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[数学] 上海市中学生业余数学学校疑难解答

哪位高手来解一下这道题:10个相同的小球,放入编号为1,2,3的三个盒子内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,那么不同的放法有____种?.

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回复 #200 cool爸爸 的帖子

设周长为C米
第一次相遇:甲:50米
                        乙:(C/2)-50 米
第二次相遇:甲:(C/2)+20米
                        乙:C-20 米
因为是匀速,所以
    [(C/2)-50 ]/50=[C-20 ]/[(C/2)+20]

                      C=260米.

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请教各位家长,1997.预备年级试卷第11题:
       对循环小数0.123456789101112...4950(为纯循环小数)取近似值,要求保留1997位小数,这个循环小数近似值的末两位数字是______.

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回复 #201 cherry爸 的帖子

15种。.

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回复 #203 cherry爸 的帖子

1~9共9位
10~50共41*2=82位
82+9=91位
1997/91=21.......86
86位是4,85位是7
由于要求保留1997位小数,要看第87位,是8
按照四舍五入的原则,进一。
答案为75.

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回复 #204 opposite469 的帖子

海风吹吹,能不能写点过程,我看不懂..

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cool爸,你真cool你了..

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回复 #206 cherry爸 的帖子

编号为1的,可以放1~5;
编号为2的,可以放2~6;
编号为3的,可以放3~7;
所以是15种。

[ 本帖最后由 opposite469 于 2006-7-15 21:28 编辑 ].

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闹忙格,出去陪女儿读书回来,噶许多朋友在出题做题,孩子们有这样的干劲就好了。特别是cool爸,如此的强悍,俺对你的佩服犹如滔滔江水,连绵不断啊!.

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回复 #209 上海的考拉 的帖子

考兄你也来牵我头皮了?
你是超级大师!

我对你的佩服那可是无体投敌啊.

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回复 #200 cool爸爸 的帖子

不知道过程,我见奥数题就发晕。

我闺女报答案给我的,非让我跟帖。.

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回复 #211 dog汪汪 的帖子

你闺女还是蛮可爱的!.

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炫炫爸还不出题,我先凑个数吧

凸100邊形內有50個點,連同它的頂點共有150個點,這150個點中任何三點都不共線,以這150個點為頂點,能把這個凸多邊形分割成      個三角形。.

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海风吹吹,谢谢你,我做出来了.但是书上的答案不对..

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再来一题:甲,乙,丙三种书.若购甲种4本,乙种16本,丙种1本需111元;若购甲种5本,乙种21本,丙种1本需142元.则甲,乙,丙三种书各购一本需_____元.(书中答案为14元,但我孩子做出来是18元)请哪位高手来解一下?
      
       再帮忙解一下这两道题:
      
        1)至少出现一个6,且能被三整除的五位数共有________个.
        
        2)从1,2,3,---,100中任取k个数(k>=2),这k个数中总有两个数不互质,则k的最小值是______..

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回复 #215 cherry爸 的帖子

你老兄上来太晚了,这些题目前面都有..

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回复 #216 cool爸爸 的帖子

谢谢cool爸爸的提醒,我找到我问的第三题的答案了,但是我看不懂,能写点过程吗?.

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能把這個凸多邊形分割成98+100=198個三角形。.

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回复#202

不要设未知数,要口算。很简单的题目,复杂化了。.

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回复 #219 炫炫爸 的帖子

麻烦炫爸,口算怎么算呢?.

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有一批规格相同的圆棍。每根划分成长度相等的五节,每节用红、黄、蓝三种颜料涂色。问可以得到多少种不同颜色的圆棒?这题3*3*3*3*3后要排除哪些情况?.

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有一批规格相同的圆棍。每根划分成长度相等的五节,每节用红、黄、蓝三种颜料涂色。问可以得到多少种不同颜色的圆?
答案:3x3x3+(3x3x3x3x3 –3x3x3)/2=135
怎样理解?拜托..

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回复 #222 jk妈 的帖子

题目没看懂..

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回复 #217 cherry爸 的帖子

我上次回答的是25+1,让炫炫爸忽悠了一把.
实际上我是想说明100以内的质数是25个,再加1个任意数后,就是k的最小值..

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这是华阳路市少科站的一道奥数题,我也看不懂,出题是不是有问题?听儿子解释后,这样理解,大概,涂色后生成的圆棒颜色排列不同,并同时具有三种颜色..

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回复 #225 jk妈 的帖子

题目应该这样理解:圆棍的每节涂上红、黄、蓝中的一种颜色,一共有多少种颜色排列不同的圆棍。5种颜色排列组合,一共是3x3x3x3x3,但是会出现对称的情况。
考虑到圆棍的5节颜色发生对称有两种情况:
第一种情况:例如RYBYR,属于自身对称,只会出现1次。
第二种情况:例如RRBBY和YBBRR属于互为对称,会出现2次,只能算一次。
自身对称的情况一共有:3x3x3
剩下的都是互为对称,一共有(3x3x3x3x3-3x3x3)/2
所以答案就是:3x3x3+(3x3x3x3x3 –3x3x3)/2=135

[ 本帖最后由 helenLee 于 2006-7-18 14:20 编辑 ].

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不设未知数,我们可以这样理解,甲乙二人第一次相遇共走了长方形的长+宽,从第一次相遇后到第二次相遇共走了一个长方形的周长,那甲第二次走的路程是第一次的二倍,甲一共走了50x3=150,150-20=130,是长方形的长+宽,那么周长就是260米。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-7-18 08:38 编辑 ].

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回复 #227 炫炫爸 的帖子

纠正一下炫爸的答案:甲乙二人共走了1.5个长方形的周长。不是2个。
后面的解答很棒。.

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谢谢helenlee,没有提示,真的很难把所有情况汇报考虑全..

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请问helenlee,第一种情况:RYBYR自身对称,是否还有一种形式RYBRY,一致于3x3x3x2.

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有一张纸条上写123456789,将纸条分成3条,三张纸上的数字相加能被77整除,问中间纸条上数字是几?答案是56。我不知道如何思考的,望高手提供一下,谢谢.

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我的做法,先均匀切三段,123,456,789,看余数情况,再做调整。主要是通过余数,来求得解。.

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另问:圆棒 RRRBY这样涂色是否可以?这又能规在哪一类?.

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回复 #233 jk妈 的帖子

你所说的RYBRY和RRRBY都归在第2种情况里,即有YRBYR和YBRRR和它们互为对称。.

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回复 #231 四眼小狗的爸 的帖子

题目有点问题,应该是"三张纸上的数相加能被77整除",而不是"三张纸上的数字相加能被77整除"..

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回复 #231 四眼小狗的爸 的帖子

1,2,3,4,5,6,7,8,9分成3个数以后,设所有奇数位数字之和为X, 偶数位数字之和为Y。
能被11整除的特性是奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除。所以|X-Y|是11的倍数,可能是0,11,22,33,..
因为X+Y =1+2+…+9=45,所以X与Y只能相差11。
即X=28, Y=17
奇数位数字和偶数位的数字的个数有两种情况:5,4或6,3
如果是第2种情况,偶数位是3个,则3个数字只能是2,5,8或4,6,8或3,5,7或2,4,6它们的和显然都不等于17。
所以偶数位一定是4个,他们的和是17,所以必有3个奇数一个偶数,很容易得到这4个偶数位是:1,3,5,8;所以奇数位就是2,4,6,7,9。
3个分开来的数就是1234,56,789。

[ 本帖最后由 helenLee 于 2006-7-18 14:33 编辑 ].

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先谢谢炫炫爸和helenLee 了,下班后回家学习去。.

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回复 #237 四眼小狗的爸 的帖子

这道题是岳阳路少科站暑期班的练习题吧..

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谢谢helenLee, 想清楚了..

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回复 #238 cool爸爸 的帖子

对.

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回复 #237 四眼小狗的爸 的帖子

helenlee的答案更有说服力,得罪炫爸爸。记得下次FB一定不能忘了helenlee,好强悍的数学脑袋!

[ 本帖最后由 上海的考拉 于 2006-7-18 20:08 编辑 ].

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回复 #241 上海的考拉 的帖子

考兄说了一句话,怎么人就不见了,再来做一道题吧!

盒子中裝有紅、白、黃三種顏色的積木。黃色積木不少於白色積木的一半,而不多於紅色積木的三分之一,白色和黃色積木一共至少有40塊,那麼紅色積木至少有      塊。.

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考拉,你知道吗?炫爸很不高兴,四眼他爸非常生气,cool爸还在苦,苦,苦。。。.

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回复 #242 cool爸爸 的帖子

红积木至少42块,白积木26块,黄积木14块。.

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回复 #244 上海的考拉 的帖子

白积木不一定26块。
从题目中只能得出:红积木至少42块,黄积木至少14块。.

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盒子中裝有紅、白、黃三種顏色的積木。黃色積木不少於白色積木的一半,而不多於紅色積木的三分之一,白色和黃色積木一共至少有40塊,那麼紅色積木至少有      塊。

感谢楼上两位的回答!

42

根据题意,紅色積木/3≥黃色積木≥白色積木/2,白色積木+黃色積木≥40

黃色積木至少为14,白色積木至少为26,紅色積木至少为42.

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回复 #246 cool爸爸 的帖子

为什么白色積木至少为26?
白色积木可多可少的。 如:黃色積木15,白色積木25,紅色積木45也是符合题意的。.

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回复 #247 helenLee 的帖子

你说得对,但如果紅色積木为42 ,黃色積木为14,白色積木只能为26..

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回复 #248 cool爸爸 的帖子

贴子删得好快。

这样说当然对了。

[ 本帖最后由 helenLee 于 2006-7-19 12:44 编辑 ].

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回复 #249 helenLee 的帖子

我说你是对的.

你也删得好快!

[ 本帖最后由 cool爸爸 于 2006-7-19 12:49 编辑 ].

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