第7题参考答案.

第8题参考答案.

第9题参考答案.

第10题参考答案.

第11题.

试将一个正方形分成8个锐角三角形.

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2008-4-23 17:22 发表
试将一个正方形分成8个锐角三角形

8分圆.JPG (6.92 KB)

2008-4-23 18:00

.

第一题.

第2题.

第3题.

第4题.

第5题.

第6题.

第7题.

1.在三角形ACE和三角形DCB中：AC=DC；CB=CE；角ACE=角ACD+角DCE=角DCE+角ECB=角DCB；所以三角形ACE和三角形DCB全等，所以AE=BD.

2。在三角形CBG和三角形CEF中：因为三角形ACE和三角形DCB全等，所以角CBG=角CEF；角BCG=角ECF=60度；CB=CE；所以三角形CBG和三角形CEF全等；所以CF=CG.

3。因为CF=CG，所以三角形为CFG为等腰三角形，又因为角FCG=60度，所以角CFG=角CGF=60度；因为角CFG=角ACF，所以FG平行AB
4。因为角FCG=角CFG=角CGF=60度，所以三角形为CFG为等边三角形.

三角形ACE 与三角形DCB全等（CE=CB，CD=CA，角ACE=角BCD），得到AE=BD.

三角形ACE 与三角形DCB全等，所以 角CBD = 角CEA，得到CEBF四点同圆，则角BCE=角EFB=60；同理ADCF四点同圆，角AFD=角ACD=60，结论角CFD=角CFE=60。.

三角形CHE和三角形CFB全等（CE=CB，EH=BF，角CEH=角CBF），得到CH=CF以及角ECH=角BCF，角BCH+角ECH=角BCH+角BCF=60，角FCH=60。在三角形CFH中，等腰三角形的的一个内角为60度，则该等腰三角形为等边三角形。.

怎么炫爸的图旋转过去边长就见长了呢？难道是天要逐渐热了——热胀冷缩。 .

考拉辛苦啦!

四点共圆要等到学圆了,此解法是一种好的解题方法.

大家是否还有什么方法?再试试.

考兄的电脑显示器有些问题,圆脸边长脸了. .

第8题.

第9题.

第10题

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2008-5-5 12:57 编辑 ].

第11题.

第12题.

第13题.

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2008-5-5 09:07 发表
……
四点共圆要等到学圆了,此解法是一种好的解题方法.
大家是否还有什么方法?再试试

用相似三角形的对应角相等喽。.

也太复杂了。

全等三角形面积相等，底边相等，高也就相等了。

再用角平分线的性质就ok了。.

第14题.

第15题.

第16题.

第17题.

AC、BC 垂直的，将CE、AD分别看成是BC和AC绕点C旋转60度，故CE和AD是垂直的。.

运用等腰三角形三线合一即可得证。.

第18题.

第19题.

第20题.

第21题.