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[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

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一个幼儿园孩子家长的疑问

这帖子已经单独发过了,又来发一次,是想来请教各位前辈的。一直在拜读hxy007,grant等各位高手爸爸谈数学教育的文章,受益匪浅,先谢过。
小儿还不到五岁,有一些做家长的觉得奇怪的兴趣,大致如下:

大概在孩子三岁半时,发现他可以把只听过或者看过一遍的手机号码背出来,起初以为是偶然,但是后来屡试不爽。看书,他是把页码一块记忆的,所以他常提的要求是:“给我念一下某某页的某某故事”,“我要折某某页的某某东西”(折纸书)。他听过的任何一盘CD,所有内容的曲目顺序都“刻”在脑子里,所以如果我需要听某首曲子,只要让他去帮我按数字就能准确无误地找到。他是如此地热爱数字,事物在他眼里似乎都能和数字沾边。极端的例子是,拉完了岜岜,起身还要数一数;吃完了西瓜,盘子里不规则排列的几十粒瓜子也要一板一眼数清楚了才罢休。

然后,我发现他非常注意抽象的形状,有时甚至对具象的物体视而不见。有一次吃饭,他对第一次看见的Tabasco瓶盖子产生了兴趣,注视了一会儿,说:“六边形。”(形状概念是从brainy baby系列dvd里面看会的)。三角形的奶酪块咬了一口,很高兴:“看,现在变成了梯形。”正因为迷恋形状,折纸书是他的宝贝,那些我看着眼晕的虚线实线示意图,他看得很有兴味,也记得比较快,折纸是他这几个月最大的爱好。

忍不住想问一句各位高手,记忆数字、图形的能力和将来的数学学习能力有没有关联?小儿的这些举动,在我们文科脑袋的家长眼里,不可思议,但是也许,上面说的这些跟数学能力根本不搭界?

目前头痛的是,虽然坚持每天亲子阅读,小人的语言表达能力一直很欠缺,只会复述,没有任何想象力,从来没听到他编过任何故事。偶尔问个把跟读的故事有关的问题,基本报我以“不知道”。想想伤心,绘本精品买了不少,讲故事的家长也以陈燕华为榜样,算得绘声绘色,这小朋友的语言理解和表达能力怎么不见长呢?007讲阅读的帖子我也反复研究,仁至义尽了耶。要么是平时不看电视,语言环境不好?哎,怕只怕语言水平落后,将来学数学受累。

噜苏了这么多,不好意思。.

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回复 2067#grant 的帖子

谢谢您的鼓励。其实一直以来困惑我的就是,小儿的种种表现到底是不是数学能力的一种体现?或者只是他的注意点跟人家不一样而已?

呵呵,谁知道他将来怎么样呢?父母总是瘌痢头儿子自家好的,宝玉给娘送枝花去,就能把王夫人感动得连丫头都赏呢。.

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回复 2072#grant 的帖子

grant红楼梦也这么熟!

怪不得理科生不待见文科生,历史上大科学家不乏文采飞扬的,耍笔杆子的,好像就没听见过把数理化玩转的。

那个书袋子,见笑了,是37回“秋爽斋偶结海棠社”里的,丫头是秋纹。

琪琪好福气,有文理双修的父母引路。我们文科父母深刻反省中。只好随小孩自己去混了。.

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回复 2076#grant 的帖子

对不住,是我这文科生来搅场子的。我逼过自己好几回,怎么也读不下去后四十回。人同此心。

007是文理通吃的,等我回头去他的亲子阅读那边说说话。

再次感谢,数学白痴告退了。.

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回复 2079#grant 的帖子

沒有金刚钻,怎揽瓷器活?

说一个八卦,上海某间大学前中文系主任,就是复旦数学系的出身。还上过电视,讲过几次红楼。不是那个百家讲坛。.

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回复 2077#童爸0928 的帖子

童爸呀,说一千道一万,我们家大人就是理科不行。听说四五岁小孩学围棋,得大人陪读,回家来还要父子对弈才能进步。看来还是送去个思维班最现实,我本来还木知木觉,以为那种班都是应试用的,没想过要带他去上。.

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回复 2097#hxy007 的帖子

老大提点得极是。我们一度觉得他疑似雨人,幸好目前看看除了有点小偏执,其他还典型症状还没出现。反正世界在他眼里的面貌,是以数字、形状为基础出现的(这句话好像什么地方不通?)。数字或者图形过目不忘,也许跟照相式记忆能力有关?

  我有个错觉,理科好是天生的。我上学时,周围很多理科出色的男生,贫寒人家出身,父母啥也不管。相反,当时英文好的学生,父母大抵是知识分子,家里挺重视教育的。

  所以我特指望孩子能生个理科脑袋,省省父母的力气,那个中文英文什么的反正我还帮得上点忙。老大现在批评了,“沦为一个对数字有奇能却不通数学的人”,这句话最是中肯,我们应该反省。.

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引用:
原帖由 grant 于 2009-6-2 22:59 发表


赞一个懂装不懂。
我就是在这个帖子里得到启发,开始大量地装不懂,发现这个方法非常有效。
理科达人是懂装不懂,可怜我是真的不懂。至今做梦还梦见高考在即,高一高二的数学公式全部忘了,急得跳脚。

谢谢grant分享经验。我买好了IQ Logic,刚才小朋友玩过了,热情高涨。给他解释行列概念,开始的时候听不懂,估计接受不了“横”“竖”之类的说法。后来换了个说法,“行”是左右排队,“列”是上下排队,马上明白了。我在这里偷师教学法,初战告捷。再次鞠躬致谢。.

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另外,我一向不认为孩子只要学好数学就行了。你家孩子记忆力好,多给他讲故事的确是很好的,除了培养和孩子的感情,这些故事也会成为他日后的一笔精神财富。[/quote]

说得好!我一直顶佩服苏步青那一辈的大师,哪个不是中文造诣深厚,兴致好了七律写写。我想趁现在孩子还有点懵懂,让他背背声律启蒙,中文基础夯实了是首要任务。.

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回复 2266#hxy007 的帖子

桌布那道题目,我怎么觉得明明是出题人没有把话讲清楚呢。上来讲的话就没头脑,5块桌布,大小各异还是大小完全一样?只有说明白了大小相等,后面的种种计算才能进行。还有,缝花边是只缝一块,还是分头每块都缝,或者拼成大块缝?小007的所谓误解正好戳到题目的软肋,

思路清楚的话,应该这么说:有5块大小相等的正方形桌布,每块的边长都是9分米,如果要在每块桌布四周都缝上花边,请问一共需要多少分米长的花边?合多少米?

说实话,我看很多著名媒体登的文章经常逻辑不清,讲话漏洞百出,都跟从小开始受的不严谨训练有关。.

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回复 2279#hxy007 的帖子

老大,不是“似乎无可指责”,而是题目本来就漏洞百出。不是“高估了小三生的文字理解能力”,而是低估了小朋友思维的严密性。

说实话,对第二题“ 一个房间长5米,宽9米,用周长20分米的正方形地砖铺地面,需要多少块地砖”,我也觉得好笑。据我的经验,装修工人要么说厘米,要么说米,分米这个单位好像是不流行的。还有,实际生活里,碰到这种情况,我会把单位都统一了,再开始说话。要么是我性子太左?

我可以理解命题人的苦心,不过如果题目看着跟实际生活出入很大,是不是可惜了孩子们的努力学习?.

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我又来凑热闹。小孩不到五岁,热衷于玩一个青蛙四条腿,两个青蛙八条腿之类的,看他喜欢,很起劲地加,我鲜格格地说:“那个呢,有简单的数学语言可以表述,比如,五个青蛙二十条腿,就可以说5*4=20”,话音刚落,眼光扫到一个乐高盒子,咦,盒子上贴的instructions是酱紫的,比如画了一个红色的正方体*8,表示有8个;正在糊涂,又看见另外一个乐高盒子,上面是8*红色正方体。彻底晕菜,严密地说,到底哪个表述是正确的?五个青蛙二十条腿,究竟是5*4还是4*5?*到底读乘还是乘以?

请教过高人,指点我来问数学系专家。请勿见笑,问题很小儿科。.

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抱歉这么久才来表示感谢

这一个多星期忙得够呛,一直静不下心,拖到现在才来写点什么。先衷心感谢cc和007热心为我答疑解惑,原来007家也碰到过同样的问题,这下放心了,我还以为自己钻牛角尖呢。

开始我真的是被乐高盒子上的标示搞糊涂的,明明都是红色正方体有4块,一套上标4*,一套上标*4,我又爱较真,所以脑子更乱了。007说的从乘法口诀来看递增有道理。cc提到英文,我想起来买过一本Harcourt出的数学辅导书,英文的,上面这样写 multiply 4 by 2, 然后列出的算式是 4*2,这个很清楚,应该理解成有2个4条腿的青蛙,倍数确实应该放在*号后面。

小朋友从1个5算到9个五,已经非常熟练了,我就是怕搞坏小朋友的基础,才不敢贸然引入乘法算式给他看。目前每天看钟玩,还玩快速看点子。就是有那种正方体的数字积木,一个面上画着相应数字的点数,让他看一秒钟的点子,立刻报出点数。这个好像不算数学,不过很好玩,我们乐此不疲,准备加大难度,同时看两块积木报点数。.

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一个答非所问的孩子

小儿对数字的狂热从未消退过,但是中文的思维能力就是不见长,我看Alex和008都是数学语文齐头并进的,那么他的问题到底出在哪里呢?

7月13号周一带他去个地方,顺便说了一句,咱们下星期一还来,他沉默了片刻,说“下星期一是20号。”我多嘴问了一声:“你怎么算出来的呀?”“用嘴巴算的。”他认真地回答。各位看官,这可不是冷滑稽,人家是真的不理解我的问题。

某晚读故事,里面有个浴缸破了个洞,我又多嘴:“你猜为什么破了个洞呢?”人家很为难:“因为坏掉了。”这都哪跟哪啊。

但是你问他加加减减的应用题,他的理解一点没问题。就是没有任何想象能力。难道是大脑内存都被关于数字的冗余信息占满了?.

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回复 2447#ccpaging 的帖子

谢谢CC指点。我下次来追根究底地问。很奇怪,他从来没掰过手指头,要么在沙发上蹦跶,要么在房间里跑两个来回,然后报一个答案给我。我估计小孩子的脑子里大概是有画面的。

激将法是好,但是CC恐怕不知道他的语言水平实在不足以跟大人争论,因为他真的不晓得怎么表达稍微复杂一点的意思。我现在跟他讲话都尽量用词精确,可他就是光输入不输出。.

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回复 2518#ccpaging 的帖子

呵呵,小孩子不识字,一般都擅长图形思维,所以才不会去数什么点子呢。

我家不什最近对数学兴趣索然,问他个3+2等于几,居然反问我3+2到底什么意思,对不到五岁的孩子来说,还是天然地更接受“应用题”:有3个苹果,再给你2个,一共有几个了?

但是意外地通过读绘本,学会了看钟,虽然他还没意识到自己在用乘法了。我给他买了一本《金老爷买钟》(clocks and more clocks),说Mr.Higgins 住栋四层楼的房子,每层楼上都放了个钟,这位先生爬上爬下看时间,发现每个钟的时间都不一样(当然了,上下楼梯要花时间的)。疑惑不解的他请了钟表匠来,人家拿着块表,说钟都是准的。于是Mr. Higgins去买了块表,皆大欢喜。

故事实在简单,可不什象着魔一般地要我每天给他念,反复研究画面上的长针短针。他大概半年前能跟我玩一个四,两个四,三个四这类的连加,一个五,两个五,三个五一路加上去也没什么问题,但运用到看时间上,还是要迷糊,常常坚持长针指2就是02分,指5就是05分。他是固执的人,自己想不通,你跟他讲,他要发脾气,所以我也随他去。可是,这本书是他的心头好,书上写得画得一清二楚,这可比罗罗嗦嗦的娘有说服力得多。

于是有一天,不什兴高采烈地拿着个钟跑来,卖弄地短针调到2,长针调到7,高声说2点35分,还要补充一句,你看到了吗,是7,7个5。

这两天,他爹临睡前,都要严肃地去确认一下床头柜上的钟,十有八九,时间被不什以学习的热情调得不知所云了。.

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回复 3021#水之形 的帖子

师太啊,为什么要去引导孩子?这个难道不是直觉的东西么?我观察弟弟玩拼图,第一次就直奔边角去了,大概觉得好搞定。等自己琢磨会了,就换个花样,把局部先拿出来拼好,陶醉一番,再总体组装。

想起来了,你的专业应该跟研究大脑有关系,所以想知其所以然吧。.

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回复 3709楼hxy007 的帖子

老七,帮帮忙。应用题会做,但不会列正确的算式,怎么解决?

小明手里有13支铅笔,丢了几支,现在还剩6支,问:丢了几支呢?

小朋友写:13-7=6支,结果吃了个大叉。要求订正为:13-6=7支

我朋友的孩子在著名的民办小学读书,开学没多久,练习卷上就有这样的题目:

从篮子里拿走3个苹果,又放进4个苹果,现在有8个苹果,问:原来有几个苹果?

我拿这道题目问自家小朋友,伊凝视片刻,说出“7”。让伊列算式,写成“7-3+4=8个”,我一看,和第一题的思路完全一致,可是这样写答案也是不行的。

个么,到底应该哪能写呢?感觉小朋友无师自通地这样写,数学语言是清晰的。如果反过来写,比如第二题,8-4+3=7,我这么大一个人,一时间脑子也别不过来(不过我一向数学白痴的)。

求教大家。.

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回复 3712楼ccpaging 的帖子

新年好呀,侬动作老快额。

可是,老师好像是以=号后面的那个数字为正确答案的,你看到我写了,第一题被要求订正为13-6=7支。

我知道老师的想法和小朋友的想法各有道理,但是我也是有点钻牛角尖的人,觉得从数学语言的角度来看,小朋友写的,或者说你给加工过的、加了括号的,才是真正合乎逻辑的。我们家小朋友语言表达不行,第二题问他怎么想的,不知道说了一通什么,但我猜想他不自觉地用到了X(看了你们前面的帖子,知道这个x在五年级之前是洪水猛兽,不许随便用的)。.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2012-1-6 09:04 发表

  等号之前的算式应该是题目已知条件之间的运算,等式之后才是题目问题的答案
明白了,小朋友就是凭直觉列出了算式,没有理解你强调的这句话,这个要假以时日自己慢慢摸索的。

很惭愧,我这个学期还没翻看过他们的数学书,完全放羊了,接下来应该介入了。.

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回复 3722楼ccpaging 的帖子

这个错误很有参考价值。回头我来问问我们家这个从来没有接受过思维训练的孩子,估计会同样跌入陷阱里。.

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从绘本到尺子

我们在读绘本《凯迪和一场很大的雪》:雪越下越大,越积越厚,one foot ,two feet ,three feet~~~

孩子想知道一英尺到底是多少高,去查了牛津辞典,答案是1英尺=12英寸。我还记得1英寸大概是2.5厘米,就直接告诉了他。然后问他:那1英尺是多少厘米呢?12个2.5,一个还没有学乘法的孩子要怎么解决呢?

他说:“你等一下,两个2.5我知道的,就是5。”接下来,长时间的沉默,最后:“是不是30?”问他思考过程,他说,我就老老实实地2个2个加。总算没有加错。

突然,他很兴奋地爬到柜子上拖下来一把尺:“看看,这把尺就是一英尺。”这把平时用的尺,确实是30cm,他很高兴地拿着贴着自己的腿比划了一下,有了感性的认识,一英尺的积雪原来有这么高。.

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回复 3768楼ccpaging 的帖子

百度上有,传说是当时英王为结束关于度量标准的争吵,伸出御足:“众爱卿莫争,朕一个大脚,就算从此后普天下的一个计量标准了”。.

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回复 1楼hxy007 的帖子

老7,我家也是自己琢磨的,18*6=(10+8)*6。据说课本里目前还没有出现这种方法,小朋友的思路,貌似来自最基本的10的拆分,这个是在一年级反复强调的。

深感搞清楚基础概念的重要。.

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回复 3839楼ccpaging 的帖子

谢谢你,我知道这都是过来人的肺腑之言,而且这位过来人又是数学系出身,这些话,应该是既有理论基础,又有实践支持的。

我以前跟同事争辩过:加减到底应该怎么学?

同事意见:无他,背出来而已。入小学前,大量做加减法训练,练到条件反射就可以了。

我意见:留待时间,自我启蒙。但是,这样可能要忍受漫漫长日的不开窍,父母要有坚强的神经呵。.

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回复 3925楼hxy007 的帖子

这个“好久”竟是一别数年,终于又见到了大侠!

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回复 3928楼hxy007 的帖子

大侠发言啊,不要神龙见首不见尾。

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引用:
原帖由 hxy007 于 2013-10-21 17:06 发表 合作学习和同伴辅导制
这个提议非常好。尤其从中学开始,孩子的表达能力也提高了,同伴合作互助有了基础,真的可以做到同学之间教学相长。

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