取EF中点P  连接PL并两头延长

PL交BC与R  并且PR垂直BC(前面已证明)

过M作IL的平行线MQ   交PL于Q  连接QI  得到一个四边形QILM

证明三角形LKN全等三角形LMQ  得到LK=MQ     QM=IL  那么四边形QILM是平行四边形

P是平行四边形QILM对角线的交点，所以IP=MP

P又是EF的中点，EP-IP=FP-MP   

所以EI=MF


因不能画图    只能文字说明

[ 本帖最后由 春笋逢春雨 于 2007-3-4 19:20 编辑 ].

老姜可揭谜底了。.

报告姜老师：

另一种证法：

取EF中点P  连接PL并两头延长，

PL交BC与R  并且PR垂直BC(前面已证明)，

过M点和I点分别向PR作垂直线，与PR分别相交 于Q点和S点，

连接IQMS，等到一个四边形IQMS，

证明三角形ILS和三角形LKR全等，三角形QLM和三角形LRN全等，IS=QM ， 四边形IQMS是平行四边形。

IM和SQ是平行四边形IQMS的对角线，互相平分，得到IP=PM。

所以EI=MF。

[ 本帖最后由 春笋逢春雨 于 2007-3-7 11:41 编辑 ].