一道难倒网友的排列组合题  
三个大于0的整数之和为999，这样的组合有多少？.

(一)2x+y=999的情况（x!=y)有998/2-1=498种
(二)3x=999的情况只有1种
(三)x+y+z=999其中x,y,z互不相等的个数为F(n)
C(999,2)=3!F(n)+3*498+1
(四)上式怎么得来的
如果x,y,z互不相等显然对应6组解
如果一对相等如(4,1,1)只对应(4,1,1),(1,4,1),(1,1,4)三组解
如果三数全相等(4,4,4)显然只对应一组解
(五）由（三）得F(n)=[C(998,2)-3*498-1]/3!=82668组
所以全部组合为82668+498+1=83167.