俱乐部有5个活动小组，文学小组每隔1天活动一次，计算机小组每隔2天活动一次，外语小组每隔3天活动一次，书画小组每隔4天活动一次，文娱小组每隔5天活动一次，4月1日晚上5个小组同时活动，以后则按上述规定进行。4月、5月、6月这三个月中有_______个晚上一个小组都没有活动。
标准答案是24。
我怎么做出来是7+7+8=22呢？
4月都不活动的有：  4月2日、8日、12日、14日、18日、20日、24日。
5月都不活动的有：  5月2日、8日、12日、14日、18日、20日、24日。
6月都不活动的有：  6月1日、7日、11日、13日、17日、19日、23日、29日。
错在哪？请教大师！

[ 本帖最后由 wikky 于 2009-2-10 11:26 编辑 ].

初看了一下,好像至少4月30日也算?.

好像少了一个组，是否还有一组每隔4天活动？.

若多一组的话：共有天数91 天，先算出活动日。每隔3天和5天因和每隔1天的重复， 可以忽略不计。
分别活动日：
每隔一天91/2==40+1=41天；
每隔2天91/3==30+1=31天；
每隔4天91/5==18+1=19天；

活动日重复多算了即2、3公倍数6天91/6==15+1=16；
2、5公倍数10  91/10==9+1=10；
3、5公倍数15 91/15==6+1=7；
还需减去多加上的，2、3、5公倍数30 91/30==3+1=4；

故  91-（46+31+19+4-16-10-7）=24;.

对不起，又打错了。
每隔一天91/2==45+1=46天；后面一样，最后等式里是46，打对了。.

我觉得这道题目就是包含与排除的变化。

只要考虑差2天的，3天的和差5天的就可以了，因为差4天的必定和差2天的重叠，差6天的和差2天、差3天的重叠。
4，5，6月一共91天，去掉4月1日一天，还有90天。
[90/2]+[90/3]+[90/5]-[90/6]-[90/10]-[90/15]+[90/30]=66
90-66=24天.

不好意思，是漏了一组：
“……书画小组每隔4天活动一次，……”.

理解了，谢谢大师！
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懂了，谢谢大师！.