是BC和EG平行，得出EOP和HPC是蝴蝶原理。

[ 本帖最后由 nyp695 于 2012-2-20 14:31 编辑 ].

另再提供一种思路，不知小学5年级可以使用吗？

假设AD边长为a,AD和BC两条平行边之间的高为b,求ABCD的面积即为求ab的乘积。

已知三角形AEF面积+EBC面积+EFC面积（18）=梯形ABCF的面积
根据三角形和梯形的面积公式将a和b分别代入形成一个算式，最后求出ab..

可是a和b都不知道啊，怎么能算出呢？.

引用:

原帖由 nyp695 于 2012-2-20 15:28 发表
可是a和b都不知道啊，怎么能算出呢？

条条大路通罗马，家长可以有很多解法，先讲哪个呢？颇费思量。其实啊，不用思量。先把题目给孩子看，画图，这是必须做的。然后呢，等着、、、“嘿，你总有个想法吧？猜一个，总猜的出吧。”是的。画了图，想过了，只要这个问题不是太变态，超出他已有的知识一大截，他总是有想法的。实在是没想法，干脆搁置一段时间，再来提起，再画图，如果确认是适合这个年龄段的孩子。只要他有想法，那么，跟着孩子的思路走，不管这个思路对还是不对，家长懂还是不懂，就跟在后面，顺着这个思路一起走下去。即便是错了，也是有意义的，因为至少，可以知道错在哪里，然后校正。.

引用:

原帖由 nyp695 于 2012-2-20 14:24 发表
老师再加几个字母，把交叉的点都标出吧。

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2012-2-20 16:10

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引用:

原帖由 nyp695 于 2012-2-20 08:41 发表
大的平行四边形分成了4个小的平行四边形，三角形AEF是小平行四边形的一半，这样大的平行四边形的面积就等于8个三角形AEF的面积。三角形AEF是三角形AFB的一半，如果BC边的中的为G，DC边的中的为H的话，那么同理推出三角形HGC是三角形DGC的一半，且三角形DGC和三角形AFB都是平行四边形FBDG的一半。但我还是不知道如何利用已知的条件？

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2012-2-20 16:15

那么，三角形CEF的面积呢？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-20 16:17 编辑 ].

不了解小学5年级是否学过：
ab+1=2ab  ab=1这个内容？
如果还没学过，此方法就不适用了。

此解法并不需要知道具体的a和b数值,到时候只需要算出ab的乘积即可，关键是学生需要考虑如何将a和b代入面积公式。.

跟在孩子后面，家长的心态很重要。纠错也是一种学习过程，这个我需要慢慢琢磨，看看如何更能激发孩子的学习兴趣。

[ 本帖最后由 小点点宝宝123 于 2012-2-20 18:26 编辑 ].

老师还是你的方法最简单易懂。
我是连接OC，三角形OPC=三角形EPH，三角形OQC＝FQG 那么四边形QOPC＝S，三角形EOP＝三角形PHC，三角形FOQ＝QCG，所以三角形FOQ+EOP=S，那么三角形EFC=3S。.

这个我也没明白，为什么ab＋1＝2ab ?.

這個5年級的題目怎麽這么難？.

引用:

原帖由 nyp695 于 2012-2-21 09:19 发表
老师还是你的方法最简单易懂。
我是连接OC，三角形OPC=三角形EPH，三角形OQC＝FQG 那么四边形QOPC＝S，三角形EOP＝三角形PHC，三角形FOQ＝QCG，所以三角形FOQ+EOP=S，那么三角形EFC=3S。

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2012-2-21 11:04

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-21 11:04 编辑 ].

表老师老师的，我不是老师，一个对数学有兴趣的老童鞋而已。

在总结这道题之前，我想问问，你是作为家长在做这道题，还是让孩子去做，你把孩子的做法写上来的？.

是我解复杂了。.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-2-21 10:45 发表
這個5年級的題目怎麽這么難？

其实不能这么说。这里至少演示了三种不同的解法，各自有不同的着眼点。只要那是他的思路，他就不觉得复杂。换一种思路来讲，他可能就会觉得复杂，不可思议，难以接受。

正因为如此，我反对这样一种做法，碰到难题，家长先自己做，然后巴拉巴拉讲给孩子听。在我看来，这就是在“秒杀”孩子。

正确的做法是：
1、通过讲解题意，让孩子进入情景。
2、给孩子提供实践的方法和机会，例如作图、剪纸、分糖等，积累体验。
3、鼓励孩子提出自己的想法或者猜想，顺着孩子的思路去进行研究。
4、当孩子累了或者兴趣索然了，歇一歇，留下空白。
5、在适当的时机，重启话题，推动孩子解决问题。
6、总结和反思解题过程。
7、对别人的做题思路进行质疑。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-21 11:20 编辑 ].

能者为师！是我在做，孩子看到题无从下手就来问我。我刚拿到题时也是感觉给得条件太少了，没法解，后来经过你得提醒解出的。我们就是你说得孩子有不会的，基本都是我解出后讲给她听的，她听的时候觉得好像懂了，其实她下次碰到多数还是不会。看来是我的方法问题。

[ 本帖最后由 nyp695 于 2012-2-21 11:54 编辑 ].

我原来也干过这事儿，把难题解出来讲给儿子听。同样的问题，听的时候似乎懂了，过2天就忘了。所以，这种方法，家长累不说，根本就没用。
问题出在哪儿呢？因为没有让孩子思考。我们讲的天花乱坠，但那是我们的，不是他的。只有他经过努力，自己想出来的，才是他的。即使没想出来，失败了，他也有失败的经验。想通了，我们希望孩子怎么样？会解题而已。而不是说，知道这道题的答案。所以，我们要把着重点放在如何引发孩子进行思考。只要孩子思考了，总是好的。.

有道理的，学习了，以后碰到这种情况试试让她自己思考。就是有时她想不出来，作业明天要交。你讲的方法很费时间的，但长期坚持肯定是有好处的，就是怕坚持不了。

[ 本帖最后由 nyp695 于 2012-2-21 13:33 编辑 ].

不用担心坚持的问题。
1. 从简单的难题开始，就要注意这一点。把65#的这个过程，养成习惯。家长和孩子共同的习惯。
2. 在有时间的时候，例如假期，要舍得花时间，要忍得住。
3. 随时提醒自己，我们要的是孩子的思考，而不是解题的结果。
4. 经常反思，在这个过程中，我们让孩子思考了吗？.

引用:

原帖由 nyp695 于 2012-2-21 10:20 发表
这个我也没明白，为什么ab＋1＝2ab ?

这是我举得一个例子，主要想让你了解你的孩子学过这种方法吗，因为具体解题过程中会运用此方法，例子与讨论的题目无关。

解法只是给您提供一种思路，主要利用三角形高和边与梯形高和边两者之间的比例关系求解。
有可能具体的解法会超出你家小孩所掌握的知识范围。

CC老师讲的好，通过孩子自己思考后得出的解法是最好的。
我自己教小孩也不行，急于提供一种思路给孩子，缺少了让孩子在题目起步阶段独立思考的步骤，特别是没有从孩子的思路去考虑问题并引导。需引以为戒！
幸好孩子才刚刚上学，还有机会纠正。.

请教一下CC老师：
我家小孩数学没什么基础，目前加减法速度比较慢，是否有必要加强一定的练习来提高速度？
我暂时并没有给他加量，完成学校作业即可，不过内心多少有点担心，速度慢会影响后面的学习吗？.

基础不基础的，既然上学了，就不要再去想了。俺上次碰到一家长，都五年级了，还在那缺少学前教育说事。其实，早无所谓了。抓住现在最重要。

加减法的速度，本来是不要紧的。现在的教学重点是算理。例如，7+2+3，孩子问，可以 7+3+2 这样算吗？这就是现在要研究的重点。你可以用糖果讲个故事，然后让孩子自己来体会其中的道理。这样，碰到类似的问题，孩子就可能多扪心自问一次，自己编个故事来明白其中的道理。

不过，话有说回来。考试那道杠在那里，总不能因为速度而吃亏吧。要提高速度，无它，唯熟而已。儿子1－3年级的时候，我去接孩子的，在路上，10多分钟吧，经常性地，我们会比一比谁算得快。例如，前面停了一辆轿车，我们慢慢地走过去，看看谁先算出前两个数字之和。晚上，吃晚饭，作业不多的话，我们还经常在小区里边散步，算车牌。举这两个栗子，不是说要照搬。既然考试的要求是熟，又只能练，那么，家长就多掉点花头，使这种不得已的训练不枯燥。当然，妈妈知道的，为了保持兴趣，经常有意地输上几次，故意用些笨办法，无需我冗言了。.

非常感谢您的解惑。

考试我暂时还不担心，目前他们学校是没有期中或期末考试的。
本来我是打算慢慢来的，但怕小孩总来不及完成课堂的速算练习而影响他的积极性。

您的训练方法对我很有启发，再次谢谢！.

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2012-3-30 11:29

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