洋洋：“点动成线，线动成面，面动成体，体动成什么呢？”

　　洋爸随口：“历史。”

　　洋洋：“怎么成历史了呢？”

　　洋爸：“这个，在时间上动当然成历史，你哪里看到的哦？”

　　洋洋：“点动成线就是0维变1维，线动成面就是1维变2维，面动成体就是2维变3维，体动就是3维变4维，就成历史了。那么历史动呢？”

　　洋爸：“你适合去写穿越小说。”.

　　这个暑假洋洋在看《西游记》，今天看了金角银角一段。
　　洋洋：“...那个绳子捆了假的孙行者，然后就来了者行孙，又被装进葫芦里了，他在里面耍他们，他们就把葫芦打开了...结果又来了行者孙... 。孙行者，者行孙，行者孙都是孙行者三个字倒过来倒过去的。”
　　洋爸：“如果行者孙又被抓了呢？”
　　洋洋：“一共有６种组合，还可以有行孙者，者孙行和孙者行。”
　　洋爸：“哦。”.

不错，挺聪明的.

(　　谈论愤怒的小鸟中。

　　洋洋：“小鸟去撞猪，怎么可以撞坏石头，木头什么的？”

　　洋爸：“小鸟还能撞坏飞机呢。”

　　洋洋：“飞机停着的时候撞不坏三。”

　　洋爸：“是的，要飞机飞着的时候才能撞坏，你知道为什么吗？”

　　洋洋：“不知道。”

　　洋爸：“这个可以用牛顿三大定律得出，小鸟速度慢，撞上飞机，突然加速成和飞机一样的速度，加速度非常大，根据牛顿第二定律，加速度和力成正比，所以飞机给小鸟的力非常的大，根据牛顿第三定律，作用力等于反作用力，飞机给鸟的力等于鸟给飞机的力，所以飞机就被鸟撞坏了。”

　　洋洋：“小鸟也死了。那有没有减速度呢。”

　　洋爸：“加速度是个矢量，减速，也是加速度。”

　　洋洋：“什么叫矢量？”

　　洋爸：“矢量就是有方向的量，比如你说的复数，一个量朝实轴正向，为1，另一个量朝虚轴正向，也是1，那么加起来就是1+i，它的绝对值不是2，而是根号2。”

　　洋洋：“那有没有两个绝对值是1的矢量加起来绝对值还是1的呢？”

　　洋爸：“当然有，如果他们的夹角是120度，就是这样的。”

　　洋洋：“如果一个矢量是1，另一个是根号2，夹角是135度，他们的和是1。”

　　洋爸：“我想想，哦是对的。”

　　洋洋：“如果两个矢量相等方向相反，加起来就是0。”

　　洋爸：“对的。其实在你们学过的语文课文中，有一篇和这个矢量有关系。”

　　洋洋：“那个车怎么会不动呢？”

　　洋爸：“他们朝不同的方向拉，形成的合力为0。”

　　洋洋：“那个车应该往水里。梭鱼是对的，大虾也可以往水里拉。”

　　洋爸：“这个这个...... ”.

太复杂了, 啥叫矢量我都已经忘记了.

在科学中，矢量是很重要的一个概念。
可惜的是，我们的教育下来的孩子很多都忘了。.

楼主儿子是哪个城市小朋友呀?.

前几天看到一个说法: 10岁以前能自学微积分的就是天才. 你娃已经懂矢量了, 建议试试微积分.

知道和懂还差10万8千里呢.

　　洋洋：“台球的规则是怎么样的嘛？”
　　洋爸：“台球有好几种，主要有斯诺克，9球...... ”
　　洋洋：“斯诺克的规则是怎么样的嘛？”
　　洋爸：“斯诺克就是...... ”
　　洋洋：“要是该打红球把彩球打进去了呢？”
　　洋爸：“那就罚分......”
　　（此处略去唧唧歪歪若干句）
　　洋爸：“好，我现在问你个我问题，如果不罚分，最高得多少分？”
　　洋洋：“先15个红球，都进黑球，有15个8分，这里有120分。然后从2加到7......是27分，一共147，最高147分。”
　　洋爸：“对的，不过从2加到7有个快速算法，先可以从1加到7。 ”
　　洋洋：“从1加到7等于28，减1就是27。”
　　洋爸：“对的，这个从1开始加的连续自然数你最好背住，背到10。 ”
　　洋洋：“三角形数要背住，为啥呢？”
　　洋爸：“你已经理解了的，背住以后计算速度会快些。 ”
　　洋洋：“那完全平方数（注：完全平方数也是正方形数）需要背不呢？”
　　洋爸：“能背些也好。 ”
　　洋洋：“那就背到100。”
　　洋爸：“没必要吧，到20就差不多了吧。 ”.

我儿子也很喜欢看斯诺克, 尤其是知道了得分规则以后. 每打进一球, 他就会高声宣布还剩多少分可以打. 不过他更喜欢看射箭, 因为射箭比赛的比分变化更快..

　　洋洋：“12X18等于多少？”
　　洋爸：“216，有两种方法，一种你是知道的，那种巧算。”
　　......省去该巧算对话若干句
　　洋爸：“还有一种方法，你看12和18的差是个偶数，那么可以找到中间数。”
　　洋洋：“差是6，中间数是15。”
　　洋爸：“对，取它的平方，这个你应该背得。”
　　洋洋：“225。”
　　洋爸：“然后减去3的平方。”
　　洋洋：“是减去6的一半的平方。”
　　洋爸：“是的，你知道为什么不？”
　　洋洋没回答。
　　洋爸：“我们可以证明一下，两种方法，一种代数的，你看（在纸上写算式），(a+b)X(a-b)，我们用分配率展开。”
　　洋洋：“我来（推导中）。就得到a^-b^ 。”
　　洋爸：“对的，还可以用几何方法证明。”
　　洋洋：“我知道，以5为例嘛，（画了一个5x5点阵），如果b是1，那么这边减去一排5个，这边加一排只有4个。”
　　洋爸：“对的，如果是2，那么减两排2X5，加两排只有2X3，少掉2的平方。当然我们还可以画图，这个是a为边的正方形，这边去掉的是长a宽b的长方形，加上的只是长a-b宽b的长方形，少掉的就是b为边长的正方形。好了，出道题，算算21的平方，不准背，不准用简便方法，用这个公式。“
　　洋洋：“这个简单，21的平方等于(21+1)X(21-1)+1，就等于441嘛。”.

形数结合，很棒。.

你们已经学会因式分解了,真厉害.

我孩子前天也不知道在哪一本书看到了(n+1)(n-1)=n^2 - 1, 然后来给我炫耀. 我试图给他讲一下怎么把(n+1)(n-1)展开, 可他完全不明白为什么, 一脸迷茫, 看来还太早了..

从形上面去讲。例如求长方形面积，或者围棋子的个数。.

从形上面讲过, 还是能理解的. 不过有些问题很难从图形理解. 前天孩子在一本书看到了"两个以76结尾的数的乘积也以76结尾". 比如1276*5376的积最后两位也是76. 书中用(100A+76)(100B+76)证明的, 孩子看不懂,来问我, 可我没法给他讲明白, 因为他不理解为什么要把式子展开, 不理解把式子展开合并的意义..

我认为，是因为孩子的代数思维还没有建立起来。代数思维的建立是一个逐步进行的过程。从开始学数学就在进行代数启蒙。一般情况下，进初中，才开始主要研习代数。.

你孩子还小，不要着急.

　　忘了谈论什么话题，提到算术的体系。

　　洋爸：“算术体系和欧式几何体系一样，有一些无法证明的原则，欧式几何是5条公设和5条公理，算术体系包括11条原理，其中的5条你们在学校里学过。”

　　洋洋：“是哪些嘛？”

　　洋爸：“一条是加法交换律，两个实数a，b，a+b=b+a。”

　　洋洋：“那还有一条是乘法交换律，两个实数a，b，aXb=bXa。”

　　洋爸：“是的，另一条是加法结合律，是怎么样的呢？”

　　洋洋：“是三个实数a，b，c，a+b+c等于a加bc的和。那还有一条是乘法结合律，三个实数a，b，c，aXbXc等于a乘以bc的积。”

　　洋爸：“那第五条什么呢？”

　　洋洋：“分配率，(a+b)Xc=aXc+bXc。那其他的呢？”

　　洋爸：“其他有4条学校不讲，两条会在初中讲。”

　　洋洋：“哪些嘛？”

　　洋爸：“学校不讲的有一条是加法可运算律，就是说两个实数a，b相加必然是一个实数。”

　　洋洋：“就是说两个实数a+b＝c一定是一个实数，那么还有乘法可运算律，两个实数aXb＝c一定是一个实数。”

　　洋爸：“还有一条是加法恒定律，就是说两个实数a，b相加一直都等于一个不变的实数。”

　　洋洋：“就是说两个实数a+b＝c这个实数，那么就不能等于另外一个实数d，那么还有乘法恒定律，两个实数aXb＝c这个实数，那么就不能等于另外一个实数d。”

　　洋爸：“是这样的，这个可以证明0.9，9的循环等于1。”

　　洋洋：“怎么证明嘛？”

　　洋爸：“我们用1除以3，得到一个小数是多少？”

　　洋洋：“0.33333....”

　　洋爸：“再乘以3呢？”

　　洋洋：“0.99999....”

　　洋爸：“如果我们以分数方式来计算呢？”

　　洋洋：“除以3乘以3肯定等于1三。”

　　洋爸：“那么根据乘法恒定律可以得到什么？”

　　洋洋：“0.9，9的循环等于1。”

　　洋爸：“如果没有这个定律，每次计算结果都不一样，凭啥说0.9，9的循环等于1呢？”

　　洋洋：“嗯，还有两条初中学的是啥呢？”

　　洋爸：“加法单调律，三个实数a、b、c，如果a>b，那么a+c>b+c。”

　　洋洋：“那一定还有乘法单调律，三个实数a、b、c，如果a>b，那么aXc>bXc。”

　　洋爸：“这个就不对了。”

　　洋洋：“为啥？”

　　洋爸：“我们说的是实数哦，实数还有负数的嘛。”

　　洋洋：“哦，那要c>0，才是aXc>bXc，如果c<0，才是aXc<bXc。c=0，那就都等于0了。”

　　洋爸：“好，我们刚才谈论的是实数计算的11条规则，如果是复数，你觉得一样吗？”

　　洋洋：“不一样，应该少了，复数没法比较大小，应该没那两条单调律。”

　　洋爸：“对，那么如果是多元数呢？”

　　洋洋：“应该更少，乘法交换律又没有了。”.

以前不知道,还有算术的11条原理.

　　洋洋：“有人用这样的手势表示thirty，为什么是对的？”右手大指收起，其他伸直，就象4。
　　洋爸：“不知道。”
　　洋洋：“这个是2进制三，这个（大指）是1，这个是2，4，8，16，收起代表这个是0。”
　　洋爸：“哦，2+4+8+16＝30，谁这样比的呢？”
　　洋洋：“我自己想的。”
　　洋爸：“那你太有创意了。”
　　洋洋：“这什么叫有创意？”
　　洋爸：“想到别人没有想到的东西就叫创新，有时候有创新也叫有创意。”
　　洋洋：“有创意好不好嘛？”
　　洋爸：“创新不一定好，也不一定坏，要看具体的情况，但是没有创新和创意人类社会就不会发展。”.

LZ在WW也有贴啊，太好了，跟着学习。.

引用:

原帖由 jiangying 于 2011-9-25 22:43 发表
　　忘了谈论什么话题，提到算术的体系。

　　洋爸：“算术体系和欧式几何体系一样，有一些无法证明的原则，欧式几何是5条公设和5条公理，算术体系包括11条原理，其中的5条你们在学校里学过。”

　　洋洋：“是 ...

昨天和孩子谈了这几条算术原理, 我觉得加法交换率应该是可以证明的.

比如 2+3= 1+1+1+1+1, 3+2= 1+1+1+1+1, 因此2+3=3+2, 按照这个思路归纳一下,应该是可以证明a+b=b+a.

我以前没考虑过这个问题, 若说错了不要见笑..

　　大型网游“奥数传奇”在中国小学生中非常“流行”，洋洋“玩”这个游戏也很久了，但是打怪升级有一搭没一搭的，也没参加任何工会。这是第一次刷副本，选的是一个比较简单的“世少奥赛三年级副本”。

　　由于洋洋一直是独行客，没有工会光环加成，自然增加了过关难度，刚开始还有些担心。不过考虑到这个副本不会掉重要的小升初任务物品，没必要准备，直接挑战。

　　副本第一层没啥高等级怪，无损过关，免除第二层开启费20金币，这还是不错的。.

引用:

原帖由 jiangying 于 2011-10-25 11:42 发表
　　大型网游“奥数传奇”在中国小学生中非常“流行”，洋洋“玩”这个游戏也很久了，但是打怪升级有一搭没一搭的，也没参加任何工会。这是第一次刷副本，选的是一个比较简单的“世少奥赛三年级副本”。

　　由于 ...

咳， 我还真以为有这么个网游，还去百度了一下。
恭喜一下， 你们参加的是哪个比赛？ 我觉得你们应该参加4，5年级的比赛， 3年级的对你们来说太简单了。.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2011-9-27 09:50 发表

昨天和孩子谈了这几条算术原理, 我觉得加法交换率应该是可以证明的.

比如 2+3= 1+1+1+1+1, 3+2= 1+1+1+1+1, 因此2+3=3+2, 按照这个思路归纳一下,应该是可以证明a+b=b+a.

我以前没考虑过这个问题, 若说错了不 ...

给你举个反例：

五1班只有小明和小亚参加了数学兴趣班的活动，只有小丁和小明参加了英语阅读班的活动，问：五1班共有多少人参加数学兴趣班和英语阅读班的活动？

这个问题，要在小学生已经把算术研究透彻的基础上才能提出来的。先立后破的原则要把握好，别急于把这个问题提出来，否则，立未立，先破了，就得不偿失了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-10-25 13:36 编辑 ].

世少奥赛，考着玩的
下个月挑战下4年级的少文杯，估计没啥希望。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-10-25 12:36 发表


给你举个反例：

五1班只有小明和小亚参加了数学兴趣班的活动，只有小丁和小明参加了英语阅读班的活动，问：五1班共有多少人参加数学兴趣班和英语阅读班的活动？

看不懂，你这个反例是要说明2+2有时不等于4？.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2011-10-25 12:58 发表

看不懂，你这个反例是要说明2+2有时不等于4？

小明是同一个人。常规的：2+2=4，在这种情况是不成立的。

这个问题，是在小学生已经把算术研究透彻的基础上才能提出来的。先立后破的原则要把握好，别急于把这个问题提出来，否则，立未立，先破了，就得不偿失了。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-10-25 13:02 发表


小明是同一个人。常规的：2+2=4，在这种情况是不成立的。

这个问题，是在小学生已经把算术研究透彻的基础上才能提出来的。先立后破的原则要把握好，别急于把这个问题提出来，否则，立未立，先破了，就得不偿失 ...

还好娃对这个话题不感兴趣，所以没有被我带入歧途.

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2011-10-25 13:30 发表

还好娃对这个话题不感兴趣，所以没有被我带入歧途

这就是消极教育的好处。他不感兴趣，说明他还没有准备好。他有兴趣，最好是等他发现了矛盾，来问你，那就是他一定准备好了。那时，你可以大展拳脚了。.

　　洋爸：“出道难点的数论题给你想想，有一个质数p，使得2p-1和4p-1都是质数，问p的全部取值是那些。”
　　洋洋：“有2，3。好象没有了。”
　　洋爸：“能证明吗？”
　　洋洋：“......”
　　洋爸：“没关系，我们来做一下，大约3的质数除以3，必然有余数，1或者2。”
　　洋洋：“对的，而且大于3的质数除以3的商和余数的和是奇数。”
　　洋爸：“什么？”
　　洋洋：“大于3的质数除以3的商和余数的和是奇数。”
　　洋爸：“为啥？”
　　洋洋：“大于3的质数必然是6的倍数加1或减1，如果是加1，商是偶数，余数是1，如果是减1，商是奇数，余数是2。”
　　洋爸：“哦，这个发现很不错。好我们回到题来大约3的质数除以3，必然有余数，1或者2，分项讨论，先设一个质数为3k+1，那么2p-1=6k+1，不能判断是否质数，4p-1=12k+3肯定是合数，所以余数为1的不成立。”
　　洋洋：“再设一个质数为3k+2，那么2p-1=6k+3，肯定是合数，余数为2的也不成立，答案只能是2，3。”
　　洋爸：“很好，我们改下题，有一个质数p，使得2p+1和4p+1都是质数，问p的全部取值是那些。”
　　洋洋：“只有3，...... ”.

　　大型网游《奥数传奇》，前段时间越级挑战4年级少文副本惨败而归。
　　老老实实回到世少奥3年级副本第二层，勉强过关获得一个银奖。失去免除第三层开启金币的资格。由于第三层开启金币数额较大，只好放弃了。
　　从这两次副本挑战来看，独行侠要战胜各工会的顶尖高手还是有点困难，也就是说土匪对上正规军胜算不大。此外，洋洋的战斗技巧和书写基本功亟待加强。今年的副本挑战到此结束。第一次获得掉落宝物世少奥银奖一份。.

　　洋洋：“两种给钱方式，第一种，第一年给120元，第二年给140，第三年给160，第4年给180。每年多20元。第二种，第一个1个月给510，第二个6个月给520，每6个月多给10元，你选哪一种？”
　　洋爸（以为是得钱）：“我选第2种。”
　　洋洋：“4年下来第二种要多给40元，不划算。”
　　洋爸：“哦，是这样的啊。好，我出道题给你。给你钱，两种方式，第一种，直接给你100万，第二种，第一天给你1元，第2天给你2元，第三天给你4元，每一天都是前一天的2倍，你选哪一种？”
　　洋洋想了想：“要是考虑得钱多我就选第一种，要是大家方便我就选第二种。”
　　洋爸：“嗯，不错，开始替别人考虑问题了，有进步。题是否做对无所谓，能为人着想更重要。”
　　洋妈：“什么问题？”
　　洋爸：“给你钱，两种方式，第一种，直接给你100万，第二种，第一天给你1元，第2天给你2元，第三天给你4元，每一天都是前一天的2倍，你选哪一种？”
　　洋妈：“我选第一种种，直接拿到100万，每天还不能挣到1元两元的？”
　　洋洋：“你哪里挣得了那么快哦，第二种20天就超过100万了，21天就超过200万了，30天就超过10亿了。”.

为什么说书写基本功亟待加强? 难道还要字写得漂亮?.

我猜是规范吧。最近在跟儿子讨论，写数学的东西，要不拘一格，潇洒，有个性。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-12-8 13:08 发表
我猜是规范吧。最近在跟儿子讨论，写数学的东西，要不拘一格，潇洒，有个性。

数学要严谨, 怎么个潇洒法?.

他写的字潦草得让人认不到，这个很危险.

昨天家长会

数学不出意外的得不到满分，也不是第一名。由于班上转来一名同学，寒假作业中的一本练习册少了一本，老师选择他不做。

科学论文居然拿个二等奖，比较惊喜。是我和孩子一起鼓捣的一个魔术乘法表，其实也没啥含金量。.

为什么得不到满分? 粗心?

什么魔术乘法表? 分享一下吧.

有人说，要让得100分成为习惯。
可是有谁能一直保持每次100分呢？这是人力不可为的事情。不仅仅是粗心这么简单。

不知道怎么贴图

这个乘法表以完全平方数为基准，把乘法转化为平方差，只需要记住完全平方数，就可以覆盖一半99表的内容，可以辅助低年级孩子记忆99表.

明白了，平方差是1，3，5，7。。。 很好的论文，看来你娃语文也很好。 有科学论文比赛，学校也很好。.

这个只是其中的一个魔术

此外还有补数的平方数的个位相同

还可以通过这个表扩展到负数的乘法。等等。

不过我儿的语文有点恼火。.

　　今年的华杯副本做了一些调整。首先是把等级由两级扩大到三级，然后分成了两个副本，网络副本和笔试副本。

　　网络副本？那不是可以挂外挂？

　　昨天晚上，洋洋开始闯华杯网络Ａ级副本第一层，对他来说，也算是越级挑战了。不过在外挂的支持下，无损过关。

　　这个副本有点搞笑，一点都说明不了问题。不过从过副本的情况来看，越级挑战还是有点难度，等到笔试副本再说吧。.

　　奥数传奇，一年一度的希望杯副本开启，洋洋越级挑战希望杯4年级副本。第一层和预想的差不多，过关，获得开启第二层资格。

　　但是暴露出一个大问题，他娃不装备传奇级防具——草稿纸，为此丢了不少血。在学校地图的计算练习赛也因为这个原因，只得了三等奖。

　　最可气的就是，在挑战结束后他得意洋洋地说：“我没装备草稿纸。”

　　这个坏习惯要彻底改正过来才行。.

天才~~~~~羡慕嫉妒恨.

要是我娃到时候敢不装备草稿纸，我就揍他.

　　今年华杯副本第一次分成3个级别，洋洋参加最低级的C级副本，即使如此，也相当于越级挑战了。结果比预料好，通过第一层考验，获得进入第二层资格。不过要想全部过关，几乎是不可能了。就当锻炼吧。.

OMG!.

　　昨天，华杯网上副本第二层。19:30准时开赛，开外挂，顺利过关。但是陷阱还是蛮多的，还是掉进了两个陷阱。

　　还有几天就是华杯笔试副本第二层了，也是三年级最后一次挑战副本了。加油.