在这里，你也许将感受到久久被困惑的感觉……

在这里，你也许将体验到解出难题后的欣喜……

茅塞顿开时，你也许会有这样的感叹：数学竞如此美妙！

（成成错题、趣题、难题集选登）

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:48 编辑 ].

A、１×２×３×４×…×２００８ == ２１的N次方×A（A为自然数），请问N的最大值为多少？

B、用１、２、３、４、６、７、８、９，这８个数组成一个多位数，（其中每一个数字至少使用一次，也可以重复使用。）
   使它能被１、２、３、４、６、７、８、９中的每一个数整除。问：这个多位数最小是多少？

Ｃ、在自然数１~１００中，请找出一些数，要求其中任意三个数之和都不能被７整除，请问最多能找出几个？

Ｄ、有１００位同学参加了数学测验，从第一题到第五题共有五道题。
　　答对每道题的人数依次为，９２人、８６人、６１人、８７人，５７人，这次测验规定，５道题中只要做对了３道题就算及格。
　　请问最少有多少人及格？

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:35 编辑 ].

Ａ、小明所在的班级要选出４名中队长，要求每位同学在选票上写上名字，也可以写自己的名字。
　　结果全班的每位同学都在自己的选票上写了４个互不相同的名字。
　　当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象：
　　就是任意取出２张选票，一定有且只有一个人的名字同时出现在２张选票上。
　　请问：小明所在的班级共有多少人？
　　注：这是一道较难的题，其推理过程需较强的逻辑思维能力。

Ｂ、小明和小刚在一起玩一个双人游戏机，这时小红过来了，就把游戏机从他们手中拿了过来。
　　看了看说：“你们两人得分的差正好是１００，你们知道对方的得分是多少吗？”
　　小明和小刚都只记得自己的得分，没记住对方的得分，但知道两人的得分都是１以上的整数。
　　首先，小明稍微想了一下，说：“我不知道小刚的分数。”
　　小刚听了以后，想了一下也说：“我也不知道小明的得分。”
　　听了小刚的话，小明大叫起来，“那样的话，我知道啦！但是如果两个人的得分再多１分的话，我也不可能知道了。”
　　请问小明和小刚的得分分别是多少？

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:24 编辑 ].

A、自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的２倍。
　　已知男孩走了２７级到达扶梯顶部，而女孩走了１８级到达顶部。
　　问：扶梯露在外面的部分有多少级？

B、有个人乘正在下降的滚梯下楼，如果一阶一阶走，走到下面需要２８步。
   　 同一个人乘这个滚梯上楼，用下楼时的 ５ 倍的速度，要走５６步到上面。
　　请问：这个滚梯在静止不动时有多少阶？

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 10:55 编辑 ].

Ａ、从一个公园的门口出发，围绕着公园绕一圈。
　　最初的四分之一是上坡路，中间的二分之一是下坡路，最后的四分之一又是上坡路。
　　甲骑自行车、乙步行，围绕着公园不停的绕圈。
　　甲骑自行车下坡的速度比上坡的速度快一倍。乙步行的速度一直保持不变。
　　现在，甲、乙两人同时从公园出发，当甲绕１５圈、乙绕１２圈时，他们同时回到了公园门口。
　　在途中，甲、乙都曾互相超越过，请问这样的超越一共发生过几次？
　　（注：在开始出发和到达终点时不算超越）

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 10:46 编辑 ].

Ａ、有一牧区长满牧草，牧草每天匀速生长。如这个牧区的草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
　　那么请问可供21头牛吃多少周？

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 10:40 编辑 ].

Ａ、在四边形ＡＢＣＤ中（顺时针），
　　已知：ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ，∠ＡＢＣ＝６５度，∠ＢＣＤ＝１７０度。
　　求：∠ＢＡＤ＝？度

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:53 编辑 ].

Ａ、请在下式９个□中填入１～９中的数字，每个数字只能使用一次。
　　当秒的计算结果超过６０时，按分计算。（注：填入分和秒的数都应不大于５９）

　　　□　□分　　□　□秒
　×　　　　　　　　　□
――――――――――――――――　
　　　□　□分　　□　□秒

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:39 编辑 ].

Ａ、某住宅区有１２家住户，他们的门牌号分别是１，２，３，…，１２。
　　他们的电话号码依次是１２个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。
　　另已知这些电话的首位数字都小于６，并且门牌号码是９的这一家的电话号码也能被１３整除。
　　请问门牌号码是９的这一家的电话号码是多少？

Ｂ、一串数排成一行，前二个都是１，从第三个数开始，每一个数都是前二个数的和。
　　即１，１，２，３，５，８，１３，２１……
　　请问：在这串数的前２０００个数中，共有多少个数是６的倍数？

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:31 编辑 ].

Ａ、１克，２克，３克　……　５５５克，共５５５个砝码，请你将它们分成三堆，
　　要求：使每堆砝码的个数与总质量都相等。

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:44 编辑 ].

.

谢谢LZ.

谢谢.

D:14ren.

C:44个.

牛吃草：12天.

1、2008/7=286
   286/7=40
   40/7=5
  286+40+5=331
      N=331
你牛滴，这么难的题目还让不让人活了

[ 本帖最后由 litao 于 2008-11-11 16:31 编辑 ].

暂不说答案是否正确，最好有解题过程。.

引用:

原帖由 litao 于 2008-11-11 16:08 发表
1、7^3=343
      1+2+3=6
      N=6
你牛滴，这么难的题目还让不让人活了

不是牛不牛的问题（其中大部分是某些竞赛前的培训题），只想借此提高一下附小圈的人气。如果喜欢可做做，好吗？

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 16:18 编辑 ].

12周，45个数.

A:54级
另：看不懂第一题，请细说。谢谢.

9次吧.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 16:15 发表


不是牛不牛的问题（其中大部分是某些竞赛前的培训题），只想借此提高一下附小圈的人气。如果喜欢可做做，好吗？

谢谢成成爸对附小圈的一贯支持！.

最近很忙，不能加入讨论，不过好贴还是要顶的。.

怪不得成成奥数嘎好

顶.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表
Ａ、有一牧区长满牧草，牧草每天匀速生长。如这个牧区的草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
　　那么请问可供21头牛吃多少周？

这道题这次七巧科技竞赛资料上有，刚女儿在问我，我也无从下手 想请教成成爸，可以指点一下解题思路吗？谢谢了.

在下面的解法中设每头牛每周的吃草量为 K（系数或常数）是关键。
另：设原有草为X，每周的生长Y，可供21头牛吃Z周。
那么根据题意，,可得出：
① 27*6*K = X+6*Y
② 23*9*K = X+9*Y
③ 21*Z*K = X+Z*Y
根据①、②，经解得出：X = 72K ；Y = 15K 。
将它代入方程③：21*Z*K = X+Z*Y
得：21*Z*K = 72*K +Z*15*K
即：6*Z*K = 72*K  
解得Z = 12
故可供21头牛吃12周..

谢谢成成爸 我看懂了，不知女儿是否能搞懂，这道题有点难度，尤其是几个未知数如何设定，假设设得好才能顺利地列出方程，呵呵！.

C：32
D：71
2/B；201，301
8/A；388089；B；166
9：6个砝码为一组，如1。2。3。4。5。6，分成三堆：（1+6）、（2+5）、（3+4）。这样可以分成61组。每组同理都可分成三堆。最后剩下550。551。552。553。554。555。把这六个砝码也分成3堆：（550+555）、（551+554）、（552+553）。最后合并一下。555个砝码就可以分成3堆了，每堆185个。
如有错误，请指正。.

D：71
2/B；201，301

请先说说这二题是怎么做的，可以吗？.

D；此题可以从2个角度考虑
1、先考虑100人都答对2题，那么就答对100*2=200，总共答对413题，413-200=213，在考虑这213题全部由答对5题的人做的，213/3=71人。
2、也可以考虑100人全部答对5题，反向思考，同上面的解法。
2/B、小明201，那么小刚是101或301，若是101，那么小明只能是201了，因为2人都大于1，但他说不知道，小明从小刚的回答中就明白了小刚是301。若2人再加1，那么就不能判断了。.

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-19 11:56 发表
D；此题可以从2个角度考虑
1、先考虑100人都答对2题，那么就答对100*2=200，总共答对413题，413-200=213，在考虑这213题全部由答对5题的人做的，213/3=71人。
2、也可以考虑100人全部答对5题，反向思考，同上面的解法。
2/B、小明201，那么小刚是101或301，若是101，那么小明只能是201了，因为2人都大于1，但他说不知道，小明从小刚的回答中就明白了小刚是301。若2人再加1，那么就不能判断了。

谢谢！
第一题考虑得太简单了。
第二题思维明显错误。.

C：32
8/A；388089；B；166

能再说说这几题的具体解法吗？.

你家成成还没到这个水平做这类题目啊.

C:用被7除的余数来考虑。
8/A：先求最小公倍数，再用余数的性质来解。B/：用被6除的余数的周期性来解。.

第二题思维明显错误。 [/quote]
请指正。哪里有错误。.

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-19 14:31 发表
你家成成还没到这个水平做这类题目啊

是的，水平肯定没到。

不过在课外的培训中已涉及到此类题了（这些大都是其中的原题），成成只是偶尔碰巧会做。.

一个是300，另一个是400。

错在哪里，你应该能明白。.

请问是否题目出错了？应该是100以上吧.

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-19 21:46 发表
请问是否题目出错了？应该是100以上吧

题目没出错，是你的思维错了。.

原先想的有点肤浅了,我认为应该是301和401.

好久不碰,脑子不行了..

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 09:03 发表
原先想的有点肤浅了,我认为应该是301和401

哈哈！
再想想吧。.

你也想想吧.

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 09:35 发表
你也想想吧

六个月前已想过，不用再想了。.

那请问301和401错在哪里啊?大于1又如何解释啊?.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表
A、１×２×３×４×…×２００８ == ２１的N次方×A（A为自然数），请问N的最大值为多少？

B、用１、２、３、４、６、７、８、９，这８个数组成一个多位数，（其中每一个数字至少使用一次，也可以重复使用。）
...

感谢热心的成成爸爸，能否将1/D的解题思路讲解一下。感觉很困扰。先谢谢啦！.

我以为301、401是正确的，估计是大家对题目中“1以上的分数”的理解不同。首先对题目中“1以上的分数”我的理解是不含1分的。在此基础上试解释如下：
1）小明说：不知道小刚——他一定是101分（不含）以上；
2）小刚仍不知小明——他一定是201分（不含）以上；
3）小明知道了，但是再多一分就不行了。如小明是200多分，再多一分他也能知道小刚的分数，如他是300分，小刚400分，再多一分他是301分，他也能知道小刚是401分，再多就不行了。

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2008-11-20 10:21 编辑 ].

引用:

原帖由 小虎队 于 2008-11-20 09:52 发表
那请问301和401错在哪里啊?大于1又如何解释啊?

我标题上注明是趣题、难题集，之后也说过也许将感受到久久被困惑的感觉……

听了小刚的话，小明大叫起来，“那样的话，我知道啦！但是如果两个人的得分再多１分的话，我也不可能知道了。”

如果是301、401，根据上面注红色的一段话逆推，能成立吗？.