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[数学] 预初数学题交流 10.15

预初数学题交流 10.15

(2006^2005)/5的余数是几?.

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6的n次方的个位数都是6,而6除以5余1,所以2006的2005次方除以5就余1.

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问: 在1*2*3*......*100的积中,最末多少位都是零?

参考答案说,乘积末尾的零的个数由乘数中因数2和5的个数决定,有一对2和5的乘积末尾就有一个零.由于相邻2个自然数中必有一个是2的倍数,而相邻5个数中才有1个5的倍数,所以我们只要计算因数5的个数就可以了.在1到100中共有24个5的倍数,所以末尾24位都是0.

孩子的疑问: 有24个5的倍数吗?
我的疑问: 有没有更简单的表述方法?.

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回复 3#shumi1 的帖子

是24个。

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-12-5 10:01 编辑 ].

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回复 4#duyan 的帖子

这下清楚了.谢谢.

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