至今未奥过的我家儿子，还有必要去奥一下吗？来不及了吧？ 每次我让他去提高一下，人家总是说中考不出难题.

引用:

原帖由 每每美妈妈 于 2010-6-21 23:06 发表
当然









没有
你以为我晚上还有精力做奥数呢?

所以














我俩半斤八两.

心里舒服啦，睡去喽.

那看来四点共圆直接证OF=OH=OD，及OG=OI=OE也不行了。

[ 本帖最后由 家有爱女心切切 于 2010-6-21 23:45 编辑 ].

可否用旋转来解决这个问题?
因为点O是正三角形的中心,三角形ABC以点O为旋转中心逆时针旋转120度,则点A,点B,点C分别和原来的点B,点C,点A重合, 以原图中的点F为例,点F在新图中落在原AB线上,设为F', 则角OFA = 角OF'B .  因为角OFA = 角OHB ( WIP老爸已证) 则角OF'B=角OHB,
F'和H都在AB上,所以点F'和点H重合. 因此,OF = OH, 已知OG=OG,角GOH=角GOF=60度,所以三角形GOH全等于三角形GOF.
其他类推..

哎，这道如果是选择题，我倒可以毫不犹豫的说出结果是2，如果要运算过程，就没办法了
其实直接取巧，把A点和M点重合不就行了么 虽然不是三角形，可周长又不会变的咯.

这个算不算：
O为中心==＞OI：OF=AI：AF
△OFG∽ △AFI==＞OG：OF=AI：AF
==＞OI=OG 。。。。。。
显然没有四点共圆痛快，另也有添线的嫌疑。.

要排除有添线的嫌疑，就说O为正三角形“四”心合一（内心，外心，垂心、重心）。.

另外再想问一下姜老师，类似Spring妈妈这样的几何变换的方法，
在初中数学竞赛中是否可以用？因为如果可以的话，连F‘点都不用设，直接秒杀了。.

谢谢LZ贴的题目。昨天回家看见女儿没事干，就凭着印象把这道题画给她做。
她一看就似曾相识的样子，信心满满地拿过去，可是吭哧半天都没解出来。
我有点心虚，偷偷上旺旺再看了一遍题目，发现我把题目记错了！
可怜的女儿！后来重新画了一遍题目，还是做不出来。。。.