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求解奥数题
1楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-12 01:06
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1、
27种
要满足题意,任意一点只能与左右相邻的各2个点组成3种三角形,
到最后3个点时,只能组成1种三角形。
所以3x3x3x1=27
3个点,1种;
6个点,3x1=3种;
9个点,3x3x1=9种;
...
3n个点,3^(n-1)种。.
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2楼
echooooo
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(想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-12 01:40
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回复 1#Ted老爸 的帖子
2、
体积最小是5倍甲的棱长的正方体。
不妨设甲、乙、丙的棱长分别为1、2、3,则大立方体棱长为5。
先用1块丙,再用7块乙在丙的3面围绕,余下的空隙用甲填补。
大立方体体积5x5x5=125
丙体积3x3x3=27,计27x1=27
乙体积2x2x2=8,计8x7=56
空隙为125-27-56=42
甲的个数为42/(1x1x1)=42个
所以最少需要这3种木块一共1+7+42=50块.
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3楼
echooooo
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(想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-12 11:51
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回复 7#Ted老爸 的帖子
第1题的想法是这样的:
满足题意的画法至少有2个三角形的3个顶点都是连续的点。
于是,可以假设画图顺序是从1个由连续点构成的三角形开始,对选定的某个点,可能的三角形有3种;
一旦确认了开始的这个三角形,就不妨可以将构成这个三角形的3个点去掉,
于是又回到开始时的状况,不断重复。
就像是切大饼。
.
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