最近有一个问题。

我给我家胖妞买了金字塔玩具。我先拿过来过过瘾。等我玩到需要自己独立拼6块积木的时候，开始对自己没有把握。但是奇怪的是每次我忐忑不安地拿起第一块积木拼上去的时候，后面的总是能顺理成章地拼下去。也就是说，我总是不自觉地拿到合适的那一块积木。一开始我以为是我偶然拿到的，但是这种情况非常多，让我不得不相信我对拼积木是有一点感觉的。

我总能拿到正确的积木，一次性拼好，可是我在拿第一块积木的时候并没有一个清晰的思路，并没有想好后面应该怎么拼，对能不能拼出来完全没把握。也就是说我对没有把握的这件事总能做对，很奇怪吧？

怎样让这种感觉上升为清晰的思路？操练？我女儿如果遇到类似的情况，我应该怎么引导？.

到底是先天还是后学的东西在起作用，我不知道。说到拼图，胖妞在两周岁不到的时候，就显示了她的拼图天分（几乎跟她用自己发明的古怪音节数数是同一个时间段）。这不是练习或者分析、学习得来的。十六块的、二十四块的拼图，都是定购婴儿玩具的赠品，我们完全没教过，她上手就会。拼了还不过瘾，还自己主动把几幅拼图打乱了一起拼。而且小家伙不是按照一般的拼图规则来的。她不会先拼边框，而是从中间某一块开始。两周半的时候，自己开始摸索一幅拼图好几种拼法，有好几种不同的起始点。后来我火大了，恨她成天待在家里不出去玩，不理其他小朋友，完全没有交友欲望，于是给她买了难度很高的拼图慢慢打消她的兴致。所以我很好奇这些东西是怎么从大脑中生发出来的。

至于我自己拼积木，我拿第一块积木的时候，完全不知道自己拿得对不对，但是总是对。如果胖妞问我为什么选这个做第一块的时候，我大概只能回答她：蒙的。

但是这么回答我也不甘心，要说蒙，也不能绝大多数蒙对呀。我怎么能把我的“蒙”变成清晰的思路分析给她听呢？

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-5-29 16:13 编辑 ].

是的，刚出生的孩子，哭相就各不相同。有的是嗲嗲地哼哼唧唧，有的是示威式的嚎，有的是时断时续、有的是见好就收，还有的是持久战。

另外，赞同你的另一半表述：天分如果放在不适合的环境中，会逐渐泯灭。.

蛮巧的，我日后也打算跟我的孩子细细探讨二战。.

我来鞭策一下，虽然我自己打算把这个帖子做一个整理，你整理一下、编排一下可能思路更有条理。说实话，写这样长的帖子，倾注了很多的心思，我是不及你这般耐心的。

前两天我跟朋友感叹，现在数学的启蒙书本，找不到好的。大多是抄来抄去的奥数题。即便是奥数题，也不系统，因为是抄来抄去的，不象我们小时候，搞透一套书基本上就覆盖了所有的基本概念了。在这个基础上，可以自己举一反三。现在的书，弄了三、四套，可能还有没有覆盖到的知识点，而且题目之间的难度梯度也是有问题的。

其实我没有资格鞭策你，我只是鼓励你一下，.

cc:非常.^N(N->无穷大)  感谢你的推荐！ 这两本书是可以用来给小朋友做启蒙的书嘛？比如我看了以后，把书里的故事讲给她听，她能够接受部分内容？

我一直苦于找不到好的，写得有趣的数学启蒙书，眼看着孩子慢慢大了，逻辑发育越来越快，不弄点有趣的书实在是辜负了她的年华。

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-7-17 17:40 编辑 ].

CC:非常.^M（M为N的高阶无穷大）感谢你再次推荐！下午我已经去万能的淘宝上面定购了两本书的复印本。虽然去上图查过，有藏本，不过看了这两本书的出版年代以及对你的信任，我相信这两本书值得常读，还是备有比较好。

我一直是一个很懒的人，就像一台永远自动保持功耗最低的机器。打发我女儿自己去琢磨问题，一大半固然是希望她拥有思考的空间和养成主动思考的习惯，另一小半也是因为我实在太懒，懒于跟她解释那些东西。但是有一样，我不希望她象我小时候那么学习数学。我小时候自动投身于各类题河（没有题海那么大），戏水其中并乐在其中。但是到了大学里，在大二的暑假，我在图书馆看到两本书，其中一本成了我的梦想，另一本使得我读研改了专业。一本是讲历史上有名的数学家的故事，另一本是讲神经学的原理。前一本，让我知道原来数学可以这么活生生的，另一本让我对于神经科学充满了好奇。但是没有时间细究，到了大三和大四，我就迷上了和神经科学很相通的控制论。同时遇上了我爱人，鱼与熊掌不可兼得。两个都令我好奇的领域，对我充满诱惑的领域，我只能选一个。余下的时间去卿卿我我了。我一直想让我的孩子比我小时候眼界更宽一些，就我目前的观察，她的逻辑性仍旧是她智力中最突出的一点，不想辜负她。希望她知道一些数学知识，还要知道这些知识的来源。知识的来路有的时候比知识本身更有吸引力。数学读到高处，总经常有这样的疑问：这些定理他们是怎么一步步想出来的？我怎么就想不出来？我固然能够理解这些定理并运用它们，但是我不知道它们是怎么被创造出来的。其实这就是不知道知识的来路。我愿意和孩子一起细致了解这些来路，更助数学的兴趣，也了却我当时的心愿。

再次深深地感谢！.

刚才收到书,果然是给我看的,不是给小朋友可以直接讲的。

开工,先好好学习，然后自编讲义~~~~~``.

敢情你是立志嫁数学专业的啊?

你也太快了，一个月不到就出阁了?太便宜那小子了。.

说说我小三的时候对光速的理解。

话说一堂图画课，我们几个小朋友画完画，在吹牛。坐在我后面的一个女孩，她妈妈是交大热能毕业的。她从她妈那里听来了光速和光年的概念，就跟我吹。我间直是进大观园一样哦，听得目瞪口呆。立即算光年的长度，我算的是万公里：365×24×3600×30，算出来之后就惊讶地回想夏夜星空中的距离。

后来我突然发难，我觉得这个概念超出我的想象，不可信。反手就驳光速没这么快。那个女孩毫不示弱，拿了削铅笔的刀，问我有没有看到刀片上的光，她说你眼睛不要眨，我一挥，光就跑掉了，比兔子快。我觉得她的这个“实证”实验不够有说服力，但是我不知该怎么证实自己的观点。好在俺无师自通地会挑刺，反问她：“光速这么快，是怎么测量出来的？就算在操场上，一百米的跑道，如果光速真有30万公里，那么它从这头跑到那头，比0.0001秒还要短很多，那么谁手这么快，能掐准那秒表？”可怜我当时只知道速度用秒表来掐。这个女孩被我问得目瞪口呆，就说回去问她妈。也没问出名堂来。

我上初中之后，这个疑问挥之不去，我用它来问倒了我的所有中学物理老师。直到大学里，我拿到哈里德物理书，才在边注里找到光速的测量方法。

你们可以问问家里的小朋友，光速是怎么测量出来的？相信这个问题会狠狠地折磨他们的好奇心。.

这个要查光学原理中的光路图。即使有光路图，我记得我还看了半天才理解。

儿子的好奇心没受折磨，爸爸们先被折磨了

哈里德物理我家还存了一套，哪天我有空翻出来找找

[ 本帖最后由 水之形 于 2010-7-22 20:59 编辑 ].

喂，是300000千米。

我初中的时候，想给光找个长跑道。但自从我知道地球是圆的，同时也知道地球的周长之后，这个主意就偃旗息鼓了。

后来，我想了个办法，以一公里为距，两边平行放着反光镜阵列，一共有150000组，光反射来去，然后就有30万公里长度了。这个方法只是在自己头脑中模拟了一下，也放弃了。150000组反光镜阵列，这个阵容太庞大了，也太蠢了点，一定不是人家测光速的办法。

不过等我相信前人确实测出光的速度之后（只是我还不知道测量方法），我第一个反应就是地球到月球的距离应当是用光测出来的，不是用尺子量的，也不是靠某个速度恒定的飞船飞出来的。

那个时候我的脑子里的古怪念头是古怪地多，我还去找初中物理老师，跟他谈，焦耳实验用热水瓶来做更好。.

俺那时候考虑问题顾头不顾尾的，没有想到光反射的能耗。再说，初二，我对激光的认识还是很肤浅的，没有想到它能量集中这回事。

只有知识深了，或者自己亲手做过，才会考虑周全。.

有意思的问题往往就是知识的来路。

在我们读书的那个年代，很难知道知识的来路，书本有限，没有网络。琢磨半天，搞不明白，我就本着笛卡尔“没给证明给我看，我就不接受”的原则，到后来，接受知识的动力反倒不如小时候了。.

瞎琢磨而已 。

就算前提错误的东西，那个时候我都会琢磨半天。初中的时候，我语言好了。语言好了，上课讲小话就多了。一次老师布置家庭作业，我一边讲话，一边抄题，抄错了又抄少了条件。回到家就傻眼了，但是我对自己是有无限的信任哦，我不会怀疑我错了。于是开始解这个错误的题。我自己设置了若干条件，在设置好条件的前提下，开始分不同情况来解题，解了三页纸。然后心满意足交上去，觉得自己特牛。结果换回一个大麻叉，被老师叫到办公室谈话。我们数学老师先是批评我抄题错得一塌糊涂，二是表扬我居然自己自说自话解了这么一大篇。我倒还蛮感激他对我的肯定。.

我爹是不会让我晚上出去玩地！我一辈子都羡慕男同胞成长中的种种自由。只是现在很多男孩子也被当作女孩子养了.

说起我小时候，那真是一把血泪史。我的成长客观环境跟你差不多，都是郊区的大工厂。在我看来，这是孩子成长的最佳环境。有城市里的教育、生活条件，有乡村山野的散养环境。但是我没能好好利用，我是被关在家里关大的，不说也罢。.

强制自己不要用数列公式来解这道题，重新练一下小学数学的逻辑。

老八是6两，那么老七加老九、老六加老十都是2×6

1、2、3、4、5兄弟分得的银子就是100－5×6＝70

那么70－30＝40

12345兄弟比678910兄弟多，那么拿的最少的就是老十。

这40两银子就是前面5个兄弟比后面五个兄弟多出来的级差之和
前面5兄弟中每个兄弟比后面五个每个对应的兄弟多出来5个级差，那么一个是5×5

40/(5*5)=1.6，为级差。

后面就可以依次算出十兄弟所得的银子。

不过最后我感慨一下，这个分法太不公平了。老1是老十的好几倍了 。.

还可有一种解法：

老八和老三加在一起为：100/5=20

老三的银子为：20－6＝14

老三比老八多5个级差，那么级差就是：（14－6）/5=1.6.

当初旺旺关掉，我最可惜的就是这个长贴。.