小学生怎么才能把数学学活，148# 讲过了。
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现在返回去看，已经很清楚了。引导小学生解数学难题，其实，每一步都是在促使小学生思想。在自然正常的状态下，孩子的发展有早有晚，所以，只要是需要家长帮助而家长又能够帮助，不管是小学生还是初中生、高中生，都可以采用同样的方法，不局限于小学生。
讨论初中生怎么才能把数学学活，实际上是指同学的一般性的解难题已经不是问题了，或者难题已经超出了家长可以辅导的范围，同学如何在独立自主的前提下把数学学活。
另外，就普及教育的现状来说，数学学的太多了，这不正常。超出了欧洲、日本等发达国家的普及教育的知识水平，也远远超出大多数孩子的将来的实际需要。所以，下面提出的初中生学习数学的方法，不是每个孩子都必须做足的，大多数情况下，能做到，能起步，就是正常的。
要学好数学仅仅靠课堂上认真听讲是不够的。因为传统的原因、资源缺乏的原因、师资的原因、用应试考核老师的原因，国内的数学课堂好像还是以灌输知识为主。根据学习金字塔：
我们通过课堂灌输的方式，最多只能得到30%，加上作业（这是主动学习，但也可能是被动的，如果作业中缺少思考的话），最好情况下只能得到 30% + 25% = 55%。所以，现在提高成绩的方法主要是增加教学的强度、加大作业量、提高作业难度。这是有效的，但效率不高，容易陷入机械训练的陷阱，另外还带来一些别的弊病，使一部分同学厌学、占用大量时间等。
所以，个人以为，既然我们缺的是主动学习这一块，那么就要想办法补上。小组讨论和马上应用/教别人，恐怕受限于条件无法做到，那么，还有别的主动学习的办法吗？
最近，读预初的儿子参加了初中的第一次月考，取得了不错的数学成绩，受到了老师的表彰。我让他把小学毕业后到现在的语数英学习做了一次总结。在总结中我们发现，在这三门功课上，学好的关键都在于自学。语文通过看《三国演义》、背唐诗来学习，英语通过看原版电影来学习，数学则是看《数理化自学丛书》。具体看什么书，主要根据兴趣，不具有普遍性。关键在于自学是一种主动学习的方式。儿子感觉，自学能带来以下好处：
1、可以自主安排学习时间和学习量。高兴了，精神好，多看些。不想看了，少看些。
2、预习的时候，碰到的问题比较多，想的比较多，自由思想也多。
3、上课的时候，先有知识的脉络，可以集中注意力在关键的问题上、自己不懂或不熟悉的问题上，比较轻松。
4、可以在课堂上把知识展开，有时能听到老师的弦外之音、言外之意。
5、完成基础作业比较轻松，可以把检查的功夫做的更细致些，给难题探究留下的时间多一些。
不过，跟预习语言类的科目不同，预习数学至少要做一两道例题。做例题的时候，不要看书上的解法，而是在做出题目以后两相对照，想想为什么书上要这么做。
打个比方.只是搞课堂学习，只听老师的，跟在老师后面走，那 ... 除了老师的背影，你啥也看不到。自学就是在数学王国里进行探索(Explore)，看得多，做得多，想得多，焉能不活？
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本帖最后由 ccpaging 于 2012-10-24 16:24 编辑 ].
