引用:

原帖由 Martin妈 于 2008-4-15 08:07 发表

上面这样理解的话，好像最后得出的结果是1到2008这2008个数的和除以3的余数，那么怎么证明2008个数的和除以3的余数和1234567891011......20072008除以3的余数是相等的呢？虽然最后答案是一样的，但是觉得用周期性来解的话和题意还是有偏差的。

因为如一个数的各数字之和是３的倍数，那么这个数就一定能被３整除．

那么1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数.

又因为1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007的和是3的倍数,
所以(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3
的余数就相当于
2008/3 的余数..

很干净的解法。赞一个！.

那么1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数

我觉得这样写会被误解你是不是真的明白了,我认为象BILL写得才是完整的.

引用:

原帖由 JEC 于 2008-4-15 13:40 发表
那么1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数

我觉得这样写会被误解你是不是真的明白了,我认为象BILL写得才是完整的

是啊，我就是一直没理解为什么“1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数”，看了bill妈的解释大致理解了。.

可惜卷子上不是这么写的，如果在成成爸爸的解法上再加上这个解释，估计肯定就是标准答案了。绝对不会扣分了。.

有道理!.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-15 13:29 发表



因为如一个数的各数字之和是３的倍数，那么这个数就一定能被３整除．（非常对）

那么1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数.（有问题，和你上面的话有矛盾。因为比如2005也应该拆成2+0+0+5。所以，这个题目就可以简单的看成个十百千位数字的相加。）

.

举例：2005除以3的余数和（2+5+0+0），（200+5），（20+5）除以3的余数都是一样的，2005是可以任意切分的。.

我也觉得bill的解释比较清晰易于理解。我们就直接延用LJ的笔记上的方法，将这个数字分段成为，1,2,3,4,........2008，然后各数相加，除以3的余数就是12345......2008除以3的余数。不知道这样写是否完整。

[ 本帖最后由 anita_xu妈妈 于 2008-4-15 15:16 编辑 ].

我觉得不够清晰,会扣分的.

估计老姜班级很多同学会这样做的。.

应该叫LJ来说一下.

但我觉得孩子们心里是知道的,就是表达得不够完整,---那也不能怪他们啦,毕竟还小啊
但还是值得表扬的啦，姜老师3、4个月前的教的内容还没忘记.

儿子说是教弃9法切分时老姜教的。.

我儿子回来说他差点写“用弃3法原理”，但后来想想可能没有这个原理的，就没写.

我们还要好了，1＋2＋3＋4＋5＋.....+2008=2009*1004,这个数除以3就用弃3法，变成了2*2=4,然后用4/3=1余1，不知道这样可以吗？.

应该可以的，这个LJ也教过的，好象叫积的余数和余数的乘积相同什么的

是不是有这个的，我忘了.

LJ班同志们，请去看一下希望杯5年级决赛第15道题目，看看是不是上过“余数”就很简单。.

引用:

原帖由 bobozheng 于 2008-4-15 15:23 发表
应该可以的，这个LJ也教过的，好象叫积的余数和余数的乘积相同什么的

是不是有这个的，我忘了

怎么能忘呢，不可以忘记哟，都是很有用的工具。.

还有一种简单方法解这个题目，利用余数概念。
1，2，3，.……，2007，2008 除以3的余数得到的是：
1，2，0，1，2，0……
每3个数一整除，2007个数是669组，整除，所以就用2008/3，除也不要除，直接2+8＝10/3＝3……1，余数为1。.

引用:

原帖由 千零 于 2008-4-15 15:36 发表
还有一种简单方法解这个题目，利用余数概念。
1，2，3，.……，2007，2008 除以3的余数得到的是：
1，2，0，1，2，0……
每3个数一整除，2007个数是669组，整除，所以就用2008/3，除也不要除，直接2+8＝10/3＝3… ...

我女儿就是用这个思路的。.

1

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-4-15 16:26 编辑 ].

不知有道理否？.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-15 16:20 发表
不知有道理否？

我明白的。奥数题条条大路通罗马，一题多解确实是件好事。我只是说，你没有把3的整除特性用尽，还可以再简单些。

这道题目，LJ的小学生，不管是小4班的还是小3班的，应该都会做。目前我觉得学过“余数”后，220＃的方法最容易理解并且书面表达下来。

[ 本帖最后由 千零 于 2008-4-15 16:29 编辑 ].

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-15 16:14 发表
1

你改帖子干什么呀。我奥数不好的，我是LJ教出来的旁听生，LJ已经说了，人家是凿壁偷光，我是破墙偷知识。.

引用:

原帖由 千零 于 2008-4-15 16:27 发表

我明白的。奥数题条条大路通罗马，一题多解确实是件好事。我只是说，你没有把3的整除特性用尽，还可以再简单些。

这道题目，LJ的小学生，不管是小4班的还是小3班的，应该都会做。目前我觉得学过“余数”后，220 ...

也许你还没有明白．．．

如果能这样理解，我觉得并不复杂，也许更简单哦！
只是我家成成是这样理解，但未表达清楚．
如附件所示：.

这里好热闹。.

JW班的MMS大战成成の爸爸，乱棍打死老师傅。.

引用:

原帖由 老姜 于 2008-4-15 20:49 发表
JW班的MMS大战成成の爸爸，乱棍打死老师傅。

呵呵后呵呵，乖乖隆地冬。.

LJ终于现身，可不可以讲讲那么多方法哪些对哪些错呢？.

三年级的, 看你们讨论这么热烈, 来冒个泡. 儿子应该可以较快地做这一题的, 因为在老姜的班上这期刚讲过余数的. 不过, 我却是不怎么会做的..

引用:

原帖由 anita_xu妈妈 于 2008-4-15 15:19 发表
我们还要好了，1＋2＋3＋4＋5＋.....+2008=2009*1004,这个数除以3就用弃3法，变成了2*2=4,然后用4/3=1余1，不知道这样可以吗？

我儿子就是这么做的。J老师快来看看，这样可以伐？.

引用:

原帖由 Jennierunrun 于 2008-4-15 22:38 发表


我儿子就是这么做的。J老师快来看看，这样可以伐？

这样做是可以的。.

哦！谢谢老师！真心地谢谢！也为儿子能够遇到这样的好老师而高兴。.

引用:

原帖由 又一乐乐妈 于 2008-4-15 21:33 发表

呵呵后呵呵，乖乖隆地冬。

巾帼不让须眉，白骨精三打孙悟空。.

引用:

原帖由 老姜 于 2008-4-15 20:49 发表
JW班的MMS大战成成の爸爸，乱棍打死老师傅。

呵呵，“千零”兴师动“钟”，固然奏效！

“老姜”出马，自感班门弄斧，却愿“凿壁偷光”一回。.

http://ww123.net/baby/thread-4509248-1-1.html

有标准答案了,标准答案的方法满好的,也比较容易写.

是照片的格式，看不清楚呀。.

引用:

原帖由 bill的妈妈 于 2008-4-15 12:17 发表
123456。。。20072008=123456。。。20070000+2008，123456。。。2007=1234。。。20060000+2007，所以123...2008被3整除其实就是1+2+3+...+2008的结果。我儿子这样解释的，不过卷子上解答时他没写，只写了结果。

原来如此，可惜我们那一期没有亲耳聆听老姜的授课，自学讲义的结果是：结论T同学记住了，竞赛时候也用上了，但是简答过程估计有问题。

[ 本帖最后由 天天MUM 于 2008-4-16 10:56 编辑 ].

第13题,我们只画了图和标了角度,是不是也要被扣分呀?
.

我们一样！

没有写上三角形的三个内角之和为１８０度，再推理得出７５度、１０５度，估计要扣分了。.

我们也是的，角度直接标在所画的图上。.

要得一等奖也不容易，过程必须滴水不漏，所以，有奖就不错了，弄不好，答案全对没奖也有可能啊。.

15题大家讨论老半天，说了好几种方法，可只有这么一个标准答案.

引用:

原帖由 飘扬 于 2008-4-14 13:24 发表
132425
我们是合在一起的，我觉得也对132425

很好，你家的考的不错！恭喜！ .

有道理！.

而且一扣就要扣10分
.

为什么啊，搞得像语文阅读理解一样的，只有一种标准解题答案？？？？？？.

要和标准答案一摸一样才能得奖呀？这记僵掉了。我们刚发现还错了一题暴简单的填空题。过程分扣扣，3等估计也要没有了。.

引用:

原帖由 bobozheng 于 2008-4-16 10:52 发表
而且一扣就要扣10分

一再给成成强调解答题需过程，却仍无改观！

如不得奖，教训更深刻。自安慰，亦是喜！.