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[数学] 2008-4-14

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-4-14 13:06  只看此人

2008-4-14

二次方程x^2+ax+b=0有两个不同的解，求证：x^4+ax^3+(b-2)x^2+ax+1=0有四个不同的解。.

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2楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-4-29 10:28  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

令m=1/2 * (a+sqrt(a^2-4b+16), n=1/2 * (a-sqrt(a^2-4b+16), 原式可化为(x^2+mx+1)(x^2+nx+1)=0。
因m<>n，故有四个解。.

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