[数学] 竞赛中的不等式

51楼ji23 ji23 (......) 发表于 2011-12-11 10:51 只看此人

涉及锐角三角形内角正切正割的一个循环不等式

在锐角△ABC中, 有

$\tan^2{A}\tan{B}+\tan^2{B}\tan{C}+\tan^2{C}\tan{A}\geq\frac{9\sqrt{3}}{8}\sec{A}\sec{B}\sec{C}.%.gif$ .

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52楼ji23 ji23 (......) 发表于 2012-2-5 23:41 只看此人

$3\ln{2}-2-\frac{1}{32n^2}<\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k(16k^2-1)}}<3\ln{2}-2.%.gif$ .

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