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[数学] 2009.9三年级数学

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长期关注楼主的帖子,并且学习了。--------同样是三年级孩子的妈妈。
说实话,现在孩子学的东西,很多我都不会,也是和孩子共同学习,共同成长。.

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回复 51#蓝色的贝壳 的帖子

互相学习。

今天下雨的原因,可以到教室去接女儿。今天的月考,女儿说她全部做完了,我说是第一步的要求达到了。现在就看正确率了。.

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昨天下午进行了数学月考,应该是一节课的时间。正好听到班主任说,从三年级开始每个月举行一次考试。
从时间上推断的话,应该是每个月最后一个周的周二是数学。.

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姐姐给妹妹8支铅笔后,姐姐还比妹妹多2支铅笔。原来姐姐比妹妹多几支?.

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回复 54#junhuayang2005 的帖子

姐姐├──────────────┡─8───┨
妹妹├─────┨┄┄┄8┄┄┄┫2┄┫
我们明显看出
8+2+8=18
所以姐姐比妹妹多了18支..

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-9-23 21:17 发表
姐姐给妹妹8支铅笔后,姐姐还比妹妹多2支铅笔。原来姐姐比妹妹多几支?
逆推法

假设妹妹原来有 0 支铅笔,现在有 8 支,姐姐有 10 支。
姐姐给出 8 支铅笔以后,还有10支铅笔,所以姐姐原来有 18 支铅笔。

姐姐比妹妹多 18 支 铅笔。.

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昨天女儿做数学题目不是太顺利,我也觉得很困惑,其实她应该是已经掌握住了,为什么会出现这样的问题呢?
 24
× 4           
─────
    76

按书上的应该是                         简单的应该是
 24                                                                                24
× 4                                                                             × 4
────                                                                     ───1─ 
   16            (4×4)                           9 6
  80            (20×4)
───── 
  96
我女儿的问题出在
用2+4+1=76
其实应该是
2*4+1=9

如果是一位数乘一位十几的两位数,则不会出错,但是这种算法是错误的。
17
×  4
─────
   68


我给女儿讲了一下,她明白了,题目自己全做对了。.

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24 x 4 = (20 + 4) x 4 = 20 x 4 + 16 = (80 + 10) + 6 = 96

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-25 11:01 编辑 ].

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回复 58#ccpaging 的帖子

呵呵,没错,我是非常清楚的。
其实这也就是以前把表外乘法变化为表内乘法的延伸。
以前是十几,现在变成二十几、三十几等,最后要变成几百几十,然后继续等等。
一位数乘两位数、乘多位数
是可以理解为一位数乘以整十数和乘以一个一位数的和。
而乘法其实是由加法而来的,比如30+30+30+30=120
可以3*40=120
也可以3*4=12,所以3*40=120.

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引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-9-25 11:07 发表
呵呵,没错,我是非常清楚的。
其实这也就是以前把表外乘法变化为表内乘法的延伸。
以前是十几,现在变成二十几、三十几等,最后要变成几百几十,然后继续等等。
一位数乘两位数、乘多位数
是可以理解为一位数乘 ...
可以从数数、一位数加法、两位数加法、竖式加法、、、排队数数、一位数乘法、二位数乘法,这样重新梳理一遍。

原来我们每个阶段只是费力的实现当前的目标,比较盲目,现在三年级达到了数学上的一个小山包了,BBMM不妨跟孩子一起回头望一望,如此孩子能更清晰地掌握整个学习的脉络。

具体的做法,可参加考我的另一数学贴:
http://ww123.net/baby/thread-4678872-1-1.html.

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回复 60#ccpaging 的帖子

是的,我很赞同你的思路。其实我的女儿仍旧是卡在了基础上,也就是说她还没有进入数学的殿堂。
回望的话,孩子也会有更多的体会的,当时很困难的东西,现在也很明白了。
我去看那个帖子了。

我的口算很好,所以我的计算器用的很不好,不习惯用;我习惯了查厚字典,所以用电子辞典,其实也是很不习惯的。看来习惯的力量是很大的。.

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回复 60#ccpaging 的帖子

呵呵,我有时间让女儿自己看看。.

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一、直接写出得数15%

37+23=             600×10 =               50×4=                 270÷90=
100-33=            2800+27=          3500-700=          900-80=
25+0÷25=         97-8+12=             25-25÷5=            260÷()=6
()×7=560      4800=()×600   5×80=20×()

分析:1。先算乘除,后算加减,除加,除减,忘记了,同时零除任何数和乘任何数都是零;
2。带括号的题目仍旧是理解不深,基本概念的问题。


二竖式计算12%
735-197=                  5324+4729=






3092-867+176=


分析:这部分掌握得不错,进位退位都没有出错,全做对了。

三、用递等式计算,能用简便算法的用简便算法。25%
860-45-55                                34+57+66


5700-116+84                           45÷5÷3         453+275-53


分析:
1、掌握住了基本的,但是简便算法方面有待提高,有的看出来,有的看不出来;
2、递等式的格式方面还是有些小问题的。

四、填空11%
1)一个四位数最高位上是8,最低位上是1,其余数位上都是0,这个四位数是(    )。
2)3*42=3*40+3*()
3)1小时=(   )分      4kg200g=(    )克
4)锐角三角形有() 个锐角。
直角三角形有1个(   )角,2个()角。
5)填上合适的单位
小胖身高120()
一个鸡蛋重70()
妈妈一天工作8()
6)长方形有()条对称轴。

分析:这部分掌握还是不错的。
一位数乘两位数拆分的时候,还是不熟练,昨天看到她做题目的时候,已经注意到了。

五、数卡1、3、5、6、8、9摆出两个三位数,求出最大的差和最小的差。
1、最大的差
986      135
986-135=851
2、最小的差
613       598
           613
          -598
        ────
                15


分析:这道题目在下面做的时候,是没有问题的,尤其是摆出两个三位数,求最大的差,应该是没有问题的。另外格式的问题。

六、用3,7,9造一个减法塔。3%

分析:这部分掌握的一起很好,所以一分没有失。

七、应用题24%
1)小明爸爸买了一台电视机,他付了3000元,找回了350元,这台电视机的价格是多少元?


分析:题义分析的不错的,列式子也完全对,口算出了问题,忘记退位了。计算结果错了,扣了几分。


2)一些苹果装在塑料袋中,每袋装5千克,装了8袋,还剩下14千克,原来一共有多少千克苹果?


分析:没有弄清楚题意。或者说弄清楚了题意,但是运算符号写错了,更高的是,结果是对的,所以我要问问她当时是如何想的,就知道出错的原因了。


3)一种薯片2罐一组,每组5元,小胖要买10组薯片送给宅院的小朋友,需要多少钱?

分析:没有弄清楚题意。运算符号也写错了。

4)少年宫举行电脑绘画比赛,获一等奖的有10幅图,比二等奖的少25幅,获三等奖的比二等奖的多45幅,获三等奖的有几幅?

分析:做对了。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-9-25 18:45 编辑 ].

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一、直接写出得数15%

37+23=             600×10 =               50×4=                 270÷90=
100-33=            2800+27=          3500-700=          900-80=
25+0÷25=         97-8+12=             25-25÷5=            260÷()=6
()×7=560      4800=()×600   5×80=20×()



二竖式计算12%
735-197=                  5324+4729=






3092-867+176=




三、用递等式计算,能用简便算法的用简便算法。25%
860-45-55                                34+57+66


5700-116+84                           45÷5÷3         453+275-53




四、填空11%
1)一个四位数最高位上是8,最低位上是1,其余数位上都是0,这个四位数是(    )。
2)3*42=3*40+3*()
3)1小时=(   )分      4kg200g=(    )克
4)锐角三角形有() 个锐角。
直角三角形有1个(   )角,2个()角。
5)填上合适的单位
小胖身高120()
一个鸡蛋重70()
妈妈一天工作8()
6)长方形有()条对称轴。


五、数卡1、3、5、6、8、9摆出两个三位数,求出最大的差和最小的差。
1、最大的差
986      135
986-135=851
2、最小的差
613       598
           613
          -598
        ────
                15



六、用3,7,9造一个减法塔。3%


七、应用题24%
1)小明爸爸买了一台电视机,他付了3000元,找回了350元,这台电视机的价格是多少元?



2)一些苹果装在塑料袋中,每袋装5千克,装了8袋,还剩下14千克,原来一共有多少千克苹果?




3)一种薯片2罐一组,每组5元,小胖要买10组薯片送给宅院的小朋友,需要多少钱?



4)少年宫举行电脑绘画比赛,获一等奖的有10幅图,比二等奖的少25幅,获三等奖的比二等奖的多45幅,获三等奖的有几幅?.

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回复 64#junhuayang2005 的帖子

lz对孩子的卷子进行详细分析,找出错误原因,真是位尽责的妈妈啊!
我看到孩子订正对了,名字一签,就了事! 我这个妈,差距不是一点点!.

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回复 65#shen_hua 的帖子

不是的,是因为我女儿的数学特别需要帮助,呵呵。现在她在自己订正中。
正因为前面管的太少了,所以现在开始忙活了。.

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回复 58#ccpaging 的帖子

5700-116+84  
这道题目
我女儿是这样算的
5700-116+84  
=5700-(116+84)
=5700-200
=5500

也就是说用了小括号后,她不知道变运算符号,而我也一时讲不清楚( ),请教.

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另外写的格式上面:(其中一道题目打印出来了等于号)
5700-116+84  =5668
=5700-116+84
=5700-(116-84)
=5700-32
=5668

我想这种写的格式肯定有问题的。如果竖式的计算则是没有问题的。递等式的话,则是不对的。我女儿说,老师是这么讲的,我倒认为是她自己弄混淆了。

就这道题目出题的原因及她出错的原因:
一是真正掌握了巧算没有;
二是小括号。
其实这类题目的难度比单纯的巧算题难度加大了。
一首先是判断是否是巧算的题目;
二找出巧算的项。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-9-27 06:58 编辑 ].

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1)一个四位数最高位上是8,最低位上是1,其余数位上都是0,这个四位数是(    )。


这道题目考的其实是数位,基本概念

8       0      0     1
千   百  十  个.

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乘法心算秘诀
上海科学普及出版社
偶然间看到,我今天开始看,似乎挺有意思的。
第一部分   200以内的任意数乘法
第一节   一百零几乘一百零几.

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三年级的新标准口算开始要了,开学的时候,已经给女儿准备了两份。这个国庆长假是要加把油了。
(这样一六七班这本书都会要的,同时前天五班已经要了,所以今年这本书仍旧是需要的。).

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今天给女儿做每日精练,二年级的巧算基本上忘记了。做三年级的三页,基本上还算不错。

我现在打算让女儿走稳,不急于让她跑,其实基本方法,她倒是做的对的,反而所谓的巧算之类的让她混淆。所以我打算让她走稳了再说,采取的是合理的方法做对就可以了。.

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昨天女儿做了十多页的二年级的新标准口算,乘法、除法以及乘加、乘减等,速度很快的。
有余数的今天会让她做。
现在学到有余数的除法的竖式计算,她似乎还不完全理解。

被除数+除数=商.......余数
余数小于除数
被除数=商*除数+余数

其实就是有余数除法..

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今天女儿和同学一起在我家做作业,刚开始两个人都出现了同样的问题,仍旧不是太清楚竖式除法各部分的含义。
到现在女儿已经明白了。
我会试着让她做做同类的题目,巩固一下的。.

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回复 67#junhuayang2005 的帖子

同感,我女儿碰到这类题目,也是这样做的,不知道该如何解释,她才能听明白?.

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回复 67#junhuayang2005 的帖子

这题应该不能凑整巧算,递等式计算即可。.

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回复 76#guyuesusan 的帖子

是的,是不能用巧算的,如果后两个数前面是同号的话,则是可以用巧算的。


我分析女儿,平时为什么可以做出来,但是过了一段时间就不会做了的原因,其实是没有掌握住,而是照搬,比如现在学的是乘法,则应用题用乘法大概就不错的。并没有真正去分析为什么这样的。

英语也是选择题目多,所以她也就从后面的题目中间找答案,所以我告诉她,平时多掌握些,就不用去想着找了,直接做出来就行了。呵呵,这是我从她给我讲述中间发现的问题。.

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回复 75#烨子 的帖子

优等生数学P9页
改变加、减的运算顺序
去括号、加括号、带着符号搬家

经典例题
计算:4760-(950+760)
=4760-950-760
=4760-760-950
=3050

画龙点睛:在计算加、减混合运算时,通过改变运算顺序和利用运算性质,使运算简便。注意:如果含有小括号,括号前是“+”号,去括号后,不改变括号里的运算符号;括号前是“-”号,去括号后,括号里的运算符号要改变,添括号时,也要作同样的处理。


我自己还没有给女儿讲过,原本期待她自己能看看这本书,无奈目前让她看,好像兴趣不是太大。.

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接78#  
举一反三

1、679-354-146
=679-(354+146)
=679-500
=179

2、873-(268-127)
=873+127-268
=1000-268
=732

3、5283-(612+283)
=5283-283-612
=5000-612
=4388

4、100-98+96-94+  … +8-6+4-2
=(100-98)+(96-94)+  … +(8-6)+(4-2)
=25*2
=50.

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改变乘除的运算顺序
优等生数学P15
去括号、加括号、带着符号搬家
经典例题:
计算:73×65÷73÷13
=(73÷73)×(65÷13)
=1×5
=5

画龙点睛
1、在乘除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置;
2、在乘除混合运算中,括号前是“×”时,去括号后,括号内的乘除符号不变;括号前是“÷”号时,去括号后,括号内的“×”变为“÷”,
“÷”变为“×”。添括号时,也要做同样的处理。

举一反三
1、125÷(10÷8)
=125÷10*8
=1000÷10
=100

2、1200÷(25×12)
=1200÷25÷12
=100÷25
=4

3、25×32÷8
=25×4
=100

4、(72×56)÷(7×18)
=(72÷18)÷(56÷7)
=32.

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巧算
1、乘以9的巧算
a*9=a*(10-1)=a*10-a*1=10a-a

2、加法中的凑整
加法的巧算主要是凑整,先将算式中加在一起是整十、整百、整千……的加数加起来,然后其他数相加,以此简化计算。(加法绝结合律和交换律)
⑴33+82+61+18+67
⑵(28+15+73)+(42+27+30)
⑶计算:632+298
⑷496+75+104+125
⑸43+(1630+61)+(370+57)
⑹133+69+48
⑺5997+6999+3996+698+1310          

3、减法中的凑整
将算式中的数分成若干组人,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数,再将各组的结果求差,简化计算。
⑴计算:1397-73-397
⑵计算:1763-498
⑶8673-420-173
⑷4562-3997
⑸1825-693-307
⑹6863-213-863-787-396
  
4、乘法中的凑整
乘数接近整十、整百、整千……的数时,将乘数表示成整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式,然后利用乘法分配律进行计算。
乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时,将乘数先乘上这个较小的自然数,再除以这个较小的自然数,然后利用乘法结合律计算。
乘以一个数再除以一个数,数值不变。
⑴计算:75*101
⑵计算:56*125
⑶59*102
⑷125*798
⑸36*25
⑹792*375
  
5、除法中的巧算
商不变的性质:被除数和除数乘以同一个非零数,其商不变
a÷b=( a*n)÷(b*n)  (n≠0)
在连除中,交换除数的位置,商不变。

⑴13200÷25=
⑵14000÷125÷7=
⑶23500÷125
⑷320000÷625
⑸7200÷25÷9
⑹168000÷375÷7
 

6、改变加、减的运算顺序

7、改变乘除的运算顺序.

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回复 73#junhuayang2005 的帖子

在有余数的除法中,要牢记:
1、余数必须小于除数;
2、被除数=商*除数+余数
解题时,关键是根据题意,找出被除数、除数、商、余数都分别指哪能些量,然后根据各部分之间的关系,即可解决问题。.

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算式谜
1、加法算式谜
在一个加法算式中擦去部分数字,或用空格、字母或文字来代替部分数字的不完整的加法算式,叫做加法算式谜。解这类题目就是求出这些被擦去的数,或用空格、字母或者文字代替的数的值。
画龙点睛:
运算规则:
和=一个加数+另一个加数
一个加数=和一另一个加数

2、减法算式谜
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=差+减数


3、乘法算式谜
运算规则:积=因数*因数
一个因数=积/另一个因数

4、除法算式谜
画龙点睛:
⑴余数为零的除法
商=被除数/除数
除数=被除数/商
被除数=商*除数
⑵余数不为零的除法
被除数=商*除数+余数
商=(被除数-余数)/除数
除数=(被除数--余数)/商.

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口算能力的训练不容忽视

    新《课程标准》指出:“义务教育阶段应突出体现数学的基础性和发展性。”作为口算能力来说,它是学习数学的基础,而且口算能力的高低,对学生基本的运算能力有着极其重要的影响;口算能力的训练,有助于培养学生敏锐的观察力;有助于培养学生综合的思维能力;有助于培养学生的快速反应能力;有助于学生创新意识的增养。如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。

一、口算能力是数学基本运算的基础

学生的口算来说,是从10以内数的认识及口算开始的,20以内数的学习和口算能力的培养,是基本运算的关键时期,无论是将来的加、减、乘、除,还是开方、乘方等复杂的计算,离不开20以内数的口算这个基础。

“学习的迁移又叫训练迁移,是指一种学习对另一种学习的影响。”学生的笔算离不开口算做基础,口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此,学生的口算能力,对笔算的计算速度,将起着至关重要的作用。实践证明,四则混合运算出错率的高低,究其原因也主要取决于口算的熟练程度。

二、口算能力的训练,有助于培养学生敏锐的观察力

在学习进位加法和退位减法后,进行100以内两位数的加、减法的口算时,十位上的两个数之和(或差),个位上的两个数的和(或差)的大小关系,也只有通过观察,在大脑中形成思维定势,并迅速做出判断,是进位加(或是退位减),是不进位(或不退位)的加、减,这一过程看似简单,但它是一个极其复杂的、快速的思维过程,口算的训练,是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。

三、口算能力的训练,有助于培养学生的综合思维能力

“智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。”智力的核心是思维能力,而学生的思维,则是由一般到抽象,又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识,也就是形成实物的直观表象,然后通过对实物的感知,在头脑中逐步建立起数量关系,即使不出现实物,头脑中也能形成数的表象特征,正是培养学生综合思维的关键。例如,给出两个数的加、减口算题,学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维,确认“不进位(或不退位)的,还是进位(或退位)的”,事实上,这个看似简单的逻辑思维过程,人与人之间的差异就很大,口算的对与否、快与慢,其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。

四、口算能力的训练,有助于培养学生的快速反应能力

“反应”是指对某一事物,做出准确地判断,进而采取行之有效的应对措施。例如一个小孩,初次拿他的手触摸火焰,由中枢神经迅速地反映到大脑,感觉到疼痛,受神经的支配自动把手缩回来,这是动物的本能反应,如果再次让这个小孩接触火焰时,不等靠近,他就会把手往回缩。实验告诉我们,培养学生的迅速反应能力,只有通过学生亲自去实践、去尝试,逐步形成对数字的快速认识反应。个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。毋庸置疑,在现行的班级授课制中,老师提出的问题谁的反应速度快,谁就回答问题的概率大,对于小学生来说,甚至没等他人说,反映较快的学生早把答案说了,不仅他自己受益最多,而且掩盖了其它人的思维,他人”坐享其成”,是一个不争的事实,当然也是班级授课制的缺陷之一,久日久之,必将导致学生优、差两极分化。

五、口算能力的训练,有助于培养学生的创新意识

创新教育,是一个国家兴旺、发达之所系。培养创新能力,使学生对某种事件有独特的想法与见解,口算训练也是一种很好的锻炼和培养,例如教师所讲的口算方法,并不一定适合于每一个孩子,怎样实现口算的又对又快呢?为了实现这一目标,学生就会自觉地去思考与探究,寻求适合自己的、独特的口算方法,某些速算方法不正是由此而产生的吗?

学生口算训练不容忽视,那么怎样才会有效地提高他们的口算能力呢?多年的教学实践告诉我们:

1.课堂上注重口算训练。教师在授课之前,结合本节内容进行必要的口算训练,是提高学生口算水平的重要手段。

2.学生相互出题,对答式的口算练习方式,不仅能够提高学生的口算水平,而且还有助于融洽学生间的关系。

3.家、校结合的教育才真正是走向了成功教育。家长要想使自己的子女有较快的反应能力,在饭前、饭后闲谈的时间中,抽出几分种的时间,与孩子对答式的口算练习,再配合适当的奖励,将会起到事半功倍的效果。

4.鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如,让孩子跟父母外出购物时,帮助家长口算用的钱数,也是培养学生口算能力、反应能力的有效途径,并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。

5.强化性的口算练习,也是提高口算能力的重要方法。间隔一段时间,出示部分口算题,让学生进行口算比赛,也可以让学生进行自我检测,这对提高口算能力有很大的辅助作用,但要注意防止学生产生逆反心理。教学实践告诫我们,学生的口算能力训练,是非常必要的,应当引起我们足够的重视。.

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提高数学口算能力的训练方法 www.chinaqking.com 期刊门户-中国期刊网2009-4-3来源:《科海故事博览•科教创新》2009年第1期供稿文/袁峥嵘[导读]如何提高口算能力,是值得探索研究的。

教学情况表明,一个学生的计算正确率的高低,与口算能力的强弱是成正比例的。因此,如何提高口算能力,是值得探索研究的。本人在多年的教学中,实行分类指导,加强训练,循序渐进,从提高口算能力来达到提高计算的正确率,取得较为理想的效果。 主要做法是:
     一、基础性训练
     从小学生不同的年龄心理特点上看,口算的基础要求不同。低中年级主要在一二位数的加法。高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。具体口算要求是,先将一位数与两位数的十位上的数相乘,得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积,迅速说出结果。这项口算训练,有数的空间概念的练习,也有数位的比较,又有记忆训练,在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练,对于促进思维及智力的发展是很有益的。这项练习可以安排在两段的时间里进行。一是早读课,一是在家庭作业的最后安排一组。每组是这样划分的:一位数任选一个,对应两位数中个位或十位都含有某一个数的。每组有18道,让学生 先写出算式,口算几遍后再直接写出得数。这样持续一段时间后(一般为2~3个月),其口算的速度、正确率也就大大提高了。
     二、记忆性训练
     高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常遇到,这些运算有的 无特定的口算规律,必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有:
    1.在自然数中10~24每个数的平方结果;
    2.圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积;
    3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化。
    以上这些数的结果不管是平时作业,还是现实生活,使用的频率很高,熟练掌握、牢记后,就能转化为能 力,在计算时产生高的效率。
三、规律性的训练
     1.运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”:加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多,有正用与反用两方面内容,有整数、小数、分数的形式出现。 在带分数与整数相乘时,学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8,用了乘法分配律可 以直接口算出结果是1001.5,用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变 性质的运用等。
    2.规律性训练。主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法(方法略)。
    3.掌握一些特例。如较常遇见的在分数减法中,通分后分子部分不够减,往往减数的分子比被减数的分子 大1、2、3等较小的数时,不管分母有多大,均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1,它差的分子一定 比分母少1,结果不用计算是6/7。又如:194/99-97/99,分子部分相差2,它差的分子就比分母少2,结果就是 97/99。减数的分子比被减数的分子大3、4、5等较小的数时,都可以迅速口算出结果。又如任意两位数与1.5积 的口算,就是两位数再加上它的一半。
    四、针对性训练
     小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中,异分母分数加法是学生费时多又最容易出 差错的地方,也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢?经研究比较和教学实践证明,把分数运 算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳,异分母分数加(减)法只有三种情况,每 种情况中都有它的口算规律,学生只要掌握了,问题就迎刃而解了。
   (1).两个分数,分母中大数是小数倍数的。如“1/12+1/3”,这种情况,口算相对容易些,方法是:大的分母就是两个分母的公分母,只要把小的分 母扩大倍数,直到与大数相同为止,分母扩大几倍,分子也扩大相同的倍数,即可按同分母分数相加进行口算 : 1/12+1/3=1/12+4/12=5/12
   (2).两个分数,分母是互质数的。这种情况从形式上看较难,学生也是最感头痛的,但完全可以化难为易: 它通分后公分母就是两个分母的积,分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积 的差),如2/7+3/13,口算过程是:公分母是7×13=91,分子是26(2×13)+21(7×3)=47,结果是47/91。 如果两个分数的分子都是1,则口算更快。如“1/7+1/9”,公分母是两个分母的积(63),分子是两个分母 的和(16)。
    (3).两个分数,两个分母既不是互质数,大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得公分 母,其实也可以在式子中直接口算通分,迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母。具体 方法是:把大的分母(大数)一倍一倍地扩大,直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8+3/10把大数10,2 倍、3倍、4倍地扩大,每扩大一次就与小数8比较一下,看是否是8的倍数了,当扩大到4倍是40时,是8的倍数 (5倍),则公分母是40,分子就分别扩大相应的倍数后再相加(5+12=17),得数为17/40。 以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用。
    五、综合性训练
     1.以上几种情况的综合出现;
     2.整数、小数、分数的综合出现;
     3.四则混合的运算顺序综合训练。
     综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固。当然,以上这些情况,要使学生熟练掌握,老师首先要娴熟运用自如,指导时才能得心应手,提高效果。 同时训练应持之以恒,三天打渔两天晒网,是难以收到预期效果的。.

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回复 85#junhuayang2005 的帖子

好帖认真学习。.

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回复 86#nyp695 的帖子

我在想孩子为什么不能一口就报出答案呢?现在写到纸上的口算倒是很快的,所以我现在觉得快速反应能力要加强。.

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回复 85#junhuayang2005 的帖子

你真是位用心的妈妈,得好好向你学习!.

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回复 88#烨子 的帖子

其实我在等女儿,因为我觉得太快的话,她会很累的,所以我再等。.

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留爪,我家小丫头对数学也不自信.
今年是数学拨乱反正年.和她耗上了.
跟着楼主的步伐..

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最近我自己在看优等生数学三年级的,期待女儿能自己看的一天早日到来。
女儿已经慢慢理解了屋子里外各部分的含义。(她和爸爸说叫?).

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向LZ 学习.

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做数学题目的时候,我女儿做好一道,就希望我去看看。我告诉她全部做好,我再去检查。其实大部分她都会做的。.

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现在计算问题不大了,应用题目,有的时候,本应该用乘法用了除法,没有理解题意,大部分都能做对。.

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引用 93#junhuayang2005 的帖子

好象还不很自信,告诉她做完卷子自己检查一遍再叫妈妈检查,如果她能检查出错题你再鼓励她一下,她会有自豪感,时间长了会提高她的自信心,这学期我用这办法,目前的测验都不错,自信心很足,.

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整千整百助速算
乘、除法的速算,主要是利用运算定律和性质进行巧算。
乘的运算定律
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
除法的性质:如a+b=(a×n)+(b×n)=(a+n)+(b+n)(n≠0)
记住:2×5=10   25×4=100  125×8=1000   625×8=5000
25×32×125
=25×4×8×125
=100×1000
=1000000
56×125
=7×8×125
=7000
232×45+232×55=23200
825+25
=825×4+(25×4)
=3300+100
=33
37×5×20
=37×100
=3700
125×88
=125×8×11
=11000
32×29-18×32-32
=32×(29-18-1)
=320
153×54+71×46+82×46
=153×54+(71+82)×46
=15300
79000+125+8
=79000+1000
=79
1726×999
=1726000-1726
=1724174

12345+23451+34512+45123+51234
=(1+2+3+4+5)×(10000+1000+100+10+1)
=15×11111
=166665.

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回复 75#烨子 的帖子

试着这样回答:
分别减去两个数,其实等于减去这两个数的和;
分别加上两个数,其实等于加上这两个数的和。
是不是可以这样说?

连乘的话,结合律,所以那两个先乘积不变的;
连除的话,商等于被除数除以后面两个除数的积。.

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三年级每日精练P25页拓展题

■■÷8=()……(),若除数和余数相等,被除数是哪些?

如果式子是这样写,则是另外一个题目了
()+8=()……()

实质仍旧是被除数+除数=商……余数,进而被除数=商×除数+余数
余数小于除数。

()÷8=()……()
余数小于除数,商和余数相同,则余数和范围是1-7,被除数对应的是9,18,27,36,45,54,63
()=8*()+()=9*()


被除数为两位数,则排除余数为1的情况
■■÷8=()……(),若除数和余数相等,被除数是哪些?
18,27,36,45,54,63

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-10-20 11:52 编辑 ].

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回复 91#junhuayang2005 的帖子

想起来了,她和爸爸把这个叫被子,呵呵.

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第二章乘除
1、乘整十数、整百数

两种方法:(1)乘是同数连加的方法;
          (2)推算的方法:利用口诀先算出一位数乘一位数的结果,然后推算出一位数乘整十数(整百数)的计算结果。

记忆:一位数乘整十数只要在一位数乘十位上数的结果后面添上一个零;一位数乘整百数只要在一位数乘百位数上的数的结果后面添上两个零。

2、整十数、整百数的除法

两种方法:(1)除法是乘法的逆运算。(做除法想乘法)
           (2)用推算方法。(整十数除发一位数,可以把整十数看成几个十再除,结果得几个就是几十)
记忆:当计算整十数被整十数除时,整百数除以整十数,可以先去被除数和除数个位上的“0”。表内除法。

3大卖场中的乘法

4用一位数乘
⑴用一位乘两位数
⒈用分拆法(把两位数分别看成几个十和几个一)
⒉用竖式(数位对齐,积满几十,则向前一位进几。)
不进位
进位
⑵一位数乘三位数
⒈用分拆法
⒉用竖式
不进位
进位
列竖式的步骤:
按数位对齐进行书写(通常位数多的写在上面)
一位数分别与两位数的个位和十位上的数字相乘,并且先从个位乘起(哪能一位上乘得的积满几十,就要向前一位进几十)
列竖式时一位数的位置要与多位数末尾0前面的数字对齐,最后在计算结果后面添0。多位数末有几个0,就在积的末尾添上几个0

5、用一位数整除
⑴两位数被一位数除
⒈分拆法
若遇到两位数被一位数除(被除数最高位上的数比除数大),可以先把算式中的两位数分拆成除数的倍数和剩余的数,分别除以算式中的一位数,最后把两个版式的商相加得出结果。
⒉竖式计算
两位数被一位数除(被除数最高位上的数比除数大)的竖式计算方法:
㈠从被除数的十位除起;
㈡除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面;
㈢每次除得的余数必须比除数小;
㈣当被除数最高位上的数比除数小时,就看被除数的前两位,除到个位,商就写在个位上,余下的数必须比除数小;
㈤两位数被一位数除的除法,当被除数个位不够商1时,在商的个位上用0来占位。
⒊除法的验算方法
两位数除以一位数的除法的验算方法:先看余数,如果余数大于或者等于除数,计算结果为错;如果余数小于除数,再看商*除数+余数是等于被除数。
⑵三位数被告一位数除
⒈分拆法
三位数被一位数除,被除数最高位数比除数大
三位数被一位数除,被除数最高位数比除数小

⒉竖式计算

⒊估算
先找到与被除数最接近的两个整十数,且这两个数又都是除数的倍数,再将这两个数分别去除以除数,得到的两个商就是这个算式中商的估算范围。

难点:三位数一位数除时,当商的十位或个位上不够商1时,要商0,这时的0一定要写,起占位作用。.

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