引用:

原帖由 老姜 于 2008-4-2 17:48 发表

小千零怕啥子哟！

小千零是不用怕。可是我怕，小老虎上次考砸锅了，才9分，把我鼻子都气歪了，还不敢在他面前歪，郁闷.

引用:

原帖由 千零 于 2008-4-2 19:56 发表
我为大家怕。我们是一个团体！

再说了，运气又不是次次好。死老鼠又不是次次能碰上！！！

嗨，您干嘛非要去“碰”死老鼠啊，多抓几只放家里养着玩，那就可以“次次”想什么时候玩就什么时候玩了.

引用:

原帖由 teddy妈妈 于 2008-4-2 19:48 发表
老虎，你怕啥，这广告刺激我呢，偶们才6分，脑子长到背后去了

顶郁闷的，光给他复习数谜去了，结果前面关于公倍公约的只记的基本的了，后面没时间了5道没做。看来本两周要从头来过了.

引用:

原帖由 mwt5671 于 2008-4-2 21:25 发表
嘿嘿，冷笑几声，我就坐山观虎斗，等着名额了

我的天，您居然。。。。

现在您坐在山上挺惬意的，等您有机会变老虎了，您不是也要仰着头看山上惬意地看您的人吗？呵呵.

引用:

原帖由 老姜 于 2008-4-2 22:10 发表


小老虎不是周老虎，你放心吧，他有牙齿的，会咬人的。

谢谢老师鼓励，看来要多锻炼他牙了，“牙好，胃口就好，吃嘛嘛香”嘛，哈哈.

引用:

原帖由 千零 于 2008-4-7 20:39 发表

老师，我的方法比你更简单!

单元练习17，求出5位数为21125后，无须分解质因数。末3位数为125的数必为125的倍数（5的整除特征），所以其种1个数就是125，符合数字相加为8的特征。

千零，你的方法是必要的，但不充分。适用于竞赛节约时间，但不适合培养孩子的数学素养，而且如果是多种可能解的话，这种方法也拿不到分，还是老老实实按LJ的吧。仅指此题，以后如果发现有比LJ简单的，一定要指出来与我们分享啊.

引用:

原帖由 老姜 于 2008-4-7 22:28 发表

一般地，弃九法+整除特征+分解因数=答案。

正所谓“通解”也.

引用:

原帖由 老姜 于 2008-4-8 21:46 发表

老虎爸爸居然还能记得必要充分条件之类的说法，厉害啊。

姜老师取笑，数学上俺也就只记得“充分必要”四个字了，而且不管什么题，不管适合不适合，先把这4个字搬出来忽悠一下，哈哈

模仿一下，有个题目小老虎的方法比较简单：123的123次方除以8的余数是几？小老虎：“整奇数的平方除以8余1，123除以8余3，1 X 3=3，所以答案是3”
简单得令人发指，完全打乱我的讲解计划，快速想了一下，偷偷把胡萝卜和大棒掏了出来：
1、首先假惺惺地堆起笑脸：“恩，现在可以举一反一了，比以前举多少也反不了一有进步，来，奖励一杯白开水”
2、趁其立足未稳，小尾巴刚刚翘起，严正指出其方法只适用于8的情况，换个9再做，哼哼，我就不信没机会给你讲通用解法，最后--------我胜利了

其实他的简单解法也是姜老师讲过的内容，只不过他把它搬到这里了。正所谓：你小老虎斤斗翻的再欢，也翻不出姜老师的手心

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-4-9 10:15 编辑 ].

引用:

原帖由 千零 于 2008-4-9 10:15 发表

123的123次方除以8的余数这道题目，就是这么简单的。
换成9做，也是一样，余数为0，因为能整除9。123的3次方整除9。

原解法是：123的123次方写做123 X 123 X 123 。。。。。X 123 ，每个123除8的余数是3，变为：
3 X 3 X 3 。。。。。X 3 ，每两个3为一组是9，9除以8是1，一共有61组剩一个，所以是61个1相乘后再乘3。这是通用解法

而他的解法是用到了”整奇数的平方除以8余数就是1“的结论，推论的基础是不一样的。

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-4-9 10:28 编辑 ].

引用:

原帖由 千零 于 2008-4-9 10:29 发表

对啊，这就是找出余数规律呀，每2个123相乘余数为1。

除9还要简单来，3个123相乘整除，后面就不要做了，余数就是0了。

依此类推，如果除7，余数就为1。3个123相乘得余数为1，123个123为41组，余数就是1。

...

所以要必须严正地向他指出，他的解法只适用于8，不适合其他.

引用:

原帖由 千零 于 2008-4-9 10:39 发表

老姜题目出的不好，太容易让孩子抄近路。强烈要求考试考7。

出的挺好的啊，即给孩子留下抄近路的机会，又给家长道貌岸然”严正“指正树立权威的机会，一举两得啊。.

引用:

原帖由 mwt5671 于 2008-4-11 00:08 发表




这道题目很简单啊。123除8余3，3的平方除8余1，所以答案就是3

前面已经说了这个方法，而且也说了更简单的方法：123^123次方可以写做(123^61)^2 X 123;因为123是奇数，所以(123^61)也是奇数，因为正奇数的平方除以8的余数是1，123除以8的余数是3，所以答案是1X3=3；

两个孩子根据老姜教的两个不同的知识点的两个不同解法而已，前面不是说的很清楚了吗？.

引用:

原帖由 老姜 于 2008-4-20 20:20 发表
下午去小三班一看，乖乖，插班的四个学生居然有三个是女生。心头大喜：谁说女孩子就一定学不好奥数了？

尤其令人高兴的是，新来的学生在陌生的环境里毫不示弱，相反大有反客为主、大闹小三班之势。幸好小三班有几 ...

小老虎已经很长时间没从您那里混到奖品了，插班的孩子一来就有，看来危险了！照这个淘汰轮换的速度，不知道还能师从LJ几轮啊 .

引用:

原帖由 xiaoxiongma 于 2008-4-21 20:59 发表


  不会吧. 我们是属兔, 最爱萝卜和青菜，是素食动物。我们让儿子自我介绍的时候说熊是熊猫的，不是狗熊的熊。熊猫也是吃竹子的，食素。

呵呵，我们是虎尾巴，再在妈妈肚子里多呆几天就变兔子了，所以攻击性已趋向于兔了。老人说了，从孩子出生的时间看，是“上山虎”，就是准备去睡觉的虎---懒虎！哈哈.

下山虎，睡好了要开杀戒的虎---可怕！.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-23 07:55 发表
（１、４、９、６、５、６、９、４、１）　*　８　－－－４

请教成成爸爸，您写的式子意味着什么？不能理解

小老虎的办法比较“暴力”，划掉24个5，24个2，然后用剩下的个位去连乘，连乘的过程中用了点小技巧，如6连乘还是6等。用了10来分钟，那个费劲啊！ 。惭愧的很，我没有更简单的方法和他讨论。

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-4-23 10:52 编辑 ].

引用:

原帖由 晨晨Ma 于 2008-4-23 10:47 发表
小老虎的办法是对的，我们也是这样的。成成爸括号里的9个数，我理解分别为1-9各10次方的尾数，这里面还有一个小窍门，10次方的尾数就等于2次方的尾数，多数都是4次一轮回，4、9两次一轮回，*8没看懂。 但是其他数可 ...

恩，对的，某数的N次方的个位数和原来数个位数的关系求解方法跟他讲过，他没用，结果白白浪费时间，气得我干瞪眼！

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-4-23 10:56 编辑 ].

引用:

原帖由 晨晨Ma 于 2008-4-23 20:51 发表

老公跟我解释了一下，我听得似懂非懂，这不会是3年级的解法吧?

转达一下老公的看法：第一，这个办法不适合3年级小朋友，第二，不如第一种解法简单易懂，要把100以内的质因数一个一个列出，还要一个个求指数。 ...

同意你老公的第一个看法，不同意你老公的第2个看法。试着详细解释一下，错了的话请LJ扁我：

2的指数LJ已经写了，是97；
3的指数是[100/3]+[100/9]+[100/27]+[100/81]=48；
5的指数是[100/5]+[100/25]=24；
7的指数是[100/7]+[100/49]=16；
11的指数是[100/11]=9；。。。。。
只要算100以内的质数，而且过了7的话就每个质数只除一次了，而且过了31不到50的就直接写2，再大的就直接是1。运算量不大。

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-4-24 11:56 编辑 ].

引用:

原帖由 153 于 2008-4-23 17:11 发表


任何偶数乘以6，尾数都不变的？

那当然不是，我说的是以6为个位的数连乘的积个位还是6.

引用:

原帖由 mwt5671 于 2008-4-23 14:29 发表
1*3*7*9的平方的尾数是1，所以所有的不是5的奇数就不要看了。
2×8×6 的尾数是6，任何偶数乘以6，尾数都不变的，所以尾数是286的也不要看了。
剩下5×15×25……×95＝5的12次方×（1×3×7×9）的平方×3 尾数是 ...

严重同意！这个就是俺昨天在被窝里想出来的改良版，与儿子的思路基础相同，操作上更有技巧。准备今天和儿子讨论的。.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-23 19:27 发表


还需写明白？

真的需要啊！俺一头雾水.

引用:

原帖由 xyq2100 于 2008-4-23 22:14 发表
100!=0(mod 2^25)
100!=k*5^24(mod 5^25)
尾数为 1,2,3,4,,6,7,8,9由于1*2*3*4*6*7*8*9=1(mod 5)
尾数为5去掉5的因子1*3*1*7*9*11*13*3*17*19=3(mod 5)
尾数为0去掉5的因子2*4*6*8*2*12*14*16*18*4=3(mod 5)
因 ...

我的天啊！高斯出来了不算，模都出来了。俺还是出完汗之后赶紧闪吧！.

引用:

原帖由 晨晨Ma 于 2008-4-24 13:00 发表

我站在老公这边。原因是：第一种我很快就理解学会了，即使不用223楼的精华版，列个方阵，也看得清清楚楚。第二种，我仍然似懂非懂的。而我的水平，大概也就相当于三年级中等小朋友的水平，给小朋友讲解还是挑简单易 ...

解释一下：
一、”第二种方法不适合3年级小朋友“，这一点我完全同意。呵呵。我只是说这种方法运算量实际上也不大，对成人来说挺巧妙的。另外实际上100以内的质数、尾数相乘规律、指数运算等LJ已经教过了，孩子难以理解的一定只是第一步。您认为呢？

二、直接划24个5和2、列方阵、223楼的精华版其实究其本质，根本的解法思路是一致的，都应该叫”第一种解法“。区别在于过程中体现的解题技巧，如果是考试，所用的时间是显然不同的。就过程的技巧性而言，”直接划24个5和2“比较笨容易错，”列方阵“比较直观不容易错，”精华版“有点抽象，不需要太长时间，但小孩子容易出错。所以我本来也是准备跟孩子”列方阵“的----因为途殊同归，所以我举双手拥护你的意见！

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-4-24 14:07 编辑 ].

引用:

原帖由 晨晨Ma 于 2008-4-24 13:57 发表

总结得很精辟。

质数的概念、尾数相乘规律儿子都知道了，指数运算据我所知好像是没专门教过。看来要补课了。

忽悠！

敢于忽悠、善于忽悠是我们中华民族的传统美德！

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-4-24 14:17 编辑 ].

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-24 17:39 发表
（１、４、９、６、５、６、９、４、１）　*　８　－－－４，这样写，没道理。

那这样写可以吗？　（１、４、９、６、５、６、９、４、１）　*　８　－－－４

要不这样写：（１×４×９×６×３×６×９×４× ...

劳烦成爸再详细一点好吗？真的没看懂。能把１、４、９、６、５、６、９、４、１的原因以及乘8的原因详细解释一下吗？谢谢了！

刚刚也是用方阵给孩子讲的，看到老师也是这样做的，很高兴。其实的确不烦的：
1）  1，11，21。。。。。。。。。。。91
2）  2，12，22。。。。。。。。。。。92
3）  3，13，23。。。。。。。。。。。93
4）  4，14，24。。。。。。，64，。。94
5）  5，15，25。。。。。。。。。。。95
6）  6，16，26。。。。。。。。。。。96
7）  7，17，27。。。。。。。。。。。97
8）  8，18，28。。。。。。。。。。。98
9）  9，19，29。。。。。。。。。。。99
10）10，20，30。。。。。。。。。。。100
看起来很烦，其实。。：
只需要关注第5）和第10），先看10），变为
10） 2X5，(2^2)X5,2X3X5,..........(2^2)X(5^2)  ------>这里面有12个5个18个2;
再看5） 变为：
5）  5X1，5X3，。。。。。。5X19  ------> 这里面有12个5
24个5齐了,还差6个2,64就是6个2，好了准备工作完了，开始“杀”数了
1） 不用看了，尾数是1
2）和3），7）和8）搭配，就是尾数为6的连乘，不用算还是6；
6）自己也是尾数为6的连乘，不用算还是6，和上面的结果乘不用算还是6；
9）是偶数个9，不用算，尾数是1
截止目前，1分钟都不要，尾数是6了；还剩下4），5），10）
5）和10）划掉所有包含的2和5后，是：
5） 1，3，1，7，9，11，13，3，17，19。-->1的直接划掉，3和7，13和17，9和19搭配不用算尾数是1，划掉。剩下3
10） 1，1，3，1，1，3，7，1，9，1--->同理,剩下7
4）划掉64后，剩下9个4，4的平方是尾数6，所以8次方也是6，所以9次方尾数是4；

好了，最后有用的行的尾数是6、4、3、7了，3和7尾数是1，划掉，所以尾数就是6和4的尾数，是4。OVER

写的话看起来很烦，但在纸上划的确是很快很爽的，而且运算也全部只需要简单的心算。所以姜老师所说的“不是很烦”确实如此。熟练工的话2分钟应该出结果的。.

班门弄斧，让老师和成爸见笑了。只是为了说明该方法不是太烦而已。.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-25 12:19 发表
上面的解释不代表同一个意思,但答案相同.

问题是到底是什么意思实在看不懂啊，非常好奇很想知道谜底，呵呵.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-25 12:37 发表
不知是我闯进了“死胡同”？还是发现了“新大陆”？

原题:1*2*3...*100，已知最后24位都是零，求倒数第25位。

本人观点：
1×2×3×…×100 去0后的尾数（意为倒数第25位）就等于
1×4×9×6×5×6×9×4×1 ...

1×2×3×…×100 去0后的尾数（意为倒数第25位）就等于
1×4×9×6×5×6×9×4×1×8 后去零的尾数，为4。--------------》您又写了一遍，所以俺又需要弱弱地问一句：“为什么啊”？
真的很想探求原因，期盼您早日得空写出赐教，鞠躬了.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-25 12:49 发表



不急，不急！
先算算：1×2×3×…×1000 去0后的尾数是几？用多长时间求解。

呵呵，看来成爸是循循善诱啊，不过想了半天也想不出，所以您再“诱”，俺还是愚不开窍。不如直接教了算了，不要让俺痛苦猜谜了。.

不愿猜谜了，痛苦中突然想到可以求助互联网啊，搜索了一把，有种解法和成爸的有点类似，不同的是网上解法的答案是错的。

http://www.jy51.com/a/a.asp?B=30 ... c=nxt&rd=156726   第8楼和第14楼的帖子.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-25 13:52 发表


岂敢！
先说说8是怎么来的？

  10×20×30×40×50×60×70×80×90×100
==1×10×2×10×3×10×4×10×5×10×…×10×10
==1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×（10的10次方）
==1×3×4×6×7×8×9× ...

嗨，早说俺就不去网上狂搜了.

其实又想了想，这种方法在题目扩展到1000！的时候增加的难度和列方阵增加的难度也几乎是同等的。因为归根结地，到1000的时候，一个是用再10次方规律，一个是复用搭配规律。重点都在10、20、。。。。110、120、。。。。这些数上，其他均为简单心算。您说是吗？.

引用:

原帖由 晨晨Ma 于 2008-4-25 14:27 发表

可能100，1000比较特殊，正好可以适用这个规律，估计您也有办法证明，但那属于特殊情况的歪打正着，应该不是适用于所有的数。教小孩子不能这么教的，还是要告诉他们基本的原理是有一个5，就要找一个2，至于一些特殊 ...

晨晨Ma，我觉得说成爸的做法不是只适合特殊情况下，N！也是可以用的---尽管后来再细细想来，这个做法实际上的根子依然和“列方阵”、“223L精华版”一样

另外，严重同意你的建议，因为我们的目的是相同的--为了孩子！不过闲暇之余，大人门讨论点其他的方法也是不错的，毕竟数学是挺好玩的东东----勇于捣糨糊是我的一贯作风，善于捣糨糊是我毕生追求的目标！

同志们：
本次关于“去掉0之后尾数是几”的讨论圆满结束了，这是一次团结的讨论、奋进的讨论、成功的讨论！各位BBMM在回去的日常学习工作中，要深刻理解“和谐奥数”的精神，充分发扬“表扬与自我表扬、忽悠和相互忽悠”的传统美德，把注意力集中到教会孩子做题目本身上来，紧密团结在以姜老师、成成爸、晨晨MA之老公等为代表的高手周围，真抓实干、积极进取，做好计划生育工作，抓紧独苗的智力开发，不要动摇，一直到做成。

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2008-4-25 16:11 编辑 ].

引用:

原帖由 晨晨Ma 于 2008-4-25 16:19 发表

您怎么忽悠到计划生育上去了啦

一个孩子都把我们折腾成这样了，不搞好计划生育工作怎么得了？！.

唉！叹息！
正是嗅到了一点点味道，才在275L貌似调侃，实有期盼地“总结”了一下，试图就此打住，不料。。。。

其实，做奥数、讨论奥数是为了更好地给孩子辅导。数学博大精深，每个命题都可能有多种不同的解法，只要结果正确，解法之间本没有高下之分的问题，只有适合不适合自己问题，适合自己的就是最好的----正如生活方式一般。

退一万步，解出来跟大家分享固然好，解不出又有什么关系呢？钱不少一分，肉不多一斤，无所谓的。

还是把注意力集中到解题本身上来，享受数学给我们带来的乐趣吧！.

菩提本无树
明镜亦非台
本来无一物
何处惹尘埃?

衷心希望到此为止吧。.