该题看似简单，其实复杂度是指数级增长的。
这类问题，适合用递归方法求解。见我的另一个帖子，也是适合用递归方法求解的。
http://ww123.net/baby/thread-4702329-1-1.html
结论1， 三个点，显然只有一种连法。
结论2， 六个点，只有三种连法。很意外吧，它们分别对应A1A2A3，A1A5A6，A1A2A6。（在问题变得复杂以前，这点务必理解！只要抓住A1点来看，并且三角形互不相交使得问题的复杂度大大降低。当A1所在的三角形确定，另外三点，很据结论1，只有1中连法了。 ）
现在讨论九个点，开始复杂起来。以A1为观察对象，只要找出它有几种组合，这个问题就解决了。为叙述方便起见，设A1在最上方，九个点按顺时针方向排列。
余下六点在A1所在三角形一侧的，分三种情况A1A2A3，A1A8A9，A1A2A9
余下六点在A1所在三角形两侧的，分两种情况 A1A2A6，A1A5A6
在上面两个结论的基础上，上述5种情况分别对应3+3+3+1+1连法，故
结论3， 九个点有12种连法。
现在开始解题目要求的12个点的情况。
余下9个点在A1所在三角形1侧的（9+0），分三种情况A1A2A3，A1A2A12，A1A11A12
余下9个点在A1所在三角形2侧的（3+6），分六种情况A1A2A6，A1A2A9，A1A5A6，A1A8A9，A1A5A12,A1A8A12
余下9个点在A1所在三角形3侧的（3+3+3），仅A1A5A9一种情况。
于是，根据结论123， 12个点的连法有3*12+6*3*1+1*1*1*1=55种
12个点的问题，递推归结为圆上9个点，6个点，3个点的连法问题，谓之递归。
这类问题在低年级初中数学竞赛中属于偏难的问题，但如果学生能掌握“由简入难”的递归思想，则问题可迎刃而解。
猫老师仁慈，归为初二的题目，其实这种解法一旦掌握，初一的孩子解出这题也不是不可能。
比较经典的递归问题有hanoi塔问题，递归问题比较容易出现的题型有本题的圆上点连线问题，细胞（多边形）生长问题，堆积木问题，抽牌问题（即我上面提到的另一个帖子）.
