面对长长的暑期，家长和学生们可要未雨绸缪 ，抓住暑期最佳学习时间，着手暑期的学习充电吧。家有即将初一的女儿，作为数学教师的我，对她数学的先期学习也有一定的安排：以教材为主线，打破课时的框架，采取单元学习的形式，每天的学习内容、掌握情况将作记载。.

我将9.1字母表示数和9.2代数式直接融合成“代数式”进行讲解。理解代数式的概念、会列代数式，在列代数式的过程中体验字母表示数的数学思想。
1.字母表示数——主要掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法；书上内容简单，但真考起来可以豁得狠开；
2.代数式——列代数式的注意点：数字（系数）、字母、顺序
3.华师大一课一练辅以练习检测
说明：一些规律题，其实就是代数式的表示.

关注中.

1.代数式的值
①代数式的值定义——字母表示数，所以把数代入相应的字母，“代数”代数。这块是死的计算要求，基本功，会影响到以后求函数值。
②代数式的意义——代数式的值随着它的字母取值的变化而变化，这里又隐含了“函数”的思想。代数式里的字母取值必须确保代数式有意义，如除数不能为零或分母不能为零；还有就是具体的实际问题，如钢笔的支数a,那么a取非负整数。
③求代数式的值——书上例题，简单，注意解题格式。
说明：会把预备第一学期圆的知识点、组合图形的面积等旧事重提，且难度加高；代数式求值还涉及“整体思想” 的应用。
2.整式
①单项式、单项式的系数（勿忘符号）、次数（所有字母指数和）
②多项式、多项式的项、常数项、次数（最高次项的次数）
③整式
④多项式的升幂排列、降幂排列（按某一字母）
说明：上海的教材是先学简易方程（小学）、再学一元一次方程（预备时）、再学代数式（七年级），对于整式里的一些知识事实上以前都有一定的接触，甚至老师都补充讲过（我是的）。

[ 本帖最后由 二次函数 于 2013-6-30 12:11 编辑 ].

马上初一了，数学是弱项，关注.

我们也是升初一，跟着学了！.

同关注，谢谢.

马上升初一，跟你学了.

2课时就学完了第1节整式的概念，面上看，女儿的随堂练习做得不错。
基于不赶进度、基于理解掌握的原则，挑选了一份单元卷进行测试，我选用的是《上海新卷》的“整式的概念B卷”，控时40分钟。
做下来发现单纯的新课的知识点没问题，问题恰恰出在我之前讲过的“会把预备第一学期圆的知识点、组合图形的面积等旧事重提，且难度加高”，由于一学期未用这些知识点，加上我的疏忽，她翻题了。所以各位看官要吸取我和小女的教训。
责令订正，并让她翻出六上的书，把第四章《圆和扇形》里的公式等再作梳理整理。
下午择卷再考。 第1节整式的概念单元练习.rar (29.98 KB)

第1节整式的概念单元练习.rar (29.98 KB)
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2013-7-1 11:26

[ 本帖最后由 二次函数 于 2013-7-1 11:26 编辑 ].

跟着“二次函数”老师学！.

真好，跟着老师慢慢学了，继续关注！.

答案纠错：第26题，正解=8，抱歉哦！
易错题解析
第9题  n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数----- ；
错解：2n-2，n(我家女儿就错了这题)，这不是两个连续奇数的通式。
正解：2n-1，2n+1
第18题  求平均速度
错解：A，误认为平均速度就是速度的平均数
正解：D，上下楼的平均速度=上下楼的总路程÷上下楼的总时间
第28题，利用面积的割补法，可以获知阴影部分面积=扇形DFE的面积.

1.同类项的概念——满足两个条件：所含字母相同，相同字母的指数相同；
还有要理解所有常数项都是同类项
2.合并同类项
其实解一元一次方程中有一步骤就是合并同类项，只是那时称为“化简”
①概念
②依据——加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律
③法则——系数、字母、字母的指数
④几项式——要在合并同类项后才能确定
⑤具体操作——项数较多的题目，可在同类项下面用一条短线、两条短线、曲线等“记号”表示同类项，看得清，不漏项、不错项。
3.求代数式的值
先化简再求值（以后到分式了也是），难度较之前加大，同样注意解题格式。
到此，求代数式的值有三类形式：一是化简后直接代入；二是化简后整体代入；三是先通过隐含条件将字母的取值求出，再代入求值。
说明：合并同类项是学好“整式的加减”的关键，要：会做、做对、做会。
“运算”，王者归来！.

老师住哪里，开班吗？网上这样看很累，也一知半解。.

呵呵，谢谢关注。我住浦东，暂时没开班。.

习题做了，基本还可以。期待！.

谢谢！大家一起努力！.

跟.

留印.

1.去括号法则——这是单元难点，但这在以前解一元一次方程和有理数运算时都有涉及，不该有问题的了。
对应的就有添括号，和去括号是互逆的。一般用于合并同类项，比去括号容易出错，应做一定的检查。
2.整式的加减
整式的加减就是单项式、多项式的加减。
去括号+合并同类项→整式的加减
说明：整式的加减运算是本单元重点，本节知识点在理解和运用中常出现的错误是：
①化简多项式时，判断同类项时漏项；②去括号时符号出现错误。
到本单元为止，题目的形式会很多，有些需要根据题意列出代数式，就会涉及添括号。
对于数学参考书，本人比较喜欢华师大的《一课一练》，建议同学们认真地对待每一道题目，细扣每一个概念和知识点。这看似笨拙的方式，其实是最有效的。
最后还是那句话：举一反三、熟能生巧。.

跟着学。谢谢.

同问开班吗.

有人下载附件了吗？.

可以下载的.

“第2节整式的加减”学完了，这里再提醒一下：“数式通性”，建议大家在有理数运算的基础上，通过类比来学习整式的加减运算。
让我们对近期的学习通过练习来检测一下。给大家备了一份试卷，见附件。
本试卷内含：选择题10道，填空题6道，解答题11道。
希望你仔细审题、认真答题，通过练习以期达到巩固知识纠正错误的目的。.

，谢谢，跟读.

7月5日至9日外出旅游，将暂停发帖，大家记得顶帖哦，千万别沉了。等我回来继续学习新内容。.

顶.

送花，跟着学.

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老师，我家的正好也是新初一，而且数学正好是孩子的弱项。谢谢老师！.

旅游的几天，谢谢大家的关注。
下午会继续新课学习——同底数幂的乘法、同底数幂的除法。.

谢谢楼主，这样的好帖子，献花是必须的。.

1. 同底数幂的乘法
①同底数幂的乘法，是在有理数的基础上讨论的。之前是字母表示数，现在是用字母表示幂的指数。
②法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即有am•an=am+n(m,n都是正整数)
③推而广之：am•an•ap=am+n+p(   （m 、n 、p 都是正整数）
注意：公式中的底数a可代表数字，字母也可以是一个代数式。
④难点：幂的乘法运算与指数间运算的联系
注意：公式中相乘的幂必须底数相同，若不相同，需进行调整，化为同底数，才可用公式。
⑤同底数幂的乘法常用的几种恒等变形
(a－b)=－(b－a)           (a－b)2=(b－a)2            (a－b)3=－(b－a)3
(a－b)2n－1=－(b－a)2n－1(n为正整数)               (a－b)2n=(b－a)2n(n为正整数)
2. 同底数幂的除法
根据乘、除互逆的运算关系不难学习除法的知识
①法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即有am÷an=am-n(m,n都是正整数，且m>n， a≠0)
②零指数幂
特别地，当m=n时，am÷an= am÷am= am-m=a0
而am÷am= 1，所以规定a0= 1  （a≠0)   任何不等于零的数的零次幂为1
3.最后再强调
区分同底数幂的乘法、除法运算中底数与指数的运算。
记住一个规定：任何不等于零的数的零次幂为1。
幂的运算强势袭来！.

因帖子文档功能的问题，这里的指数不能正确表示出，各位看官一定要注意，如有必要可参看书本P19、P55、P56.

我们也是升初一，跟着学了！关注中.

同底数幂的乘法和除法是幂的运算的排头兵，同学们先要做到乘法无障碍。
法则的运用可以是顺用，也可以是逆用，做到这两者了才是灵活应用了。
另外要特别注意运算中的符号的处理，见34楼，第8帖中1中的⑤，结合乘方的意义和乘法法则，通常宜将字母前的负号看做因数（-1），并熟练掌握（-1）的奇数次幂为-1，（-1）的偶数次幂为1；当代数式中负号较多时，可分别化简也可以整体处理。
除法放一起学习主要是类比学习，便于理解。运算应该没问题，总的就是看明白幂的底数是否相同再计算。
主要是零次幂，底数a的条件。
下午我会跟进2份练习进行检测，敬请期待…….

附上“同底数幂的乘法”检测练习.

附上“同底数幂的除法”检测练习.

非常好,学习中.

谢谢关注！.

关注人数突破2000，自己鼓励一下自己.

非常好,学习中.

真好，跟着老师学习！.

老师你好，同底数幂的乘除法练习有答案吗？.

很好哦，给女儿打打基础.

引用:

原帖由 yzj751129 于 2013-7-12 14:14 发表
老师你好，同底数幂的乘除法练习有答案吗？

做一下，这些练习很简单的，若有问题，可私信给我。.

1. 幂的乘方
①幂的意义+同底数幂的乘法→幂的乘方
②法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘
即　(am)n＝______________（其中m、n都是正整数）
同样注意公式的顺用、逆用。以及(am)n＝(an)m
③混合运算：乘方、乘法、加减法
易混淆的东西几碰头了：运算类型、法则；符号；底数、指数；合并同类项（最简）
2. 积的乘方
①幂的意义+乘法的交换律、结合律→积的乘方
②法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)n＝______________（n 是正整数）
③推而广之：
(abc)n＝______________（n 是正整数）
同样注意两个公式的顺用、逆用。
④强调：对于底数是负数、分数或单项式或多项式时，应给它添上括号。
积的乘方只适用于底数是积的形式，如(a+b)n，括号看做一个整体；当底数的积的形式中含有“-”号时，可将“-”号看成“-1”作为一个因式，避免漏乘。
3. 混合运算
到这里，幂的运算（乘、除、乘方、乘方）暂告一段，再见幂要到10.6节
在计算中要注意什么
①在计算中要看清所进行的计算，不能用错法则
②要看清综合运算中包含的各种运算，遵循“先乘方，再乘除，后加减，有括号先做括号”
“幂的运算”真正强势来袭！.

好的，谢谢.

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