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[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2009-4-10 19:51 编辑 ].

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2009-4-10 19:50 发表
但是组织和提问也是很需要知识储备的，要不然谁都可以去做老师了。

子曰：“三人行，必有我师焉。”细察之，有此意哦。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-4-6 23:47 发表
　教室地面长9米，宽6米，用25平方厘米的地砖铺地，问：教室地面需要铺多少块地砖？

老7和ccpaging都没有发现，这道题出得很不严谨，25平方厘米的地砖，必须是正方形，或者几种边长能被600和900整除的长方形，才能无须剪裁铺满教室。。。如果长方形边长7厘米和(25/7)厘米，怎么办呢？
以前给小五陪读的时候，碰到这种不严谨的题目，我都会揪着错误苦口婆心地讲解一番。。。我不像你们那么耐心地启发探索，纯粹填鸭。。。也有效果的。

[ 本帖最后由 Jupiter 于 2009-4-11 09:49 编辑 ].

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原帖由 火车是运茶的 于 2009-4-10 12:37 发表
高人在此，失敬！

此人到处流窜。他的老巢在那里http://ww123.net/baby/thread-4552133-1-1.html.

前辈，除了单反的这个长帖以外，我还有两个长帖固定要看的，
一个是英语星级考的，另一个是咖啡相关的，呵呵～.

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-10 10:57 发表
放假的最后一天下午和琪琪去了一个什么机构的体验课，离开前小朋友们每人做出了一个小飞机模型，用橡皮筋做动力的。最后小朋友们比赛谁的飞机飞得最远。

回来的路上，琪琪就一直在琢磨：怎么样才能让小飞机飞得更远呢？
我就和她讨论：有哪些东西可以影响小飞机飞的距离？
准备这周六或周日带她实际试一下，让她有初步的直观印象。

上午带琪琪读英语。一回到家，琪琪就吵着要去试试怎么让飞机飞得更远。
琪琪：“爸爸爸爸，我们去楼下试试怎么样让飞机飞得更远吧！”
琪爸：“好啊！不过，我们都要带什么东西呢？”
琪琪：“飞机，发射器，嗯，还要带把尺。”
琪爸：“我们家没有那么长的尺哦。怎么办？”
@#$%^@#$... (省略废话若干，终于引导琪琪可以用步量)
琪爸：“还要带什么东西啊？我们要让飞机飞好多次呢，要不要记一下啊？”
琪琪：“对了，我们还要带纸和笔。”

下楼，到小区边上的一条小路。
琪琪：“风好大啊！”
琪爸：“你说风对我们做试验有没有影响啊？”
琪琪：“有的。顺着风肯定飞得远。”
琪爸：“那怎么办啊？”
琪琪：“那，我就等风不吹时再发射。”

琪爸：“你说，除了我们准备试的角度，以及刚才我们说的风以外，还有什么会影响到飞机飞的距离啊？”
琪琪：“还有... 嗯，对了，谁的力气大，就可以把发射器上的橡皮筋拉得长，就会飞得远。”
琪爸：“对啊对啊！那，我们这个试验要怎么做啊？”
琪琪：“我每次都让橡皮筋拉得一样长好了。”

做了数次试验，琪琪自己每发射一次后就记录一次。
开始在我没提任何意见时她的记录如图中左半。经我提示后画出右侧的表格。

_DSC8084.jpg (203.28 KB)

2009-4-11 21:47

琪爸：“好了，我们准备收工了。肚子饿了。”
琪琪：“好啊。”
琪爸：“你觉得什么样的角度发射飞机，它会飞得最远啊？”
琪琪：“就是，就是朝上一点发射，不过不是正上方，正上方反而飞得近。”
好，目的达到。收工。
忽然，琪琪问：“爸爸，可是为什么呢？我下楼时，觉得应该是平着朝前发射时飞机飞得最远呢。”
琪爸：“哦，这是个很复杂的问题，算是数学问题吧。你现在学的知识还不够多，等你学了很多知识以后就懂了。”
... ... (小朋友明显对我的答复不够满意)
琪琪：“你讲一下试试嘛，看我能不能听懂。”
汗...
琪爸：“这样吧，你午睡时我算一下，到下午我让你看最后的结果，中间的计算方法你以后学得数学知识多了我再教你，好不好？”
琪琪：“好的！”

在不考虑风速、空气阻力、飞机自身造成的扰流等因素下，距离与角度的关系大致如下。注意当发射的高度不同时，这个关系还稍有变化。本例中，假设重力加速度g=10m/(s^2), 初始高度H=1m, 初始速度V0=10m/s

plane.jpg (33.37 KB)

2009-4-11 21:47

平面座标下，距离与角度的关系

plane_p.jpg (22.9 KB)

2009-4-11 21:47

极座标下，距离与角度的关系。

下午试着给琪琪讲了一下两张座标图，感觉她听懂了一些。呵呵，不强求，搞懂多少算多少，兴趣最重要了。


[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-11 21:51 编辑 ].

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-11 21:47 发表


上午带琪琪读英语。一回到家，琪琪就吵着要去试试怎么让飞机飞得更远。
琪琪：“爸爸爸爸，我们去楼下试试怎么样让飞机飞得更远吧！”
琪爸：“好啊！不过，我们都要带什么东西呢？”
琪琪：“飞机，发射器， ...

令人难以想象，极坐标也这么有趣，像一片花瓣，竟然是跟弹射飞机联系在一起。小学课程里边的探究还是大有可为的。

咱们什么时候也试试从物理实验引出坐标，坐标纸可以用上了。

听懂多少算多少，这个心态对低年级同学特别重要，只当是打开一扇窗，同学们能一窥外面美丽景色，足矣。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-12 11:03 编辑 ].

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-11 21:32 发表
前辈，除了单反的这个长帖以外，我还有两个长帖固定要看的，
一个是英语星级考的，另一个是咖啡相关的，呵呵～

三窟。.

叹为观止！.

极坐标是比较难以理解一点，不如平面坐标好理解。不过用处还是很广的。
确实非常漂亮。如果是音响的指向性啊什么的图就更漂亮了，呵呵～

关于小朋友可以讲多少东西、是否超过理解能力一事，
曾向一个有多年一线教学经验的朋友请教，她的看法是：
只要小朋友有兴趣，完全可以让她/他接触一些超过她/他理解范围的东西。
正如你说的，就象是打开一扇窗。

[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-12 18:04 编辑 ].

前辈... .

汗...
老师见笑了。
.

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-7 12:07 发表
……
好吧... 让你没法试。加大难度：
A+B=47
A-B=15
结果，她又是想了一小段时间，给我答案：A=31, B=16
我有点吃惊... 问她怎么算的？因为一个一个试的话没这么快。
她说：我把47-15=32，把32的一半给B，然后就可以得到A了。
我追问她为什么想到要把这两个数字减完再分一半？她说不很清楚。

　　你家公主还没有上学，已经这样了，真是让人汗颜，几乎要动摇我的育儿信念了。不要说小三生，小四生还不会这么干，这么想。但愿到小五时，我家小子会这么想。.

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-7 12:09 发表
我给她出16x16，问她要怎么算，
她说，先把16x16可以拆成10个16加上5个16加上1个16。
10个16是160，10个16的一半是5个16所以5个16应该是80，
这样加起来是240，还剩一个16，加上去是256。
呵呵，小东西有进步了，比起之前把15*15拆成四份，这个拆法又简单了一点点。

　　儿子还没有学代数，解不了x+y=n,x-y=m，情有可原。可是，儿子还真不会主动像小公主如此算16x16（除非明确要求用分拆的方法计算），这才是真正让人汗颜之处。真正理解乘法是什么的人，脑子里是会经常这么玩的。老师出了那么多的乘法题让孩子们做，做是做得非常熟练了，熟得都不知道什么是乘法了。这是真正的悲哀！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-4-12 21:38 编辑 ].

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-11 21:47 发表
橡皮筋弹射式飞机发射仰角与飞行距离的关系
上午带琪琪读英语。一回到家，琪琪就吵着要去试试怎么让飞机飞得更远。
琪琪：“爸爸爸爸，我们去楼下试试怎么样让飞机飞得更远吧！”
琪爸：“好啊！不过，我们都要带什么东西呢？”
琪琪：“飞机，发射器， ...

　　深受启发！如此用心的爸爸，俺要好好学习。等到儿子学到小数（现在仅仅在单位换算时用了小数，还没有真正学习小数），有了数的连续性概念之后，俺一定要好好跟孩子玩玩这平面座标、极座标。
　　可能，咱会简单一些，不去考虑重力加速度。就找个弹弓或发射橡皮子弹的玩具枪，在高度1米的梯子上做试验。分别以0、15、30、45……360度的角度发射，每个角度试验3次，求出射程的平均值，然后在两种座标系里表现角度与射程的关系，画出可爱的曲线。
　　这事，最好是由自然老师来带孩子们做。孩子们还可以分工试验，每个小组试验一个角度，最后合作探究和绘制反映角度与射程关系的曲线。他要不做，咱就代劳吧。
　　007都有些等不及了，盼着孩子早日学到小数。.

楼主来了，呵呵。
我发这帖时心里有点忐忑的，因为和楼主的方向有点点偏，不是纯数学。
小数是我不经意间教的，应该说，是被女儿追问出来的。先教了1/2 = 0.5，然后她就会自己发展出0.25什么的的。所以这次用步量长度，剩下半步她就自然地写成了0.5，我也就没管她。.

呵呵，我想这算是误打误撞。我想让琪琪先把一些很基本的基础打好，所以一直不肯让她背乘法口诀表。只是告诉她，乘法，就是一堆同样的数字相加。所以在和小朋友一起玩数学时，偶而会有别的小朋友靠口诀开口就出答案，但她要自己心里加一阵子的情形。

但是看她做15x15，16x16，我觉得这样还是正确的。因为她不会直接算乘法，所以被迫要找一些简单的算加法的方法。

最近在早上送她去学校的路上一起在用车牌算24点，开始让她接触一点点除法了。仍是不教口诀，只让她知道概念。呵呵～.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-4-12 21:37 发表
...
　　可能，咱会简单一些，不去考虑重力加速度。就找个弹弓或发射橡皮子弹的玩具枪，在高度1米的梯子上做试验。分别以0、15、30、45……360度的角度发射，每个角度试验3次，求出射程的平均值，然后在两种座标系里表现角度与射程的关系，画出可爱的曲线。
...

这是个好主意。
试试做一个小器具，让它可以固定发射的力度，并可以调整发射的角度。
下次和女儿一起做这样一个东西玩玩，哈哈～.

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-12 21:45 发表
楼主来了，呵呵。
我发这帖时心里有点忐忑的，因为和楼主的方向有点点偏，不是纯数学。
小数是我不经意间教的，应该说，是被女儿追问出来的。先教了1/2 = 0.5，然后她就会自己发展出0.25什么的的。所以这次用步量长 ...

数学不是孤立的，历史上很多数学家同时也是物理学家、天文学家，反之亦然。

家庭教育跟学校教育很大不同在于，BBMM的兴趣爱好会影响到孩子的兴趣爱好，BBMM的知识也可以在这种一对一的互动中无拘束的向前发展。个人以为，只要是BBMM能把握的东西，超前一点交给孩子是可行的。只是要抱着平和、自由的心态，BBMM随意教一点，孩子们随意地学一点，不是硬性灌输就可以。当然，BBMM通常不是老师，可能不够系统，可能不够均衡，但是咱们只是启蒙就可以，系统的教育、均衡的教育可以由学校来完成。

至于说到心里有点忐忑，在上旺旺网以前，我也是这样，毕竟这是人生中第一次教孩子。特别感谢旺旺网，提供了这么好的一个交流平台。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-14 00:06 编辑 ].

有三个传教士和三个野人都在河的一边，需要借助一条小船渡河。船上每次最多只能承载两个人。每个人都会驶船。难题在于，在任何场合，野人的数量都不能超过传教士的数量，否则传教士就会被野人吃掉。例如，如果开始的时候两个传教士渡到河对岸，那么留下来的那个传教士就会被三个野人分而食之；或者，如果对岸是一个传教士和两个野人，那么这个传教士的命运也会很悲惨。（这个问题的表述形式是历史形成的，这里不打算更改）

这不仅是一道智力题，还是一道经典的计算机科学题。本来是准备用在我的新帖子里的，现在先拿出来给大家玩玩。.

前面非常简略讲过过此类问题的通用解法。但是这次我会讲得详细一点。.

是啊，有这个平台真好。
就象这个帖子里之前有朋友说的，我们大部分人都是第一次教小孩子，许多经验是没办法积累的，在这个帖子里我可以学到很多经验。非常有帮助。.

之前做过这类的题目，干脆拿几张纸片，分别写上“野人”、“传教士”，然后摆来摆去。.

好久没来了，已经置顶了啊？踩个印。

顺便说一下，你让偶开的那个阅读贴偶已经开了，不过，变成作文贴了，呵呵。.

忘记贴链接了：

作文那些事儿～～http://ww123.net/baby/thread-4631560-1-1.html.

引用:

原帖由 grant 于 2009-4-12 21:50 发表


这是个好主意。
试试做一个小器具，让它可以固定发射的力度，并可以调整发射的角度。
下次和女儿一起做这样一个东西玩玩，哈哈～

摘自
http://www.my0832.com/2232/blog-9653.html

有一段时间又流行做竹筒弩。这东西操作容易，技术难度不大，所以很流行了一些时候。一节空竹筒，在一端绑根黑橡皮筋，橡皮筋两头固定，然后将竹箭顶住橡皮筋插入筒中，从另一端拉出来挂在筒口边上，瞄准要射的东西，将箭尾一按，“嗖——”的一声便射出去了。通常箭要比竹筒长许多，箭尾削成一个“7”字形状以便挂在筒口边上。这东西我们管它叫“筒筒箭”，和弩是一个道理。青蛙、鼹鼠都曾经是射杀的对象。

安全提示：
橡皮筋可以用MM扎头发用的，力道小一点。
竹箭应使用平头，头略重，甚至扎上布头，即可保持射击方向，又不会伤人或者伤害小动物。
布头上可以沾上面粉，标识落地位置。
绑在合适的圆规上，可设定射击角度。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-14 00:35 编辑 ].

嗯，看起来比较简单易行。谢谢～.

摆出结果来了吗？.

哦，还没空摆，呵呵～
.

平时送女儿去幼儿园时，我是把车停到隔壁的小区，然后走过去的。路上我们喜欢一直说话，话题什么都有。最近小家伙迷上了“找东西”这种游戏：先是每人选一个颜色，或是形状，然后一路观察，看谁说的所选的颜色或形状多。

比如，如果是找颜色，我选绿色，小朋友选黄色，就会一路有类似这样的对话：
琪爸：新长出来的树叶是嫩绿色的。
琪琪：花池里的土是土黄色的。
琪爸：冬青树的叶子是墨绿色的。
琪琪：这辆车是亮黄色的。
... ...

话说今天早上，琪琪选的话题是“形状”。她先选了“长方形”，我想了一下，选了椭圆形。
琪琪：车牌照是长方形的。
琪爸：树叶是椭圆形的。
... ...
琪琪：电线杆从我这边看过去是长方形的。
琪爸：... (找不到了)　嗯，自行车的轮子是椭圆形的。
琪琪：哈哈哈哈～爸爸，你搞错了，自行车的轮子是圆形的。
琪爸：啊？真的吗？说不定有的自行车的轮子就是椭圆形的呢。
琪琪：不会的，我看到《十万个为什么》上面说，轮子都是圆形的。
琪爸：为什么轮子不能是椭圆形的呢？我下次就试试做个椭圆轮子的自行车骑。
琪琪：爸爸，不行的，嗯... (思考状) 我知道了我知道了，如果是椭圆形轮子的自行车的话，骑起来一定是“嘿呦嘿呦”很吃力的。因为轮子一会儿高一会儿低的。
琪爸：哦，你说得好象很有道理哦... 那，我去做个正方形轮子的自行车，总可以了吧。
琪琪：哈哈哈哈，爸爸，那样骑起来更吃力了。不行的。只有圆形的轮子才省力。
琪爸：那是为什么啊？为什么圆形的车轮会省力啊？
琪琪：因为圆形的车轮，在转起来时，所有的地方都一样高啊。高高低低的就费力气，一样高的就省力气。
琪爸：哦，原来是这样啊！嗯，我又学到知道了。
琪琪：@#$%^&*&^%$# (省略小东西自夸废话若干)
琪爸：嗯，如果正方形的轮子不行，那么三角形的轮子也不行啦？
琪琪：那当然啦！转起来也不一样高嘛！
琪爸：那么，五边形的轮子呢？或者更多边形的轮子呢？
琪琪：咦...
(思考中，结果已经到幼儿园了。)

准备下次找时间继续这个话题，
a. 多边形可以做轮子吗？如果边很多呢？
b. 圆形就一定能做很好的轮子吗？(如果偏心了呢？)
估计比较好的方式是，边讨论、引导小家伙思考，边用硬纸板做模型试验。

[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-15 21:12 编辑 ].

上周五订的《可怕的科学》整套书到了。字比较多，还没拿给小家伙看，我自己顺手拿了一本看得起劲。太幽默了，经常看得我哈哈大笑，而小家伙就会跑来让我给她讲“有什么好玩的东西”。结果昨晚我回到家，看到小家伙自己捉了一本在啃，呵呵～

讲到幂，我没敢给她讲幂的概念，只讲了书中的“打扑克，输了衣服要买回来”的故事。琪琪回到家里就去给妈妈下套：
琪琪：“妈妈，我现在不是每天有1元钱吗？”
琪妈：“对啊。”
琪琪：“每天1元钱不算少对不对？”
琪妈：“...” (疑惑中，不清楚小家伙葫芦里卖的什么药)
琪琪：“我们从明天起改一下好不好？明天只给我1分钱好不好？”
琪妈：“？？”
琪琪：“然后，后天给我2分钱，就是明天的2倍，好不好？”
琪妈：(警惕起来)“再然后呢？”
琪琪：“再然后，每天给我前一天钱数的2倍。”
琪妈：“不好！”
琪妈：“琪爸，你是不是又教琪琪什么东西了？她居然跑来唬我！”
(唉，女儿啊，你老妈是理工科毕业的哦，哪这么容易就被你骗... )


[ 本帖最后由 grant 于 2009-4-15 21:21 编辑 ].

.

厉害呀，你家琪琪灵的！.

现在经常会给我们两个下套。稍不小心就会真的上当，然后她就很得意。
小小年纪就这样了，以后长大了还不知道会怎么样呢...
.

蛮有意思的.中班的女儿正好不愿学数学呢,看看这么大的孩子有什么可以启蒙的.
才看了一页,未完待续..

我来试试，设野人为Y，传教师为X，
1）过去2Y，回来Y，对岸留Y，本地2Y，3X
2）过去2Y，回来Y，对岸留2Y，本地1Y，3X
3）过去2X，回来X+Y，对岸留X+Y，本地2Y，2X
4）过去2X，回来Y，对岸留3X，本地3Y
5）过去2Y，回来Y，对岸留3X+Y，本地2Y
6）过去2Y，搞定
下面听火车老师讲解.

解法对的。能不能先讲讲你的思路呢？.

任何情况下对岸和本地均不能出现Y大于X的现象，除了最后一次外，其余都是一个来回送一个人过河，船回本地。那么递归，最后必然是船在对岸，对岸3X+2Y，本地Y；要达到这点，之前只能是船在本地，对岸3X，本地3Y；以下同理类推，第三步是关键。.

有一批书，平均分给同学若干本，还多14本；若每个同学分得9本，最后一个同学只拿到6本，问有几个同学？.

你厉害的，展示了人类的思维方式。改天我演示一下计算机的思维方式。.

设有x个人，第一次每人m本，则mx+14=9x-3 ，整理得 （9-m）x=17，因为m、x均为大于0的整数，所以x=17，m=8。.

一定要培养兴趣，和她一起玩。.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2009-4-16 20:33 发表
你厉害的，展示了人类的思维方式。改天我演示一下计算机的思维方式。

演示好了，太长，这里就不贴了。感兴趣的请移尊步：
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid4839067.

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-4-16 16:23 发表
有一批书，平均分给同学若干本，还多14本；若每个同学分得9本，最后一个同学只拿到6本，问有几个同学？

同学数 书的数量     均分多出来的
1         0 * 9 + 6     6 / 1 = 6 ... 0
2         1 * 9 + 6     15 / 2 = 7 ... 1

这里可以看到，同学的数量是个除数，要使余数为14，那么同学数量应大于14，否则不会出现多14本。
同学数 书的数量     均分多出来的
15       14 * 9 + 6    15 * 9 - 9 + 6，差3本均分，余12本
16       15 * 9 + 6    16 * 9 - 9 + 6，差3本均分，余13本
17       16 * 9 + 6    17 * 9 - 9 + 6，差3本均分，余14本

答案：有17个同学

验算：
16 * 9 + 6 = 144 + 6 = 150
150 / 17 = 8 ... 14

哈哈，OK啦。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-17 10:12 编辑 ].

.

开始也想用试算法的，认为人数应该大于14，但再审一下题，只说平均分给同学若干本还多14本，没说按最大数量平均分，又不敢这么试了。.

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-4-17 09:04 发表
开始也想用试算法的，认为人数应该大于14，但再审一下题，只说平均分给同学若干本还多14本，没说按最大数量平均分，又不敢这么试了。

开始我也没想到同学的数量应该大于14，先试过1、2个同学的情况，才发现这个道理的。

原来数学里边是蛮讲究谋定而后动，即先想清楚整个计算过程，再去做题。但是，对这一类相对而言比较难得问题，同学们可以试试，在不知道走向何方时，就不管三七二十一，迈出去一步试试，再思考调整。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-17 10:17 编辑 ].

嗯，就是我前面讲过的数学笑话：不知道钥匙丢在哪里了，就先在有路灯的地方寻找。.

楼主好厉害啊！！！收藏了好好学习下，俺小的时候最惧怕数学了，光算术还可以，但到了应用题什么百分比，什么几分之几，俺是直接放弃的。
儿子现在幼儿园中班，为了给他启蒙，买了本算术簿，让他做着玩玩，谁知他没做几页竟然看到那簿子的出题规律——竖行从上到下的答案是连号的，于是他只需要做对第一道，下面的顺着写就行了。阿娘奇怪他答题速度怎么如此之快，正好中间有一道题写错了，跳了一个数字，以下如此类推，全错了，真相大白，哈哈哈哈～～～～我们主要想让他有个兴趣，并不强求的。.

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-16 15:46 发表
别的不知道，但是像钱钟书那样的大家才当今社会是没有希望读大学的，据说数学只考了几分。

但凡讨论数学，似乎总离不开钱钟书的数学成绩。不过，以数学系的观点看，如果钱钟书的数学好一些，那么历史上极有可能出现一个比钱钟书更好的钱钟书。

以下摘自：
http://www.china.com.cn/zhuanti2 ... content_5189732.htm
从钱钟书的高考数学成绩说开去
    钱钟书当年考清华时，数学只得了15分。此事见于杨绛先生的《记钱钟书与〈围城〉》。沪上某报文教版曾就此展开讨论，有一种意见认为如今高考之弊端由此可见一斑，因为若当年清华亦按今例，钱先生必不能被录取，中国将会因此而少了一位大师，云云。当然，这件事当由教育部门去考虑，我们不必多加议论了。

    我总觉得有点纳闷的是：睿智如钱先生，似乎不该有如此糟的数学成绩。据杨先生说，当年钱钟书的父亲“把钟书抓去教他数学；教不会，发狠要打又怕哥哥听见，只好拧肉，不许钟书哭。钟书身上一块青、一块紫……”。由此看来，钱老先生教育方式的不妥，是一个原因。但依我之见，还有一个原因，那就是数学本身。

    如今提倡科普，数学作为基础科学之一，自不例外。不过，转念一想，说“普及”数学，似乎有点滑稽。一个受过教育的人，从幼儿园开始一直到大学毕业，学得最多的课程就是数学了。谁不知道数学是怎么回事，难道数学需要“普及”吗？诚然，数学需要“普及”，这里的“普及”，当作“让人接近”(accessible)解。因为，有不少人学了那么多年的数学，越学离数学越远，越学对数学越怕。这种惧怕感，应该说源于数学的抽象性，虽然这种抽象性对数学本身来说是性命攸关的。小时的钱钟书一方面“身上一块青、一块紫……”，另一方面可能又为数学的抽象性所困惑，自然对数学也就“敬而远之”了。这种敬畏感，即使在他那几乎无处不令人捧腹大笑的《围城》中，也可见到一些蛛丝马迹。不然的话，方鸿渐就不会在初遇唐晓芙时说“难道读的是数学？那太利害了”，也不会在褚慎明问他“对数理逻辑用过功没有”时回答“我知道这东西太难了，从没学过。”

    然而，数学是非学不可的，因为数学素质是一个人综合素质的重要方面。这一点其实是尽人皆知的。我们常常用“有数学头脑”来形容一个人很聪明，便是明证。因此，中外教育界数学界的有识之士，从来十分重视数学的普及(姑且仍用此词)工作。苏联在50年代曾动员第一流的数学家为青年学生撰写数学普及读物，为苏联国民整体素质的提高起了十分重要的作用。这种苏联模式的数学普及读物一般是课堂教学内容的延伸，是将数学中适于中学生理解的但又未纳入教学大纲的内容，仍以教材的方式向读者讲授。可以把这种读物称为“课外校内”读物，因为它没有脱离学校里那种教与学的形式。我国建国以来有许多数学普及读物沿用了这种模式。还有一种模式，即以生动的社会生活——包括文学、艺术等——为背景材料，寓数学于娱乐之中，把畅游数学花园的愉悦传染给读者。可称之为“校外”读物。这类读物以欧美为主(前苏联也有，但相对较少)。在这方面，公认的首屈一指的大师是美国的马丁·加德纳。很显然，这类读物的适应面更广，可读性也更强，当然，普及效果也更好。可惜的是，我国过去对加德纳作品的翻译引进较为零星。据我所知，仅有《啊哈，灵机一动》、《数学悖论奇景》等两三种。直到最近，上海科技教育出版社推出的“加德纳趣味数学系列”，才算是具有一定规模的系列引进工作。这套系列不但包括了加德纳的一些代表作，而且也收进了具有加德纳风格的其他作者的作品(注意，国外已经有了一批“加德纳”)。

    杨先生说，钱钟书当年在牛津备考“版本和校勘”课时，“每天读一本侦探小说‘休养脑筋’”。如果当年还有一种以侦探故事为背景的数学普及读物，钱先生会不会喜欢呢？大概会的，我想。

    《中华读书报》2002年8月16日.