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[数学] 从来不相信刻苦学习(题海战术、机械训练),畅谈亲子数学,兼谈数学的乐趣

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原帖由 hxy007 于 2008-9-23 17:25 发表


唉,要是从时间、效率、考试的角度出发,是不必这样教的。这就是今天老师和家长的普遍想法。这种想法,其境界远不如三十多年前一个山村民办老师,当年他发现我这样做题目时,给我的是无限的赞叹、发现稀世天才般 ...
我大学时就遇到这样的一位老师。我没完成所有问题,可是其中一道,我用超出老师要求的方法解释,老师就因此给了我100分。

我是从小就用懒妈方法教孩子:儿子问我数学问题时,如果我延迟回答,很多时候他会自己想出方法。想惯了,就喜欢自己想。不过这是喜欢抽象思考的大儿子。

动手才想得好的二儿子,我通常利用道具来引导他想。有东西在手,他很快就明白。虽然他抽象思考没哥哥强,可是对空间的摆布,他往往会让我有意外惊喜。

不同孩子,应有不同期待,不同的引导方式,不过都应该给他们足够时间摸索。练习是必要的,自己摸索也很重要。找个平衡点,没有冲突。.

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原帖由 hxy007 于 2008-12-7 15:26 发表
  在下非常赞同数学即使没有用也值得去学习、钻研、把玩的观点,可同时也反对在数学启蒙阶段脱离生活、游戏以及孩子认知方式去教授纯粹的数学。这种数学对于孩子,一如 Ernest 的《数学教育哲学》之于我,面目可憎。要是我们脑子里的数学都不可爱了,我们的孩子怎么会觉得她可爱呢?
  
我好奇的是:孩子是怎么看数学的呢?又,数字的可爱在哪里?

我的专业不是数学,我的逻辑思考还行,解题没问题,可是对数字的掌握有点障碍。我知道有些人有认字障碍,就是智商没问题,可是就是难以认字;我对数字也有点这样,看过以后,进不了脑。我对数字,没有感觉。

我的大儿子刚好相反。他打从很小,就喜欢数字。两岁,教会他认数字后,他发现书上有页数,就找了最厚的书--字典,要我教他读页数。过了几个月,他问我:数字越数越大,是不是没有尽头的?也曾问我:往下数,是不是零下?(这里冬天很冷,所以他很熟悉零下这个词。)

他能够摸索出这些数学概念,我当然很高兴。可是,我不太能理解,为什么他会对数字着迷。

他和我可说是话不投机。看了关于铁坦尼的书,他津津乐道的是:船上载了多少鸡蛋,船有多重,有几層,多少船员,头等二等三等搭客有几人,头等舱面积多大。

小儿子哭了,待续.

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原帖由 jyuntoku 于 2008-12-8 09:50 发表
有些人对于数字的喜爱是不需要背后的意义的。
或者说再他们眼中的“意义”在其他人(甚至包括一部分其他数学家)眼中根本不是“意义”。
比如说奥数一定涉及的整除,余数,素数等知识吧,这些的全部意义就是数字上 ...
我只好这么想。

我虽然不能理解,可是他在生活中表现出来的那股劲,我是蛮感动的。他学溜冰,教练要大家溜十圈,他就一定要溜完十圈。到第五圈时,其他学生都走光了,因为他溜得非常差,基本上是一步一步走,可是他就是坚持到底,一定要达到“十”。说要跑一公里,就估计一下客厅范围多大,应该跑几圈,就一定要跑完。跑完后,觉得还有余力,想跑10公里,我马上阻止。折一百架纸飞机,写一千个字,在水底翻跟斗等。。。

他的乐趣仅停留在数字,没跨越到数学的其他方面,小时候让我惊喜的灵思,也很久不再重现。看到你们雀跃的谈数学的乐趣,我有点内疚。

小王子在某个星球上遇到一个对数字着迷的老者,我看书时一笑就置之脑后。现实生活中,我要是不能稍微理解的话,对他对我都是蛮悲哀的。.

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寒假开始,我忙着烤柠檬饼,儿子俩打完一架暂时休战,小儿子伏在地上画格子,大儿子坐在餐桌前写东西。大儿子写的是 1,2,4,8,16,32,64,128,256,502,1004,2008,4016,8032 是头尾相连的写,写到这就拿给我看。

我忙表露我的兴致:“哗!”然后指出502错了,建议他用铅笔写(错了可以擦掉重写),建议他用笔算(他喜欢心算),建议他用竖排并加上numbering。他接受了最后一项建议。

他回去重写,然后我的柠檬饼烤好了,上层是柠檬酱,下层是松饼,酸中带点甜,真好吃,于是我决定多做一些。。。然后我就忘了他写的东西。

即使没忘记,大概也同样的会不了了之,因为想不到还能怎样引导?

如果你是我,或者如果苏格拉底/孔子是我,会怎么做?.

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原帖由 ccpaging 于 2008-12-24 11:02 发表
一个人总有特别高兴特别聪明的时候,这个时候,一切的问题都不是问题。这一点,经常跟儿子在一起玩的BBMM们是非常有体会的。当然,适可而止也不在话下,如果你精心准备了一个课题,刚一开头就发现孩子不感兴趣,那么 ...
谢谢你的建议。你的建议让我看到自己的一个问题:我不善发问,所以不能像你一样,用问题来引导。

刚才儿子给他老爸出了几十页的考题,考关于一个网络游戏的常识。我忽然灵光一闪,知道怎么做了--请他也给我出考题,考数学。改由他主动,我被动,或许能够促进我们亲子间的数学互动?.

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原帖由 咖啡豆 于 2009-1-6 21:47 发表
1、时钟5点敲5下,8秒敲完,敲12下需要多少秒?
儿子三年级,在学校里只学了加,减,和估计(estimate)。
通过日常生活,有乘和除的概念,不过不乐意背乘法表,所以没有正式操练过。分数最熟悉的是1/2,1/4,和0.5。

他被我养成了一匹野马,平时我抛出从这里捡到的好题,他老是不理;今天被绑在汽车座位上,再加上心情还不错,竟然愿意配合,动脑了。

儿子:“我知道 3 X 4 是 12,不过我需要一个strategy... (想了想)19.5 ”

妈妈:“为什么是19.5? ”

儿子:“我聪明。”(其实他是偷懒,认为妈妈明知故问,不想解释。)

妈妈:“妈妈真的不会算,你要解释清楚,我才知道是怎样算出来的呀。”

儿子:“我先找出敲4下要多久,然后乘3。敲4下要6.5秒。”

妈妈:“你是怎么算出6.5秒的?”

儿子:“Estimate。”

啊?!原来学校教estimate,还是有用的,可以教出大无畏的学生。他没学过除,不能用除,于是用“敲5下是8秒”,来估计出“敲4下是6.5秒”。

妈妈还有疑问,可是儿子已经不耐烦回答了,妈妈只好去烦儿子的爸爸:“为什么他会估计6.5,而不是6?”

爸爸的猜测:“儿子最喜欢把东西分4份的了(家里刚好4个人),5分之4比4分之3大一点,所以他加上个0.5吧?”

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临睡前,儿子慎重的提醒妈妈:“你不知道答案的题目,就不可以问人家。要不然学生交上答案,老师不知道对不对,这怎么行!”

妈妈:“这是网络上人家问的呀,不是我出的题目,待会儿我还要上网问问你答得对不对呢。”

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网上的各位人家,你怎么说呢?.

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原帖由 Jupiter 于 2009-1-7 16:18 发表
好像不对滴。
是22秒
是滴,连他爸爸和妈妈都算错了,都是没学奥数之过。.

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原帖由 ccpaging 于 2009-1-7 16:18 发表


Estimate,估算灰常重要,目前小学低年级的估算教的不好,学生能用估算的不多,值得鼓励。估是动态的,估的过程可以是发现规律的过程,估得越多,估得越准。
不过,就这道题目而言,鼓励儿子Do it and try firs ...
我小时没学过估算,不知道估算有什么用;可他的老师花很多时间教估算,我今天才发现原来蛮有用的。

这题我们一开始就误入歧途了,可是假设问的是:

5个碗可以盛8包方便面,12个碗可以盛几包方便面?

我觉得是估算让他有勇气去试算。他试算后,我就知道他知道路是怎么走的,只是过河的桥还没建好。.

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新年快乐

最近,儿子一听我抛出的问题,就斜眼轻轻说一句:又要来考我数学啦。成见这么重,看来我家的亲子数学要休息一阵子啦!

这个星期,老师给了一个家庭作业:与父母合作,写一份报告,画一张图,然后在班上呈献。题目是:我家的传统。

儿子兴致勃勃,虚心接受批评,也愿意耐着性子慢慢涂上颜色,这和做数学题时的态度完全不一样,每次收工后,两人都好象充了电一样。

为什么讨论数学时就不能这样?儿子好象觉得  数学 + 妈妈 = X  , 只要出现 X ,他就会 Y。这个 X 我还没弄清楚是什么,Y 就肯定是“反感,不耐烦,抗拒”。

我决定不谈数学一阵子。也不谈“儿子喜欢数学”一阵子,大概是讲太多了,他感受到压力,反而不好玩了。

我跟儿子的亲子数学,重点不在数学如何教,或如何学,而是怎样营造愉快的情绪。.

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