引用:

原帖由 天天DAVID 于 2009-11-2 15:55 发表
007确实象子，但007子却不是冉有。007虽一言点破本质，但汝子最后如何呢？自己走下去还是007母抱了？
我想起来DAVID的一件事情，小一爬秦岭，下山时大雨，衣服又单薄，又湿又冷又累，连我都受不了了。DAVID一开始在 ...

我和Alex还有一大票人一起去庐山玩，其中有一天的行程是到三叠泉瀑布，从住宿的地方走过去，要走差不多4个小时，大家都累的不行，Alex也是一样。

在三叠泉照完照片，我和Alex妈妈在心里嘀咕，怎么把Alex弄回去啊，背肯定是背不动的。还是我们的团长聪明，怂恿Alex和一个江西的阿姨比赛，答应他赢了能得一大包巧克力，结果Alex和那个阿姨一直跑在最前面，其它的人稀稀拉拉、歪歪斜斜的逶迤于后。

所以说，吃苦受累是不要紧的，只要你给个理由先。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-2 21:19 编辑 ].

跟着英语的学习的贴子,又看到这著名的数学贴,LZ太强大了,有所思才有所进步,先留个记号慢慢看了.

我想孩子是知道苦知道累的，也是怕苦怕累的。只是你给的这个理由和目标，让他觉得有兴趣，有希望。我们常说要培养坚强的意志，人毕竟不是铁打的，面对客观的困难没有那么强的肌体应对，但人终究不是铁做的，凭借信念能克服很多看起来不可能克服的困难。对小孩子来说，兴趣和成功后喜悦的吸引，更能帮助他们不断探究。这就是007和CCPAGING倡导的非机械训练教育吧。.

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-10-17 18:53 发表
　　ccpaging这道题引起了全班同学（共43人）的兴趣。小鑫说：要回答这个问题必须说清楚小明今天早上吃了几碗饭，还要看今天晚上他会吃几碗饭。另外，还要加上1，因为他吃了我的一个屁。小明说：我没有吃，我只是听见 ...

昨晚看DAVID的英语卷子，发现他对Miss/Mrs/Mr搞不清楚，于是疯狂轰炸了一番Miss是小姐Mrs是太太Mr是先生的概念。小子边听边爬高上低，根本不认真，让我大为光火，严厉训斥了一番。随后为巩固教学效果，出中文让他翻英文，小子老实地站在那里，木木地苦苦地思索，说着时对时错的答案。在我就要绝望的时候，突然想到了007的经典屁段，于是应用到英语教学中，问“屁先生怎么说？”。小子听了先是一愣，随即眼中闪过一道亮光，很快答到“Mr.PI”，边说边狂笑不止。我又接着问“臭太太，香小姐，笨太太，傻先生，乖小姐......”小子居然无一错误。

原来，教育就是用孩子喜爱、接受的方式来善加引导。.

儿子昨晚告诉我，在幼儿园检查视力时，班上XX同学只有0.5，XX同学是0.4，还要差。我随即问他那么相差多少呢，竟然知道相差0.1！

晚上儿子又象发现新大陆一样告诉我：“妈妈，我知道了，10毛钱是1元钱，100毛是10元，1000毛是100元，10000毛是1000元！”我问：“你真聪明啊！是怎么知道的呢？”回答：“每次都是少10个。”虽然他回答的不准确，但思路是对的。这个道理貌似很简单，但是我该如何正确的解释给他听呢 ？.

引用:

原帖由 saphir 于 2009-11-4 11:51 发表
儿子昨晚告诉我，在幼儿园检查视力时，班上XX同学只有0.5，XX同学是0.4，还要差。我随即问他那么相差多少呢，竟然知道相差0.1！

晚上儿子又象发现新大陆一样告诉我：“妈妈，我知道了，10毛钱是1元钱，100毛是10元 ...

这是一个了不起的发现，不过，孩子还小，个人以为不用做太多的解释。一定要引申扩展的话，可以问几个大数加法的问题，如100 ＋ 300，1000 ＋ 5000。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-4 18:02 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-11-4 18:00 发表


这是一个了不起的发现，不过，孩子还小，个人以为不用做太多的解释。一定要引申扩展的话，可以问几个大数加法的问题，如100 ＋ 300，1000 ＋ 5000。

100+300，1000+5000，这些都不在话下。记得他四岁时，听我说100+50=150，100+80=180，他就记住了，以后无论100加几他都会凑数。有一次，我突然问他50+100=？他回答等于五十一百； 再问他30+100=？他回答等于三十一百，笑得我肚子都痛了。再以后他知道了个、十、百、千、万的规律后，就能够回答这类问题了。.

各位爸爸妈妈我有道题又跟儿子理解不一样了，烦请各位给我判断下：
学校购买每张单价是140元的课桌，买了30张还多480元。如果用这笔钱去买椅子，可以买40把，每把椅子的单价是多少元？
儿子认为：这笔钱是指480元。
我认为：这笔钱是指买课桌的钱和多的480元，不然应该说用480元这笔钱去买椅子，大家说呢？
反正这道题我不能再读了，第一次读第一感觉是我认为的那样，再读再读又感觉是儿子的对了，天哪，这应用题非得用这种模棱两可的语言吗.

再想想，觉得还是我认为的对，不然该怎么说呢？这样说？“如果不买课桌就用这笔钱买椅子，可买40把”，好像太啰嗦了吧，嘻嘻不知怎么，现在老跟儿子纠缠一些很简单的题目，抓狂。。。.

引用:

原帖由 家有烦宝儿 于 2009-11-7 09:41 发表
再想想，觉得还是我认为的对，不然该怎么说呢？这样说？“如果不买课桌就用这笔钱买椅子，可买40把”，好像太啰嗦了吧，嘻嘻不知怎么，现在老跟儿子纠缠一些很简单的题目，抓狂。。。

我理解“这笔钱”代表前面句号以前的总和。

不过，这种问题算不得数学问题。欧洲各个国家用的语言不同，给科学研究带来很大的困扰，科学家们经常陷入这个概念如何命名，这句话应该怎么说，应该怎么理解的困扰，于是，后来大家一商量，索性统一使用拉丁语作为科学界的通用语言。

我认为，出这样题的人，要不是思维严谨，搞不清楚数学与语文的界限，要不就是有意为难同学们，黔驴技穷了。.

啊，多谢ccpaging！看到你的回答，我底气足了点，看来我对了。好好想想该怎样跟儿子讲解。。。.

今天有幸看到了这个帖子，对我这个数学很差的MM来说，这个帖子就像一本教材，让我有了依葫芦画瓢的范本，收藏了。
今天回去先玩折纸。.

大家说说，数学或者其它学科的学习有秘籍吗？就是那种吃透以后可以成为顶尖高手的、往往被名门正派秘而不宣的印刷品或者羊皮纸。.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2009-11-10 13:32 发表
大家说说，数学或者其它学科的学习有秘籍吗？就是那种吃透以后可以成为顶尖高手的、往往被名门正派秘而不宣的印刷品或者羊皮纸。

我跟Alex做的草稿纸就是秘而不宣的，你要吗？其中有一张上书，小学数学应用题通解（绝密）、、、
007那里的草稿纸更多。其中有一张上书，印度数字符号的奥秘（绝密）、、、

拍卖手稿了、、、

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-10 14:49 编辑 ].

光秘而不宣还不行滴。要有武林秘籍那样的功能，即只要学会了上面的东西就能成为顶尖高手。

[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2009-11-10 14:39 编辑 ].

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2009-11-10 14:37 发表
光秘而不宣还不行滴

还不成熟，正在整理中、、、

007 奔跑于地球的犄角旮旯，香港啊，巴黎啥的，不知道什么时候能喘口气。君记否？11要期中考了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-29 16:12 编辑 ].

今天读到了“爸爸和儿子间不可告人的黑话”和“不小心把数学弄脏了”，又感动又可笑。父爱如山，却用最轻松的方式表达，做你们的孩子真幸福啊！.

引用:

原帖由 一天天长大 于 2009-11-10 14:52 发表
今天读到了“爸爸和儿子间不可告人的黑话”和“不小心把数学弄脏了”，又感动又可笑。父爱如山，却用最轻松的方式表达，做你们的孩子真幸福啊！

有BT的爸爸或同学经常把实验用品搞脏了，并以此为乐。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-11 14:21 编辑 ].

这个帖子真是越看越有意思
hxy007是直抒胸臆，畅快淋漓，论点鲜明，论据充分；
ccpaging喜欢讲故事，引导读者思考，润物细无声。.

非常欣赏"两次夭折的亲子数学探究"一文,小儿不足四岁,与他进行数学探究,结果肯定是夭折
夭折的也可以是有效的!
最近在跟他玩飞行棋,一点一点的引入游戏规则,已经基本掌握了玩法.有时我落后了,他会大度地说:"妈妈,我给你个6."
茄妈非常幽默,每次都看得我哈哈大笑.

"今天我自愿加入一个社团."
"什么社团?"
"我不知道."

[ 本帖最后由 一天天长大 于 2009-11-17 16:26 编辑 ].

　　欢迎新社员。呵呵，像你这样阅读、点评，对我们是莫大的鼓励！ .

　　这个月007马不停蹄，到处出差，冷落了孩子，也冷落了这个帖子。
　　今天刚刚回家，孩子就得意地告诉他老爸：今天的拓展练习，我和朱JJ、王hb讨论，想出了两种办法。
　　什么题这么有意思，可以引起几个小朋友热烈的讨论？
　　儿子拿出习题纸，最后一题是拓展练习，题意如下：

　　从甲城往乙城运58吨贷物。如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元。要想用最少的钱一次运完这批贷物，需要大、中、小卡车各多少辆？
    大卡车（       ）辆，中卡车（       ）辆，小卡车（      ）辆。

    儿子介绍说：朱JJ的方法是，先算每种卡车平均运1吨贷物需要多少钱。算下来，大卡车30元，中卡车40元，小卡车50元。用大卡车最合算，用小卡车最不合算。椐儿子介绍，朱同学安排11辆大卡车运55吨贷物，剩下3吨则安排1辆中卡车和1辆小卡车去运送。呵呵，007也是这么想的，赶紧问儿子想出了什么不同方法。
　　儿子反其道而行之，他先算假定全用小卡车运送贷物需要多少钱（58*50=2900元），再估算用大卡车需要多少钱（58/5=11……3，150*12=1650元），他据此得出结论说：用大卡车运贷更省钱。剩下的那3吨如果不用大卡车运，而用中小卡车各1辆去运送，那就是最省钱的办法了！
　　殊途同归，儿子用不一样的方法，得出了与朱同学一样的结论。007为儿子独立思考不人云亦云而高兴，更为他们同学间探讨学习问题而欣慰。如果孩子在学习上有了真正的同伴，他们在日常学习问题就可以切磋交流，我们就可以更少去过问了。还有，同学之间的讨论，是平等的，互帮互学的，不存在师长教训孩子的尴尬。所以，007特别在儿子在习题纸上写了一段话，请求老师表扬他们相互学习共同探究的学风，这确实值得大加培植和鼓励。
　　007受孩子的启发，开始质疑：你们的答案可能是正确的。但你们还只是猜想，你们凭什么说派11辆大卡车、1辆中卡车、1辆小卡车去运贷就一定是最省钱的方案呢？可以用什么办法证明吗？
　　儿子一脸困惑：这就是在证明啊，还要什么证明？
　　007继续问：你算了用大卡车运贷的总费用，也算了用小卡车运贷的总费用，但是没有算用中卡车运贷的总费用。在这种情况下，你凭什么说用大卡车运贷肯会最省钱？
　　儿子赶紧补充：如果全都让中卡车来运贷，一共需要58/2=29辆中卡车，总共需要运费80*29=2320元。所以，最省钱的是大卡车，第二是中卡车，最花钱是小卡车。
　　007接受这个证明过程，继续刺激孩子：我承认55吨贷物用11辆大卡车运送最合算。可是，剩下的那3吨贷物，一定是用1中1小卡车去运送最合算吗？你有什么办法证明这个猜想吗？
　　儿子说：只有1中1小卡车才正好运完这３吨贷物。
　　007反驳：我们这里是在讨论怎么运贷最省钱，并不是在考虑怎么安排使卡车刚好装走这58吨物。我再用1辆大卡车也可以运走剩下的这3吨贷物，难道不行吗？
　　儿子承认：也行，不过这辆车还有2吨的空位置。
　　007说：空一点就空一点，这不是问题。问题的关键是，用1辆5吨载重量的卡车运送3吨贷物是不是最合算？
　　子：不合算。因为这要花150元。派1辆中卡车和1辆小卡车去运这3吨贷只要花80+50=130元。
　　父：这是比较两种运输方案得出的结论，剩下的这3吨贷物难道只有这两种可能的运输方案吗？
　　子：还可以派3辆小卡车去运。
　　父：花多少钱？
　　子：也是150元。还可以派2辆中卡车去运，要花160元。
　　父：呵呵，我们可能有4种运输方案，哪种最花钱，哪种最省钱？
　　子：2中最花钱，第二花钱的是1大，3小也花这么多钱，最省钱的是1中1小。
　　父：为什么？
　　子：因为 130 < 150 < 160.
　　父：你的猜想到这里这才算是得到了证实。嘿嘿，我要是老师的话，我就变态，把题目里的条件改为“如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费120元”。在这种情况下，还是11大1中1小的运输方案最省钱吗？
　　……　

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-11-19 17:17 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-11-18 22:59 发表
　　这个月007马不停蹄，到处出差，冷落了孩子，也冷落了这个帖子。
　　今天刚刚回家，孩子就得意地告诉他老爸：今天的拓展练习，我和朱JJ、王hb讨论，想出了两种办法。
　　什么题这么有意思，可以引起几个小朋友 ...

要命哦，警告008，这是严重超纲了！不准讨论这个问题。线性规划要大学才学的，猛然提到这么深的问题，老师和妈妈们肯定要咆哮了。

我们原来一直致力于打开同学们的思路，使他们小脑袋能自主活动起来，可是一旦目的达到，效果十分可怕。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-19 12:29 编辑 ].

请问ccpaging，你写的那篇密码纸条的帖子在哪啊？给儿子买了样礼物，也想用写纸条的方式送给他，可是忘了纸条是怎样制做的，现在怎么找也找不到你那个帖子。

[ 本帖最后由 saphir 于 2009-11-19 16:09 编辑 ].

1、裁一根纸条，宽约1CM，长度10CM左右（跟字的多少相关）。
2、将纸条斜缠在铅笔上。
3、左手握住纸条和铅笔，右手另拿一支笔。
4、竖着把内容写在纸条上。

展开纸条，加密的字条就成功了。有问题多试2次，很快就找到窍门了。

如果觉得这样比较麻烦，可以4字一行，按正常的顺序写下来，如：
给儿子买
了样礼物
也想用写
纸条的方
式送给他

按从上到下，从左到右的顺序，写在纸条上，变成：
给了也纸式儿样想条送子礼用的给买物写方他

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-19 22:21 编辑 ].

我线性代数学得很差，几乎全忘了，所以对您的抗议觉得有点茫然。
在我看来，这道题还是比较简单的，容易理解。
外行的见解，莫怪莫怪。
感谢您详细地讲述了字条制作方法，谢谢！.

引用:

原帖由 一天天长大 于 2009-11-19 16:57 发表
我线性代数学得很差，几乎全忘了，所以对您的抗议觉得有点茫然。
在我看来，这道题还是比较简单的，容易理解。
外行的见解，莫怪莫怪。
感谢您详细地讲述了字条制作方法，谢谢！

所谓抗议只是开个玩笑而已。我认为对超纲与否不必“划地为牢”。既然希望通过学习变得更加聪明，提高自己的素质，如何又用教学大纲紧紧地束缚住思想呢。

我以为，008在这次做题过程中有一个很大的突破：
“儿子反其道而行之，他先算假定全用小卡车运送贷物需要多少钱（58*50=2900元），再估算用大卡车需要多少钱（58/5=11……3，150*12=1650元），他据此得出结论说：用大卡车运贷更省钱。剩下的那3吨如果不用大卡车运，而用中小卡车各1辆去运送，那就是最省钱的办法了！”

多了一个“假定”，这是对原来的思维是一个重要的突破。前几天还听008在信誓旦旦地坚决不学 XY呢，士别三日，008 的 XY 思想就萌芽了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-19 22:29 编辑 ].

　　俺咋觉得ccpaging在批评我们涅？.

谢谢指导，上次看过帖子，试着做了一次，可是没有成功，这次一定好好研究研究。.

引用:

原帖由 saphir 于 2009-11-20 11:01 发表
谢谢指导，上次看过帖子，试着做了一次，可是没有成功，这次一定好好研究研究。

摘自：
http://dzh.mop.com/mainFrame.jsp ... ub_7174267_0_0.html

历史上最早的有记录的密码术应用大约是在公元前5世纪。那个时候，古希腊的斯巴达人使用一种叫作scytale的棍子来传递加密信息。在scytale上，斯巴达人会呈螺旋形地缠绕上一条羊皮纸或皮革。发信人在缠绕的羊皮纸上横着写下相关的信息，然后将羊皮纸取下，这样羊皮纸上就是一些毫无意义的字母顺序。如果要将这条消息解码，收件人只要将羊皮纸再次缠绕在相同直径的棍棒上，这样就可以读出信件的内容了。

有一个故事是这样的：公元前404年，斯巴达的Lysander遇到了一个从波斯回来的信使，他们一行5人中只有这一个人从这趟艰险的旅程中回来了。这个信使解下他的皮带，Lysander将皮带卷在scytale上，读出了信的内容，知道了波斯将要进攻他的意图，因而提前做好了准备。

在我以前看过的一本书里，还有这样一个版本（多半是没有什么历史依据的）：在古希腊，有个奴隶要通过一个关隘，斯巴达人检查了一下，没有发现什么问题。就在要放行的时候，有个将军突然发现奴隶身上的皮带上刻有字母，于是就把皮带拿来检查，发现这些字母是杂乱无章的，也没有什么头绪。当他无意把皮带卷起来的时候，却发现了上面的秘密，一下子这些字母就排列得规律起来了。就这样，这位将军发现了敌人的阴谋，这个奴隶也被处死了。


下图就是scytale密码的一个例子：



其实scytale密码和栅栏密码本质上没有什么区别。

大家可以用一根细长的长方形纸条和一支六角形的铅笔来试着写一下scytale密码。
比如，我写下了一句话，把纸条取下来后，得到了下面这样的密文：
stte_ _erh_ _ _noe_ _ _dob_ _ _mpr_ _ _osi_ _ _rtd_ _eog

这里用 _ 表示空格，因为铅笔刚好六条边，所以知道空格的多少。（通常可以把空格省略了，或者一般也不知道具体有多少空格。不过我们将会发现，除非整个纸条都写满了，不然总是会有空格的，这也为我们破译时分段带来了方便。）

因为这里知道密钥k=6,所以按6个一行（包括空格）来分段，得到下面的样子：

stte_ _
erh_ _ _
noe_ _ _
dob_ _ _
mpr_ _ _
osi_ _ _
rtd_ _
eog

然后从上到下，一列一列的连起来，就得到了明文：sendmoretroopstothebridge
(send more troops to the bridge)

这里缠绕方向有两个，一个左旋，一个右旋。如果纸条卷的时候，方向反了，比如写的时候是左旋，读的时候是右旋，那么就会是从右到左来读出这条消息的内容。大家可以试一下。

另外，如果写的时候是另一个缠绕方向的话，同样是上面那句话，把纸条取下来后，就可能会得到下面这样的密文：
eti_ _ _rsr_ _ _opb_ _ _moe_ _ _dohe_ _nrtg_ _etod_ _s

密钥k=6,所以还是按6个一行（包括空格）来分段，得到下面的样子：

eti_ _ _
rsr_ _ _
opb_ _ _
moe_ _ _
dohe_ _
nrtg_ _
etod_ _
s

这时候怎样得到明文呢？ 哈哈，反过来，从下到上，一列一列的连起来，就得到了明文：
sendmoretroopstothebridge

给大家个练习：
练习2.
下面是我把纸条缠在一根火腿肠上，写下的一个句子，得到的密文如下：
toitdarwiuyhwghbdwsnt，这里我把空格省略掉了，看大家破译得出来不？

Scytale1.jpg (18.07 KB)

2009-11-20 11:37

scytale2.gif (8.47 KB)

2009-11-20 11:37

scytale3.jpg (15.72 KB)

2009-11-20 11:37

scytale4.gif (2.84 KB)

2009-11-20 11:37

中文的scytale是比较容易破解的，小二小三都有很聪明的办法，他们才不会去猜密钥（即分割的长度），他们会先尝试把一些可以组成词的字划线连起来，或者发现连线的规律，或者直接体会其中的意思。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-20 12:03 编辑 ].

昨天吃饭时，Alex突然问我这个问题，我愣住了，还真没研究过这个问题啊。查了了网络，得到一下资料。

摘自：
http://www.phy.cuhk.edu.hk/phyworld/history/chi/newton.html

newton.gif (3.83 KB)

2009-11-20 12:18

1642年的圣诞节，在英国． 林肯郡． 沃斯索普村一个农民家庭中，一个天才人物–艾萨克‧牛顿(Isaac Newton)出生。

牛顿出生前三个月，他的父亲已经去世了。 两年后，他母亲改嫁，牛顿便由他的外祖母抚养。 到了十二岁，牛顿在舅父的资助下进入皇家中学。 可是这时的牛顿并不是个聪明伶俐的孩子，他在学校里的功课都做得很差，而且身体也不好，性格沉默和爱发白日梦，几乎没有出众之处。 他的超人才智竟然是被一个野蛮的同学无理地在他身上踢了一脚而唤醒的！ 他跟那个同学打架而且打赢了，可是那个霸道的同学在功课下却远比牛顿好。 于是牛顿便决心发奋，誓要在功课上超越他，结果他不单在皇家中学中名列前茅，十八岁时更进入了剑桥大学的三一学院。

1665年，正当牛顿在剑桥大学完成了学士课程之际，欧洲蔓延着恐怖的鼠疫，于是牛顿便回故乡了。 在乡间，牛顿利用自制的三稜鏡分析出太阳光的七种色彩，并发现了各单色光的曲折率的差异。

但奇怪的是牛顿对这非凡的发现三缄其口。 原来他自知当时只不过是一个大学生，如果公开一个如此革命性的发现必然会触怒教授。 结果五年以后，当他晋升为授才把昔日的发现公诸于世。

在乡间的那段期间，牛顿更创立了积分的方法，并将之广泛应用在物理和几何学上。 有一夜，牛顿坐在乡间的一棵苹果树下沉思。 忽然一个苹果掉落到地上。 于是他发现所有的东西一旦失去支撑必然会坠下，继而他发现任何两物体之间都存在着吸引力，而这引力更与距离的平方成反比，总结出万有引力定律。 可是，由于牛顿的性格孤僻及固执，他在二十年后才发表这理论。 另外，牛顿亦在伽利略等人工作的基础上进行了深入研究和大量的实验，最后总结出三大运动定律，奠定了经典力学的基础。 牛顿成了经典物理学的创始人。

newton_pic.gif (7.44 KB)

2009-11-20 12:18

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-20 12:19 编辑 ].

起床后：

  －

大便.gif (2.4 KB)

2009-11-20 12:34

＝

吃饭上学：

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2009-11-20 12:44

X

饭.gif (1.11 KB)

2009-11-20 12:44

＝

上学.gif (29.63 KB)

2009-11-20 12:47

（未完待续、、、）

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-20 12:49 编辑 ].

今天裁了一堆纸条，试了很多次，终于成功了！
太感谢了！.

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-11-28 22:44 发表

好像是1800元，所以用大卡车和中小卡车同时运更省钱。数学是严谨的，不能粗心，社长。

要进行深入的数学探究，对计算能力、计算的准确性、以及验算都有更高的要求，这就是计算题的意义所在。

最近一直在跟几个小同学研究讨论这个问题，他们对计算的意义不理解，图快不图准，只做题不检查，结果错误百出。

此问题不纠正，后面的数学探究就很难进行下去。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-29 00:18 编辑 ].

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-11-28 23:04 发表

什么意思啊？是不是我看得不仔细，说错啦？

你说的是对的，计算的准确性对做深入的数学探究是非常重要的。牛顿和爱因斯坦在自己的小屋子里边算了2年之久，如果他们的计算有错误，便不可能有牛顿定律和相对论。
新的思想是很难得的，牛顿的新思想是尝试用数学描述运动的过程，爱因斯坦的相对论则源于对光速运动的假想，如果这些震惊世界的思想毁于一个个计算错误，岂不可惜。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-29 00:20 编辑 ].

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-11-28 22:44 发表

好像是1800元，所以用大卡车和中小卡车同时运更省钱。数学是严谨的，不能粗心，社长。

批评得对！
150*12=1800元
不是儿子算错了，而是007抄错了。应该是：
58/5=11……3，150*11=1650元.

向各位爸爸妈妈求助两题数学题：
1.        2+4+8+16+32+。。。+1024+2048
2.         （1.0-0.1）+（3.0-0.3）+（5.0-0.5）+。。。+（101.0-10.1）.

引用:

原帖由 家有烦宝儿 于 2009-12-6 11:52 发表
向各位爸爸妈妈求助两题数学题：
1.        2+4+8+16+32+。。。+1024+2048
2.         （1.0-0.1）+（3.0-0.3）+（5.0-0.5）+。。。+（101.0-10.1）

跟孩子讲之前先看看下面的视频
高一数学3-5等比数列前n项的和
http://v.ku6.com/show/1V-QxvON7pLD4b-k.html

第一题是等比数列
第二题是两个等差数列

不知道您打算给几年级的小学生讲这个问题？

我们才三年级，第一道题目就准备死磕了，反正总共没多少项，第二道题变成两个数列，首尾相加，可以做，但不保证计算正确，主要问题是项数不太好确定。

我强烈建议你不要去教求和公式，数列、通项式、求和公式远远超出了小学的理解范围。.

多谢您了，我去看下视屏。孩子五年级，老有这些题目，讲得我口干舌燥的也讲不明白，水平问题呀！.

引用:

原帖由 家有烦宝儿 于 2009-12-6 16:44 发表
多谢您了，我去看下视屏。孩子五年级，老有这些题目，讲得我口干舌燥的也讲不明白，水平问题呀！

何必给五年级讲高一的题目呢，你遭罪，孩子更遭罪。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-6 21:51 编辑 ].

平均数怎么给孩子解释，好像在我家成难点了
比如四个数，已知前三个数的平均数，以及4个数的平均数的目标，问第4个数是多少？怎么讲来讲去孩子也听不懂.

引用:

原帖由 sheila妈妈 于 2009-12-11 10:26 发表
平均数怎么给孩子解释，好像在我家成难点了
比如四个数，已知前三个数的平均数，以及4个数的平均数的目标，问第4个数是多少？怎么讲来讲去孩子也听不懂

还是用生活中的例子去讲平均数的意义，最好是能让孩子体会到。年底了，各种经济数据要出笼了，那里边的平均数就相当多，可以是很好的例子。

平均数、中位数、众位数是统计和概率的入门知识。相比之下，做题是细枝末节，切不可舍本求末。

参考资料：
http://www.xsj21.com/JXZY/BJZS/200803/5335.html


有个教案，摘自：
http://www.789zx.com/jazx/sxja/qtb/bs/200911/37688.html

4．3     中位数与众数
知识技能目标:
1•理解申位数和众数的意义•
2•会求一组数据的中位数和众数•
3•能选择合适的统计量表示数据的集中程度•
过程性目标:
1•结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念•
2•结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识
重点和难点
本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法•
对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题，是本节教学的难点
教学过程
    一、创设情境，提出问题
问题情境:某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人•小壬前来应征•总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？"总经理说:"平均工资确实是每月1900元•"下表是该部门月工资报表:
员  工        总工程师        工程师        技术员A        技术员B        技术员C        技术员D        技术员E        技术员F        技术员G        见习技术员H
工资        5000        4000        1800        1700        1500        1200        1200        1200        1000        400
    问题(1):请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?
    问题(2):平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
    二、合作交流，感知问题
    问题(3):再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?
    (要求学习小组进行讨论交流，并记录交流结果•教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理，引出中位数与众数的课题•)
    三、理性概括，纳入系统
    结合上面的问题情境，让学生讨论以下问题:
    (1)用自己的语言阐述众数和中位数的概念•    (在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念)
    一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数•
    一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数•
    做一做:求下列数据的平均数、中位数和众数•
    8,10,10,13,13,13,14,15,17,18,19.
    让学生自学课本，继续讨论以下三个司题:
     (2)指出中位数与众数的区别和共同点•
     (3)在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗?
     (4)在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数?   试举例说明•
     (在学生讨论的基础上板书以下两点
    ①在一组数据申，中位数是唯一的;
    ②在一组数据中，众数并不唯一，众数是出现次数最多的数据，而不是次数•
     (通过学生自学、讨论的形式，使学生自己对中位数、众数这两个概念进行归纳、整理，通过比较概念之间的区别和联系，揭示概念的实质，形成新的知识结构，)
四、学以致用，体验成功
    1•10位学生在家政课上进行包水饺比赛，在同一时间内包水饺的个数分别为:15,17,14,10,15,19,17,16,
14,12•求这10位同学包水饺的个数的中位数•
    (将数据按大小顺序排列后，中间两个数据都是15，所以中位数是15•)
    2•求4•，6，7，6，5，4这组数据的众数•
    (学生易回答众数有2个，而易漏答具体是哪两个•)
    3，求1，2，3•，4，4，3，2，1这组数据的众数•
    (学生可能会对这组数据是否有众数引起争论)
    4•课木"课内练习"第1，2题•
    五、实践应用，知识迁移
    1•课本"课内练习"第3题•
    2•雅典奥运会上，中国女排经过不懈的努力，终于夺回了阔别二十年的世界冠军奖杯，这是女排姑娘的骄傲，也是全中国人民的骄傲•让我门来看一下中国女排队员的身高:
姓名        冯坤        赵蕊蕊        杨吴        刘亚男        王丽娜        周苏红        张越红        陈静        宋妮娜        弓寸走萍        张娜        李珊
身高        1.83        1.96        1.S3        1.86        1.81        1.82        见82        1.82        1.79        1.87        1.81        1.85
(1)求这组数据中身高的平均数、中位数和众数;
(2)你觉得哪个数据能更好地反映中国女排队员的身高情况?  为什么?
3•某面包房在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表:
面包种数        奶油        巧克力        豆沙        稻香        三色        椰茸
销售量(个)        10        15        25        5        15        30
    在这个司题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量?
    六、总结回顾，反思内化
    通过这节课的学习，你有什么收获?
1•知识小结:这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围•                                                                       
2•方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中司两个数的平均数就是中位数•
    3，知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同•平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关•当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响•当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势•
    七、•分层作业，延伸拓展
    1•必做题:课本作业题•
    2•选做题:请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数•根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书•

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-11 11:10 编辑 ].

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-12-13 11:03 发表
无事不登三宝殿。 又来求救了。 ，不是小学数学，是老娘自己在学习。
1，某种动物活20年的概率是0.8，活25年的概率是0.6，现有一只该种动物已经活了20年，它能活到25年的概率 ...

太专业了，20年前学过，这些用不到的知识早就扔还给老师了。也许翻翻书还能想起来，可是既然我用不到这个知识，就实在找不出充足的理由去翻书了。

不过，做习题只是学习的一种方式而已，如果用做习题来代替学习是不足取的。而且，这种只有答案没有推导过程的习题集，说老实话，谁知道出题的人做没做过？做的对不对？

所以说，对这种习题集，想一想，算一算，觉得自己有道理，也就可以了。想过了，学习的目的不是就已经达到了吗？.

引用:

原帖由 cocoyangyang 于 2009-12-13 20:26 发表
晓得了，求人不如求己。我只有靠百度了。

我觉得“亲子数学”就是要打破我们原来对学习和知识的一些误解。例如我们过去认为：

这个知识要等老师教过，否则我们就不会做。
巩固知识的唯一方式是做习题，没做习题就不可能掌握知识。
考察学习的唯一方式是考试，没有考试或者考试成绩不好，就说明知识没学到家。

如此的一套陈腐观念束缚做我们自己也束缚着我们的孩子。.