请教老师，谢谢哦！
在1，2，3，4，5，6----500这500个自然数中，最多能取出（ ）个数，使得取出的任意两个不同数的和都不是13的倍数。
请写出过程，好吗？答案是235，愚笨，不能理解。.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2009-12-14 08:54 发表

500/13=38....6
所以500以内的正整数，除以13余数是1-6的都有39个，而余数是7以上的不能取，否则会产生两数之和被13整除（6+7=13，5+8=13.....）
39*6=234，最后再加上一个13的倍数，所以共可取235个数。

老师，您怎么这么聪明啊！我女儿佩服您不得了。.

吉祥老师，又来打扰了。
五年级中环杯题目：
1--2009之间同时被3，5，7除都余2的数有（ ）个。
女儿的做法是：3，5，7的公倍数是105，2009/105=19余14.所以女儿的答案是19.
可答案是19+1=20
请问这1是哪里来的？谢谢！.

引用:

原帖由 小小老虎 于 2009-12-16 19:43 发表
这1个是2吧.

哈哈，真是的，对的，没想到。谢谢.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2009-12-16 22:05 发表

你家千金少算了一个2
所以需要+1

谢谢吉祥老师。.

吉祥老师，新年好。祝您新的一年万事顺利。吉祥如意。哈哈--
春蕾一道题，请您有空讲解一下，好吗？谢谢。
在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶300千米，每辆巡逻车只装行驶15天的汽油。现有3辆巡逻车甲乙丙同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回。为了让其中一辆车尽可能向更远的地方巡逻，然后一起返回，甲，乙两车行至途中B后，仅留下3辆车返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油给丙使用，丙车最远离驻地A的路程是多少千米？.

万万分的感谢吉祥老师，对您的清晰思路佩服佩服。
在我们上的中环杯的培训题中，有一题无法理解，请您再 指教一下。谢谢吉祥老师。
从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数，那么共有多少种不同的取法？.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2010-1-5 09:25 发表

先满足是3的倍数：
取1个数，有2种方法
取2个数，有2*2+1=5种
取3个数，有2*2*2=8种
取4个数，有5种
取5个数，有2种
取6个数，有1种
共有2+5+8+5+2+1=23种
其中再减去5的倍数，也即15的倍数
取3个数，有1 ...

吉祥老师，本人愚笨，看不懂。
为何取2个数是2*2+1啊.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2010-1-7 09:33 发表

是我跳了步骤了，先将6个数分成3组
除以3余1的：1，4
除以3余2的：2，6
除以3无余的：3，6
所以取2个数时，要么两个数除以3分别余1和2，或者都没有余数，所以方法数是2*2+1

哈哈，现在懂了。吉祥老师高明。
再请教老师一题，孩子上中环杯辅导课上的，不懂。
10个非零自然数之和等于1001，则这十个数的最大公约数的最大值是多少？万分感谢。.

引用:

原帖由 zhenai 于 2010-1-7 12:51 发表
1001=7*11*13
最大公约数的最大值是
7*13=91

那么请教要求最大，为何不是11*13呢.

引用:

原帖由 zhenai 于 2010-1-7 12:59 发表
因为要拆成10个数，1001最多才7个11*13。

谢谢你，看懂了，很棒。.

哈哈，吉祥老师，我们又来麻烦您了。
能被3整除且含有数字3的五位数有多少个？
谢谢.

引用:

原帖由 ·吉祥· 于 2010-1-10 23:08 发表

能被3整除的共有（99999-10002）/3+1=30000个
其中不含有3的数：
前四位有8*9*9*9=5832种可能性
若前四位除以3余1，则最后一位可以是2，5，8
             2，最后一位可以是1，4，7
             0，最后一位 ...

吉祥老师，您辛苦了。感谢，感谢。万分感谢。.

呵呵，又来请教难题了。谢谢！
将123456789重复写50次得到一个450位数：123456789123456789——-，删去这些数中从左到右所有位于奇数位上的数字，再删去所得的数中所有奇数位上的数字，————以此类推。求最后删去的一个数字是（）。.

吉祥老师，又来麻烦了。
甲，乙两车分别从东，西两站同时相对开出。第一次相遇，甲车行了90千米，两车继续以原速前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇点东侧60千米处。求东，西两站相距多少千米？
谢谢老师。.