2楼一叶轻舟
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发表于 2009-7-31 23:00
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先化简成整式方程: x^2-1 + (x-2)^2 = 2x+a 即: 2x^2 -6x + 3 - a = 0
∵ x1 + x2 =3 ∴ 要使该方程有负根, 必须满足
(1) x1x2 = (3-a)/2 < 0 即 a > 3
(2) △ = 12 + 8a > 0 即 a > -1.5
∴ a > 3
再考虑增根, 当a=11时, 产生增根x=-1; 当a=-1时, 产生增根x=2
∴ 原方程有负根的解集为: a > 3 且 a ≠ 11.
