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原帖由 anita_xu妈妈 于 2007-6-13 08:04 发表
久未有小三家长讨论小三的学习了,上周课程所讲的关于三角数的概念,不知道小三的其他小朋友理解的怎么样,请小三家长上来聊聊? 由于这种对于由几何概念给出数,作为家长我比较陌生,麻烦问一下老姜,小孩子应该掌握到 ...
我的上一堂课,不妨可以看成是等差数列的初步。
很多老师在上等差数列这一节内容时,都喜欢平铺直叙:先直接给出等差数列的定义,然后按部就班的介绍通项公式以及前n项的求和公式,这样处理自然无可厚非,但在效果上就显得比较平,不容易出彩。
在这里,我作了教学上的另外一种尝试。以毕达哥拉斯的三角形数作为引子,既为学生在下一节课学习等差数列设置了一个台阶,同时也兼顾了数学趣味的展示与数学文化的传播,一举数得。
从实际效果看,学生们在课堂上的反响还是比较热烈的,有不少人似乎早就知道了关于等差数列的诸多结论。这个班级确实藏龙卧虎,孩子们的实力不容小觑。
姜末周一晚上就完成了所有的作业。关于六边形数的求和,她给出了3种方法,超额完成作业布置的任务。我们刚做好作业,就有两个家长发短信给我说作业完成了。其他孩子情况不得而知,也欢迎谈谈。
我记得奥数宝宝的家长在几个月前曾专门就五边形数的求和发过一个帖子。奥数宝宝5年级了,我们才3年级,值得自豪。
这堂课的内容很重要的,要认真对待,重点掌握。关于作业的解答,我已经给出详细思路。
三角形数看似“小儿科”,不登大雅之堂,但小问题常常蕴藏着大道理。
大数学家费尔马在1636年,帕斯卡在1665年都曾提出猜想:任何一个正整数都可以表示成至多三个三角形数的和。例如,16=6+10,41=3+10+28,但他们都没有给出证明。
后来,欧拉证明了一个更强的结论:任何一个正整数都可以表示成至多k个k边形数,算是给上面两位大师的猜想提供了最完美的答案。
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本帖最后由 老姜 于 2007-6-13 09:01 编辑 ].