今天给女儿做每日精练，二年级的巧算基本上忘记了。做三年级的三页，基本上还算不错。

我现在打算让女儿走稳，不急于让她跑，其实基本方法，她倒是做的对的，反而所谓的巧算之类的让她混淆。所以我打算让她走稳了再说，采取的是合理的方法做对就可以了。.

昨天女儿做了十多页的二年级的新标准口算，乘法、除法以及乘加、乘减等，速度很快的。
有余数的今天会让她做。
现在学到有余数的除法的竖式计算，她似乎还不完全理解。

被除数＋除数=商.......余数
余数小于除数
被除数=商*除数+余数

其实就是有余数除法..

今天女儿和同学一起在我家做作业，刚开始两个人都出现了同样的问题，仍旧不是太清楚竖式除法各部分的含义。
到现在女儿已经明白了。
我会试着让她做做同类的题目，巩固一下的。.

是的，是不能用巧算的，如果后两个数前面是同号的话，则是可以用巧算的。


我分析女儿，平时为什么可以做出来，但是过了一段时间就不会做了的原因，其实是没有掌握住，而是照搬，比如现在学的是乘法，则应用题用乘法大概就不错的。并没有真正去分析为什么这样的。

英语也是选择题目多，所以她也就从后面的题目中间找答案，所以我告诉她，平时多掌握些，就不用去想着找了，直接做出来就行了。呵呵，这是我从她给我讲述中间发现的问题。.

优等生数学P9页
改变加、减的运算顺序
去括号、加括号、带着符号搬家

经典例题
计算：4760-（950+760）
=4760-950-760
=4760-760-950
=3050

画龙点睛：在计算加、减混合运算时，通过改变运算顺序和利用运算性质，使运算简便。注意：如果含有小括号，括号前是“＋”号，去括号后，不改变括号里的运算符号；括号前是“－”号，去括号后，括号里的运算符号要改变，添括号时，也要作同样的处理。


我自己还没有给女儿讲过，原本期待她自己能看看这本书，无奈目前让她看，好像兴趣不是太大。.

接78#  
举一反三

1、679-354-146
=679-（354+146）
=679-500
=179

2、873-（268-127）
=873+127-268
=1000-268
=732

3、5283-（612+283）
=5283-283-612
=5000-612
=4388

4、100-98+96-94+  … +8-6+4-2
=（100-98）+（96-94）+  … +（8-6）+（4-2）
=25*2
=50.

改变乘除的运算顺序
优等生数学P15
去括号、加括号、带着符号搬家
经典例题：
计算：73×65÷73÷13
=（73÷73）×（65÷13）
=1×5
=5

画龙点睛
1、在乘除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置；
2、在乘除混合运算中，括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘除符号不变；括号前是“÷”号时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，
“÷”变为“×”。添括号时，也要做同样的处理。

举一反三
1、125÷（10÷8）
=125÷10*8
=1000÷10
=100

2、1200÷（25×12）
=1200÷25÷12
=100÷25
=4

3、25×32÷8
=25×4
=100

4、（72×56）÷（7×18）
=（72÷18）÷（56÷7）
=32.

巧算
1、乘以9的巧算
a*9=a*（10-1）=a*10-a*1=10a-a

2、加法中的凑整
加法的巧算主要是凑整，先将算式中加在一起是整十、整百、整千……的加数加起来，然后其他数相加，以此简化计算。（加法绝结合律和交换律）
⑴33+82+61+18+67
⑵（28+15+73）+（42+27+30）
⑶计算：632+298
⑷496+75+104+125
⑸43+（1630+61）+（370+57）
⑹133+69+48
⑺5997+6999+3996+698+1310　　　　　　　　　　

3、减法中的凑整
将算式中的数分成若干组人，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求差，简化计算。
⑴计算：1397-73-397
⑵计算：1763-498
⑶8673-420-173
⑷4562-3997
⑸1825-693-307
⑹6863-213-863-787-396
　　
4、乘法中的凑整
乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行计算。
乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律计算。
乘以一个数再除以一个数，数值不变。
⑴计算：75*101
⑵计算：56*125
⑶59*102
⑷125*798
⑸36*25
⑹792*375
　　
5、除法中的巧算
商不变的性质：被除数和除数乘以同一个非零数，其商不变
a÷b=（ a*n）÷（b*n）  （n≠0）
在连除中，交换除数的位置，商不变。

⑴13200÷25=
⑵14000÷125÷7=
⑶23500÷125
⑷320000÷625
⑸7200÷25÷9
⑹168000÷375÷7
　

6、改变加、减的运算顺序

7、改变乘除的运算顺序.

在有余数的除法中，要牢记：
1、余数必须小于除数；
2、被除数=商*除数+余数
解题时，关键是根据题意，找出被除数、除数、商、余数都分别指哪能些量，然后根据各部分之间的关系，即可解决问题。.

算式谜
1、加法算式谜
在一个加法算式中擦去部分数字，或用空格、字母或文字来代替部分数字的不完整的加法算式，叫做加法算式谜。解这类题目就是求出这些被擦去的数，或用空格、字母或者文字代替的数的值。
画龙点睛：
运算规则：
和=一个加数+另一个加数
一个加数=和一另一个加数

2、减法算式谜
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=差+减数


3、乘法算式谜
运算规则：积=因数*因数
一个因数=积/另一个因数

4、除法算式谜
画龙点睛：
⑴余数为零的除法
商=被除数/除数
除数=被除数/商
被除数=商*除数
⑵余数不为零的除法
被除数=商*除数+余数
商=（被除数-余数）/除数
除数=（被除数--余数）/商.

口算能力的训练不容忽视

    新《课程标准》指出：“义务教育阶段应突出体现数学的基础性和发展性。”作为口算能力来说，它是学习数学的基础，而且口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的增养。如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。

一、口算能力是数学基本运算的基础

学生的口算来说，是从10以内数的认识及口算开始的，20以内数的学习和口算能力的培养，是基本运算的关键时期，无论是将来的加、减、乘、除，还是开方、乘方等复杂的计算，离不开20以内数的口算这个基础。

“学习的迁移又叫训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。”学生的笔算离不开口算做基础，口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此，学生的口算能力，对笔算的计算速度，将起着至关重要的作用。实践证明，四则混合运算出错率的高低，究其原因也主要取决于口算的熟练程度。

二、口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力

在学习进位加法和退位减法后，进行100以内两位数的加、减法的口算时，十位上的两个数之和（或差），个位上的两个数的和（或差）的大小关系，也只有通过观察，在大脑中形成思维定势，并迅速做出判断，是进位加（或是退位减），是不进位（或不退位）的加、减，这一过程看似简单，但它是一个极其复杂的、快速的思维过程，口算的训练，是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。

三、口算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力

“智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。”智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，正是培养学生综合思维的关键。例如，给出两个数的加、减口算题，学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的”，事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。

四、口算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力

“反应”是指对某一事物，做出准确地判断，进而采取行之有效的应对措施。例如一个小孩，初次拿他的手触摸火焰，由中枢神经迅速地反映到大脑，感觉到疼痛，受神经的支配自动把手缩回来，这是动物的本能反应，如果再次让这个小孩接触火焰时，不等靠近，他就会把手往回缩。实验告诉我们，培养学生的迅速反应能力，只有通过学生亲自去实践、去尝试，逐步形成对数字的快速认识反应。个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。毋庸置疑，在现行的班级授课制中，老师提出的问题谁的反应速度快，谁就回答问题的概率大，对于小学生来说，甚至没等他人说，反映较快的学生早把答案说了，不仅他自己受益最多，而且掩盖了其它人的思维，他人”坐享其成”，是一个不争的事实，当然也是班级授课制的缺陷之一，久日久之，必将导致学生优、差两极分化。

五、口算能力的训练，有助于培养学生的创新意识

创新教育，是一个国家兴旺、发达之所系。培养创新能力，使学生对某种事件有独特的想法与见解，口算训练也是一种很好的锻炼和培养，例如教师所讲的口算方法，并不一定适合于每一个孩子，怎样实现口算的又对又快呢？为了实现这一目标，学生就会自觉地去思考与探究，寻求适合自己的、独特的口算方法，某些速算方法不正是由此而产生的吗？

学生口算训练不容忽视，那么怎样才会有效地提高他们的口算能力呢？多年的教学实践告诉我们：

1．课堂上注重口算训练。教师在授课之前，结合本节内容进行必要的口算训练，是提高学生口算水平的重要手段。

2．学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。

3．家、校结合的教育才真正是走向了成功教育。家长要想使自己的子女有较快的反应能力，在饭前、饭后闲谈的时间中，抽出几分种的时间，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。

4．鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，也是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。

5．强化性的口算练习，也是提高口算能力的重要方法。间隔一段时间，出示部分口算题，让学生进行口算比赛，也可以让学生进行自我检测，这对提高口算能力有很大的辅助作用，但要注意防止学生产生逆反心理。教学实践告诫我们，学生的口算能力训练，是非常必要的，应当引起我们足够的重视。.

提高数学口算能力的训练方法 www.chinaqking.com 期刊门户-中国期刊网2009-4-3来源:《科海故事博览•科教创新》2009年第1期供稿文/袁峥嵘[导读]如何提高口算能力，是值得探索研究的。

教学情况表明，一个学生的计算正确率的高低，与口算能力的强弱是成正比例的。因此，如何提高口算能力，是值得探索研究的。本人在多年的教学中，实行分类指导，加强训练，循序渐进，从提高口算能力来达到提高计算的正确率，取得较为理想的效果。 主要做法是：
     一、基础性训练
     从小学生不同的年龄心理特点上看，口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是，先将一位数与两位数的十位上的数相乘，得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积，迅速说出结果。这项口算训练，有数的空间概念的练习，也有数位的比较，又有记忆训练，在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练，对于促进思维及智力的发展是很有益的。这项练习可以安排在两段的时间里进行。一是早读课，一是在家庭作业的最后安排一组。每组是这样划分的：一位数任选一个，对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道，让学生 先写出算式，口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后（一般为2～3个月），其口算的速度、正确率也就大大提高了。
     二、记忆性训练
     高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到，这些运算有的 无特定的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有：
    1.在自然数中10～24每个数的平方结果；
    2.圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积；
    3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。
    以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很高，熟练掌握、牢记后，就能转化为能 力，在计算时产生高的效率。
三、规律性的训练
     1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”：加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方面内容，有整数、小数、分数的形式出现。 在带分数与整数相乘时，学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直接口算出结果是1001.5，用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变 性质的运用等。
    2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法（方法略）。
    3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中，通分后分子部分不够减，往往减数的分子比被减数的分子 大1、2、3等较小的数时，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，结果不用计算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，结果就是 97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的数时，都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积 的口算，就是两位数再加上它的一半。
    四、针对性训练
     小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中，异分母分数加法是学生费时多又最容易出 差错的地方，也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢？经研究比较和教学实践证明，把分数运 算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳，异分母分数加（减）法只有三种情况，每 种情况中都有它的口算规律，学生只要掌握了，问题就迎刃而解了。
   （1）.两个分数，分母中大数是小数倍数的。如“1/12＋1/3”，这种情况，口算相对容易些，方法是：大的分母就是两个分母的公分母，只要把小的分 母扩大倍数，直到与大数相同为止，分母扩大几倍，分子也扩大相同的倍数，即可按同分母分数相加进行口算 ： 1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12
   （2）.两个分数，分母是互质数的。这种情况从形式上看较难，学生也是最感头痛的，但完全可以化难为易： 它通分后公分母就是两个分母的积，分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和（如果是减法就是这两个积 的差），如2/7＋3/13，口算过程是：公分母是7×13＝91,分子是26(2×13)＋21(7×3)＝47，结果是47/91。 如果两个分数的分子都是1，则口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是两个分母的积(63)，分子是两个分母 的和(16)。
    （3）.两个分数，两个分母既不是互质数，大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分 母，其实也可以在式子中直接口算通分，迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体 方法是：把大的分母（大数）一倍一倍地扩大，直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8＋3/10把大数10，2 倍、3倍、4倍地扩大，每扩大一次就与小数8比较一下，看是否是8的倍数了，当扩大到4倍是40时，是8的倍数 （5倍），则公分母是40，分子就分别扩大相应的倍数后再相加(5＋12＝17)，得数为17/40。 以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。
    五、综合性训练
     1.以上几种情况的综合出现；
     2.整数、小数、分数的综合出现；
     3.四则混合的运算顺序综合训练。
     综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固。当然，以上这些情况，要使学生熟练掌握，老师首先要娴熟运用自如，指导时才能得心应手，提高效果。 同时训练应持之以恒，三天打渔两天晒网，是难以收到预期效果的。.

我在想孩子为什么不能一口就报出答案呢？现在写到纸上的口算倒是很快的，所以我现在觉得快速反应能力要加强。.

其实我在等女儿，因为我觉得太快的话，她会很累的，所以我再等。.

最近我自己在看优等生数学三年级的，期待女儿能自己看的一天早日到来。
女儿已经慢慢理解了屋子里外各部分的含义。（她和爸爸说叫？）.

做数学题目的时候，我女儿做好一道，就希望我去看看。我告诉她全部做好，我再去检查。其实大部分她都会做的。.

现在计算问题不大了，应用题目，有的时候，本应该用乘法用了除法，没有理解题意，大部分都能做对。.

整千整百助速算
乘、除法的速算，主要是利用运算定律和性质进行巧算。
乘的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
除法的性质：如a＋b=（a×n）＋（b×n）=（a＋n）＋（b＋n）（n≠0）
记住：2×5=10   25×4=100  125×8=1000   625×8=5000
25×32×125
=25×4×8×125
=100×1000
=1000000
56×125
=7×8×125
=7000
232×45+232×55＝23200
825＋25
=825×4＋（25×4）
=3300＋100
=33
37×5×20
=37×100
=3700
125×88
=125×8×11
=11000
32×29-18×32-32
＝32×（29-18-1）
=320
153×54+71×46+82×46
=153×54+（71+82）×46
=15300
79000＋125＋8
=79000＋1000
=79
1726×999
=1726000-1726
=1724174

12345+23451+34512+45123+51234
=（1+2+3+4+5）×（10000+1000+100+10+1）
=15×11111
=166665.

试着这样回答：
分别减去两个数，其实等于减去这两个数的和；
分别加上两个数，其实等于加上这两个数的和。
是不是可以这样说？

连乘的话，结合律，所以那两个先乘积不变的；
连除的话，商等于被除数除以后面两个除数的积。.

三年级每日精练P25页拓展题

■■÷8=（）……（），若除数和余数相等，被除数是哪些？

如果式子是这样写，则是另外一个题目了
（）＋8=（）……（）

实质仍旧是被除数＋除数=商……余数，进而被除数=商×除数+余数
余数小于除数。

（）÷8=（）……（）
余数小于除数，商和余数相同，则余数和范围是1-7，被除数对应的是9，18，27，36，45，54，63
（）=8*（）+（）=9*（）


被除数为两位数，则排除余数为1的情况
■■÷8=（）……（），若除数和余数相等，被除数是哪些？
18，27，36，45，54，63

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-10-20 11:52 编辑 ].

想起来了，她和爸爸把这个叫被子，呵呵.

第二章乘除
1、乘整十数、整百数

两种方法：（1）乘是同数连加的方法；
          （2）推算的方法：利用口诀先算出一位数乘一位数的结果，然后推算出一位数乘整十数（整百数）的计算结果。

记忆：一位数乘整十数只要在一位数乘十位上数的结果后面添上一个零；一位数乘整百数只要在一位数乘百位数上的数的结果后面添上两个零。

2、整十数、整百数的除法

两种方法：（1）除法是乘法的逆运算。（做除法想乘法）
           （2）用推算方法。（整十数除发一位数，可以把整十数看成几个十再除，结果得几个就是几十）
记忆：当计算整十数被整十数除时，整百数除以整十数，可以先去被除数和除数个位上的“0”。表内除法。

3大卖场中的乘法

4用一位数乘
⑴用一位乘两位数
⒈用分拆法（把两位数分别看成几个十和几个一）
⒉用竖式（数位对齐，积满几十，则向前一位进几。）
不进位
进位
⑵一位数乘三位数
⒈用分拆法
⒉用竖式
不进位
进位
列竖式的步骤：
按数位对齐进行书写（通常位数多的写在上面）
一位数分别与两位数的个位和十位上的数字相乘，并且先从个位乘起（哪能一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几十）
列竖式时一位数的位置要与多位数末尾0前面的数字对齐，最后在计算结果后面添0。多位数末有几个0，就在积的末尾添上几个0

5、用一位数整除
⑴两位数被一位数除
⒈分拆法
若遇到两位数被一位数除（被除数最高位上的数比除数大），可以先把算式中的两位数分拆成除数的倍数和剩余的数，分别除以算式中的一位数，最后把两个版式的商相加得出结果。
⒉竖式计算
两位数被一位数除（被除数最高位上的数比除数大）的竖式计算方法：
㈠从被除数的十位除起；
㈡除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；
㈢每次除得的余数必须比除数小；
㈣当被除数最高位上的数比除数小时，就看被除数的前两位，除到个位，商就写在个位上，余下的数必须比除数小；
㈤两位数被一位数除的除法，当被除数个位不够商1时，在商的个位上用0来占位。
⒊除法的验算方法
两位数除以一位数的除法的验算方法：先看余数，如果余数大于或者等于除数，计算结果为错；如果余数小于除数，再看商*除数+余数是等于被除数。
⑵三位数被告一位数除
⒈分拆法
三位数被一位数除，被除数最高位数比除数大
三位数被一位数除，被除数最高位数比除数小

⒉竖式计算

⒊估算
先找到与被除数最接近的两个整十数，且这两个数又都是除数的倍数，再将这两个数分别去除以除数，得到的两个商就是这个算式中商的估算范围。

难点：三位数一位数除时，当商的十位或个位上不够商1时，要商0，这时的0一定要写，起占位作用。.

今天女儿的数学都过关了，名字没有在网上出现，呵呵，开心。.

1、 强化除法的口算和竖式计算

2、订正周周练（4）(没过关：)

3、 完成《练习部分》P22~23

4、 订正《练习部分》P21（没过关：）

5、订正《每日精练》P24~25（没过关：）

除法的口算？

我觉得说出来是个不错的方法，理解了才能说清楚。所以我也尝试多说说，也会让孩子多说说，这很关键。.

其实口算速度与巧算有关的，十以内和二十以内的加减，以及九九乘法表熟悉以后，在这些基础上，就可以练习巧算了。

我女儿的乘法口诀很熟悉了，但是有个问题的是，她不能一下子说出来几乘几等于几，比如有的时候，（）*8=48，她需要想想，所以我告诉她，要达到一看到就知道的程度，不用再去从头背。这样的话去算有余数除法等速度也会快的。.

数字迹，也算式谜、填数游戏，也称为虫蚀填数。推理能力的锻炼。

      会
    运会
+奥运会
───────
　3 运会
奥运会=292

          奥运
   奥运会
+迎奥运会
——————
  2 0 0 8

       好学
×  学好
———
  1 1 4
3 0 4
———
3154

   ABCD
×        9
————
DCBA

如果巧+解+数+字+谜=30，那么数字谜所表示的三位数是（）
            谜
          字谜
         数字谜
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     巧解数字谜


通常把最高位或最低位做为突破口，也可以从一些有特点和数字或者数位入手。
1、每一数位上的数字只可能是0-9范围内选，且最高为不能为0；
2、相同的字母相同的数字；
3、要根据有关运算法则、数的性质来进行正确的推理和判断，通常采用试验法、排除法和逆推法来解答。.

难点：三位数一位数除时，当商的十位或个位上不够商1时，要商0，这时的0一定要写，起占位作用。


这的确是难点，女儿做每日精练的时候，这方面掌握的不太好，不过大概今天是第一次接触到，所以也在意料之中的。.

1、上商；2、相乘；3、相减；4、落数
避免将商中间或者末尾的0漏写，根据商*除数+余数=被除数来验算

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-10-22 11:36 编辑 ].

每日精练P27
数1、4、5、8、1、4、5、8、1、4、5、8......，第126个是几？
我女儿自己做了出来，方式是她自己数的，我问她，如果第1000个呢？她笑了笑。我给她提了提，其实这是126里面有多少数组1、4、5、8的问题,和时间的周期排列的道理是一致的。
126÷4=31......2
这里第二个数是4.

巧算星期几
个位数是几
都是周期性的问题


25个3相乘，积的个位数是几？如果2005个3相乘，积的个位数是几？.

应用题
1、含有三个条件的两步应用题
和平小学图书馆有故事书120本，科技书90本，连环画是故事书和科技书的总数的两倍，连环画有多少本？
120+90=210（本）

210*2=420（本）
从问题想起，根据问题寻找解答所需的条件，看哪个条件已经知道了，哪能个条件还不知道，然后确定先算什么，再算什么。这种方法叫分析法。

2、含有两个已知条件的两步应用题
水利工地用8辆同样规格的卡车运水泥，每天可运128吨，后来增加了同样规格的卡车3辆，这样每天共运水泥多少吨？
128/8=16（吨）
16*（8+3）=176（吨）
首先要仔细找出题中的已知条件，明确已知量与未知量之间的数量关系；然后利用已知条件求出解决问题所需要的“中间量”，再求出结果。

3、较复杂的两步计算的应用题

甲、乙两辆车分别从A、B两地相向开出，甲的速度为每小时20千米，甲的速度为每小时45千米。若A、B两地相距390千米，那么甲、乙两车出发后几小时相遇？
20+45=65（千米/小时）
390/65=6（小时）
路程问题：路程=速度*时间
工程问题：工程总量=效率*时间
价格问题：总价=单价*数量
搬运1000只玻璃瓶，规定搬一只可得3角钱，打破一只要赔5角钱，运完后得运费260元，问搬运中打碎了多少只？
4、画线段图解应用题
师傅和徒弟做零件。师傅每小时比徒弟多做30个，师傅做1小时，徒弟做2小时，共做210个，问师傅和徒弟每小时各做多少个零件？

———————徒弟每小时做的零件个数
———————徒弟每小时做的零件个数
——————————师傅每小时做的零件个数（比徒弟多30个）
共做210个
（210-30）/3=60（个）
60+30=90（个）
5、用等量代换法解应用题
某校三年级共有四个班，且每班人数相等，现从每班选出20名同学绑架运动会入场式排练，则四个班中剩下的同学数刚好等于原来两个班的总人数，问每个班有多少个学生？
20*4=80
4-2=2
80/2=40
换个角度进行思考，利用等量代换将未知数量进行转化变为已知的条件求解。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-10-22 11:10 编辑 ].

1、基本的和倍问题

小明共有50本书，其中童话故事书是科幻书的4倍，小明有童话书和科幻故事书各多少本？
50/（4+1）=10（本）
10*4=40（本）
10*1=10（本）

结构：已知两个量的和这两个量之间的倍数关系，小的数是一倍数，大的数是几倍数。先利用这两个条件求出1倍数的大小，再求出另一个数的大小。
1倍数=和/（倍数+1）
几倍数=和-1倍数

甲乙两个仓库共有粮食260吨，甲仓库运出50吨，乙仓库运进60吨后，甲仓库内的粮食变为乙仓库的一半，则甲乙两仓库原有粮食各多少吨？
2、较复杂的和倍问题
找出暗藏的和倍关系，再利用和倍问题的知识解决问题。
甲乙丙三船共有乘客500人，到达某港口后甲下了25人，乙船上了25人，丙船上了一半人，这时三条船内乘客人数相等，问原来三船各有多少乘客？

3、基本的差倍问题
已知两个数的差与两个数之间倍数关系，画线段图解决。
学校购买了足球和篮球，足球比篮球多40w个，并且足球个数是篮球的3倍，共有几个足球，几个篮球？
两倍差/（倍数-1）=1倍数
1倍数*倍数=几倍数
两数差+1倍数=几倍数
公园里有杨树和柳树，杨树是柳树的8倍，若每种树都再多种50棵，则杨树变为柳树的3倍。求公园里原有杨树和柳树各多少棵？

4、较复杂的差倍问题

小王与小赵各有一些故事书，如果再给小王20本，小王的书便与小赵一样多，如果给小赵10本书，小赵的书便是小王的3倍，求小王与小赵原来各有多少书？


5、基本的和差问题
已知两个数的和和差，求这两个数。
关键是选择大和或者小数做为标准，设法把两个不相等的数普通为两个数相等。
大数=小数+差     小数=大数-差
大数=和-差       小数=和-大数
植树节，中心小学四年级、五年级学生共植树106棵，五年级比四年级多植树24棵，问四五年级各植树多少棵？

6、较复杂的和差问题

某校四五年级上学期订阅《小学生学习报》210份，本学期四年级增订4份，五年级少订2份，这样五年级的份数比四年级还多32份，求四五年级上学期各订阅多少份？

7、总数除以倍数和(和倍问题)
和/（倍数+1）=1倍数
1倍数*倍数=几倍量
两个数相除商是2余30，被除数、除数、商与余数的和是272，被除数是多少？
被除数=商*除数+余数

8、差要除以倍数差（差倍问题）
两倍差/（倍数-1）=1倍数
小数*倍数=大数（或几倍数）或小数+差=大数

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-10-23 11:40 编辑 ].

洋洋有20张画片，东东有28张画片，东东送给洋洋一些画片后，比洋洋少4张，请问东东送给洋洋多少张？

请问这个算式怎么写？谢谢.

洋洋有20张画片，东东有28张画片，东东送给洋洋一些画片后，比洋洋少4张，请问东东送给洋洋多少张？

请问这个算式怎么写？谢谢
1.可以用画线段的方法
——————20洋洋
———————————28冬冬

——————————洋洋
————————冬冬（少4）
20+28=48
48/2=24
4/2=2
28-24+2=6

2.28-20=8，两者本身相差8，如果使两者数量相等，则需要东东给洋洋相差数的一半，也就是说（28-20）/2=4，现在东东比洋洋少4个，则东东又给了洋洋4/2=2个，所以式子为：
（28-20）/2+4/2=6个
移多补少
两者之间的相差数是移动数的两倍，也说是说移动数是相差数的一半。
（一人比另外一人多的数叫相差数，多的人要给少的人的数叫移动数。）
1、小刚有7个玻璃球，小勇有11个玻璃球，小勇给小刚几个玻璃球两人就同样多了？
（11-7）/2=2

2、小华比小峰多6支铅笔，小华应该给小峰几支铅笔，两人的铅笔就一样多了？
6/2=3

3、皮皮把自己的4张画片送给乐乐后，两人画片的张数一样多，皮皮原来比乐乐多几张画片？
4*2=8

4、小林做了18个风筝，小明做了12个，如果小林送了2个给小明，这时候谁的风筝多，多几个？
小林多，多2个。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-11-29 12:05 编辑 ].

每日精练P28-29以及数学课本P32页
一倍数的概念
一份
画线段图.

幻方
P28每日精练的拓展题目，其实是幻方的一种。今天我们就研究一下从一年级开始就不断出现的幻方。

在一个正方形中，将其分为九个小方格，填上给定的九个数字，使每一横行、每一竖行以及每一斜行上的三个数相加的和都相等。像这样的正方形就叫幻方。

关键是依题中给定的数字和计算结果找规律，首先确定正方形中心格的数字，再确定四角的四个数，最后在边中格里填上相应的数字。

2	9	4
7	5	3
8	1	6

第一步三个数相加等于15的算式排出来
1+5+9，1+6+8，2+4+9，2+5+8
2+6+7，3+4+8，3+5+7，4+5+6
第二步找出9个数中每个数在算式中出现的次数
4次的有5；3次的2，4，6，8；2次的1，3，7，9
第三步找出9个方格在计算时用到的次数
中心格四次；四角格3次；边中格2次
第四步，把每一个数字按照它在算式中出现的次数填在相应的方格中。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-10-23 12:10 编辑 ].

继续114#
河图洛书变幻方
114#的题目
三阶幻方：由三行三列数组成的幻方称为三阶幻方。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-10-23 12:29 编辑 ].

继续115#.

做周周练五的时候的问题：
1.0的问题
7200/90=           4000/50=
还没有理解是可以同时缩小10倍的

2.最高位上的数和除数的关系
最高位上的数大小或等于除数的时候，商的位数和被除数的位数是一样的；
最高位上的数小于除数的时候，商的位数比被除数的位数少1。.

女儿昨天晚上和今天早晨告诉我说，明天有数学测试（每月一次的月考），我告诉她说，今天晚上做完作业是不是让我帮你拎一下，我女儿笑着说，是不是让我作业做完搬弄是非再休憩十几道题目呢？呵呵，我说是不是想把分数提高、名次提前呢？


她现在做题目是先做应用题，再倒过来做前面的，说后面的简单，我要想想原因了。.

植树问题
已知的路叫总长，相邻两棵间的距离，叫株距。
1、线段上的植树问题
植树的总数=总长/株距+1
总长=株距*（植树的棵数-1）
株距=总长/（植树棵数-1）
2、环形路上的植树问题
植树的总数=总长/株距
总长=株距*植树的棵数
株距=总长/植树棵数

在一个边长为200米的正方形广场的四周安装路灯，四个顶点都装有一盏，每隔20米都要装一盏路灯。问：每条边上有几盏路灯？正方形的四周共有多少盏路灯？.

杨辉三角（我个人感兴趣的）

杨辉三角　　1
介绍
　　其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而贾宪三角的发现就是十分精彩的一页。
　　北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1261年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”。
　　杨辉三角的三个基本性质主要是二项展开式的二项式系数即组合数的性质，它是研究杨辉三角其他规律的基础。杨辉三角横行的数字规律主要包括横行各数之间的大小关系。组合关系以及不同横行数字之间的联系。
　　杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。
　　同时，这也是多项式(a+b)^n 打开括号后的各个项的二次项系数的规律。 因此，杨辉三角第x层第y项直接就是（y nCr x）。我们也不难得到，第x层的所有项的总和为2^(x-1) (即(a+b)^x中a,b都为1的时候) 。上述y^x 指y的x次方，(a nCr b) 指组合数。
　　而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是要找规律。
　　简单的说，就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了。
　　这就是杨辉三角，也叫贾宪三角，在外国被称为帕斯卡三角。
　　他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去，
　　杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
　　第 1 行：
　　1
　　第 2 行：
　　1 1
　　第 3 行：
　　1 2 1
　　第 4 行：
　　1 3 3 1
　　第 5 行：
　　1 4 6 4 1
　　第 6 行：
　　1 5 10 10 5 1
　　第 7 行：
　　1 6 15 20 15 6 1
　　第 8 行：
　　1 7 21 35 35 21 7 1
　　第 9 行：
　　1 8 28 56 70 56 28 8 1
　　第 10 行：
　　1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
　　第 11 行：
　　1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
　　第 12 行：
　　1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
　　常用公式：（a²+b²）=a²+2ab+b²
　　根据杨辉三角 可得 （a³+b³）=a³+3a²b+3ab²+b
　　以此类推 分别将a降幂 b升幂.

周周练五上面的一道题目
5050减去5，最多减（）次
5050里面有1010个5，所以是1010次吗？.

我批评了女儿，平时练习卷上做错的仍旧错，平时不错的，也错，现在考场心理是好了许多了，可是成绩却没有起色。
昨天她的眼泪大颗大颗的掉下来，还真让人心疼。我说，放学后不到小花园玩，我女儿说，小朋友都想玩的呀

看来蜕变是需要过程的，我只能慢慢等待。

做题不看题，是个大问题。

口算练习册开始给她做了，六十题一般错个一二题，还算正常吧。.

求最小差的方法
昨天一上来，老师就讲了最小差的问题，我平时对女儿的要求只要做出最大的差就行了，最小的差，做得出做不出都无所谓的，不强求。昨天老师讲了三种方法，希望对大家有所启发

1、1，2，4，5，8，9求这六个数组成的两位数中最小的差
先找到最小的两位数12；再找到最大的两位数98；剩下4和5，正好相差1
所以512-498=14

2、2，3，5，7，8，9
用第一种方法的话，5和7之间相差的不是最小。
所以百位上相差1的有，（2，3）、（7，8）、（8，9）；后两位照样先最小和最大；所有符合条件的找出来，找到最小的差。
357-298=59，823-795=28，923-875=48
3、上题还有一种方法（第2题）
先考虑十位上最小2和最大9，须结合考虑百位差1
所以823-975=28

说明方法是多样性的，可以以此开拓学生的思维。


备注：大致把老师的板书抄了下来。.

加减法和乘除法之间的关系

加数+加数=和
和-减数=另一个加数


被减数-减数=差
被减数=差+减数
被减数-差=减数

因数*因数=积
积/因数=因数

被除数/除数=商
被除数=商*余数
余数=被除数/商

有余数的除法

被除数/除数=商.......余数
被除数-余数=商*除数
(被除数-余数)/商=除数

要熟练的掌握这些式子,并理解其含义..

0除以任何数等于0.(不对)
0于不能为除数.0也包含在任何数之内的..

昨天老师讲了四种数学比赛的时间，我女儿不愿意参加，所以我也就没有去记了。
最好老师让我们看了某位教育家所讲的学习方法，说在网上可以看到，我没有记住教育家的名字，如果知道的，可以转过来，谢谢。

下下周，期中测试，加油.

速算

能凑成整十的两个数先运算；如果遇到要被减去的几个数能够凑成整十数的，可以先把这些数相加凑成整十数，然后一下子减去。

1 .1+2+3+4+5+6+7+8+9
2.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
3.2+4+6+8+10
4.1+3+5+7+9
5.1+3+11+17+49+99
6.23+36+64+77
7.15+17+19+21+23+25
8.4+6+8+12+24+46
9.(13+26)+(74+87)
10.63+19-3
11.34-16+6-4
12.62+19-12
13.26-9+24
14.96-11-19
15.69-12+31-8
16.10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
17.44-40+36-32+28-24
18.(12+14+16+18)-(11+13+15+17).

这类题目我刚看过的，叫亏盈问题。
我先给出结果
（11+3）/（5-3）=7人
3*7+11=32本.