引用:

原帖由 yvonne_tina 于 2009-9-29 20:19 发表
Sept.29.2009数学作业
妈妈去超市买洗发水，200毫升小瓶装的卖17元，500毫升大瓶装的卖35元，妈妈买哪种包装的洗发水合算？

本人遇到的困难：
1. 列式计算200÷17，这个单位讲不清楚
2. 如果不作除法，是否有别 ...

　　傍晚，儿子也和我讨论了这道题。找到了多种方法。

　　（一）小子方法一

　　刚进家门，儿子就嚷嚷：老爸，今天一道数学题出错了。
　　一看，就是楼主说的这道题。007不解：你凭什么说老师出错了题？
　　儿子说：因为除不尽。
　　原来，儿子把35元化成了3500分，17元化成了1700分。3500÷500=7（分），可是，儿子说：1700÷200就除不尽了！
　　我晕，你们不是学过余吗？算算看，商是多少？余数又是多少？
　　8分还余1分。
　　这是什么意思呢？
　　小瓶子的洗发水，1毫升卖8分多钱，比大瓶子的贵。妈妈买大瓶的合算！
　　你看，你不是回答了问题吗？以后你学了小数的除法，就会精确地算出小瓶的1毫升需要多少钱。
　　小数呀？我知道了，8.5分。

　　（二）老子解法

　　007意犹未尽，开始显摆：我们还可以用别的方法进行比较。
　　今天儿子不用合唱训练，也不用团体操排练了，作业早早做完，开始对这种一题多解的游戏感兴趣。
　　007：我要是买小瓶的洗发水500毫升，需要买多少瓶？
　　两甁半。
　　要出多少钱呢？
　　17×2+17÷2，42元5角。
　　哈哈，这回没有说除不尽了，算你拎得清！大瓶的500毫升只要35元，哪个更便宜更合算？
　　当然是大瓶的。

　　（三）小子解法二

　　儿子受到启发：我要是买大瓶的200毫升，要出多少钱呢？
　　007作困惑状：我不知道。你说呢？
　　儿子在纸上画出来：500毫升分成5份，1份100毫升，35除以5得7，1份要出7元，所以只买200毫升的话，只要出14元。小瓶的200毫升要17元，所以买大瓶的合算。
　　007颇为欣慰——儒子可教也！

　　（四）老子小子联手的解法

　　007更加来劲了：我准备买5瓶小的，1000毫升，17×5=85，花了85元。
　　儿子跟着起哄：我准备买2瓶大的，也是1000毫升，35×2=70元，比你少花15元。我更合算！
　　是哦，数学这东东很有意思，也很有用。精明的上海人就应该这么学数学，越学越精明！

　　（五）评论

　　小朋友们被训练得只会照常规出牌了。就本题而言，他们习惯了一看这种题就想到用除法的思路，去计算和比较两种瓶子1毫升洗发水的价钱。他们既缺乏生活经验，又丧失了数学想象力，所以想不到用放大的方法（乘法）去解决问题。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-29 23:40 编辑 ].

　　在一道减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是100，差比减数少10，那么差是多少？

　　这道题是今天练习卷里的最后一道所谓“拓展练习”。儿子做错了，他是这么做的：

　　100-（55）=（45）
　　答：差是45。

　　007请教儿子是怎么想出来的，儿子借来借去，007听不明白。干脆让他验算，一查就发现答案错了：这三个加起来是200！怎么求正确答案呢？

　　007也不知道正确答案是什么，只好当着孩子面架设出一个三元一次方程组：
　　x+y+z=100
　　y-z=10
　　x-y=z
　　解方程组得：
　　x=50
　　y=30
　　z=20
　　看得孩子一愣一楞的。007只好承认，这是中学生的方法，以后会学。
　　
　　那么，小四生可以理解的方法是什么呢？
　　正当007苦思之际，儿子叫了起来。他想起了老师以前说过的类似的题目，他说要用到“被减数=减数+差”这条加减逆运算规则。一切都迎刃而解了，儿子在练习卷的前面订正如下（蓝字部分）：

　　100÷2=50（老子问：什么意思？子曰：这是被减数。老子问：为什么？子曰：被减数+减数+差=被减数+被减数，两个被减数是100，一个就是50。）
　　100-50=50（老子问：什么意思？子曰：这是减数+差。老子问：为什么？子曰：被减数+减数+差=100，现在知道的被减数是50，所以减数+差=100-50）
　　减数+差=50（这个007看得懂）
　　30+20=50（老子问：什么意思？子曰：30是减数，20是差。老子问：凭什么一定是这两个数。子曰：因为这两相加是50，相减是10，所以一个是30，一个是20。老子暗想：有道理，可这是直觉，不是理性的演算！）
　　答：差是20。

　　儿子不能作出合理的表达，说明他是怎么算出差和减数的。007只好又用方程说事：

　　减数+差=50
　　减数-差=10

　　两个“天平”（等式），左边加左加，右边加右边，得：减数+减数=60，减数=30，差=50-30=20.
　　这个儿子看懂了！
　　问题是，如果非得用方程来解决，这道题就出难了出深了，超标了超纲了。各位BBMM，真有小四利用已学知识可解此题的方法吗？请不吝赐教！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-30 08:45 编辑 ].

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原帖由 天马行空任我飞 于 2009-9-29 20:42 发表
四年级已经学了分数，17/200大于35/500。

我们的孩子现在还没有学到这里。.

引用:

原帖由 天马行空任我飞 于 2009-9-29 22:47 发表
被减数+减数+差=100
被减数=减数+差=50
减数+减数-10（差）=50
减数=30
差=20

领教了！
第三步费了老大的劲才看懂，估计我家平凡小四理解起来有难度。
实际上，这么思考已经在使用代入法和方程思想了。与其羞羞答答，遮遮掩掩，不如大大方方，干脆承认这就是在要求小四生学代数方程了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-29 23:40 编辑 ].

引用:

原帖由 saakotao 于 2009-9-29 21:12 发表
500ML是200ML的2.5倍，故价格也乘以2.5倍啊

我还没有学小数和小数四则运算，理解不了，更加想不到。我就是这水平，你会怎么教我涅？.

引用:

原帖由 柯默默 于 2009-9-29 20:24 发表
你可不可以用200*2=34 元 后面等于1元买了100毫升 ，当然是500毫升35元合算

哈哈，这个有想象力！又是一种方法。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-9-29 22:58 发表


怎么三年级的拓展练习也使这个啊？

三年级放飞：木棍长18厘米，剩下一段比减去的长4厘米，问剩下多少？
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4680176

　　好，好！画图作业是一个办法！！算棍子长长短短，倒倒葡萄酒，有趣有意义得多！！！
　　在“被减数、减数、差”里面算折腾出那么多变态题，感觉很无聊。.

楼主，请允许我把上面那个变态题移到这里来讨论http://ww123.net/baby/viewthread ... ;page=56#pid5929241.

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