1.      37.5×3×0.112＋35.5×12.5×0.224
=12.5*3*3*0.112+35.5*12.5*2*0.112
=12.5*0.112*(3*3+35.5*2)
=12.5*0.112*80
=12.5*8*0.112*10
=100*10*0.112
=112.

一个七位数20a0b9c是33的倍数，那么a+b+c=?
2+0+a+0+b+9+c=a+b+c+11能被3整除，所以a+b+c可能等于1，4，7，10，13，16，19，22，25（a+b+c范围在0-27之间）

2+a+b+c-0-0-9=a+b+c-7能被11整除，则只有a+b+c=7时。


附：常用的数字特征：
⑴被2整除的数：个位数字是偶数；
⑵被5整除的数：个位数字是0或5；
⑶被4整除的数：末两位组成的数被4整除；
被25整除的数：末两位组成的数被25整除；
⑷被8整除的数：末三位组成的数被8整除；
被125整除的数：末三位组成的数被125整除；
⑸被3整除的数：数字和被3整除；
⑹被9整除的数：数字和被9整除；
⑺被11整除的数：奇数位数字和与偶数位数字和的差被11整除.

3. 美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（  ）厘米，一共能够裁出（  ）张这样的手工纸。

120、84的最大公约数为12，10*7=70.

6. 地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。两只小猴从6堆中拿走5堆桃子。已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍。问最后留下的一堆有（ 19 ）只桃子。

12+19+20+21+22+25=119
20*4=12+21+22+25.

设阴影部分长为a，宽为b
则2a*a+2b*b+a*b=2000
6（a+b）=300
所以2a*a+2b*b+a*b=2（a+b）（a+b）-3ab=2000
所以ab=1000.

9. 一个长方体的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方体的体积为（  ）立方分米。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积=长×宽×高
字母公式：
S表=（ab+ah+bh）*2
V=abh
按照要求，其实只是多了6个长*宽的面积
240=6*8*宽
所以宽=5
8*5*20=800

当成中间只有一个了。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-12-22 08:55 编辑 ].

8. 一个箱子里放了若干顶帽子，除3顶外其余都是红的，除4顶外其余都是蓝的，除4顶外其余都是黄的，除4顶外其余都是白的。箱子里一共有
（ 5 ）顶帽子。
2红，其余各1.

4. 自然数12321，90009，41014...它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那么具有这种特征的五位奇数有（  ）个。
5*10*10=500.

5. 有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（  ）


能被5整除的数的特征是个位上数字是0或者5，除以5余数是3，则可以表示为5K+3；5K+3可以表示为15K+3和15K+8。而15K+3能被3整除，与除以3余数是2是矛盾的，所以只能取15K+8，所以余数是8。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-12-22 08:22 编辑 ].

7. AB两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A地。（  ）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。
这是一道很好的相遇和追及题目，而核心在于过中点差两倍。.

12. 公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有5个员工，那么30天后
自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？

类似于牛吃草的追及问题.

7. AB两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A地。（  ）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。
t分钟后相遇，那么
120t+2（140-120）t+160t=1600
所以t=5分钟

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-12-22 16:06 编辑 ].

12. 公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有5个员工，那么30天后
自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-12-22 16:58 编辑 ].