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[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

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美国小学四年级的奥数题

我儿子在美国学校里参加了奥数班。  三年级下学期所有三年级学生参加一个智商考试, 通过的学生四年级开始在课余可以参加优才班活动(英文叫GATE (gifted and talented) Program). 他们今年的优才班活动是做奥数题。 每星期一, 星期二下午2:20 到3:00.  

我也去旁听了几节课。  每节课老师会发一张卷子, 每张卷子上有五道题。 每道题要在规定时间内完成。他们一道一道题做。  就比如, 老师说现在大家一起做第二道题, 四分钟后停止, 老师请会做的学生上来讲解。 等他讲完, 老师问:“有跟他不同的解题方法吗?” 所用解法不同的学生一个个上去讲一下。  然后做下一道题。  如果没有人会做, 老师会提示一下, 提示到大家会做了, 然后就像上边的程序一样, 学生做, 学生上台讲。  老师一点也不赶时间, 能讲完几道就讲几道。

每个月会有一次考试, 全国参加奥数活动的小朋友考同样的卷子。 但不会评名次, 小朋友只知道每道题各有百分之几的人做对了。

这是他们上星期做的几道题:

1. (4分钟) 在50和60之间的所有质数的和是多少?

2. (4 分钟) 小明把一个自然数除以2, 把所得到的商减6, 给得到的差开平方。  在平方根上加1. 把和再开平方。 最后得到3.  问小明最初的数是多少?

3. (6分钟) 在一条线段ABCDE上, D是AE的中点, BD的长度是AB长度的2/3. BC=CD. 问: AC是AE的百分之几?

4. (7分钟) 把两个小于20的连续自然数相乘, 再在积上加17.  你会发现有且只有两组自然数经过运算后结果不是质数。  找出这两组数。

5. (5 分钟) 一个电子表上的时间表达方式为: HH:MM. 在一天的7:59am和2:59pm之间有多少分钟HH比MM大?

[ 本帖最后由 小鹿 于 2009-2-15 13:50 编辑 ].

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引用:
原帖由 火车是运茶的 于 2009-2-15 21:30 发表
真有意思,美国人出题目也用”小明“。
原题里不是小明, 这不是我翻译了一下吗。

原题里叫Adnan.  (做题的时候小朋友可以直接称呼他为A.  题目里有几个人的话一般命名他们为: Amy (or Albert), Betty (or Brett), Cindy (or Cate), ....  )

[ 本帖最后由 小鹿 于 2009-2-15 21:53 编辑 ].

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发重复了

[ 本帖最后由 小鹿 于 2009-2-15 21:54 编辑 ].

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引用:
原帖由 Jupiter 于 2009-2-15 20:44 发表
答案是16、17和17、18,因为,(16X17+17)/17=17,(17X18+17)/17=18,只有它们不是质数,了不起吧,美国小四毕业咯!
完全正确!  我们可是从1x2开始一项项检查才得到这个结果的!得到结果了才恍然大悟因为 16x17是17的倍数, 再加17仍然是17的倍数, 所以结果就不是质数。

后来小朋友说17这么神奇啊!  那20以内还有没有别的数也是这样的呢?  大家算了一下, 19不行(1x2+19不是质数), 13也不行(3x4+13不是质数)。 11好像可以, 但没来得及检查到最后几组。

[ 本帖最后由 小鹿 于 2009-2-15 22:09 编辑 ].

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那不是第一次做这种题吗 , 下一次再碰到这种题几秒钟就解决了。

而且我觉得一开始只有这样小朋友才能彻彻底底地明白这类题目。.

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倒也不一定华人小孩更聪明, 但华人小孩(其实应该说亚洲小孩)在父母的管理下更用功, 更忙碌一点。 于是考试成绩要好一点。

[ 本帖最后由 小鹿 于 2009-2-15 22:20 编辑 ].

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我看你在第十四页, #694楼已经列了很多中英文数学名称对照了。

孩子的数学书正好在家, 我把那上边几何部分的名称列一下吧:
point 点
line 直线, parallel lines 平行线, intersecting lines 相交线, perpendicular lines 垂直线, line segment 线段, ray 射线
plane 平面
right angle 直角, acute angle 锐角, obtuse angle 钝角
polygon 多面体: side 多面体的边, vertex 多面体的顶点
solid 立体: face 面, vertex 顶点, edge 边
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.
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另外, 数的部分:
whole number = {0, 1, 2, 3, ...}
Natural or Counting Numbers = {1, 2, 3, ...}
Consecutive Numbers are natural numbers that differ by 1
odd number: 奇数
even number: 偶数
prime number: 质数
composite number: 合数
Greatest Common Factor (GCF): 最大公约数
Least Common Multiples (LCM): 最小公倍数
.
.
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引用:
原帖由 ccpaging 于 2009-2-17 12:12 发表

总数:Sum, Total
数:Number
变量:Variable
角度:α阿尔法,β贝塔,γ伽马
点:Point
线:Line
面:Cover(不确定,请高手指正)
.

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跟你们学了很多, 谢谢你!

还需要什么英文名称, 请告诉我。

中国学生做美国数学会觉得非常容易, 但需要过一个英文定义的关, 而只要有心的话, 过这个关也不难。.

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呵呵。 .

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几个数学案例

从大家的案例中学到很多。  我也和大家分享几个案例:

1. 上次路过北京, 我高中同学带我们去清华看看(他是清华毕业的), 路上车很堵, 他和我孩子玩起了二十四点, 就是看到一个车牌, 就用它的四个数字算二十四点。 不仅孩子, 我也跟着玩得兴致勃勃, 都忘记掉堵车了。  他说他经常跟儿子玩这种游戏的, 从一开始的只用加减, 到后来什么平方根, 立方根, 分数加减乘除都用进去了, 父子两个都成了二十四点的高手。

2. 关于“父亲比儿子大三十岁, 父亲是儿子的三倍, 请问儿子几岁?”这类题, 我想了又想, 怎么让儿子理解呢?  后来我用了四枝新铅笔, 儿子的岁数用一枝代表, 父亲的岁数用三枝铅笔排在儿子的铅笔下边, 父亲比儿子多出两枝铅笔, 两枝铅笔是三十岁, 一枝铅笔15岁, 就是儿子的岁数。 这个很直观, 孩子很容易理解, 又比画图好操作。

3. 我认为, 同类题目会了后,最多再做几道巩固一下概念就可以了。  反反复复做得太多反而纠缠于细节而失去数学的宏观感, 因小失大。  不过老师为了分数也没有办法, 只好题海战术。

[ 本帖最后由 小鹿 于 2009-2-23 15:29 编辑 ].

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