一摞卡片有100张，从上到下依次编号为1~100。以下述方式操作：
把第一张卡片舍去，再把下一张卡片放在这摞卡片的最下面；再把第三张卡片舍去，把下一张卡片放在这摞卡片的最下面。...
反复这样做，直到最后只剩下一张卡片。
问：最后剩下的这张卡片编号是多少？.

第一轮剩下2、4、6、、、、100 分别为2的1倍、2倍、、、、50倍
第二轮剩下4、8、12、、、100 分别为4的1倍、2倍、、、、25被
第三轮剩下8、16、24、、、96 分别为8的1倍、2倍、、、、12倍
第四轮剩下8、24、40、、、88分别为8的1倍、3倍、、、、11倍
第五轮剩下24、56、88
扔24、88 剩下56.

引用:

原帖由 lucyluan1799 于 2010-7-20 12:52 发表
第一轮剩下2、4、6、、、、100 分别为2的1倍、2倍、、、、50倍
第二轮剩下4、8、12、、、100 分别为4的1倍、2倍、、、、25被
第三轮剩下8、16、24、、、96 分别为8的1倍、2倍、、、、12倍
第四轮剩下8、24、40、、 ...

这样比较动脑子 如果是填空题 还不如一个个划掉嘞.

南昌路新预初有这题, 答案72号..

72是对的。可是为什么呢？
如果一个划的话，我就说有10000000000000000001张卡片。.

引用:

原帖由 lucyluan1799 于 2010-7-20 12:52 发表
第一轮剩下2、4、6、、、、100 分别为2的1倍、2倍、、、、50倍
第二轮剩下4、8、12、、、100 分别为4的1倍、2倍、、、、25被
第三轮剩下8、16、24、、、96 分别为8的1倍、2倍、、、、12倍
第四轮剩下8、24、40、、 ...

划错了。.

恩 还是一边拿纸一边算快点.

老师是这样说的:
先找规律,
卡片总数        1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,  13, 14, 15, 16......
剩下卡片编号,1, 2,  2, 4, 2, 4, 6, 8, 2,   4,   6,   8,  10, 12, 14, 16......
即卡片总数 N=2^a张,     则剩下卡片编号为2^a号;  
   卡片总数 N=2^a+m张, 则剩下卡片编号为2m号,  
                       其中2^a为不大于N的最大一个
    N=100张卡片, 2^6是不大于100中的最大一个,
    m=100-2^6=36
    剩下卡片编号=2*36=72.

引用:

原帖由 wip老爸 于 2010-7-20 16:16 发表
老师是这样说的:
先找规律,
卡片总数        1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,  13, 14, 15, 16......
剩下卡片编号,1, 2,  2, 4, 2, 4, 6, 8, 2,   4,   6,   8,  10, 12, 14, 16......
即卡片总数 N= ...

找规律伊讲。.

引用:

原帖由 老猫 于 2010-7-20 16:20 发表



找规律伊讲。

小女传话, 可能有误 , 新预初要求不能太高?.

从前往后找规律的话 中间应该变几次吧.

一摞卡片有100张，从上到下依次编号为1~100。以下述方式操作：
把第一张卡片放在这摞卡片的最下面，再把下一张卡片舍去；再把第三张卡片放在这摞卡片的最下面，把下一张卡片舍去。...
反复这样做，直到最后只剩下一张卡片。
问：最后剩下的这张卡片编号是多少？.

引用:

原帖由 wip老爸 于 2010-7-20 16:16 发表
老师是这样说的:
先找规律,
卡片总数        1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,  13, 14, 15, 16......
剩下卡片编号,1, 2,  2, 4, 2, 4, 6, 8, 2,   4,   6,   8,  10, 12, 14, 16......
即卡片总数 N= ...

方法对的。只是你表达的有些问题，呵呵。.

不变的,

卡片总数           1 2 3 4 5 6 7  8   9 10 11 12 13 14  15  16 17 18 19 20  21 22  23  24  25  26  27  28  29  30 31   32  34 35
留下的卡片号    1 2 2 4 2 4 6  8   2  4   6   8  10  12 14  16 2    4   6   8  10 12  14  16  18  20  22  24  26  28 30  32   2   4

规律蛮明显的嘛.
.

如果只有2张牌，当然剩下第二张，如果只有4张牌，当然剩下第4张，---所以如果有2^ n张牌，也剩下最后一张牌，100张牌扔掉36张，此时最底层的那张牌是原来顺序中的36*2=72张，所以剩下的最后一张牌是72。.