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原帖由 水之形 于 2010-4-11 15:27 发表
如果可以重复献花的话,我会给你这段话献上(1+10)×5朵花。尤其是关于探索的那一段。
我一直很佩服你在日常生活中设计场景把一个数学概念从模糊到清晰地展示出来。我不知道我有没有耐心这么把问题掰开来、揉碎 ...
水师太,你的这个问题对我来说,实在是太难了。我想了又想,总是无法正面回答这些问题,所以只好讲出自己的一些零碎想法,由您、或者其它的BBMM去选择评判。
幸福与遗憾
如果要我评价自己大学本科四年的数学学习,总得来说是幸福和遗憾并存。幸福是因为在临毕业前我至少享受到一年多的“自然教育”,让我发现了除“讲原理、做习题、理解原理”之外的另一种数学学习方法,让我找到了数学研究的意义和乐趣,也使我明白了大学一二年级的所学习的《数学分析》似乎就是为了后面享受的“自然教育”做铺垫。遗憾的是这一切来得太晚,太艰难。如果我有机会可以给数学系的学弟学妹们一个忠告的话,我会建议他们在一开始就额外读一些教育方面的书,额外多研究一些数学发展的历史。
两次飞跃
“教还是不教?”“如果教,这么教还是那么教?”是每一个处于处于启蒙阶段的孩子的爸爸妈妈总是要面对的一个问题。这个问题已经纠缠了我好几年了,想了好几年。老是想起自己过去是如何学习数学的,经常向我的父亲求证那些我已经模糊的记忆。我的数学学习过程中,所发生的第一个变化是在三年级的那个寒假,我的父亲帮我借来了下半学期的数学书,他让我自己看、自己想、自己做后面的习题。到了初中毕业,我的父亲一直这样要求我。第二个变化发生在高中,高一上半学期的数学我学的不好,或者说不够好,寒假的时候我主动要求父亲去借下半学期的数学书,不知道是不是因为借不到的原因,父亲拿来的是《高教自考丛书》的数学部分,于是我仍然可以自己看、自己想、自己做习题。高二顺利地通过高考进入了数学系学习。在大学里边,我发现困扰我的问题是两个,一是不能只从事喜欢的科目的学习和研究,总是不得不花时间去学一些无趣的课程,因为其无趣,因为其必须通过,就要花更多的时间,也就更加觉得郁闷,二是不能找到学习某个科目的目的,没有目的便不知道如何去学,自然也很难学好。
敬畏与尊重
Alex已经长到三年级了,我还是被这个两个问题纠缠着,没有最终的答案。当然,我不能“不作为”,每到被逼要在这两个问题上必须有所“作为”的时候,只能谨慎小心的把自己想清楚的东西“作为”一下下,诚惶诚恐的。现在回头看过去,似乎还是以“不教”作为总结更为合适。人的大脑是如何思考的?人的思维是如何发展的?数学是如何发展的?将来的数学需要什么样的素质?我回答不了这些问题,我不敢教。甚至我都不敢评判。曾经转给Alex一篇从网站上摘来的语文老师的日记,其中讲到她看到有一个学生的作文,满篇文章里边居然没有一句话不跳跃,而且都是大跳跃,可是语文老师还是小心翼翼地评了一个“良”,她担心扼杀了一个未来的不知道什么流派的名家。所以,我不把“不教”甚至也“不评”看成是负面和消极的,相反地,我认为这是对人之思想、对自然界的一种敬畏和尊重,是一种自知之明。
假装刻苦
虽然选择了“不教”,但是在Alex那儿、在他的妈妈、他的爷爷那儿总有点说不过去。我和Alex有点时间,总得干点什么吧,怎么说也得“假装刻苦”一番,我又是学数学的,自然这“假装刻苦”也不能离开数学。最后我们选择了“阅读”,只是跟你读《木偶奇遇记》不同,我们读的是大自然这本天书。子曰:“闻天之性与道”,所以我们这番“假装刻苦”也算是遵循了老师的教导吧。
既然是“阅读”而且是父子一起阅读,父亲也就不必有师道尊严,不必对自己都搞不清楚的问题言之戳戳。“这只是个建议”,“这只是我的想法”,我可以心安理得地平等地跟Alex一起阅读,没有了诚惶诚恐,我自己也能享受这份“阅读”的乐趣。
在hxy007的置顶贴以及其它一些我回过的帖子中,很多妈妈都夸奖了我,说羡慕我们能够把数学问题以生活场景的方式展现出来,教给同学们很多数学知识。以我个人而言,很愿意笑纳这样的溢美之词且沾沾自喜。说老实话,我是受之有愧的。因为实际情况正好相反,是生活场景中发生的许多问题启发了我,严格地说是我们--我、hxy007同学、Alex同学、11同学、J同学、、、解读这些问题使我们学习到数学。不止我们,笛卡尔同学、牛顿同学、爱因斯坦同学、霍金同学等等,他们干的也是同样一件事,只是他们有名一些罢了。
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本帖最后由 ccpaging 于 2010-4-12 15:02 编辑 ].