权威说的，那么，这个反应很可能就无法发生。加之现在的教育为了适应应试的要求，已经下放了过多的知识，留给孩子进行独立思考的时间越来越少，于是，这个反应就更加不可能发生了。

我在带儿子的过程中，在数学上，一直以来所做的，就是先于学校提出质疑，促使这个反应早一步发生。说老实话，这对父母的要求是比较高的，孩子也可能早慧，个人以为，不适合大多数的孩子。从大教育（普及教育）的角度出发，推迟这种恶性的应试竞争才是根本的出路。

另外，我还发现，三年级以前的孩子更适合发展孩子的语言水平。从应试的角度说，现在的考试题经常是高年级直接下放下来的。10岁孩子对语言的理解力与7岁的孩子比，显然不可同日而语。从人类发展的历史看，数学也是比较晚才出现的学科。要明白数学的语言，对自然语言的理解力的要求是比较高的。另外，我最近比较注意加强 Alex 的数学自学能力。要是语言水平上不去，连数学书都看不懂，何以自学啊？所以，个人以为，大多数三年级以前的孩子要以学习语言，特别是提高阅读的能力。可以找些数学难题，没事儿的时候玩玩，不可以作为主要的学习内容。.

http://baike.baidu.com/view/2426392.htm
这次人口普查（2010年第六次全国人口普查），与2000年人口普查相比，每十万人中具有大学文化程度的由3611人上升为8930人，具有高中文化程度的由11146人上升为14032人；具有初中文化程度的由33961人上升为38788人；具有小学文化程度的由35701人下降为26779人。文盲率（15岁及以上不识字的人口占总人口的比重）为4.08%，比2000年人口普查的6.72%下降2.64个百分点。

http://news.163.com/10/0928/10/6HLNMD5B000125LI.html
2007年的调查数据表明，《科学素质纲要》的重点人群中，领导干部和公务员具备科学素质的比例为10.4%，城镇劳动人口具备科学素质的比例为3.0%，而农民具备科学素质的比例仅为1.0%。

http://www.cast.org.cn/n35081/n35473/n35518/12451858.html
调查显示，2010年我国具备基本科学素养的公民比例达到了3.27%，比2005年的1.60%提高了1.67个百分点，比2007年的2.25%提高了1.02个百分点。
==============================
通过以上数据可以看出，初中生、高中生和大学生中大部分不具备科学素质。为什么？.

特别赞同“碎片化”这个概念，这些碎片除了用来拿分数，一点用处都没有，还会对自己形成错误的定位。

今天刚好翻看大学时的数学作业本，上面写的东西完全不知所云，也不知道当时怎么学的，怎么考的。都还回去了。

应试教育对好学生的伤害有时候更大：让学生误以为自己有某种能力了，工作后发现都使不上力，那个痛苦啊。.

很有道理。我个人的数学知识碎片化的就很严重。当初上学时不求甚解，现在为了给孩子讲数学，研究一番才知道那些知识点是怎么回事。我觉得孩子多读读《要命的数学》等课外书是很有助于融会贯通的。

在图书馆借了一套<星河趣味数学故事>, 里面用时空旅行的形式讲了悠长的数学历史. 我孩子听不太懂数学，就当听故事了，感觉你孩子比较合适，推荐你关注一下。.

听不懂或者把数学书当故事听，可能是孩子太小。没关系的，只要你有兴趣孩子也不反感，就可以继续讲下去。如同学语言一样，孩子还在初期的输入阶段，暂时没有输出可能是输入的积累还不够。

为将来引导自学计，可以定期选择一本特别浅显有趣的书，让孩子自己去看，打发一个人独处的时间。.

我也觉得，自学能力决定了一个人是否聪明，决定了一个人学习工作的高度。不过我让孩子自己每天看点书，他基本只看数学类的书，对于提高词汇量很不利。.

引用:

原帖由 水之形 于 2012-5-20 17:59 发表
以十年为考量期限，素质跟应试不冲突。但短期考量，是冲突的。这种冲突在幼儿阶段是最为明显的。一个孩子刚刚开始积累，要求TA涵盖应试的考察模式，这不是一件容易的事情。但是，到高中，这是没有问题的事情。

另 ...

现在的孩子居然这么早就有压力了，震惊。
刚刚经历过小升初，我们感觉到压力应该是从三下开始的。.

引用:

原帖由 水之形 于 2012-5-22 11:24 发表
以她爹的教学水平，上下折腾他下不了手，循循善诱他口齿不清。我就在房里听见他一会儿跟女儿说这个你转一下，转一下，不对，往左边转，左边，嗯，对了；一会儿跟女儿说你左右颠倒一下，是这块，不是那块，颠倒一下， ...

这段看得我好感动。。。.

我也很喜欢这个碎片化的概念。不过，我觉得这个碎片化的问题不是现在才有的，其实，在自己求学的过程中就一直希望自己的某些知识能够更加深入和系统，但是有时却连门也摸不到。真正的深入和系统是需要在某些领域的浸淫的。
而现在的网络和电视的发达，更是加深了这种碎片化的趋势。要想深入系统地学习知识一靠学习前人的积累，二是靠自己的摸索和沉浸了。而自己的摸索和积累可能又更为重要，因为，即使是一个大家对某一学科有一专门的论述，通常也只能是某一阶段的成果而已；更何况很多东西深入之后会发现，还没有定论，各家有各家的说法，所以，若想解决这个碎片化的问题，首先个人对知识要有持久的兴趣，要沉浸其中，要不断的思考和探索。
所以，好的教育是教会孩子思考和探索，这是毫无疑义的。碎片并不可怕，可怕的是把碎片当成了全部。.

你说的这些，让我再次想起我在学而思看到的一幕：一个三年级左右的孩子，上课前自己选择了座位——第二排较偏的一个位置。他的外婆抑或奶奶，一直希望他坐到第一排中间。看得出孩子还是阳光快乐的孩子，外婆或奶奶也很爱孩子，但是外婆认为中间的位置上课效率高，一直坚持让孩子换，孩子也想坚持自己的意见。两个人僵持了10分钟左右，最后孩子屈服了，得到了外婆或奶奶的表扬。
每当大家谈到自主性的时候，我都会想起那一幕，我常常想外婆是好外婆，孩子是好孩子，可是一个连座位都无法自己选择的孩子，将来到底会怎样呢？.

关于数学，我觉得是这样的：理解乘法的基本思想，并不难，但要孩子自己抽象出乘法运用，并不容易；就象孩子很容易理解3个苹果加两个苹果等于5个苹果，但不容易理解3+2=5一样。.

引用:

原帖由 水之形 于 2012-5-24 15:43 发表
我大概表达不清吧。

我个人体验是数学讲究精确，讲究严谨，讲究对客观的尊重，数学学多了的人，往好处说，比较严谨、实事求是；往坏处说，有钻牛角尖的可能吧？

绘画讲究自我的释放，讲究自我的表达，绘画学多 ...

我的理解绘画和数学是互补的关系。
也是在旺旺里看到介绍的一本书，像艺术家一样思考，这段时间在看，讲左脑和右脑的，跟这个有点联系。.

引用:

原帖由 kathyzhang0703 于 2012-8-22 10:07 发表

在我看来，包办对孩子的影响应该是责任感的缺失，没有了自己的想法和行为，也就无需为自己的想法和行为承担责任。

孩子缺乏视野，缺乏挑战，缺乏动力，缺乏兴趣。.