引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-25 12:34 发表
另4，MM担心自己教的不对，是MM比较谦虚，说到底，即使是大学教授也会有同样的担心。在很多情况下，我们的直觉是正确的，数学很多时候是对我们这些老百姓普遍拥有的朴素的直觉的一种归纳、总结，然后再升华到我们这些老百姓都看不懂的符号，于是数学家再把这些晦涩难懂的符号，教回给我们这些老百姓，所以，数学家从来不为柴米油盐担心。当然，这只是个八卦。

以前，有个老教授用很直观的方法讲解了一个很晦涩的定理，然后安慰我们说，看，就是这么回事。你们不要被那些使用乱七八糟符号的论文吓倒，其实那些人投稿前都是像我刚才那般想的。可是稿子不能这样写呀，人家会说你没水平的。所以一定要搞得复杂一点，升华一下。哈哈！

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引用:

原帖由 YANGXIMI 于 2008-12-25 12:18 发表
请帮忙看一下，蕃茄同学这样子做除法行不行？以后上小二会不会搞起来？

　　蕃茄太有才了！小一生没有学除法，居然创造了一种二分法。
　　茄M大可不必担心，此法非但不与将来老师教的东西冲突，而且完全合乎算理：78/2=(68+10)/2=68/2+10/2=34+5=39。能够这么想的孩子，脑子里的数非常灵活。他在脑子里这么玩数据，到学习除法时，会非常顺利。现在就让他这么玩！
　　不必急于告诉他正规简洁的算法，那是我家小三生现在才用的方法，并且也是从类似“蕃茄二分法”的算法逐渐过渡到竖式算法的。例如：
　　78/2=？
　　70/2=35
　　8/2=4
　　35+4=39
　　实际上，我现在还这么玩着。例如，用期中考试成绩（占40%）、期末考试成绩（60%），计算学生的学期总评成绩。我不会把它们输入Excell里，点几下让电脑去计算。我愿意心算，在脑子里借来借去，看到两个考试成绩，立即写出总评成绩，一个班的总评成绩两三分钟搞定。一旁围观的学生看得一愣一愣。“老师，你瞎写的吧！”“嘿嘿，不相信？你们自己算一遍，我算错的，统统加10分！”

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-26 22:11 编辑 ].

引用:

原帖由 带走一片云彩 于 2008-12-25 13:02 发表
因为是这届春蕾杯竞赛题，所以第一题的答案我也不知道，目前我和我老公有两种答案，第一种是10条就是点与点之间的线段，第二种是24条，就是交点与交点之间的线段。感觉现在的数学出题出的一点也不严谨，因为俺老公之前是少科班出来的，很多数学题都可以想很多答案，跟老师沟通之后，老师教育我们，孩子太小，尽量往简单里想，不要考虑的太复杂，所以我家儿子有时候考试的时候就是因为想得多了，答案就做错了，回来后孩子把他的思路讲给我们听的时候，我们觉得孩子考虑的也对啊，就会去找老师讨个说法，老师会说，这样考虑也没错，不过目前只是让他们掌握最简单的方法。这道题我们把这两种答案都告诉孩子了，希望孩子以后看题能多考虑点其他的可能。第二题的答案就是咖啡豆的解释，实际也是找规律，老师说了这种题不能运用到生活中去，实际呢，也是找六条线能有多少个交点。六条线的每个交点不能重合。

　　这位MM叙述的情况，令人震惊！
　　令人震惊的是，明明孩子对了，竟判人家错了。
　　更令人震惊的是，明知孩子正确地想到了更加复杂的情况，硬是拉人家回来想简单的。
　　最令人震惊的是，明明BBMM学识过硬、思想灵活也看出了奥数的问题，还非常无奈地屈从于奥数潜规则，听任孩子的数学思维被封闭、固化、简单化。
　　从此个例中，可以窥见小学奥数竞赛有多大的影响力，有多严重的危害，有多么可怕！.

转一篇老师的文章，安慰受伤的的心。同样都是老师，其实还是不一样的。
转自：
http://bbs.cersp.com/dispbbs.asp ... D=102256&page=1
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别让孩子越学越“笨”
By  雷莉玲   
     
有一种“笨”，是学来的

     梭子鱼“笨死了”

    科学家做过个实验，把一条梭子鱼放进一个有许多小鱼的水池里，任何时候梭子鱼饿了，只要张张嘴，把小鱼吞进去就行了。过了一段时间，科学家用一个玻璃瓶罩住了梭子鱼。开始时，小鱼在瓶子外面游来游去，梭子鱼就迎上去，但每次都撞在了瓶壁上。慢慢地，梭子鱼的冲撞越来越少，最后，它完全绝望了，放弃了捕食小鱼的所有努力。这时，科学家 取走了套住它的瓶子，备受打击的梭子鱼沉到了池底，一动也不动了。无论有多少小鱼在它的身边甚至嘴边游来游去，它都不会再张张嘴。最后，这条可怜的梭子鱼就这么活活饿死了。

　　听了这个故事，也许你会说，这条梭子鱼真是笨死了。

　　梭子鱼原来并不笨，捕食小鱼是它的拿手好戏，它是一条能够独立生活的正常的鱼。可是，无数次的碰壁后，梭子鱼开始怀疑自己捕鱼的能力，后来，它彻底绝望了，坚信自己是一条笨鱼。这种无能感最终害死了它。

　　“越学越笨”的孩子

　　美国幼儿教育家凯茨在孩子身上也发现了类似的现象，他称之为“习得性愚蠢”。他说，很多孩子在学习的过程中，会因为某些原因，逐渐产生对学习的无能感，并因此而丧失了自信心。在他人的眼里，就会觉得他们“越学越笨”了。

　　那么，孩子是怎么变“笨”的呢？

　　◆ 永远也赢不了的游戏

　　如果我们让孩子玩一个游戏，这个游戏的难度超出孩子现有的理解能力，但我们又不向他做任何讲解，结果孩子总是不知道该怎么玩，每次尝试都失败，那么孩子的感觉会越来越糟糕，不用别人说，他也会觉得自己很笨。

　　若是在孩子的生活里，他很少得到“赢”的感觉，最终，他可能就会变成一个看起来笨头笨脑又畏手畏脚的孩子。

　　◆ 过早的知识传授

　　一些热衷于所谓“智力开发”的父母，积极地对幼小的孩子进行读写算训练。那些学业知识不符合幼儿的认知特点，孩子虽然也能靠鹦鹉学舌的方式死记硬背下来，但并不理解，所以往往并未能促进他们的智力发展，反而给孩子带来很大的学习压力，降低了对学习的兴趣，挫伤了自信。

　　◆ 大量的负面暗示

　　有一个充满寓意的童话故事：有一位美丽的公主，从小就被一位巫婆关在一座高塔上面，每天只能见到巫婆。巫婆每天都对她说：“你的样子丑极了，见到你的人都会感到害怕。”公主相信了巫婆的话，怕被别人嘲笑，不敢逃走。直到有一天，一位王子经过塔下，看到了公主那如仙的美貌，惊为天人，救出了她。这位公主才对着镜子意识到自己原来如此的美丽。

　　事实上，很多父母都可能在无意间充当了“巫婆”的角色。

　　说孩子“真笨”是一些父母的口头禅，说起时甚至带着爱意。可是，孩子接受到的就是“笨”的信息；有时，望子成龙的父母有意无意地拿孩子与别人相比，“你看人家丁丁多聪明！”“李阿姨的女儿都能用英语和老外对话了，她比你还小呢。”……有时，父母在朋友、外人面前表现谦虚，“我儿子不行，很笨的。”“这孩子很没脑子的。”

　　整日被淹没在如此大量的负面暗示里，孩子怎么能不真心实意地相信自己真的很笨？

　　当孩子因为上述种种原因，深信自己的脑子很笨、学习能力很差的时候，他就会产生严重的自卑感和自我怀疑，他的潜意识就会产生“保护作用”，拒绝新的资讯进入记忆库，来保护主人的信念是对的。结果就真的成了“学什么都学不会”的笨孩子。


　　如果你不想孩子变笨

　　★让他体验成功的喜悦

　　当孩子获得成功，体验到快乐时，大脑里会释放出“脑内吗啡”，这种化学物质会驱使孩子想重复这一经验。 所以，从这个角度，我们可以说“成功是成功之母”。

　　在做游戏、玩玩具、做手工、参加竞赛及做家务等等活动中，鼓励孩子大胆尝试，适当引导，让孩子可以通过一定努力品尝到胜利的喜悦。比如，当孩子跃跃欲试想帮妈妈洗碗时，不要嫌麻烦，或是怕他打碎碗而拒绝他，不妨为他搬个高度适中的凳子，为他戴上围裙、套袖，告诉他怎样轻拿轻放，怎样冲洗干净。当孩子洗好一只碗时，大声夸赞他干得真棒，孩子会很快乐，对自己的能力充满自信！

　　对小孩子来说，各种探索都是学习的机会，那么，就让我们 “为孩子找一棵矮点的苹果树，让孩子踮起脚，伸手就可以摘到苹果”。一次次成功的体验会让孩子信心百倍，动力十足地向下一个更高的目标迈进。

　　★ 兴趣永远第一

　　凌志军在畅销书《微软小子》里讲了个故事，朱丽叶的儿子沃伦秉性聪慧，才14岁，就已完成高中学业，可以上大学了。在这种情况下，大多数中国父母都会很自豪地叙述孩子的成功，朱丽叶却并不想让儿子现在就上大学，原因是想让他更多地享受童年时光，让他做他喜欢的事情。 她与作者有如下的问答：

　　“作为老师，你觉得“成绩、兴趣、快乐童年、道德”中什么对学生最重要？”

　　“兴趣永远是第一。没有兴趣就没有一切。有了兴趣，伟大的成绩便随之而来。”

　　“那么，作为母亲，你觉得什么对孩子最重要？”

　　“兴趣，还是兴趣。我希望他有一个很快乐的童年。不过，兴趣还是第一位。有兴趣才有快乐。”

　　这位母亲的信念与一位前苏联的教育家异曲同工。一次，这位教育家给学前班的孩子们上课。他准备了一个“发言球”，一边从讲台扔出去，一边说“2+3=”，哪个孩子接到球，哪个孩子就说出答案，孩子们学得很高兴。听课老师有的就不理解，说你这不是多此一举吗？直接提问不就可以了吗？要什么“发言球”？他回答说，没有“发言球”，当然也可以提问，但是孩子们却没有了发言的兴趣。

　　“兴趣是最好的老师”，这句话已成老生常谈，却仍被很多父母熟视无睹。如果你希望孩子越来越聪明、越学越爱学，那就把激发、呵护、提高孩子对学习活动的兴趣放到每日日程上吧。

　　★告诉孩子，失败了没关系

　　学习、活动总有胜败、输赢，怎么给予孩子评定是一门艺术。因为孩子本身不具备自我评价能力，大多数是靠他人对自己的态度来进行自我认识。

　　下例中的老师很擅长于这门艺术

　　幼儿园里，老师要求小朋友用左右手拍球30次。阳阳动作欠协调，拍了20多次，球滚掉了，阳阳两眼直望着老师，急得眼泪也淌了出来。怎样给他打分呢？打“×”？标志着失败，若打“☆”，又不符合事实，失去了游戏的真实与趣味。能否打出一个既不是失败又不是成功，让阳阳又乐于接受的记号呢？老师在阳阳耳边悄悄地说：“你拍得很好，只差几个球，离‘☆’只缺一条边。”老师走到黑板前在阳阳名字后面打了一个缺一条边的“☆”。阳阳破涕为笑，承认自己与其他人相比是差了一点点。

　　缺条边的“☆”虽然也表示不成功，但不是结果，仅是一个过程，离成功仅是一步之差，却给孩子带来了希望，增强了成功的欲望。阳阳在以后的活动中充满自信，第二次拍球终于成功，老师不仅给他打了一个“☆”，还在第一个缺条边的“☆”上添了一条边，因为阳阳不怕受挫，仍然继续努力。

　　当孩子为“失败”而难过时，父母不应以怜悯的态度对待孩子，或者在孩子面前唉声叹气，更甚至劈头盖脸地责骂孩子，正确的方法是让孩子明白，失败、错误没什么大不了的，人人都可能碰到，勇敢、聪明的人会从失败中吸取教训，继续努力。

　　允许孩子失败，也是对孩子能够成功的一种信任。

　　最后，让我们思考国际21世纪委员会对“最初的教育”是否成功的判断标准：看它是否“提供了有助于终身继续学习的动力和基础”。如果是，这种教育可以说是成功的；否则就是失败的。

  http://eblog.cersp.com/userlog11 ... /2008/1098189.shtml

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2008-12-25 19:12 编辑 ].

历史教员的责任
谢泳
厦门大学中文系教授

没有不可以批评的历史事件和历史人物，也没有不可以批评的现实生活和伟大人物，真正伟大的历史人物一定是经得起自由和公开批评的，这是历史的常识。

我想对中学历史教员说句话：我们现在教授历史的方法是相当落后的，虽然这个责任不完全在个人，但我想说，虽然大制度一时无法改变，但在具体教学中，我们还有一些机会告诉学生如何了解真实的历史，我们要有这个自觉，我们要在这方面努力。

我有这个感受，主要来源于近期一些青年学生判断历史的思路。中国的历史教学局限明显，这个大概不需要争论。如今中学里教授历史的基本习惯，不是告诉学生要用什么方法去判断历史真相，而是简单告诉学生历史知识。在网络时代、传授简单历史知识的意义非常有限，那些历史的简单结论，其实没有必要重复一遍，学生在网络上可以随时获得。我们历史教学的主要目的，应当是让学生懂得如何了解真实的历史，如何获取真实和完整的史料，如何判断历史真相、如何分析和评价历史人物，也就是说，历史教学的重点在方法，不在知识，是要让学生养成不相信一切没有证据的东西、有证据我才接受的习惯。

今天许多青年在突发社会现象面前表现出的思维方式，其实是简单历史教育的后果。他们没有意识到，了解真实历史的起码条件一是开放的信息，二是完整的史料。如果没有这个前提，就对历史下结论，在知识系统上是有明显缺陷的。这个意识一定要成为人的基本素养，如果我们现在再不能意识到宣传不是历史，那就太可悲了。

历史学科的意义在于保存历史记忆并从这种记忆中获取教益，如果历史教学最后变成让学生简单接受一种固定的历史知识，那么，我们的历史教学就完全失败了，因为学生不明白没有完整史料，真实史料支撑的历史结论在知识上是不可靠的，所以他们会习惯用片断、零散和混乱的思维观察历史，当这种习惯成为一种自觉意识后，他们就不会客观判断历史了。

我常常想，为什么许多青年在并不复杂的社会现象面前会表现出明显的知识局限，可能主要是从小没有养成独立判断历史的习惯。比如当一个地方发生了人们关心的事件或者出现了人们关心的言论时，我们应当如何思考？在什么前提下我们才可以发出自己的声音？我们评价一个人的言论，第一要完全了解发出那种言论的完整事实并对其人的真实背景具有足够的知识，如果有成型的文本，这个文本一定是可以自由猎取并且保持保持完整的；如果是电子信息，一定也是可以自由获取并且可以自由观看的。断章取义，只言片语，信息封闭是判断历史之大忌。我们要养成起码的观察历史的知识习惯，结论可以因自己的历史感受和历史观念而不同，但在做出独立判断前所应当具有的知识规则是必须建立的。没有不可以批评的历史事件和历史人物，也没有不可以批评的现实生活和伟大人物，真正伟大的历史人物一定是经得起自由和公开批评的，这是历史的常识。在当下的历史处境中，我们最需要保持清醒的头脑，努力做一个不被人惑的人。.

怎么说呢，不是屈从与奥数，而是屈从与中国的教育制度吧。每个家长现在都在感慨中国的教育拔苗助长，可是还是坚持不懈的给自己的孩子拔苗助长。我和我老公的态度是，学奥数，能理解多少就理解多少，但保证孩子每题都能掌握，掌握不了的等到孩子自然到了那个年纪自然能理解。跟孩子说了学数学其实就是玩数字游戏。当然也私心的希望孩子能理解的越多越好。毕竟想上一个好初中，还是需要奥数证书的。.

我的观察是相当比例的奥数题，以其想要考查的小朋友的能力和知识水平，是无法独立玩出解法来的。那么各级奥赛考试中那么多高分学生又是怎么回事呢？因为有“好”的奥数教练，会把各种常见题型详详细细的讲解给孩子们听。碰上好的教练，孩子再用功一点，常见的题型甚至比较偏的题型都能掌握熟练了，比赛拿高分也就很自然了。

但是这有多大意义呢？
难道孩子日后走向社会，也会有人事先把工作中所有可能遇到的问题给他一一剖析清楚吗？
孩子学会独立思考了吗？
学会如何评价一个说法的可信度了吗？
学会自己去寻找答案甚至自己去提出问题了吗？

到底要把孩子培养成什么样的人才，值得每个BBMM深思。有时候，不盲从大流，首先是对家长的挑战。既然为人父母，难道就不能替孩子顶掉一些压力吗？.

只会做题的老师不是好老师，更可怕的是现在的老师也就是这样学出来的，现在再反哺给我们的下一代。看来老师这个环节走入“恶性循环”了。

这是我们家一直坚持先走一步的原因之一，也是无可奈何之举。但愿孙子的老师走出这个死循环，不用他的爸爸这么操心，唉，我们上一代不知道有没这么想过。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:20 编辑 ].

小番茄太厉害了，对数字很敏感，不畏惧，番茄妈妈幸福啊.

本是游客，从头到尾看了此贴（昨天一下午至晚上12：00）。受益颇多，很感谢！家有四年纪男生，也深感现在学校教育的死板和僵化而无能为力。.

孩子未上学时，就和他爸约定：不以孩子的考试分数来评价孩子，让它自由全面地发展。可一上学就发现不是那么回事，学校是盯着 分数的。孩子是看重老师的表扬和批评的。坚持让儿子快乐到三年纪，抗不住了，只能随众加入业余补习的行列。.

昨天晚上检查作业，发现了儿子的一个错误：
7 X 2 = 17

于是跟儿子展开了余数研究之二

父：上次我们做了余数的研究，你还记得吗？最小的余数是几？最大的余数是几？
子：最小的余数是1，最大的余数是除数减一。
父：哦，我记得你上次说的不是这样哦。
子：那我翻翻原来的报告。
（Alex一阵狂翻，不知道从哪个角落翻出了他皱巴巴的错题集，余数的报告是记在错题集上的。一边挠头，一边说）
最小的余数应该是0，最大的余数是除数减一。
父：最小的余数为什么是0啊？
子：因为0是最小的数。
（小二这么想没错，因为还没有学负数）
父：嗯，目前0是最小的，以后你们还会学比0更小的数，那么，最小的余数我们就不讨论了。可是我不相信“最大的余数是除数减一”。
（一边说，一边在草稿纸上写，“0 <= 余数 <= 除数－1”）
子：上次我们不是研究过吗？如果余数大于等于除数，那么就还可以再分。
父：怎么分啊？我不想分了行不行？这样吧，我们这么讨论说不清楚，你举个例子吧。
子：好，例如：
7 / 3 = 2 ... 1
父：这个除数太小了，你换个大点的吧
子：好，例如：
19 / 6 = 2 ... 7
父：对啊，你看，余数不是大于除数了吗？这个例子就说明余数可以大于除数，7就是比6大吗？
子：（嘀咕）那么余数可以大于除数、、、
父：是啊
子：不对不对，我写错了，应该这么写
19 / 6 = 3 ... 1
父：没错啊，除法是可以写成的乘法和加法的，是吧？
子：是啊
父：我写成
6 X 2 + 7 = 19
是成立的，那么写成这样也可以咯：
19 / 6 = 2 ... 7
子：乘法可以这么写，除法就不行了，因为余数是分得不能再分了剩下的。
父：我还是不明白。（儿子瞪大眼睛看着我）
子：我们老师是这么说的啊。
父：你们老师也有说错话的时候，你还是要证明给我看，我才相信你说的。（儿子心想，今天这爸爸是不是吃错药了，怎么这么轴啊）
子：那你要我怎么证明啊？
父：我认为，你不是男人。
子：我是男的
父：你怎么证明啊？
子：我就是男的
母插言到：你们班上不是男生，就是女生，你只要证明你不是女生，那你就是男生了。（MM看不下去了，今天这父子两个怎么回事啊？）
子：哦，对啊。我们下课的时候，女生都是进女厕所的，我不能进女厕所，所以我不是女生，那就是男生了。
父：好吧，我修正我的看法，你是男人。有时候你没法证明是什么的时候，你只要举一个反例证明不是什么就可以了。
子：（长出一口气，一不小心，差点变成女生了）那我举了例子证明余数不能等于除数，是不是就可以了？
父：可以，那我们从
19 / 6 = 3 ... 1
开始吧
我们把被除数+1，变成
20 / 6 = 3 ... 2
...
22 / 6 = 3 ... 4
好像被除数＋1，余数就＋1哦
子：嗯
父：继续
23 / 6 = 3 ... 5
24 / 6 = 3 ... 6
哈哈，我又做出除数等于余数的题了
子：你做错了
父：我没错啊，被除数＋1，余数就＋1，你仔细看看
子：可是当你写到24的时候，正好整除了，应该写成
24 / 6 = 4 ... 0
余数翻过去了啊
父：哦，是这样啊！这么说，我认为余数可以大于等于除数是错误的。
子：是啊，余数就只好小于除数了
父：哦.

前面的《聪明儿子和笨爸爸：余数研究之二》，言道
昨天晚上检查作业，发现了儿子的一个错误：
7 X 2 = 17
于是跟儿子展开了余数研究之二

看客说：“这是哪儿跟哪儿？怎么猛然扯到了余数上了？”
君莫笑，余数的研究是奇偶之争的预前。

7 X 2 = 17
这道错题，大多数BBMM都会说是孩子粗心吧？是粗心，这个判断没错。
但是从这道错题上也可以看出，儿子脑子里边并没有把偶数和乘以2联系起来。经过详细地询问我发现，儿子的奇偶数概念是从单双数来的，而单双数在儿子的思想里边仅仅是个直观的感觉。
说到单双，我们的脑海里立刻能蹦出什么词语？成双成对，形之影单，出双入对，一双鞋等等。
可是数学里边的定义是什么呢？
偶数（俗称双数）是能够被2整除的整数，换言之，偶数是2的倍数，注意：0也是偶数（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数）。

因此，由这道错题可以推断，儿子并没有把生活中的双数跟小二学习的乘法/除法联系起来。
为了解决这个问题，聪明儿子和笨爸爸开始了奇偶之争。

未完待续、、、

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2008-12-26 17:21 编辑 ].

或者去跟老师交流一下。.

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2008-12-26 11:07 发表
或者去跟老师交流一下。

Sorry，原文如下：
BBMM们如果能跟学校沟通，不以分数考核老师，那么老师也不会给学生这么多压力。

因为感觉这是个大问题，继续讨论下去，可能偏离了亲子数学。所以删除了原文。

不过，感觉这个课题比质疑整个教育制度，似乎更加可行一些。有心人可以另开专贴讨论。.

引用:

原帖由 liangliangm 于 2008-12-26 10:41 发表
本是游客，从头到尾看了此贴（昨天一下午至晚上12：00）。受益颇多，很感谢！家有四年纪男生，也深感现在学校教育的死板和僵化而无能为力。

　　这个帖子一直主要是由中低年级小学生的BBMM主导着发言，特别希望有中高年级生的BBMM也来深度发言，让我们相互帮助，相互学习。建议大家一起来欢迎学长妈妈liangliangm！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-26 15:44 编辑 ].

不敢当啊！只是很认同LZ 提出的主题。学习本身是一件快乐的事啊！孩子有那么旺盛的求知欲望。快乐的事用充满乐趣的方式进行就更享受了。我家DAVY是个对什么都感兴趣的孩子，也很喜欢数学，特别是趣味数学。没有系统地计划过孩子的数学学习，只是在他有困难时点拨一下，见机引进一些他没接触的数学概念。但我发现孩子有时不会做题或听不懂不是因为数学本身，主要是他现有的理解力和生活经验不足所致（包括语言理解能力）。前天学校布置的功课是船舶航行的行程问题，不会做。我问，“以前做过行程问题的题 ，怎么友不会了？”
“什么叫顺水速度和逆水速度？”
“老师讲过么？”
“没有”。
“那你不会做是应该的”。这里隐含着物理中的速度合成问题，孩子根本没学过。
“水在河里流动，是不是有个速度？这就叫水流速度。船在静水中的速度就是船速。船顺着河流流动的方向行驶的速度就叫顺水速度。"
"船逆着水流动的方向行驶的速度就叫逆水速度！”儿子迫不及待。
“那顺水速度、逆水速度与水流速度、船速有什么关系呢？”
儿子不明白，我告诉了他他还是不明白，只好又让他想象他在海里飘时的感觉，最后终于理解。理解了几个速度间的关系，后面他自己就能解决了。
我以为孩子在小学甚至初中阶段还是应该重视语文学习，语文不仅仅是工具，更是文化的载体。而现在的语文教学。。。很钦佩LZ看了那么多的书，古文也很好。跑题了，不好意思。.

还有生活体验，不只是语文水平。
语文也依赖生活，如果我们没有对生活的体验，语文也恰似坐着坦克去郊游，不可靠了。

在上课期间，孩子们只好是多读书，多读好书，一旦到了假期，BBMM们还是要想办法安排他们出去走走，看看，想想，体验体验，放一段时间的“敞马”，拿于女侠的话说，那就是“野生”。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-1-6 15:48 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-12-25 15:00 发表

是人家说我们结党的。看来，不能照单全收。ccpaging的提议极具娱乐精神，我赞成，就叫：“我不知道”亲子数学社。可是，结社好象也要登记的。怎么办啊？

官：你要登记社团？
hxy007：嗯
官：名字是什么？
hxy007：我不知道
官：不知道就不用登记了，回去想好了再来
hxy007:好的

至此，社团登记办理完毕。.

当然还有人生的经验，还有思考的能力。我的意思是乘孩子幼时机械记忆力强，多读书，多游览，广闻博记。见识多了，理解力也强了。大一些钻研数学会事半功倍。做应用题时，对题意的理解就看孩子的语言能力了。要用浅显孩子式的语言给孩子讲解，也是受制于孩子的语言能力的缘故。
现在学校的教育太功利了——学校是按学生的分数来衡量老师的成绩的。所以才有了很多教育弊端，才有了心痛家长的呼吁——快乐学习。.

1~200这些数中既不是3的倍数又不是5的倍数的数有多少个？.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-26 10:59 发表
聪明儿子和笨爸爸：余数研究之二
昨天晚上检查作业，发现了儿子的一个错误：
7 X 2 = 17
于是跟儿子展开了余数研究之二
父：上次我们做了余数的研究，你还记得吗？最小的余数是几？最大的余数是几？
子：最小的余数是1，最大的余数是除数减一 ...

　　ccpaging对Alex的启发式辅导，其实就是前面说起过的苏格拉底产婆术。
　　如前所述，苏格拉底产婆术的基本精神就是，使自以为知者发现自己的无知，使自以为无知者发现自己的知识；简单地说，一个字“折腾”，或者，两个字“非常滴折腾”。ccpaging确实是够折腾的，告诉Alex余数小于除数就够了，干嘛费那么多时间和精力去证明呢？！省下的时间可以多做多少作业呀！！现在孩子学业负担重都是你这种BB折腾出来的！！！
　　还有一点，我得提醒ccpaging———你在孩子面前没大没小，还装傻充愣，有失为父之尊严，小心Alex看不起你！苏格拉底的教训还不沉痛么？！他的学生经常跟他嘻嘻哈哈，对他一点恭敬都没有。他哪及孔老夫子啊？人家可是师道尊严的典范！学生在他面前必定是毕恭毕敬执弟子礼。苏格拉底就差远了，《对话录》中常见学生直呼其名，嘲讽他的穿着邋遢、打扮古怪，反驳他，顶撞他，有时还开玩笑捉弄他。苏格拉底在家受悍妇之气，在外还受学生的鸟气，真是天下第一倒霉男人！这怪不得别人，要怪就怪他自己。他老是问学生这个问学生那个，学生都被他烦透了。世上哪有这种老师？哪有这种老爸？一问三不知，一些那么简单的问题都答上来，倒反过来问我，好像我才是老师、老爸。
　　可是，苏格拉底也会像ccpaging那样，为自己辩解：你们以为提问不重要吗？回答问题固然重要，但提出问题比回答问题还要重要。你们以为我提问是在图省事吗？我提问看似轻松，实际一点都不轻松。那些问题并不是随随便便提出来的，是我事先设计好的，并且根据学生（孩子）现场的回答不断进行调整和修正。正是通过一步步追问，系统的诘问，他们才能够回忆起自己的知识。为了使提问能够激发学生（孩子）回忆和思考，我的脑子转得比他们还快。一堂课下来，我问得都累死了，哪有轻松呀？！
　　真是强词夺理，提问向别人请教，教他的人还没有说累，他竟敢说累！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-26 23:03 编辑 ].

来人哪~~把ccpaging拖出去…….

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-12-26 16:57 发表

　　ccpaging对Alex的启发式辅导，其实就是前面说起过的苏格拉底产婆术。
　　如前所述，苏格拉底产婆术的基本精神就是，使自以为知者发现自己的无知，使自以为无知者发现自己的知识；简单地说，一个字“折腾”， ...

我今天收到了新订的5本《可怕的科学－数学系列》。另，已收到上次订了《高观点下的初等数学》，（谢谢火车给出的链接），只是最近没时间看，一本好书是需要一壶香茗、一张藤椅、懒懒的午后阳光和不经意的心情相伴的，不知道最近会不会有这样的机会。

看到了新书，儿子很高兴，一边翻看一边对我说：“爸爸，我要看多少书才能超过你？”
父：“你已经超过我啦。我原来学的虽然比你多，但都是旧知识了。你学的全是新的。”
子：“那我三年级就可以超过你了。”
父：“嗯”

记得儿子刚学游泳的时候，只会扑腾1、2下。我就站在儿子前面，儿子拼命地向我扑腾，可是老也够不着我张开的手臂，因为我一直在后退，好像很多游泳教练也是这么干的吧？而现在，儿子已经敢挑战他老爸的游泳技术了。

我相信：儿子一定会超过他老爸的，即使是在数学上，只要他想并且喜欢这么做。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:22 编辑 ].

引用:

原帖由 liangliangm 于 2008-12-26 13:53 发表
不敢当啊！只是很认同LZ 提出的主题。学习本身是一件快乐的事啊！孩子有那么旺盛的求知欲望。快乐的事用充满乐趣的方式进行就更享受了。我家DAVY是个对什么都感兴趣的孩子，也很喜欢数学，特别是趣味数学。没有系统地 ...

　　DAVY很聪明，懂得在脑子里做物理学实验，并据此来完成数学作业。据说，当年爱因斯坦提出相对论时也没有真正的实验依据，爱因斯坦是通过思想实验完成那项伟大研究的。ccpaging和他孩子经常在脑子里做切萝卜片之类的事情，也属于思想实验。这种实验非常安全，没有成本，还不受时空及其他条件的限制。真是无本万利，是不赔必赚之生意，可多做也。
　　通过学长MM贴出的亲子数学故事，我得到了两个宝贵经验。一个就是上面说的，孩子遇到难题时，除了与之讨论外，还可以启发孩子去做一个实验，如果没有条件真去做真实验，便在脑子里做思想实验。另外一个是，我的孩子到四年级时可能会遇到速度计算方面的复杂问题，我得在此之前就要创造机会让他获得这方面的生活经验，并且找到一个切合的时机，和他一起来观察、思考、讨论类似“顺水速度”、“逆水速度”之类的现象和概念。
　　感谢liangliangm，企望能够在亲子数学上得到您及您家公子更多的经验教训。
　　也感谢您的赞美，读了一些书不假，要说古文那就.

引用:

原帖由 liangliangm 于 2008-12-26 16:05 发表
1~200这些数中既不是3的倍数又不是5的倍数的数有多少个？

　　请问学长妈妈这是几年级的考题？.

一条大狗和一条小狗一起出去，大狗每5根电杆撒一次尿，小狗每3根电杆撒一次尿。

一共200根电杆，有多少电杆只被尿淋了一次，有多少电杆被尿淋了二次，有多少电杆幸免遇难呢？

这个问题很重要，因为电杆是木头做的，质量也不够好，被狗尿淋2次以后，工人要对这些电杆进行加固处理。
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Alex已接受了帮助工人的任务，只是他睡了一个午觉积累起来的智力，被2大页的语文试卷消耗殆尽，他准备带到学校跟好朋友一起做。

现在的语文也真无聊：
（）在虎门（        ）害人的鸦片。

这还是语文吗？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:23 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-26 17:32 发表

我今天收到了新订的5本《可怕的科学－数学系列》。另，已收到上次订了《高观点下的初等数学》，（谢谢火车给出的链接），只是最近没时间看，一本好书是需要一壶香茗、一张藤椅、懒懒的午后阳光和不经意的心情相伴的 ...

到处脱销，您在哪儿买的，链接也分享下，谢谢先.

引用:

原帖由 咖啡豆 于 2008-12-27 20:36 发表

到处脱销，您在哪儿买的，链接也分享下，谢谢先

可怕的科学是淘宝上买的，没成套，东买几本西买几本，搜索到先旺旺看看有没货。
<高观点下的初等数学>是在出版社订的，地址在前面火车运茶的某个帖子里边。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-27 20:16 发表
题：1~200这些数中既不是3的倍数又不是5的倍数的数有多少个？
一条大狗和一条小狗一起出去，大狗每5根电杆撒一次尿，小狗每3根电杆撒一次尿。
一共200根电杆，有多少电杆只被尿淋了一次，有多少电杆被尿淋了二次，有多少电杆幸免遇难呢？
这个问题很重要，因为电杆是木头做的，质量也不够好，被狗尿淋2次以后，工人要对这些电杆进行加固处理。

　　这个星期本帖进展飞快，第11页各位爷叔婶婶还在为如何促使我家小子继续探讨一个数学问题出谋划策，一周之后竟然发展到了第15页。这种建楼速度令人眼花缭乱，拨乱反正已经初见成效。
　　上周我和孩子及其同校同学在上学途中讨论了一个数学问题（第515楼），还没有说完他们就进了校门，此后又因出差亲子讨论中断了一个星期。27日回到家里，我迫不及待献宝，想把这一周以来从各位学来的智慧用在孩子上。
　　前面，我和孩子讨论的问题是：有些数小于20，一直减2会剩1，一直减2也会剩1，问这是些什么数？孩子和同学一起讨论找到了正确答案：7、13、19.他们甚至想到了20以后满足条件的数，如25、31、37.我问儿子：这些数有什么特点？有什么规律？孩子的回答是：不就是从7开始，加6，加6，一直加下去。儿子没能进一步概括出：答案是6的倍数加1.　如果他能够进行这样的概括，我就可以像Jupiter在第540楼指点的那样，和他讨论公倍数概念了。而我又是多么希望孩子能够早日掌握这个概念呀！

（一）

　　于是，在周五晚上去游泳的路上，我继续和孩子讨论。为了降低讨论的难度，突出答案的特征，我把题目改为：有些数一直减2会减得一个不剩，一直减3也会减得一个不剩，问这是些什么数？
　　子：不就是一些又可以被2整除又可以被3整除的数！
　　父：对了，你把这两个连减想成除法，是正确的，很聪明！现在你告诉我，到底是哪几个数？
　　子：那你先说一个范围。
　　父：这个要求提得好！那就先说20以内的数吧。
　　子：6、12、18.
　　父：这几个数有干什么特点？
　　子：12比6大6，18比12大6.
　　父：还有什么规律吗？
　　子：一个比一个大6，就这个规律了。
　　我特别想提示儿子：这几个数跟2和3有什么关系？这个问题也许可以把儿子引向对公倍数的思考。但我就是忍住不说，既然孩子自己不能发现这个问题，提出这个问题，那就算了吧。等一等再说，就像孔子说的：你不愤，我就不启；你不悱，我就不发。

（二）

　　想一想，还不死心。又把学长妈妈liangliangm在721楼出的那道题拿出来讨论。估计那是一道让四年级生做的难题，所以我把它改得稍微容易一些：1~100这些数中，既不是3的倍数又不是5的倍数的数有多少个？
　　儿子想也不想就说：我不知道。
　　父：你别急着说不知道呀！你想一想，怎么解决这个问题？
　　子：我想不出来。
　　父：那你说一说，我刚才问你的是什么问题？
　　子：1~100中有多少个数不能被3和5整除？（审题有误，BB也被绕进去了，请看楼下的提醒。为了让下面的讨论顺利进行下去，也可以把上面的题目改为：1~100这些数中，不是3的倍数同时又不是5的倍数的数有多少个？）
　　父：你的理解是对的！现在你告诉我，用什么办法可以解决这个问题？
　　子：我没有办法。
　　父：要是我们知道100以内有多少个数可以被3和5整除，那你能够解决这个问题吗？
　　子：这个我能，只要用100减去这个数就行了。
　　父：那你知道100以内有多少个数可以同时被3和5整除吗？
　　子：不知道。
　　父：那你说说，100以内有哪些数可以同时被3和5整除？
　　儿子想了好一会想，说：15可以被3和5整除。很显然他是从1一直试算到15，才得到这个正确答案的。他还不会用3*5直接得出答案。
　　我问：还有哪些数可以被3和5整除？
　　子：没有了，九九乘法表里没有了。
　　儿子陷入了一个思维的误区，大概是游泳馆淋浴房里的热气把他熏晕了。这个时候，和他一起游泳的一个小朋友忍不住说：还有30.
　　我赶紧说：对呀！还有吗？
　　60.
　　还有吗？
　　90.
　　还有吗？
　　没有了。
　　我问儿子：你说，还有吗？
　　儿子似乎因为被人家盖过风头，颇有一种挫折感，不想讨论下去了，敷衍着说：没有了。
　　满足条件的数据都没有找齐，遑论进一步找规律了。这场讨论也中途夭折了！

（三）

　　我当时的想法是，我家小子还不适合这么深的讨论。但细细反思，又觉得如果不是口头上讨论，而是坐下来，借助纸笔，展开探究，兴许会帮助和促进孩子深入思考，说不定就可以深入到公倍数的概念上来。
　　又或者，后面的讨论应该充分利用前面的讨论，把题目出成：1~100这些数中，不是2的倍数同时又不是3的倍数的数有多少个？因为有前面讨论的基础，顺利进行下去的可能性会增大。
　　看了ccpaging设计的“黄狗撒尿法”，我发觉，前面与孩子数次讨论都比较抽象，这很可能就是孩子无法坚持深入思考下去的一个重要原因。如果及时看到ccpaging的教案，我就可以把题目改成：有大小两只黄狗准备去远足，为了记住回家的路，狗宝宝每隔2根电线杆就撒一滴尿，狗爸爸每隔3根电线杆也撒一滴尿，它们经过了100根电线杆才回家。它们在回家的路上，用灵敏的鼻子专门找那些两只狗狗都撒了尿的电线杆。问：它们一共可以找到几根这样的电线杆？要是让儿子去讨论这么有趣的课题，兴许会另有一番景象，另有一种结果。
　　总之，这两次夭折的亲子数学讨论有许多经验教训，值得各位BBMM利用。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-29 11:59 编辑 ].

是中环杯四年级的题目。.

　　感谢告知，我猜也是四年级生的题。建议以后一定要告知所出的题适合哪个年级。
　　请各位BBMM继续提出孩子数学辅导中遇到的问题，大家一起来议论，一起来想办法，一起把亲子数学搞得有滋有味。我们的宗旨不是解决一个数学问题，而是让一个数学问题变得有趣，逗得孩子探究下去。
　　ccpaging和火车老师，想象力极其丰富，弄出的辅导方案令人叫绝。各位BBMM不妨一试，并把辅导过程记录下来，贴在这里，和大家一起分享成败得失。.

月初在淘宝的一家店找到了<可怕的科学>里的16本并买下，上周五店主通知我有新货到，成套的书都齐了。儿子到现在还没看完一本，早知道就不这么急着买了 。想买的家长可以去当当或者淘宝上搜搜，有需要店铺网址的，也可以短我，大家信息共享。.

　　有的孩子缺乏阅读科普读物的经验，这需要BBMM的引导。一种有效的办法是，和孩子一起阅读，一起交流其中的有趣内容，或者，让孩子不断地利用新学的知识，来考问BBMM。各位BBMM可以使用“装傻充愣法”，不断地答错。BBMM不知道，我却知道，这种感觉会让孩子很有成就感。
　　我家小子也没有读完，这很正常。孩子的阅读兴趣经常转移，我孩子近两个月就在看马小跳系列，只剩一本没有读完了。这种情况应该鼓励，因为只读一种类型的读物，也不利于孩子阅读经验的提高。但是，只要对《可怕的科学》有了兴趣，他就会在某个合适的时机，从自己的书柜里抽出一本，坐下来自由阅读。慢慢地，他有兴趣读的书，就会看完。即使如此，依然会有孩子不去读的书。这没有关系，也许哪一天他会想到看，也许他再也不看。过了初中，还有没看的，就可以送给别人，也可以继续留着。我觉得，大人看这种书也非常长见识，还可以学到许多和孩子交流科普知识的方法。总之，这套书是可以多方面利用的。
　　指导孩子看这种课外书，基本原则是，自由阅读。千万不能逼着孩子去读，你一逼，他就觉得是在为你读，或者为了不浪费买书的钱而辛苦阅读。这就违背自由阅读的宗旨，就不可能培养阅读的爱好和兴趣。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-29 10:04 编辑 ].

真是油墨有才的BB，都教会大狗、小狗按倍数计数了，马戏团的训兽师要拜您为师哦。我觉得小狗、大狗小便题已经比原题简单了很多。孩子做题时，关于倍数和等差数列对四年纪的学生没有太大的理解困难，难得是第一步是要把“既不是3的倍数又不是5的倍数的数”的否定的含义搞清楚——它不是“既是3的倍数又是5的倍数的数”，而是“是3的倍数的数或是5的倍数的数”，这样分别计算出3的倍数的数的数目和5的倍数的数目；但还有第二道坎儿：前面两类数是有重合部分的——既是3的倍数又是5的倍数重复计算了，还要找出15的倍数的数的数目。如果能解决这两个问题，做出这题应该是很轻松的了。
   所以我认为这个题目不仅仅是考数学啦，主要还是文字游戏。.

　　呵呵，我和孩子都没有仔细审题。感谢提醒！从我们的错误中也可以看出，这个题目的难度有多大。难就难在审题，对文字的理解。因此，这种题目在家里玩一玩可以，但还是不要在测验中用来考小学生为妙。即使四年级生做不出来，都不应该让孩子因此对自己的数学能力有消极评价。呵护孩子的数学兴趣和学习自信心永远是第一位的！.

感谢分享经验。我就是从这个贴子看到推荐，才去找可怕的科学这套书。而且给儿子看的第一本书就是LZ介绍的消逝的恐龙，他最喜欢看的是漫画部分，总是忍不住叫我一起看。还想请教一下，这套书孩子可以一直看到多大，之前因为买了十几本，主要是经典科学和另类新知两个系列，而现在有整套的可以买，在犹豫是不是要成套买下把重复的书送人，还是以后再慢慢补缺，想听听LZ的意见。.

现在的奥数考试的特点：一是把今后要学的东西拿来让孩子现在学，其二是设置文字陷阱。
  记得儿子一年级的数学卷子上有这样一题：小红家有公鸡1只，母鸡3只，每只鸡一天生1只蛋，问小红家的鸡一天生几只蛋？全班据说只有2个学生的答案为3只，复核老师的答案。
   我儿子认为是4只，因为题中说了每只鸡生一只蛋。
    我告诉儿子：按题目的意思，你的答案没错。
    为此和老师进行了沟通：“这题的答案为什么是3只呢？”
   “因为公鸡不生蛋是个常识，就是希望学生能想到这一点。”常识陷阱！
   “可出题的老师已经让每只鸡生蛋了，公鸡难道不是鸡？”还白马非马呢！
    “母鸡也不一定个个生蛋，有未成年的母鸡不生蛋，shengbing的母鸡也可能不生蛋”
    “这题目是不够严密，我们要在想像怎么出题。”
   老师不仅仅是要教学生知识，还非要想绝招把学生分出个优劣。我们遵从孔圣人几千年了，可他对待学生的态度、评价学生的方法怎么一点也没传下来呢？.

　　《可怕的科学》是一套少儿科普读物，照它的意思可以读到初中乃至高中。但在我看来，大人也可以用它作为消谴或学习对象。年龄小的孩子，因为文字理解方面的问题，最初只是看其中看得懂的部分，年龄大些以后又翻出来重读，那真可以做到温故而知新。一本书和一个玩具一样，是可以反复利用的。年龄大一些，玩法会更复杂一些，智力诉求会更高一些。书也是如此。有些经典值得反复去阅读。
　　我家大概是2005年在一次图书博览会上购买了这套科普读物，只是挑选了一部分。当时孩子还没有上学，不能阅读。就是因为这种书写得非常有趣，在我国实在稀罕，就提前为孩子买下了。后来证明，买对了，孩子确实很有兴趣。有鉴于此，他妈妈又从网上补购了一部分，但依然没有完全配齐。现在齐不齐已经不重要了，我现在就等着孩子说：爸爸，《可怕的科学》还有一些书，我怎么没有啊？我想看，请帮我再买一些吧！到那时，我们再想办法去采购。万一买不到了，就去向别人或到图书馆借阅。呵呵，别人的书有一种神奇的力量，借过来，孩子读得非常快，非常起劲。现在，我孩子与班上及别班的小朋友时常互相借阅图书，不但分享各自的图书，还时常交流阅读经验，这也使得他们凑到一块不会只说些爆丸之类的淡话。这个既省钱又效果好的法子，值得推广。
　　当然，自己家里有相当数量的图书，也是非常重要的。当孩子的专用柜中小儿科玩具逐渐被各种各类的书籍所取代时，他的房间就会变成书房，就会充满一种淡淡的、神奇的书香。这种特殊的香味，会把孩子熏成有点书卷气、有点书生气的读书人。
　　现在，真正的读书人是人群中的稀有品种了。我认识一个大学毕业生，他告诉我，从中学到大学，他除了教科书和教辅书，就没有正经读过一本真正的书。这个我相信，因为我从他言谈举止中确实没有感觉到他是个读书人，我甚至都很难相信他是个大学生。上了十多年的学，被人家看成是没有读过书的人，真是非常滴失败！基于这样的考虑，我觉得，即使孩子还不能读许多的书，他的房间里也应该藏着许多的书。这种环境会不断地暗示他：你是一个读书人！
　　在购置图书方面，我和LP有不小的分歧。她觉得孩子读完了买好的书，才可以接着去买。她的理由是，买多了书，孩子的阅读心向就不专一。东看看西看看，阅读效果就不如意。我理解这种担心，但同时又觉得，这是自由阅读，不管他东看还是西看，只要一直在看，就应该鼓励。因为他还是个孩子，读哪本书并不重要，重要的是他喜爱读书，一有空就在看书。我儿子就是一个喜爱读书的孩子，最令他感到恐怖的损失，就是因为作业拖拉或因为犯事，而失去了上床睡觉之前那段自由阅读的快乐时光。
　　我LP像您一样是一个非常新潮的主，喜欢从网上订购图书。我则喜欢开着车带着儿子到书店去淘书，从幼儿园开始便是如此。尽管我们每一次实际买的书不会特别多，但孩子非常乐意在书店里呆上非常长的时间。流连于书的海洋，漫无目的地畅流，其实是一种享受，一种真正的读书人才能体会到的享受。因此，孩子每一次跟我们去淘书，都是一次人生的盛典，一次精神的盛宴。无论网购有多么方便，都不能替代孩子自己去淘书的乐趣。
　　想到赠书给孩子作为节日礼品的BBMM，令人敬佩！能够想到利用送给别人家孩子的书的BBMM（如让自己的孩子在送前看完或者再借回来看），就更加聪明了。这不但会让自家孩子高效阅读，也会逗得对方家的孩子也急于想看。赠书于后辈，虽然老套，却有深意和永恒的价值，有的时候还会有意想不到的事情发生。十年前的春节，我买了两本亚米契斯的《爱的教育——一个意大利小学生的日记》送给亲戚家的孩子，作为新年礼物。不曾想，其中一个孩子后来把这本书带到学校里去，引起了语文老师的注意和兴趣。老师建议每个孩子人手一册，惹得亲戚找到我头上为那些孩子寻购。算是一段佳话吧！

　　这个话题，偏离亲子数学的主题。但这是一个值得议论和交流话题，也许我们还应该开一个“亲子阅读”的帖子，让大家一起分享孩子们快乐阅读的经验和方法。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-29 14:28 编辑 ].

命题指导思想有问题。不是想方设法让学生提高，而是用越来越密的筛子，层层淘汰学生。.

好帖!想打印下来仔细拜读,是否可放在一个文件中,大家可下载?.

引用:

原帖由 liangliangm 于 2008-12-29 11:50 发表
现在的奥数考试的特点：一是把今后要学的东西拿来让孩子现在学，其二是设置文字陷阱记得儿子一年级的数学卷子上有这样一题：小红家有公鸡1只，母鸡3只，每只鸡一天生1只蛋，问小红家的鸡一天生几只蛋？全班据说只有2个学生的答案为3只，复核老师的答案。

　　如果要想让人家照出题者的意思去解题，这道题中的一个条件至少应该这样表述“每只母鸡一天生1只鸡蛋”。但是，我估计出题者不乐意作这样的修正，因为出题者本来就是想为难学生，想考小孩子有没有“公鸡不生蛋”的常识。但是，这种自说自话一厢情愿的出题者哪里会想到，他现在这种表述，是他自己在强迫小红家那只倒霉的公鸡去生蛋。孩子们给出“4只”的答案，完全是出题者误导所致。要打屁股的话，先打出题者。
　　就算命题者强词夺理，说小孩子应该有“公鸡不生蛋”的常识，题目不必交代。那么，好吧，我孩子做错了，写成了“4只”。你能据此说我孩子的数学有什么问题吗？你大概只能扣我孩子“自然常识”课的分数，你要是说孩子数学有问题，扣我孩子的数学分数，我就跟你急！
　　这种一厢情愿、自以为是的小学奥数题比比皆是。
　　例如，“五个点可以连成几条线段？”这道题看似简单，实际上要求小二学生有正规的几何学知识，知道什么是线段，即使五个点在一条直线上，也可以算点对点之间的线段数。没有这种知识的人，他就会用生活常识去理解，算成一条线段。另外，此题没有给出明确条件。人家如果想象在一个平面上一个五边形含一个五角星这样的情境，线段交叉会切分出更多的线段，这种切分出来的线段该不该算呢？你没有说，我算了并且算准确了，你能说我错了吗？可是，命题者竟然就假定小二的学生不仅能够理解出题者的意图，并且具有解题的几何学基础知识。这是不是自以为是，一厢情愿？只有经常做这种题目的人才能猜准出题者的意思，只有提前学过上述几何知识的人才能解决上述题目，其结果就是，参赛的孩子不得不参加奥数班，接受大量训练。
　　又如，“有10张照片要挂墙上，每相邻的两张用一个钉子，问10张都挂墙上需要多少个钉子？”此题与上题属于一路货色。命题者以为把所有条件都交待清楚了，以为人家想的照片跟他想的照片会一样，或者以为人家想的挂照片方案会和他想的一样。就一张照片而言，因为实际的情况并没有交待，我可以任意想象，用钉子挂照片的方案可以多种多样，我可以用1个钉子挂，也可以用2个、3个、4个、5个、6个钉子挂，我甚至可以用一种非常漂亮的钉子作装饰，在照片四边钉上密密麻麻的钉子。当然也有可能是楼上的MM少说了条件。出题者也会争辩说：题目里不是说了“每相邻的两张用一个钉子”，其中不就暗示了某种特定的挂照片的方案？我当然明白命题者的意思，似乎就是求“从左挂到右，相邻两张照片共用一钉”的最节省钉子的方案。但你是让小二的学生来做题的，他们理解吗？何况，你只想到从左到右挂照片的省钉方案，我要是从上挂到下、一张照片用一钉、相邻照片共用一钉、最下面一张底部不用钉，我照样可以挂住照片。我还可以让照片围成一个圏，这个挂照片的方案和前一个方案都满足你的题意要求，而且这两种方案都可以比你想的方案还省一钉。要是把这10张照片叠在起，我甚至用一口长钉就可以把它们挂起来。不要说我在钻牛角尖，我在店里就见过类似的挂法。不要以为左右才能相邻，上下也可以相邻，前后也可以相邻，围成一圈也可以相邻。就算我这是在钻牛角尖，你也得想一想题目为什么会让人钻空子？既然有漏洞，为什么就只能照你的意思去理解，去解题？如果答案开放一点，这本来就是一个挺有意思的题目。你为什么断定只有一种答案是合理的呢？
　　小学奥数的傲慢就在于此，它使小学生对自己的数学经验充满自卑，它让小学生在做了大量题目之后思想变得沉重、僵硬。火车老师和学长MM都一针见血地指出，这种小学奥数的设计思想，不是想让孩子数学上不断有进步，而是想对孩子进行甑别、淘汰。可是从实际操作的效果上看，这种甑别、淘汰搞反了方向。它让经过大量练习、会琢磨命题者意思、迁就命题者意思进行解题的孩子获得优胜，拿奖状证书，得到升学利器，让那些思想灵活、理解和解题有创意的孩子得低分，被淘汰出局，或者像楼上一位妈妈描述的那样迫使聪明灵活的孩子照着小奥的潜规则进行学习，直到把自己的数学思维变得简单、僵化。总之，这是一种淘汰，是一种筛选，不过是一种逆淘汰，是一种负筛选。它将大量龙种过滤掉，留下许多的跳蚤。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-30 09:00 编辑 ].

很喜欢楼主的办法。呵呵，我也喜欢这么教小孩，教他窍门，教他找规律。说穿了，也是教小孩怎么偷懒。
其实很多事情当中都有规律，数学是的，弹琴也是的，下围棋是的，识字写字也是一样的。.

羡慕一下，你的孩子真有福。老师也有这样的细心和耐心（还有我们这些家长）多好啊！.

是日出差到外地，车上南柯一梦，梦见一只想飞的小天鹅经过刻苦的训练变成了一只再也不能飞的鸭子。
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小天鹅想飞

小天鹅出生的太晚了，秋天将要过去，尽管他日夜不停的练习，却只能飞上一小段距离。天鹅妈妈不能再等了，必须跟着其他天鹅一起飞向南方。妈妈临走的那一天，一直绕着小天鹅飞啊飞，听着小天鹅的哭声，久久不愿离去，直到别的天鹅已消失在天际，妈妈还在不断的叮咛着：“孩子，你要记住我交给你本领，明年的春天我会来接你的。”直到黄昏来临，小天鹅看着妈妈的翅膀变成了金色，越来越小，直到融入天边那火一般的云霞。

小天鹅留了下来，留在了鸭妈妈的家里。鸭妈妈家很大，小天鹅认识很多小鸭，他们是好朋友，经常一起玩耍。

（未完待续）
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实在是写不下去了，等出差回去，准备就这个题目一家三口一起来写、、、

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2008-12-29 19:30 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-12-29 12:23 发表
　　《可怕的科学》是一套少儿科普读物，照它的意思可以读到初中乃至高中。但在我看来，大人也可以用它作为消谴或学习对象。年龄小的孩子，因为文字理解方面的问题，最初只是看其中看得懂的部分，年龄大些以后又翻出 ...

Alex现在是先快速阅读，一周不到的时间看了三本《可怕的科学》，然后选出一本再细细地阅读。现在的知识量太大，信息海量，快速阅读是很重要的阅读技能。这个不是我教的，他自己悟出来的。

现在Alex对《可怕的科学-密码学》特别感兴趣。我是我们家起身的最晚的，最近几天一睁眼就能看到Alex做的密码日报，前天是旗语，昨天是象形符号。MM很担心，Alex会不会沉迷于密码，而忽视了即将来临的考试。其实不会，数学需要灵感，需要悟性，而这些灵感和悟性往往不来自于数学本身，更不可能来自于教科书。

今天出差去了长途汽车站，候车一小时才能上车，看着熙熙攘攘的人群，猛然发现，其实我们小时候是有灵感的，是想飞的，经过长期刻苦地训练，灵感被磨灭了，落到了不能飞、不想飞的地步，只剩下吃苦耐劳这唯一的优良品质。最后只能跟一群大笨鸭挤在一群羊肠小道上，步履蹒跚，艰苦和坚定地走向一片并不丰美的小水洼。

令人扼腕！

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2008-12-29 19:47 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-29 19:09 发表
数学需要灵感，需要悟性，而这些灵感和悟性往往不来自于数学本身，更不可能来自于教科书

BBMM注意了，那些认为数学不过是一堆定义、公理、证明的堆砌的人，往往不是数学家，更不可能在数学上从事过创造性的工作。

数学中是不能排除直觉和灵感的。.

每天都在跟着这个贴子看，虽然不是一直发言，虽然我看得很累，因为自己数学知识的贫乏，经常要看好多遍才明白一个思路、一种解释。

看了这么多天，我唯一的感受就是：我肯定不让蕃茄出去学奥数了。具体原因，偶等会重新写个贴来阐述。

写好了：http://ww123.net/baby/thread-4602493-1-1.html

[ 本帖最后由 YANGXIMI 于 2008-12-30 09:11 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-12-25 16:05 发表

　　蕃茄太有才了！小一生没有学除法，居然创造了一种二分法。
　　茄M大可不必担心，此法非但不与将来老师教的东西冲突，而且完全合乎算理：78/2=(68+10)/2=68/2+10/2=34+5=39。能够这么想的孩子，脑子里的数非常 ...

呵呵，老夫脑子计算78/2就是这样的，7是奇数，很麻烦的，通常我就是先借一位到个位再计算的。
以后的竖式除法不就是这样做的吗？
类似的158/2 = 148/2+5 = 79..

　　没有想到ccpaging一出差就这么伤感。不过，伤感也有很好处。伤感触发了灵感，便有了《小天鹅想飞》的序章，期待着它的面世。.