设p,q,r,s,t是5个质数(可能重复),若P^2+q^2+r^2+s^2+t^2=552,p+q+r+s+t=?.

和蔼可亲的猫老师，别骂我噢，我有点犯规了，凑数字了，试一试。应该为2,3,3,13,19

首先，除了2以外的质数都为奇数，奇数的平方还是奇数，则5个数字中如果无2，则平方和一定为奇数，不符合要求，所以其中肯定有一个2.

第二步，质数被3除，不外乎3种形式：3K(K=1),3K+1,3K+2. 3K+1和3K+2的平方都为3K+1形式，若这5个数中无3，则这5个数的平方和一定为3K+2

的形式，而552是3的倍数，则等式不能成立，所以5个数中一定有若干个3。因为3的平方是3K的形式，所以，设有X个3，可得方程X·3K＋﹙5－X﹚

﹙3P+1﹚=3q ,可以求得X=2.  则确定了3个数字， 2,3,3。

下面我就要凑了哦，另外两个质数的平方和为530， 则分别为13,19..

这个不能算凑数字的。过程还是不错的。.

还好没有被挂在黑板上，嘿嘿.

不要这么激动嘛，只是不错而已，过程中好多写法极不规范。.

骄傲使人快乐呀，当然我也想进步滴.

猫老师，您公布正确答案吧
.

2楼基本是正确的，主要的问题是那些k都是不同的，所以最好用k1，k2，。。。。。.

那最后，一定要凑吗？.

将24以内的素数平方列表如下：
2，3， 5， 7， 11， 13， 17，  19， 23
4，9，25，49，121，169，289， 361，529

运用观察分析，素数中就一个2为偶数，其平方也为偶数，其余均为奇数，再加上偶数+奇数为奇数，奇数+奇数为偶数等基本概念，就可以很容易找出所有可能的结果

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2010-10-7 14:57 编辑 ].

这个不叫凑，叫尝试法。.

如果数字很大呢？.

我曾经做过一个数字很大的情况，而且是八个数。
结果题目凑好的，其中有六个2。

想象一下，有个恶劣的老师，给了八个不是3的奇数的话。那就要出人命了。.

8位数，扣掉6个2，剩下的数，也不小哇.

老大。是八个数，不是八位数。

不过不管几位数，剩下是a^2+b^2，而且知道是质数，还是不难处理的。.

是的是的
这好像是我第二次看帖不认真了
只剩2个质数的时候分解常数是不是毫无意义了？.