ccpaging 顾左而言他，有没天使给咱们看一些参考答案啊？！

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-9 11:56 编辑 ].

歪一下，NHK的《太平洋战争》是好片。如果结合本贴，也算数学（统计学？）角度解读太平洋战场。.

引用:

原帖由 shumi1 于 2010-6-17 13:28 发表
歪一下，NHK的《太平洋战争》是好片。如果结合本贴，也算数学（统计学？）角度解读太平洋战场。

不只如此，看过片子后，过了几天，我跟儿子在饭桌上讨论过日本失败的原因，他基本能说的头头是道。

要说歪的话，可能也不算。数学中有一个灰常重要的素养，独立思考，也许经历海量的数学题，最后才能明白这一点。但是也许只是一个战争片，就能让同学们受益良多。
另外，BBMM们在眼看着同学们数理科学能力增长的同时，也不要忽略人文精神。因为知识就是力量，科学的力量无比强大，同学们拥有科学就拥有了无比强大的力量，可是这力量要用在哪里呢？人文才能指出方向。
如果一个能设计制造原子弹的科学家，其思想却是纳粹的，对世界而言会是多大的一场灾难！想也不敢想！

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-17 15:49 编辑 ].

万幸的是，据说留在德国的几位核物理与核化学的大家，一直在消极怠工.

所以我不打算在小学阶段让小孩花太多时间在数学上。

最近在看一本书，很有意思的：
Blink by Malcolm Gladwell
我觉得对BBMM们会有帮助的。.

引用:

原帖由 太平洋 于 2010-6-19 12:11 发表
所以我不打算在小学阶段让小孩花太多时间在数学上。

最近在看一本书，很有意思的：
Blink by Malcolm Gladwell
我觉得对BBMM们会有帮助的。

要言不烦，一语点醒梦中人啊！（泡杯茶先，慢慢续来、、、）
最近比较迷茫，因为没有报奥数班，数学一直是私底下几个小三小四在瞎玩。
上周搞鸡兔同笼，J同学和Alex喊出了黄金数，11同学更变态，搞出了博弈策略。007还在嘀咕他在初中发现的猜数规律，从头猜、从尾猜、从中间猜，我则被吓晕了，不断地用我的高数知识去匹配同学喊叫。（过几天有空再详细写，今天先不说这个）
可是，暑期要到了，数学搞点什么好呢？这也是自己瞎搞出来的事，本来报个奥数班，把孩子往里一送，等他们出来嘘个寒、问声暖就搞定的事儿，现在这么麻烦，自作孽不可活啊。
翻了四年级、五年级教材，大家学过的都搞明白了，没学过的将来也能搞明白。买了一堆参考书，下载了一堆PDF，数学家们一般都是以初中、高中为对象写书。唯一有本日本人写的《天哪！》，看起来好像也蛮小儿科的，没什么深刻、艰难的数学大道理。
要不找本奥数习题集做做？做做倒也无妨，研究好像就有点过了。为什么呢？其实能在这个帖子里边看到这的，对该楼的主题是一定有所把握的。而你把握了，按理说是不会这样问的。既然问了，我也不好意思不回答。
水有源，树有根，数学问题也有根源。看看数学历史就知道，数学的根源就是生活、体验。如果我们为了研究数学而找数学问题，不追究其根源，或者说更变态一些，研究那些没有根源的数学问题，那么我们心中的数学之塔不过是空中楼阁，随时间流失，她必会脱砖掉瓦，逐渐崩塌湮灭，如无源之水般干涸，如无根之树般枯萎、、、请BBMM们自我评价高等数学的作用，可知俺所言不虚。

而小三小四有多少生活，有多少体验呢？实在是不多。找不到有根有源来自于他们生活的数学问题进行研究，也就是很可以释然的事情了。

小儿就研究小儿科问题吧，不必求深、求难、求系统化，好玩就够了。多下来的时间怎么浪费掉呢？如楼上所述，不可不在人文上浪费一些。

对人文有兴趣的朋友，请转下帖：
亲子阅读：谈自由阅读的乐趣，斥应试训练
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4607826

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-20 18:21 编辑 ].

把两个相同的正方形拼成一个长方形（如下图），这个长方形的周长原来两个正方形的周长之和减少了6厘米。原来这个正方形的周长是（  ）厘米。

1.jpg (3.76 KB)

2010-6-20 15:06

A. 6   B. 9   C. 12   D.18

Alex在周末卷碰到这样一道数学，想了很久，似乎C是正确。可是用12厘米验算以后发现结果并不正确，于是他算啊算，4个答案都不对。这可怎么办啊？Alex沮丧地拿着周末卷问，我正在追一部电视剧，于是对他说：“这道题，你放一放，先做别的，明天在做这一道题。”
等我看完电视剧，Alex已经上床呼呼了。拿起了考卷重新看这道题。

“把两个相同的正方形拼成一个长方形（如下图）”，周长变短还是变长了？很显然，变短了。因为有一些线段不再包含在长方形的周长里边。
这些短了线段是哪些呢？正好是正方形的两个边长。
“这个长方形的周长原来两个正方形的周长之和减少了6厘米”，这么说正方形的两个边长应该等于6厘米，正方形的边长也就是3厘米。
验算一下：
原来两个正方形的周长之和为：(3x4)x2 = 24
长方形的周长为：（3+6）x2= 18
差为：24 - 18 = 6
Bingo!!!我算出来了。

可是，标准答案里边没有3啊。我想了想，找出一支黑色的细水笔，小心的修改了试卷。
把两个相同的正方形拼成一个长方形（如下图），这个长方形的周长原来两个正方形的周长之和减少了6厘米。原来这个正方形的周长是（  ）厘米。

A. 6   B. 9   C. 12   D.18   E.3

改完以后，一边欣赏自己的“杰作”，一边想象Alex明天检查这张考卷，重新做这道题时，会不会发现这个“惊喜”？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-20 15:07 编辑 ].

>原来这个正方形的周长是（  ）厘米。

粗心.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2010-6-20 19:52 发表
>原来这个正方形的周长是（  ）厘米。

粗心

晕，汗。赶紧把改过的改回来。.

太谢谢了.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-2-3 22:47 发表
作者：Alex

今天正好是J同学的生日（ccpaging注：也是“我不知道”数学社成立以来的第一次一起过生日），我（ccpaging注：Alex）、J同学、11和11的爸爸妈妈都非常高兴，一起唱着生日歌。然后，J同学拿出了他带来的 ...

公倍数、公分数能被你解释到如此直白有趣，佩服～.

有阵子没来了，补一个最近发生的事情。对几位高年级的哥哥姐姐们应该没有用了，但看帖的家长如果碰巧家里有一年级的小朋友会有用的。
话说前阵子我出差比较多，琪琪妈妈每天带琪琪功课。琪琪属于那种比较省心的小朋友，我每次电话回来，都还不错，没出什么乱子。
结果周末我回来，琪琪妈妈说：别的都还不错，就是数学学到了列竖式算两位数的加、减法，女儿总是会粗心把进位、借位忘记，讲了几次没改善。
嗯，先放着... 玩比较重要，哈哈～　
这学期琪琪开始玩轮滑，我们没去找教练，在给她买轮滑鞋和护具时，我也买了一双轮滑鞋，然后从网上下载了一堆的教材，我仔细看了两个晚上，大致有了一个教的方法，于是两个人一起看录像学习、一起试着滑，一起摔跤。
既然我出差回来了，当然就继续滑。下午4:30，带好水壶，下楼了。
我们已经习惯地把水壶放在一楼邻居家的围墙上了，这天也同样这么做了。然后，滑了大概1个多小时以后，满身臭汗的父女两个准备回家了。
忽然我想起进位借位的问题了...于是，在换鞋子时，有了以下对话：
我：“琪琪啊，听说你最近列竖式子，经常会把进位、借位忘记的哦？”
琪琪：“嗯，有时候是这样的... 写时还想着的，等最后加十位数字时就忘记掉了。”
我：“哦... 那，你知不知道进位和借位，是什么意思呢？”
琪琪：“嗯，就是加起来以后，个位放不下了，有十位数字了，就放那儿暂时点一下做记号；借位就是!#$%^%”　
(讲了一堆书面的东西，应该是老师就这么教的，记还是记得的...)
我：“嗯，这么记的话，太难了，我也会忘掉的。”
琪琪：“是啊是啊，很容易就忘掉了！”
我：“嗯，我想起一件事来... 我们把水壶忘在邻居爸爸家的栏杆上了... 你看，这是不是和进位是一样的呢？”
琪琪：“呀，是啊是啊！就是我们滑轮滑时，手里没办法拿的，只能临时放在那儿，走时要记着拿的呀！”
两个人一起跑去拿水壶... 当然还在那儿呢，哈哈～
我：“进位，你明白了没啊？”
琪琪：“嗯，这个我知道了... 忘记进位，就象忘记拿水壶，最后第二天上学会没水壶得用的。那借位呢？”
我：“借位哦... 嗯，爸爸有时口袋里没有钱了，会找你借的，对不对？”
琪琪：“是啊，你经常会借我的钱的... ”
我：“如果忘记借位，就像我借了你的钱，然后忘记还了... 嗯，我觉得对我来讲也没什么不好，下次我试试。”
琪琪：“不好不好！对了，上次你借我的钱，是不是没还啊？”


话说经过这次对话以后，到现在，她再没出现过忘记进位与借位的问题。.

羞哦，借女儿的钱都不还.

引用:

原帖由 grant 于 2010-6-23 11:25 发表


公倍数、公分数能被你解释到如此直白有趣，佩服～

Grant谬奖了。前面某个帖子里边讲过的，好像是1年级还是2年级的一道拓展题引申出来的。应该把功劳归于J同学、11同学和Alex他们的跳跃思维和发散思维。当然，他们跳得很厉害，散的很开，我和007只是从这些他们的思维中选择和引申我们认为相对更有价值的部分，有时候连引申都说不上，只是提醒他们注意我们所选择的部分而已。
这次活动令我们很惊讶，Alex的老师们也很惊讶。在适合的环境下，绝大多数的同学都能实现这种思维的跳跃和升华，我、007、老师们都相信这一点。

这是不是火车正在寻找的那本“天书”？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-23 20:01 编辑 ].

　　今天儿子期末考试，他特意总结了几条数学上时常犯的错误，说是要在数学考试中进行专项检查。其中一条就是进位、借位问题。都小四生了，在计算上经常栽在忘记进位或借位上。所以，琪琪小朋友的故事，对我家小四生还有用。
　　另外，提醒一下各位BBMM：
　　（1）计算上的马虎和遗漏问题是中低年级同学常犯的错误，不是一时可以克服的，要有耐心等待。与其通过加强练习立即彻底纠正，不如假以时日，让孩子在后边的计算过程中逐渐克服计算的粗心毛病。大量计算练习，会把孩子练厌烦，练得没有感觉，甚至会强化孩子的应付习惯。
　　（2）计算错误跟孩子的手脑协调有关系。当计算过程变复杂，需要同时照顾多个方面时，小朋友容易因为疏忽其中的一个方面而算错。所以，请多多谅解孩子计算上的错误。只要孩子重视自己的计算错误，经常为自己的马虎和遗漏所造成的错误而遗憾，孩子会慢慢提高计算的准确性的。
　　（3）一个有意思现象值得注意——脑子转得快的孩子，手跟不上脑子，因此经常会在计算上出一些不可思议的差错；倒是脑子转得慢一些的孩子，手跟得上脑子，反而在计算上很少出差错。对于前一种孩子，要提醒他学会让大脑等一等小手的习惯，以及做好题立即回头看一眼加以检查的习惯。
　　（4）有的孩子对于做对题特别有兴趣，因此喜欢做自己有把握的作业，比如成版的视算练习。有的孩子对于自己已经懂了东西兴趣不大，反复去做会索然无味。这种孩子在数学上喜欢挑战有难度的题目，并且把作业的重点放在思考和解决问题上，对计算本身则没有太大兴趣，这样就会算错而吃大亏。逼着这种孩子改变思维习惯，将重点放在计算正确上，那是一种浪费。我宁愿他算错，也希望他保持专于思考好品质。
　　总之，过于介意计算上的差错，不容许小朋友做数学出现计算错误，会压抑那种思维活跃、思维品质上佳孩子在数学上的发展。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-6-23 13:01 发表
　　今天儿子期末考试，他特意总结了几条数学上时常犯的错误，说是要在数学考试中进行专项检查。其中一条就是进位、借位问题。都小四生了，在计算上经常栽在忘记进位或借位上。所以，琪琪小朋友的故事，对我家小四生 ...

非常棒的说法。
舒尔特方格的训练，有助有手、眼、脑的协调，不妨一试。
我写的程序。做了安装程序 Setup.rar (727.38 KB)

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下载次数: 397

2010-6-23 16:11

，供大家小范围试用。就不单开一帖了。　
如你还是ccpagin之前的建议，我也把它藏起来，哇卡卡卡～.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2010-6-23 12:16 发表
羞哦，借女儿的钱都不还

嘿嘿... 我威胁她说，如果下次忘记借位，我就从她这儿借100块不还。
.

引用:

原帖由 grant 于 2010-6-23 16:11 发表


非常棒的说法。
舒尔特方格的训练，有助有手、眼、脑的协调，不妨一试。
我写的程序。做了安装程序520314，供大家小范围试用。就不单开一帖了。　
如你还是ccpagin之前的建议，我也把它藏起来，哇卡卡卡 ...

我偷懒没写manual，截几张图简单说一下吧。

[ 本帖最后由 grant 于 2010-6-23 16:25 编辑 ].

引用:

原帖由 grant 于 2010-6-23 16:22 发表


我偷懒没写manual，截几张图简单说一下吧。

哦，那个图表，不在高分榜中，而是在用户管理中。
选择用户，再在下面那个下拉列表中选择方格数量，就会出现图表了。.

3062是grant的啊.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2010-6-23 17:02 发表
3062是grant的啊

我也发现了，ccpaging糊涂了。
.

引用:

原帖由 grant 于 2010-6-23 17:05 发表


我也发现了，ccpaging糊涂了。

嗯嗯，改了。.

小学低年级能不能教孩子代数？ ... http://ww123.net/baby/thread-4560960-1-1.html
两位数加法怎么才能快而准 ... http://ww123.net/baby/thread-4562412-1-1.html
妈妈和女儿一起出去吃肯德基 ... http://ww123.net/baby/thread-4563174-1-1.html
倍与份，你的孩子理解了吗？... http://ww123.net/baby/thread-4566046-1-1.html
学会“毛估估” ... http://ww123.net/baby/thread-4566348-1-1.html
再谈“毛估估”（小学都适用）－听吴正宪老师《估算》一课有感 ... http://ww123.net/baby/thread-4570408-1-1.html
因数 ... http://ww123.net/baby/thread-4570557-1-1.html
除数为什么不能为0？... http://ww123.net/baby/thread-4574737-1-1.html
乘法数列 ... http://ww123.net/baby/thread-4577261-1-1.html
康熙战胜葛尔丹需要解决的数学问题 ... http://ww123.net/baby/thread-4577952-1-1.html
9/3*2和9*2/3的结果一样吗？为什么？ ... http://ww123.net/baby/thread-4578770-1-1.html
把握学科本质与研究学生：数学教育永恒的课题 ... http://ww123.net/baby/thread-4581572-1-1.html
错题集如何建立更有效 ... http://ww123.net/baby/thread-4585662-1-1.html
余数的研究 ... http://ww123.net/baby/thread-4587623-1-1.html.

披羊皮的鸭 or 披鸭毛的羊 ... http://ww123.net/baby/thread-4615272-1-1.html
9是我的幸运数字 ... http://ww123.net/baby/thread-4616599-1-1.html
高速度高准确度的口算技术(一到三年级家长仔细学)，含握笔姿势矫正 ... http://ww123.net/baby/thread-4619582-1-1.html
连乘连除、三位数加减法 ... http://ww123.net/baby/thread-4621664-1-1.html
鸡鸭900只，鸡多152只，鸡鸭各多少？ ... http://ww123.net/baby/thread-4626910-1-1.html
蚕、桑叶、牛顿、生态、成长（含图） ... http://ww123.net/baby/thread-4638114-1-1.html
作图解题的方法和要点 ... http://ww123.net/baby/thread-4650688-1-1.html
一道计算题的引申 ... http://ww123.net/baby/thread-4650920-1-1.html
小数点大闹整数王国 ... http://ww123.net/baby/thread-4663548-1-1.html
3 - (2 - 1) = ? ... http://ww123.net/baby/thread-4669307-1-1.html
算术、数学、魔术 ... http://ww123.net/baby/thread-4671134-1-1.html

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-23 23:21 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-6-12 08:46 发表
反思是一种基本素养作业做完了，检查一下，看一看有没有漏做，有没有做错，这是一种良好的学习习惯。
边做作业边检查，不停地问自己“这样对吗”“做完了吗”“还有什么办法”“有什么经验教训”，不断在反馈，这是一种优秀的学习品质。
做作业如此，
做事也是如此，
做人亦复如此！
反思是一种能力，是一种美德，有赖于长期的自觉努力。

为什么要验算？
有些同学做完作业或者试卷发下来看个分数就不管了，这就很难办了，要BBMM提醒：分数不重要的，重要的是你学到了什么？
辛辛苦苦九曲十八弯都闯过去了，艰难地达到了山顶，却没有回头一看，没有做总结提高，错失了美景，多可惜啊！

验算不仅仅是不做错题这么简单，在二三年级注意验算可以领悟到计算规律、启蒙初等代数、、、大家试试就知道了，好处大大的。.

引用:

原帖由 grant 于 2010-6-23 16:13 发表


嘿嘿... 我威胁她说，如果下次忘记借位，我就从她这儿借100块不还。

那叫“在百位数上借”，到后边学到1000以内加法时，还可以威胁说借她1000元不还。不过，还得看琪琪是不是拥有千元的富女了。.

引用:

原帖由 grant 于 2010-6-23 16:11 发表
非常棒的说法。
舒尔特方格的训练，有助有手、眼、脑的协调，不妨一试。
我写的程序。做了安装程序520314，供大家小范围试用。就不单开一帖了。　
如你还是ccpagin之前的建议，我也把它藏起来，哇卡卡卡 ...

呵呵，新发明！暑假就要来了，可以让小子试一试，到时给你反馈。先告一声谢谢！.

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-6-24 09:00 发表

呵呵，新发明！暑假就要来了，可以让小子试一试，到时给你反馈。先告一声谢谢！

不客气。
你搜一下，这个东西是很有趣的，速读的训练课之一,另外有些心理学方面的训练好象也用它，主要是注意力方面的训练。
不过我在网上找了几个下载都用着不爽，就自己写了一个。

这个游戏有排行榜，所以最有趣的就是和女儿比赛，偶而输给她一次。
另外呢，每个人的每项难度都有图表，是按时间顺序的，小朋友可以看到自己速度的提高，很有成就感。
还有就是，有一个选项，可以选择已经正确点过的字是否变色，这个如果不选的话，是增加很大难度的。.

天下文章一大抄，我就直接去抄了来了：

引用:

拓展视幅的好工具：舒尔特表

　　舒尔特表可以通过动态的练习锻炼视神经末梢。心理学上用此表来研究和发展心理感知的速度，其中包括视觉定向搜索运动的速度。培养注意力集中、分配、控制能力；拓展视幅；加快视频；提高视觉的稳定性、辨别力、定向搜索能力。
　　练习的时间越长，看表所需的时间会越短。随着练习的深入，眼球的末梢视觉能力提高，不仅初学者可以有效地拓展视幅，加快阅读节奏，锻炼眼睛快速认读；而且对于进入提高阶段之后，同时拓展纵横视幅，达到一目十行、一目一页非常有效。
　　每表按字符顺序，迅速找全所有的字符，平均1个字符用1秒钟成绩为优良，即9格用9秒、16格用16秒、25格用25秒。
　　练习开始，达到不标准是非常正常的，切莫急躁。应该从9格开始练起。感觉熟练或比较轻松达到要求之后，再逐渐增加难度，千万不要因急于求成而使学习热情受挫。
　　视野较宽、注意力参数较高的读者，可以从25格开始练习。如果有兴趣继续提高练习的难度，还可以自己制作36格、49格、64格、81格的表。
　　为了避免反复用相同的表产生记忆，你可以自己动手制作不同难度、不同排序的舒尔特表，规格大致为边长20厘米的正方形，1套制作10张表。汉字一定要选择自己熟悉的文字。
① 眼睛距表30～35厘米，视点自然放在表的中心；
②在所有字符全部清晰入目的前提下，按顺序(1～9，A～I，汉字应先熟悉原文顺序)找全所有字符，注意不要顾此失彼，因找一个字符而对其他字符视而不见；
③每看完一个表，眼睛稍做休息，或闭目，或做眼保健操，不要过分疲劳；
④练习初期不考虑记忆因素。

.

旺网上就有不少写得很棒的相关帖子。
http://ww123.net/baby/thread-4573974-1-11.html
http://ww123.net/baby/thread-4620849-1-325.html
http://ww123.net/baby/thread-4592483-1-396.html
http://ww123.net/baby/thread-4728553-1-23.html
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;extra=&page=1
http://ww123.net/baby/thread-4436851-1-149.html
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1&extra=

[ 本帖最后由 grant 于 2010-6-24 09:41 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-6-24 08:57 发表

那叫“在百位数上借”，到后边学到1000以内加法时，还可以威胁说借她1000元不还。不过，还得看琪琪是不是拥有千元的富女了。

不管在哪个位上忘记... 我就有借了不还的权利。　
其实老早在大班时我们玩大富翁，她就学会了千位的列竖式加法了，不是难度，而是细心程度。
我这学期就偶而让她玩这个舒尔特方格的。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-6-23 23:28 发表
为什么要验算？
有些同学做完作业或者试卷发下来看个分数就不管了，这就很难办了，要BBMM提醒：分数不重要的，重要的是你学到了什么？
辛辛苦苦九曲十八弯都闯过去了，艰难地达到了山顶，却没有回头一看，没有 ...

　　从儿子读四年级开始，我们不再检查孩子的作业，也不在他的作业上签字了，一切都由他自己负责。他的作业错误率就此飚升，平时作业很少被老师打A，经常是B，不时有C，偶尔有D。数学如此，语文如此，英语如此，门门功课如此。我们暗中替他担心，他却想得开：我的作业全靠自己做，当然比不过那些爸爸妈妈检查过作业的同学。我作业做对了，“含金量”更高。呵呵，还知道“含金量”了！
　　儿子作业中的错误几乎都是出在审题马虎（瞄一眼题就做，不加细想就自说自话），抄题马虎（看着数字都会抄错），计算马虎（17-9=6啊，进位退位啦，草稿算对了，抄上去却错啦，或者忘记抄，不一而足）。几乎每次老师批好作业发下来，他都会懊烦自己又犯了粗心的毛病，可是屡懊屡犯……
　　怎么办呀？上学期临近期末时，007学考王他爸，建议儿子对一个学期数学作业和测验中的错误进行一下分析，然后对错误进行归类，按类型进行统计，看看自己主要会出哪些差错。期末考试前，他终于统计出来了。

20100114考前的反思与总结A.JPG (279.07 KB)

2010-6-24 09:47

四上数学各类差错

20100114考前的反思与总结B.JPG (268.94 KB)

2010-6-24 09:47

四上数学差错统计表

　　你看看，“纯粹”写也成了“纯碎”，“概念”写成了“概贪”，“看的时候”写成的“看得时候”，这语文哪让人汗颜。但是，这张统计表在数学考试中发挥了神奇的功效。儿子对自己容易出差错的地方作了精确的统计分析，对自己弱点可谓了如指掌。他在期末考试时竭力避免，检查时自觉进行对照。考下来，他得了满分，是全班两个百分同学之一。儿子非常得意，说自己的统计分析真有用。
　　尝到甜头，这个学期期末复习时，他如法炮制，对数学和英语平时作业的差错进行统计分析。今天早上，他去学校考最后一门英语，临走时自信满满地说：我的英语错误都统计好了。言下之意，他对英语考试有把握了。我们都笑了：那么，考试的时候就照着你的统计，每个类型的错误各犯一个，这样就可以证明你的统计分析是对的……

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-6-24 10:36 编辑 ].

引用:

原帖由 grant 于 2010-6-24 09:34 发表
天下文章一大抄，我就直接去抄了来了：

老兄是科学育儿的典范！佩服！.

这个，这个主意太棒了！
回去照搬。　 .

　　虽然我们不再检查孩子的作业，也不再在他的作业上签字，但是，我们几乎每天都会询问儿子：昨天的作业错了几个？错在哪里？为什么会错？现在懂了不？他妈妈尤其关注他错在哪里。上周公司组织去黄山旅游，她嫌爬山累就在家休息，顺便细看了一下孩子一个学期来的作业和测验卷，还真发现了一些问题。小数就是其中之一。

　　（一）问题

　　在上海现在的小学教材里，低年级就通过单位换算接触过小数（如1dm=0.1m，250g=0.25kg）。但是，那顶多算是启蒙。正式学习小数概念以及小数运算，是在小学四年级第二学期。为了帮助学生理解小数的概念，老师在课外作业中出过这样的习题：

　　73有几个1/100？或者，643.78有几个0.01?

　　儿子做这种题非常犹豫，做得很慢，还经常弄错。LP发现这个问题，就让007辅导一下。

　　（二）原因

　　007觉得问题很简单，不明白儿子怎么老出差错。问他：你说，这种题是用加法，还是用减法，还是用乘法，还是用除法？
　　儿子不明白老爸为什么要问这样的问题。007反复启发，他还是一脸惘然。007只好直接告诉儿子解题的思路：73有几个1/100，不就是73÷1/100？643.78有几个0.01，不就是643.78÷0.01？
　　儿子恍然大悟，可是他马上说：73÷1/100=？643.78÷0.01=？我不会算。
　　007这时才意识到，儿子只学过简单分数的加减法，以及小数的加减法，还没有学分数和小数的乘除法。他还不会运算73÷1/100=73×100=7300，643.78÷0.01=643.78×100=64378。怪不得他们不会想到用除法去解题！反过来说，老师出的题好像超纲了。真不知道老师用什么办法教孩子做这种题。

　　（三）变态解法

　　儿子开始教老子：老师说过，做这种题要统一单位。比如，643.78有几个0.01？这题要以0.01为单位，643.78以0.01为单位，就是64378，所以，643.78有64378个0.01。
　　天哪，原来这样解题！007晕呀，就问儿子：答案是对的，可是为什么643.78以0.01为单位就是64378呢？
　　儿子：我说不清楚，反正老师说必须统一单位！
　　哪能这么教学生？学生光会照老师教的解法硬套，却不明白为什么。这哪里是在学数学？

　　（四）一种小四生可以理解的解法

　　007开始后悔这个学期没有关心孩子学了什么，是不是真正懂了。亡羊补牢，为时未晚。
　　父：我们来研究一种讲道理的办法。假定你不知73有几个1/100，但是你总该知道1有几个1/100吧？
　　子：100个。
　　父：为什么？
　　子：1/100就像是把1个大饼分成100份然后拿出里边的1份，1个饼当然是100份了。
　　父：好的。1里边有100个1/100，那么73里有几个1/100？
　　子：我不明白，不知道。
　　父：别轻易说不知道，你其实是知道的。你看，73里有几个1？
　　子：73个1.
　　父：1里有100个1/100，那么73里有几个1/100？
　　子：7300个。
　　父：你怎么算出来的？
　　子：73×100=7300.
　　父：你看，你不是知道吗？

　　（五）理解

　　父：现在你知道为什么73里有7300个1/100了吧？
　　子：知道了？
　　父：你现在明白这里边的道理吗？
　　子：懂了。
　　父：那你要证明给我看，说明你懂了。请你用我们刚才的方法解答643.78有几个0.01。
　　子：1里边有100个0.01，这个我知道了。可是，我不知道643.78有几个1。
　　父：我不明白你是什么意思？
　　子：有小数。我知道643有643个1，但我不知道643.78有几个1。
　　父：你凭什么说643有643个1？
　　子：643÷1=643。再说了，不计算我也知道答案。任何一个数都是1的倍数，它是多少，就是1多少倍。
　　父：照你这样说，643.78是1的几倍呢？
　　子：643.78是1的643.78倍，我知道了，643.78有643.78个1，643.78×100=64378，所以，643.78有64378个0.01。

　　（六）折腾

　　父：不知道你的答案对不对。我们换一种方法来验算一下。1里边有几个0.01？
　　子：100个。
　　父：0.1里有几个0.01？
　　子：10个。
　　父：0.08里有几个0.01？
　　子：8个。
　　父：那么643.78里有几个1，几个0.1，几个0.01？
　　子：643.78里有643.78个1……
　　父：我不是这意思，让我换一种说法，643.78=643+0.7+0.08，我这么拆，拆对了吗？
　　子：对。
　　父：643+0.7+0.08=643×1+7×0.1+8×0.01，这个递等式对不对？
　　子：643=643×1，可是为什么0.7=7×0.1？
　　父：那你说0.7里有几个0.1？
　　子：7个。
　　父：7个0.1不就是7×0.1吗？
　　子：是的。我知道了0.08就是8个0.01，所以0.08=8×0.01。
　　父：是这个意思。现在我们来算一算643×1+7×0.1+8×0.01这个式子里有几个0.01？
　　父子：643.78=643+0.7+0.08
　　　　　　　　=643×1+7×0.1+8×0.01
　　　　　　　　=643×100×0.01+7×10×0.01+8×0.01
　　　　　　　　=64300×0.01+70×0.01+8×0.01
　　　　　　　　=（64300+70+8）×0.01
　　　　　　　　=64378×0.01
　　哈哈，643.78果然有64378个0.01。

　　（七）小结

　　老师出的题深了，提示的方法小朋友不理解，只会机械套用。
　　007和儿子的探究过程，可以帮助小四生找到一种他们可以理解的方法来解题，更重要的是可以加深孩子对小数概念的理解。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-6-24 12:53 发表
　　虽然我们不再检查孩子的作业，也不再在他的作业上签字，但是，我们几乎每天都会询问儿子：昨天的作业错了几个？错在哪里？为什么会错？现在懂了不？他妈妈尤其关注他错在哪里。上周公司组织去黄山旅游，她嫌爬山 ...

上次有本书落在你那里了，《数学好玩－－好玩的数和形》，你看了哇？这个暑期咱们可以重点玩这个。
什么叫形数统一，简单地说：
在做鸡兔问题时，脑子里边要有鸡，要有兔，可能还要有鸡场，兔笼。
做分数时，脑子里边要有蛋糕。
题目说小明从家里到学校有800米，脑子里边就有家、小明、学校，柏油路还是土路

643.78有几个0.01？
父：“儿子，给你做一道数学题吧？”
子：“啊，又是数学题啊？！”
父：“你现在有事吗？”
子：“没事啊。”
父：“那就玩玩吧。643.78里边有多少个0.01？”
儿子，把题目中的关键数字记录下来。
父：“你去自己房间研究吧，一会告诉我结果。”
子：“你知道哇，小数点很麻烦的？”
父：“知道，我三年级的时候也烦小数点的。这是四年级的数学题，你试试看，做不出来就算了。”
儿子踢踢踏踏回自己屋了，过了十多分钟，回到我这。
子：“应该有64378个。”
父：“为什么啊？”
子：“我猜的。”
父：“可是对不对呢？我猜643780可以无啦？”
子：“、、、”
父：“你能举一个例子说服我，你的猜想是对的吗？”
儿子想了一会说：“你看，我这有一条643.78米的线，现在要切成0.01米一小段一小段的，问能切成多少段？”
父：“哦、、、”
子：“我计算过，正好可以切出64378个小段。”
父：“嗯，我理解了。下学期，你直接上五年级吧？”
子：“那怎么行啊，很累的。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-25 00:02 编辑 ].

老兄，太佩服你了。琪琪轮滑用的水壶，也能用来辅导琪琪养成不忘借位进位的意识/习惯。
记住借进位这一点可能只对一年级小朋友有用；但这种学习的方法，不仅对低年级的小朋友有用，对所有学生都有用。
而你这种教育方法和理念，更是值得学习。不过估计最多也只能学到见招学招水平。
你，007，CC几位的教育方法和理念，就像武侠小说中说的那种“心中无招，出手皆招”；无数学生家长想学却可能很难学会，学到几成，估计还要看家长的学习诚意、能力和悟性  

就算学到见招学招程度，那也必将收益非浅.

不是想象中那么难。

昨天我把原来发的放飞帖子整理在：
http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=62#pid7215980

现在小三回头看小一小二的发的帖子，当时提的问题好像也很幼稚的说，解决的办法也不是很高明。一路跌跌撞撞过来，也就自然而然地成了今天的老三腔调，007则成了老四腔调，合起来就老三老四了。.

哈哈，好久不见！一向可好？
你太客气了。说得我轻飘飘的，不知道身置何处了。　 .

呵呵，你过谦了。
托你的福，我们挺好的，小孩一年级的学习，可以用“健康快乐”四个字概括。
二年级开始，我打算了解一下小学数学教学要求以及奥数比赛的要求，做一些准备工作。
这不到这里来向你和另外几位高手学招数来了，下半年少不了向几位请教的.

呵呵，前人栽树，后人乘凉，赚大了！

[ 本帖最后由 j_w 于 2010-6-24 23:12 编辑 ].

懒人果然有懒福，世界上有勤谨人真好！
Pls go ahead，有关三的那些。。。.

一语惊醒梦中人。
这个手跟不上脑的问题已经折磨我有段时间了，最先是老师向我们指出来的，但一直没有找到好的改进方法。看了此帖和3083楼很有豁然开朗的感觉。前人栽树，后人乘凉。多谢了！.

60x50 的积末尾有（ ）个0？ ... http://ww123.net/baby/thread-4678872-1-1.html
这个数字怎么看起来像 DB 啊？ ... http://ww123.net/baby/thread-4680443-1-1.html
变态的除法竖式（总算写完了，挥汗ing） ... http://ww123.net/baby/thread-4684070-1-1.html
小学生可玩的物理游戏（新增分形几何软件） ... http://ww123.net/baby/thread-4689409-1-1.html
面积－－切不可望文生义的概念 ... http://ww123.net/baby/thread-4694050-1-1.html
单位换算、小数点、闰年、面积 ... http://ww123.net/baby/thread-4694457-1-1.html
数字广场之数苹果、植树问题 ... http://ww123.net/baby/thread-4700959-1-1.html
集合启蒙 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=59#pid6568205
我们发现了分数加法 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=60#pid6584568
数学试卷分析 之 粗心不是我的错 ... http://ww123.net/baby/thread-4708330-1-1.html
路程、时间、速度 ... http://ww123.net/baby/thread-4710440-1-1.html
锁定目标 ... http://ww123.net/baby/thread-4718272-1-1.html
考卷分析 ... http://ww123.net/baby/thread-4732139-1-1.html
规律 ... http://ww123.net/baby/thread-4716378-1-1.html.

今天，小雨。Alex参加游泳训练，结束后，我骑自行车载他回来，准备去面馆吃牛肉面，眼看离面馆只剩下约200米的距离。
父：“雨怎么突然下大了，好烦啊。”
子：“是滴。”
父：“儿子，我们经常说大雨、小雨。你说说看，我们怎么精确地计算雨的大小呢？”
子：“那就是 N 滴雨吧。”
父：“这个好像按滴来算很麻烦的。你说说看，现在的雨大吗？”
子：“N 滴雨。”
父：“那昨天的雨呢？”
子：“N 滴雨。”
父：“这就麻烦了，都是 N 滴雨，谁是大雨谁是小雨呢。”
子：“、、、”
到了面馆，我停好自行车，跟儿子一起在面馆中找位置坐下。
子：“哈哈，我想到一个办法。找个面盆接雨，哪个接的雨水多，哪个雨就大。”
父：“哦，这是个好想法。但是，还有些问题。比如说，我可以耍赖，用两个大小不同的面盆、、、”
子：“切，那肯定不行的。面盆要一样大的。”
父：“哦，那我拿一个高的面盆，一个低的面盆，可以哇？”
子：“那倒没关系，只要面积一样大。”
父：“你说的是面盆的底面积吗？”
子：“是的。你不能拿个很浅的面盆，雨水漫出来就不行了。”
父：“哦。可是我还有问题。你算过圆的面积，超级难计算的，那怎么办呢？”
子：“那就用方面盆吧，如果有的话，最好是、、、正方形的，边长30CM。”
父：“哦，我算算，30x30等于900平方厘米，还是不方便啊。你看我们用1米见方的正方形，怎么样？”
子：“1平方米，好啊！好啊！”
父：“晤、、、我又想了一个赖几皮的方法。”
子：“你说说看。”
父：“你猜呢？”
儿子猜了好几种，都不对。
父：“你忽略了一个重要的因素，它会影响你面盆里边水的高度。”
子：“时间、、、对，就是时间。你拿盆出去接了一个晚上的水，我才接10分钟，那肯定不行的。”
父：“哈哈，被你发现了。我总结一下，要测量雨的大小，要拿一个底面积为1平方米的面盆，好像方圆都没关系，不能太浅，接1小时的雨水，然后测量面盆里边水的高度就可以了。”
子：“是滴。”
忽然，儿子的小碗加蛋加肉、热情腾腾的牛肉面被端了上来。今天，就到此为止了，我想。.

从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，我们称为降雨量(以毫米为单位)，它可以直观地表示降雨的多少。日降雨量，就是当日24小时内单位面积（1平方米）上雨水的体积。目前，测定降雨量常用的仪器包括雨量筒和量杯。雨量筒的直径一般为20厘米，内装一个漏斗和一个瓶子。量杯的直径为4厘米，它与雨量筒是配套使用的。测量时，将雨量筒中的雨水倒在量杯中，根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量了。

1.jpg (5.33 KB)

2010-6-29 22:57

.

看你和007、火车的帖子真是享受啊。总是受益良多。.

真是太有用了，怎么没早看到呢.

引用:

原帖由 hxy007 于 2010-6-23 13:01 发表
　　今天儿子期末考试，他特意总结了几条数学上时常犯的错误，说是要在数学考试中进行专项检查。其中一条就是进位、借位问题。都小四生了，在计算上经常栽在忘记进位或借位上。所以，琪琪小朋友的故事，对我家小四生 ...

鲜花猛砸! 看到此帖真的太激动了，激动到有点想站在天花板上跳舞！

第一时间就冲动地把帖子打印出来，准备回家给儿子看。同时EMAIL给LG让他共同学习。

我相信此帖可以很好地解开我儿子的心结。他就是很典型的这种情况：因为粗心，所以这门课的成绩总是不够出挑，他因此而觉得自己的数学很差（其它各门课对他都不构成挑战，所以对比之下，越发让他觉得自己的数学很不好。

因为我儿子是典型的形象思维强的孩子，所以我疑惑是否他的逻辑思维偏弱了些（我们夫妻虽然在数学上不太强，但倒都是学理工科的）。为此，我二次征询他数学老师的专业意见。老师每次都肯定地说；“我一直觉得他的数学挺好的，就是很粗心。做起来动作老快的，做好也不检查。”事实上，和思维有关的课外活动，我孩子也在她的挑选范围之内。

我把这些都分析给儿子听，试着想让他对自己在数学方面的能力重树信心，可效果不大。相反，他因为没有看到自己成绩上的明显进步，居然愈发灰心了。 他的灰心也加剧了我原来的困惑。

今天，拜读了您的高论，让我一下子豁然开朗，兴奋极了。我要给儿子一个大大的惊喜：瞧，人家专家是怎么说的！.

有个和CC爸爸家的Alex一样大的儿子，很沾光啊，
不用再去关心市面上那些同步教辅了，在这座楼里“同步”就行啦！.