旺旺猜单词
NEW!
注册
登录
帮助
旺旺网
»
小学(和择校学)
»
圈子
»
上海市实验学校
» 0是自然数吗?
‹‹ 上一主题
|
下一主题 ››
发新话题
发布投票
发布商品
发起提问
发布活动
发布辩论
发布视频
打印
【有
1
个人次参与评价】
[数学]
0是自然数吗?
1楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:36
只看此人
0是自然数吗?
在辅导小朋友时,大人也出错。0是否是自然数呢?
1993年以前接受小学数学教育的都知道0非自然数,自1993年以后,概念变化了,0成了最小的自然数。.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
2楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:37
只看此人
为什么要把0划归自然数
从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有,用0表示。0也是自然数.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
3楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:38
只看此人
最小的一位数是“1”还是“0”?
0是最小的自然数,那么最小的一位数是“1”还是“0”?在0没有归入自然数以前大家都很清楚,最小的一位数是1。那么,现在0也成为自然数了,最小的一位数还是1吗?这是许多教师提出的疑问,笔者认为最小的一位数还是1。
因为,0表示一个物体也没有,在记数法中是表示空位的一个符号,如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数,然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数,叫做一位数,只用两个有效数字,其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话,那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?那么最小的三位数、四位数……又是多少呢?
《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的:“通常在自然数里,含有几个数位的数,叫做几位数。例如,2,含有一个数位的数,叫做一位数;30含有两个数位的数,叫做两位数;405含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意:一般不说0是几位数。
所谓最大的几位数,最小的几位数,通常也是在非零自然数有范围来说。所以,最大一位数是9,最小一位数是1;最大两位数是99,最小两位数是10;最大三位数是999,最小三位数是100……”
综上所述,“0”虽然是最小的自然数,但仍然不能称为“一位数”,更不能称为最小的一位数。.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
4楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:39
只看此人
自然数的计数单位还是“1”吗?
大家都知道,0是自然数中最小的一个。0加1得1,1加1得2 ,2加1得3,……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知,后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此,任何一个自然数都是由若干个1合并而成,所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
5楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:40
只看此人
0是其它非零自然数的倍数吗?
《九年义务教育六年制小学数学》第十册中,关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变,教材第54页就有这样的叙述:“因为0也能被2整除,所以0也是偶数”。以此类推,0能被所有非零自然数整除,根据约数倍数的定义,0是任何非零自然数的倍数,任何非零自然数都是0的约数。
但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时,一般限于非零自然数范围内,如讲最小公倍数时,是把0排除在外的。为此,《九年义务教育六年制小学数学》第十册50页明确指出:“为了方便,以后在研究约数和倍数时,我们所说的数一般不包括0”。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如:“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等,这样的结论必须纠正。.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
6楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:40
只看此人
0是不是合数?
过去,在教学中,关于自然数的组成,有两种情况:一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合;二是所有的质数与所有的合数及1也组成自然数集合。现在0也成为了自然数集合的一员,因而有许多教师提出这样的问题:0是不是合数?
前面已经谈过了,以后“在研究约数和倍数时,我们所说的数一般不包括0”,但作为一种学术研究,进行探讨也未尝不可。笔者以为,0的约数有无数个,根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于合数的定义:“一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。”似乎应该把0划归为合数范围,但仔细一想0是个特殊的自然数,因为所有非零自然数都有“本身”这个约数,如,1是1的约数,2也是2的约数……,而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数,因此,也不能归为合数。试想:假设如果0是合数,那么它能用质因数相乘的形式表现出来吗?这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾。所以,我主张把0划归为“既不质数,也不是合数”范围。当然了,这需要权威机构和专家们的认定。但我认为,目前在没有明确0是不是合数的情况下,还是以回避为好。.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
7楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:41
只看此人
“任何相邻的两个自然数是互质数”对吗?
0没有成为自然数时,这一结论毫无疑问是正确的。现在0也是自然数,我们只要研究“0和1”这两个相邻的自然数是不是质数,就行了。根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于互质数的定义:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”笔者认为,0的约数有无数个,而1的约数只有一个,那就是它本身。综上所述,0和1的公约数只有“1”,因此,0和1是互质数。自然,“任何相邻的两个自然数是互质数”这个结论也是正确的。.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
8楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:42
只看此人
任何自然数a至少有a和1两个约数吗?
我们的回答是:错。因为1只有一个约数1。0的约数不可能是0,按约数的定义,应是除0、1以外的所有自然数。所以这句话不管是0非0表述得都不正确。.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
9楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:42
只看此人
两个数的积一定是这两个数的公倍数吗?
Yes. 因为小学研究倍数是,都是在非0条件下进行。当然,如考虑0就不正确。因为按倍数定义,0不是0的倍数(0不可能被0整除),0只是所有非0自然数的倍数,因此,建议教师命题时,要将0除.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
10楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-9-6 17:43
只看此人
所有偶数的最大公约数是2吗?
Yes. 因为所有非0自然数都是0的约数,能被2整除的数肯定都有约数2,0的约数也有2。.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
11楼
SMERI_01
SMERI_01
(......) 发表于 2010-9-6 19:02
只看此人
学习了。谢谢!.
金币
32198 枚
违规
0 次
活跃度
6 0%
查看详细资料
TOP
12楼
perfeiti
提示:
该帖被自动屏蔽
金币
15316 枚
违规
0 次
活跃度
2 0%
查看详细资料
TOP
13楼
yoyo_mama
yoyo_mama
(......) 发表于 2010-10-25 11:23
只看此人
我看的要疯了.
金币
8699 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
14楼
zhsufe2001
zhsufe2001
(......) 发表于 2010-10-25 11:47
只看此人
争论这些有意义吗?
难道要我们的小学生来求证0是自然数还是不是自然数?
所有小学生都做数学家的猜想?
这样的教学是不是可悲呢?.
金币
6547 枚
违规
0 次
活跃度
5 0%
查看详细资料
TOP
15楼
aileen
aileen
(太阳的光什么时候能发完?) 发表于 2010-10-25 12:25
只看此人
回复 14#zhsufe2001 的帖子
同样这样重要认为,感觉在语文和数学学习里
小小的朋友要纠结于这样的问题,真是不合适他们年龄。.
金币
29774 枚
违规
0 次
活跃度
6 0%
查看详细资料
TOP
16楼
ououmama
ououmama
(岂能尽如人意,但求无愧我心) 发表于 2010-10-25 13:14
只看此人
答复13/14/15层网友
之所以发这个帖子,只是因为在孩子的数学作业的概念题目中有这些提问,家长们按照常规回答0不算自然数云云,孩子的作业自然被判错。家长总要问个明白,自然要搞懂来龙去脉。深层的知识没有必要叫孩子都搞懂,他问了,我们就要给出个正确的答复。.
金币
48292 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
17楼
zhsufe2001
zhsufe2001
(......) 发表于 2010-10-26 09:57
只看此人
回复 16#ououmama 的帖子
那也好呀
就请老师出来证明一下0是不是自然数
估计要陈景润先生出来验算和猜想吧。。。。。。
是与不是总要以科学的态度来下结论吧,老师们,在你们一定要小朋友解答之前,请你们推导一下吧。如果自己推导不出来的话,敬请不要用这些题目为难小朋友了。将心比心呀。
谢谢.
金币
6547 枚
违规
0 次
活跃度
5 0%
查看详细资料
TOP
18楼
艾米丽娃娃
艾米丽娃娃
(......) 发表于 2010-10-26 10:14
只看此人
没有为难小朋友啊,孩子有多少理解力,就给他/她讲到多少程度为止。这里难道不是我们家长们探讨、学习的论坛么?聊聊这些没啥问题吧?除非楼上的看官对我们的智力实在没信心
谢谢ououmama一直以来坚持搜索各类详尽资料,让我们坐享现成地收获诸多宝贵信息!.
金币
18582 枚
违规
0 次
活跃度
4 0%
查看详细资料
TOP
19楼
火车是运茶的
火车是运茶的
(碧云天,黄叶地) 发表于 2010-10-26 10:40
只看此人
不想打击楼主的热情。
不过数学概念的确不应该是这样抠字眼的。.
金币
154199 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
20楼
艾米丽娃娃
艾米丽娃娃
(......) 发表于 2010-10-26 11:15
只看此人
ls这建议应该向教育部去提。家长们在这里抠字眼,是为了让小朋友遇到抠字眼的题目时,可以稍微帮他们一把。.
金币
18582 枚
违规
0 次
活跃度
4 0%
查看详细资料
TOP
21楼
SHINE-ON
SHINE-ON
(回来看看) 发表于 2010-10-26 11:29
只看此人
记得有个真实的笑话,一个著名的大数学家,去买十个西瓜,硬说人家少给一个,数给人家看:"0,1,2,3......9,少一个不是?".
金币
94791 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
22楼
ccpaging
ccpaging
(今天大扫除) 发表于 2010-10-26 11:31
只看此人
失望啊
以实验的师资和学生水平,做几幕话剧,谈谈人类怎样发现了数字,谈谈阿拉伯数字、罗马数字、英文数字、中国数字符号,谈谈整数王国的故事、、、应该是轻而易举的事情啊。
何以堕落到如此了无新意地学习数学?实在是令人失望。
[
本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-26 11:38 编辑
].
金币
128676 枚
违规
0 次
活跃度
5 0%
查看详细资料
TOP
23楼
perfeiti
提示:
该帖被自动屏蔽
金币
15316 枚
违规
0 次
活跃度
2 0%
查看详细资料
TOP
24楼
ccpaging
ccpaging
(今天大扫除) 发表于 2010-10-26 11:51
只看此人
.
金币
128676 枚
违规
0 次
活跃度
5 0%
查看详细资料
TOP
25楼
艾米丽娃娃
艾米丽娃娃
(......) 发表于 2010-10-26 12:14
只看此人
21#笑话里那位著名的大数学家显然”抠字眼“还没扣到家嘛。0是最小的自然数,但0还是表示一个物体也没有。如我等庸才,看看本贴3#,都明白了术语和意义是两回事,这位大数学家还不明白?莫非”数学家“头衔是他买来的...?哈哈。
一个帖子就能反映学习的全貌?就此作出”堕落到扣字眼学习数学“的判断,本身就有点抠字眼之嫌。不过22#的失望之余还不忘提出建设性意见,真令人感动!作为一名同龄孩子家长,我深深地谢谢您!也许作为家长,我们可以一起协助学校和老师,来补充和完善他们对于我们的孩子的教育。.
金币
18582 枚
违规
0 次
活跃度
4 0%
查看详细资料
TOP
26楼
ccpaging
ccpaging
(今天大扫除) 发表于 2010-10-26 12:52
只看此人
回复 25#艾米丽娃娃 的帖子
哈哈!如果俺的建议果然有效,那么等于俺讽刺了一句,又提了一个有效的建议。
这样有得有失,有借有还,也算是互不亏欠了,将来有幸见面的话,大家都不会脸红,岂不善哉。
.
金币
128676 枚
违规
0 次
活跃度
5 0%
查看详细资料
TOP
27楼
艾米丽娃娃
艾米丽娃娃
(......) 发表于 2010-10-26 13:03
只看此人
忠言逆耳利于行。有则改之,无则加勉。.
金币
18582 枚
违规
0 次
活跃度
4 0%
查看详细资料
TOP
28楼
火车是运茶的
火车是运茶的
(碧云天,黄叶地) 发表于 2010-10-26 13:22
只看此人
回复 21#SHINE-ON 的帖子
闹这种笑话的应该是IT男,习惯了从0开始数.
金币
154199 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
29楼
SHINE-ON
SHINE-ON
(回来看看) 发表于 2010-10-26 13:26
只看此人
回复 28#火车是运茶的 的帖子
这个笑话是真的,是从前几年的<读者>上看来的,回忆一个中国著名大学的数学家,名字我忘了,就说他生活中怎么怎么"愚".
有兴趣的可以去翻翻.真怕偶们的孩子没成数学家也变得这么"愚"
[
本帖最后由 SHINE-ON 于 2010-10-26 13:33 编辑
].
金币
94791 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
30楼
火车是运茶的
火车是运茶的
(碧云天,黄叶地) 发表于 2010-10-26 13:27
只看此人
回复 20#艾米丽娃娃 的帖子
好吧。你不愿听,于我并无损失。.
金币
154199 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
31楼
ccpaging
ccpaging
(今天大扫除) 发表于 2010-10-26 13:41
只看此人
聪明的数学家 并 回复 29#SHINE-ON 的帖子
我得回你一个大数学家怎么聪明的故事,给数学家正正名。
话说三十年前,张大数学家和他老伴住在学校里,一日三餐都在食堂打饭吃。某日,食堂早餐开始供应油炸馒头。这在当时可是个好东西啊,平日里饭菜缺油少肉,光吃大米饭和馒头,大家总觉得吃不饱。把馒头放在锅里边用油一煎,馒头上沾满了油,吃起来那叫一个香啊。油炸馒头有两种规格,2两的卖2毛钱,4两的卖4毛钱。张大数学家平日都是买两个4两的馒头,今日却特别嘱咐老伴,一定要买四个2两的馒头。
请问同学们,为什么两个2两的馒头和一个4两的馒头,价格、分量都一样,张大数学家却认为两个2两的馒头更合算呢?
[
本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-26 13:42 编辑
].
金币
128676 枚
违规
0 次
活跃度
5 0%
查看详细资料
TOP
32楼
SHINE-ON
SHINE-ON
(回来看看) 发表于 2010-10-26 13:51
只看此人
回复 31#ccpaging 的帖子
哈哈,2个2两馒头多两个面,油多呗,俺大学里经常干这事,可惜没成数学家.
金币
94791 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
33楼
ccpaging
ccpaging
(今天大扫除) 发表于 2010-10-26 13:53
只看此人
回复 32#SHINE-ON 的帖子
可见,你的大学数学老师是个数学家,否则,他怎么能做到不教就让你明白这个道理呢?
另外,夏天买西瓜的时候,你有没有考虑过同样的问题呢?
[
本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-26 13:55 编辑
].
金币
128676 枚
违规
0 次
活跃度
5 0%
查看详细资料
TOP
34楼
SHINE-ON
SHINE-ON
(回来看看) 发表于 2010-10-26 13:58
只看此人
回复 33#ccpaging 的帖子
看来俺女儿不用教,就可成数学家了.
小时候还没会说话,给她一包糖,然后偶偷偷拿了几粒,她看到糖就哭,不要了,等到偶还回去才停止哭泣..
金币
94791 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
35楼
SHINE-ON
SHINE-ON
(回来看看) 发表于 2010-10-26 14:00
只看此人
回复 33#ccpaging 的帖子
那个买西瓜的问题,要成为数学家后才会考虑.
否则人家不把偶当傻子,就当疯子.
[
本帖最后由 SHINE-ON 于 2010-10-26 14:05 编辑
].
金币
94791 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
36楼
ccpaging
ccpaging
(今天大扫除) 发表于 2010-10-26 14:05
只看此人
回复 34#SHINE-ON 的帖子
老师问:小朋友啊,你知道 100-12等于多少吗?
小朋友:不知道。
老师问:那你知道,88 + 12 等于多少吗?
小朋友:不知道。
老师问:那你知道什么?
小朋友:我知道,100-12和88+12有逆运算的关系。
老师晕倒。
数学来自生活最初的体验,这话不虚吧。
[
本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-26 14:10 编辑
].
金币
128676 枚
违规
0 次
活跃度
5 0%
查看详细资料
TOP
37楼
SHINE-ON
SHINE-ON
(回来看看) 发表于 2010-10-26 14:13
只看此人
回复 36#ccpaging 的帖子
偶女儿现在做的数学题,一大堆概念题,就类似"逆运算",偶说你省省吧,先和阿姨一起去买菜,钟点工阿姨没读过书,买菜从来没给人骗过,心算小数点精确到两位,老妈理科硕士毕业,买菜人家随便骗..
金币
94791 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
38楼
ccpaging
ccpaging
(今天大扫除) 发表于 2010-10-26 14:14
只看此人
回复 37#SHINE-ON 的帖子
那应该让钟点工阿姨教奥数,老妈硕士学奥数。这样分配比较合理。好像歪楼了,楼主回来看着不好吧?
[
本帖最后由 ccpaging 于 2010-10-26 14:15 编辑
].
金币
128676 枚
违规
0 次
活跃度
5 0%
查看详细资料
TOP
39楼
SHINE-ON
SHINE-ON
(回来看看) 发表于 2010-10-26 14:15
只看此人
回复 38#ccpaging 的帖子
.
金币
94791 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
40楼
火车是运茶的
火车是运茶的
(碧云天,黄叶地) 发表于 2010-10-26 14:44
只看此人
回复 39#SHINE-ON 的帖子
你们俩……把楼主气跑了也
我再打个比方吧。讨论0是不是自然数,就跟讨论IE是不是操作系统的一部分一样。
讲得再精彩,也无助于学习和使用电脑。
除非是司法当局的人要跟微软打反垄断官司。.
金币
154199 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
41楼
火车是运茶的
火车是运茶的
(碧云天,黄叶地) 发表于 2010-10-26 14:45
只看此人
回复 40#火车是运茶的 的帖子
楼主是很热心的MM。
希望我的回帖没有引起不快。.
金币
154199 枚
违规
0 次
活跃度
7 0%
查看详细资料
TOP
42楼
彼此珍惜
彼此珍惜
(......) 发表于 2010-10-26 15:50
只看此人
看了LZ的几个楼后真的更晕了
老师对这种有争议的考题就不要出了嘛。.
金币
4768 枚
违规
0 次
活跃度
4 0%
查看详细资料
TOP
43楼
perfeiti
提示:
该帖被自动屏蔽
金币
15316 枚
违规
0 次
活跃度
2 0%
查看详细资料
TOP
44楼
raysoem
raysoem
(萧条) 发表于 2010-11-21 17:01
只看此人
如果数学足够严谨就不该出现原本定义为非自然数的“0”又被定义为自然数。“0”的出现就比其他的自然数晚了很长时间,它的出现本身就不够自然。如此看来,数学毕竟还是人工的东西。
我宁可日后我的孩子因此丢一些分数,也别跟着一群呆子去抠字眼玩。.
金币
9895 枚
违规
0 次
活跃度
6 0%
查看详细资料
TOP
45楼
aidwould
aidwould
(孩子考小学比我考大学还累) 发表于 2011-1-15 17:20
只看此人
长见识了。我一直还认为0不是自然数.
金币
1576 枚
违规
0 次
活跃度
0 0%
查看详细资料
TOP
‹‹ 上一主题
|
下一主题 ››
最近访问的版块 ...
幼儿园(和择幼儿园)
初中(和小升初择校)
竞赛考级
学前
自由市场
世博会
康健园
情感生活
帮帮忙
会计天地
美食家
摄影
秀逗宝宝
车友会
移民
高中(和初升高择校)
碰碰头
诗词
闲情逸致
装饰装修
上海话
旅游热线
控制面板首页
编辑个人资料
积分记录
公众用户组
个人空间管理
广告设置
基本概况
流量统计
客户软件
发帖量记录
版块排行
主题排行
发帖排行
积分排行
交易排行
在线时间
管理团队
管理统计