>激发出孩子基因里没带来的潜能

这个做法……有专门的名字的，叫做小宇宙爆发 .

我以前也打过阳阳。
他特别不讲理或者动手打大人的时候，我气急了会打他，最早是打屁股，后来打手心。
我家领导不打的。我现在也不打了。
一方面是他更加懂事了，另一方面是我的手段也更多了。

特别是我最近发现每天跟他谈话，可以挖出来好多内幕。
早上再见时候再唠叨两句，也管用的。

有时候小孩不讲理，是因为没有得到大人足够的关注。
我讲的关注不光是花时间陪小孩，而且要全身心地投入。
我认为如果能够全身心投入十分钟跟小孩交流，效果比在他/她边上看一个小时的电视要好。.

>一致连续是闭区间上的概念

水老师，这里应该没有“闭区间”的限制.

求同存异吧。

我觉得国外教育比较好的地方首先在于人文方面。不过说起数学嘛，中国高中阶段的教学确实是有问题的。一个比较大的问题就是不教微积分，即使对一小部分学有余力的也不教。花那么大工夫反复折腾初等的东西，思维当然高等不起来（仅指数学思维）。.

仔细看了一下，文字还是押韵的。
的确是本好书。
我觉得你真的应该专门开个帖子。.

我有不同意见。

我认为框架性的东西还是需要教的。比如，科学是什么，怎么样去探究或者去研究一项事物，怎么样从纷繁复杂的现象中提取规律，怎么样尝试着解决尚未了解的问题，怎么样批判性阅读，等等。

当然，这种教不是那种写出一二三四让人照做。而是要有实战的机会，并从中总结提高。

这方面，国内教育的大环境是很差的。只好靠BBMM们努力了。.

尽量简单地评论一下，长篇大论就要严重歪楼了。

这篇文章大体上可以分为两部分：其一，科学理论与客观现实的关系；其二，“大一统理论”可能是由一组理论组成。

把二丢给公众其实是不太负责任的，这个问题很明显物理学家们还没有取得一致意见嘛。这个一呢，用“托勒密的地心说和哥白尼的日心说之争”其实就已经阐释得很清楚到位了；当然，也可以用金鱼缸的例子。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-11-23 14:39 发表
个人以为，水老师讲的这些”心”更加基础，无论是搞学术还是打工，扩而广之，做个独立的人，都是需要的。而且是普通的BBMM都可以去做的。

我同意。我一直认为人文的滋养比具体的知识灌输更加重要。.

引用:

原帖由 perfeiti 于 2010-11-23 15:12 发表
为什么没有结论的观点不能抛给大众？请问，你认为哪些结论是可以抛给大众的？谢谢！

我不是说一概不能抛给公众，而是说，科学界自己还没有完全搞清楚、有定论的东西，不应该普及给公众。这会造成公众对相关科学知识的混乱理解。.

好吧，你继续，我潜水。.

引用:

原帖由 全职妈妈 于 2010-11-24 11:00 发表
你看出了押韵， 很棒。

能不能给我一朵小红花呀.

不错，总结得真好！.

>《世界数学史简编》 梁宗巨著

网上看了第一节的内容。本书第一节试图给数学下一个简短的定义，提到了三个“唯心主义学派”。但是没有展开来讲，只是对罗素批判了一番。后面套用恩格斯的话给数学下了定义。

我小心地评论一句：著者受辩证唯物主义影响太深，此书数学价值存疑。.

开始我只敢写了一点点，怕歪楼。不过水老师这么欢迎，我就敞开了讲。

你的帖子我一直都追的，所以对你的观点也有一定的了解。我当然不担心作者对罗素的批判会影响你了。但是我为什么把这个提出来呢？主要是觉得这本书的数学价值不高。一样是读，当然首选领域中的经典。在我看来，M克莱因的《古今数学思想》才是数学史的经典。这套书（四卷本）为部分中国学者不喜的是完全无视中国对数学的贡献，理由是对主流数学思想的发展没有重大影响（见该书作者序言）。

作为补充，吴文俊曾经总结过古代中国数学对数学思想的贡献。吴是搞数学机械化的大家，他有一个论断，即古代中国的数学是算法性的数学，不局限于公理化方法（如《几何原本》所建立的那样）。当然，这些算法是否和他研究的机械化方法可以同日而语，以及机械化方法是否可以和公理化方法并列，这里就不去讲了。

再回头来讨论这些数学史读物的对象读者。一般是不会以中小学生为读者而写的。顶多也是家长读了，渗透给孩子；又或者索引开去，找相应的数学家传记来读。这对家长有相当的要求。我相信你可以胜任，但是其他普通家长则未必。

数学普及方面，还有另外一个F克莱因也很有名。他的《高观点下的初等数学》主要是写给中学数学老师的。我当时在WW上推荐的时候，中国大陆还没有出版译作，只有台湾九章出版社的繁体版。而今简体版已由复旦大学出版。这些书我不知道是否在梁的著作中能够索引到。

我并不赞成中小学生通过读大家传记或者数学史来学习数学，充其量作为一种课余的补充。有时间研究点专题，或者适当学点高数，也是不错的。适合中小学生的数学读物，以前的帖子陆续介绍过一些，但是这些帖子一下子找不出来了。

[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2010-11-24 22:02 编辑 ].

引用文字、材料要注明.

希望你知道自己在说些什么。.

我不反对BBMM或者老师多读一些数学史。但是我不赞成小孩子把读数学史当成主要或者重要的一种学习方式。从这个角度出发的话，我并不反对你的做法。等一下再回来讲这个。

我觉得中小学数学教育中主要的问题并不在于教材，而在于教学，以及普遍存在的对数学的误解。比如，一说数学概念要清晰，就死抠着定义上的几个字眼不放，或者纠缠于细枝末节（如0到底是不是自然数，或者乘数和被乘数到底哪个该写在前面）。你以前不是开过“小奥毒药”的帖子吗？我不是考虑过把这个话题深入下去吗？后来没有往下走，一方面是最近比较忙，另一方面是还没有想透应该怎么继续下去。写批评文字相对是容易的，写点建构性的东西则往往需要更多的积累，要写得普通父母也能看懂，就更加不容易了。

前面提到的F克莱因，是个大数学家，哥廷根学派创始人。他本人也是个数学天才。16岁上大学，19岁就拿到博士学位。他在《高观点下的初等数学》里面强调要向中学生强化函数的思想。记得张景中院士也说过要跟小学生渗透方程与函数的思想。这好像又跟从杜威主张出发的教法不同。而现行的数学教学，似乎与这两者都是脱节的。

杜威我不了解，但是从你的描述中，我理解你的做法是自己去读数学史，厘清一些概念在文字定义之外的内涵与外延，然后再回来辅导小孩。也就是说，数学史有助于理解一些概念的动态历史。如能与F克莱因、张景中院士的提议结合起来实施，当有良效。.

我看明白了。你说的一直都是高中生。我（可能还有CC）一直假定的是小学生。.

老外的书也差不多。这些都是要自己课外看的。
手头有一本Rudin的数学分析原理，写得很好，但是也不交代来路的。
当然据说这部分也是因为美国大学生在学习数学分析之前都学过基础微积分，有感性认识，所以可以从较高起点开始讲。
我当时大一第一学期，老师上来就讲戴德金分割，听得云里雾里。.

>“天才”能省略青春期的发育，就直接谈婚论嫁生孩子吗？这哪里是“天才”，明明就是“变态”嘛

这是过家家.

过家家的意思就是：以为自己在解决多么难的数学难题呢，其实啥也不是。.

一个不厚道的比方，作为过家家的升级。

话说米国人航天飞机老吸引眼球的。这东西好啊，战略，咱也要。于是奥数老师带着一群小屁孩去搞航天飞机去了。

奥数老师先去研究明白航天飞机怎么升天的：口中念五四三二一，然后按一下按钮，然后就上去了。

回来在课堂上就是这么教：

在草稿纸上画一个按钮！
画好了。
跟我念：五四三二一！
五四三二一。
用小拳头在按钮上锤一下！
嗖！.

歪到智能设计论了，楼主要吐血.

此造物非彼设计。.

可能BB们更喜欢掐架吧。

WW上关于奥数的讨论，一直都是很热的。大概两三年前我曾经卷入一场很激烈的争论。相比之下这两天的算是和风细雨。

按说我的观点在WW上已经表达得很充分了。但是不见得在每个帖子里都是如此。有些话反反复复讲也没有意思。很多时候就不想很仔细地去解释了。但是还是会尽量简洁地概括一下，毕竟不光是写给回复对象看的。.

我接受！我的确很年轻。但是现在掐得也少了，慢慢变成中年人。

不过，我估计考爸要不高兴了。
他儿子都念博士了他还喜欢掐。.