初中数学里，也就平面几何最好玩了，我会瞎说吗？

一楼献给我昔日的两个帖子：

1，“自己做老师，能不能把孩子培养成奥数高手？”之我见 http://ww123.net/thread-4726543-1-1.html

2，姜老师在线——竞赛大冲浪——初中数学竞赛问题选6 http://ww123.net/thread-4637005-1-1.html

[ 本帖最后由 老姜 于 2012-11-22 10:10 编辑 ].

第一题
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哎，看来应该改一下：初中数学里，也就平面几何最难了，我会瞎说吗？.

严格地说，组合属于高中内容，竞赛下放另当别论。.

引用:

原帖由 GerryBB 于 2012-8-28 20:47 发表
啊哟, 蜘蛛网啊, 被你困在网中央了

有眼像阿拉小辰光白相格“挑绷绷”。.

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哈哈。.

第二题（2012年东南地区数学奥林匹克）

2012年-第九届-东南地区数学奥林匹克.png (20.35 KB)

2012-8-29 12:51

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1.png (23.28 KB)

2012-9-3 23:06

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如图，五个绿色三角形的面积都是1，求黄色五边形的面积。

123.png (16.38 KB)

2012-11-22 10:09

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引用:

原帖由 一叶轻舟 于 2012-11-22 11:32 发表
试试看, ( 5 - 根5 ) / 2

已知没有说大五边形是正五边形。.

也不对。.

答案是256。这类问题的答案总是最大一个形如2^n的正整数。

另外想说明的是，老姜老了，也懒了，以后不再回复类似的提问，请见谅。.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2012-11-22 20:59 发表
错了。乱套公式是不行嘀

啊，我没有乱套公式啊，是做了以后总结的。难道真老糊涂了？.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2012-11-22 20:59 发表
错了。乱套公式是不行嘀

是啊，好像有问题。.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2012-11-22 20:59 发表
错了。乱套公式是不行嘀

没有深思熟虑，把这个问题和另一个问题搞在一起了。应该是88。

[ 本帖最后由 老姜 于 2012-11-22 21:27 编辑 ].

这个问题的一般结论是：如果有m张卡片，按照题意操作，最后剩下的卡片的序号数为2*（m-2^n），其中n为关于x的不等式2^x<m的最大正整数解。.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2012-11-23 21:01 发表
能说说这个一般结论是怎么推导的吗？

想听听火车的高见。：）.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2012-11-24 09:52 发表
看来你真的懒了。不过作为奥数辅导教师，你这答案，我估计无法令来请教的人满意。

所以提问者不鸟我了，这就是偷懒的下场。.

引用:

原帖由 smartwxc 于 2012-11-24 10:38 发表
这是典型的约瑟夫问题，可以百度、google详细分析。简单说一下思路，思考以下几个问题：1）把牌摆成一直线如何？2）围成一圈呢？3）两者有何区别，什么时候结果是一样的？4）如果不是去一留二，改成去二留一或者去一 ...

论坛上讨论的奥数题，十有七八能在网上找到答案。提问，还是搜索，这不仅仅是一个习惯问题。.