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[数学] 初中几何证明题分论_______摘自《许莼舫初等几何四种》

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初中几何证明题分论_______摘自《许莼舫初等几何四种》

一.怎样证明两线相等
(1)        利用全等三角形
(2)        用第三线介绍
(3)        利用等腰三角形
(4)        利用平行四边形
(5)        利用三角形一边的平行线平分另一边
(6)        利用已知的等线化成
(7)        利用圆中的等量
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(1)        利用全等三角形
[例题1] 假设:在△ABC的AB,AC两边上向形外各作正方形ABEF、ACGH,又作AD⊥BC,DA的延长线交FH于M。求证:FM=MH.

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ex1.jpg (21.83 KB)

2006-7-24 22:21

ex1.jpg

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《许莼舫初等几何四种》抢到啦.

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例题1 答案


1.作FK⊥DM,HL⊥DM       
2.∠2+∠1=90°
3.∠3+∠1=90°
4.∴ ∠2 = ∠3
5.又∵∠FKA = ∠ADB
6.       FA = AB
7.∴ △AFK ≌△BAD
8.       FK = AD
9.同理   HL = AD
10. ∴     FK = HL
11. 又 ∠FKM = ∠HLM
12.      ∠4 = ∠5
13. ∴ △FMK ≌△HML
14.      FM = MH

[ 本帖最后由 helenLee 于 2006-7-25 15:26 编辑 ].

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回复 #2 四眼小狗的爸 的帖子

呒么宁跟偶抢。自嘎掏钞票买哦。.

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有空会陆续摘录一些精彩的片断,让大家分享。.

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回复 #4 helenLee 的帖子

啥地方有买啊,谢谢告知!.

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请放慢一下速度,让我研究研究。
8好意思,水平有限.

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请问4眼狗BB,你是在哪里抢到的,偶也想抢一本.

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也想知道,同问.

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回复 #6 opposite469 的帖子

俺是在一个旧书网站上买到的。很老的书了,只可能在旧书店找得到。你还可以去图书馆找找看。.

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谢谢helenlee,会好好学习的..

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回复 #11 心静 的帖子

不用客气。
咱是取之于WW,用之于WW嘛。.

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回复 #12 helenLee 的帖子

不错噢,运气贼好!.

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回复 #13 上海的考拉 的帖子

向您老汇报一下:书6.5元(原价0.95),邮费4元,一个星期寄到。第一次在这个旧书网站上定书,原来也没有抱很大希望,托您的福还真是运气不错,比“当什么的网”还守信用。.

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回复 #14 helenLee 的帖子

不客气,一本好书,大家分享!.

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建议WW上的BBMM们都向HELENLEE和考拉学习,为了孩子的明天,为了祖国的花骨朵无私奉献一下,把觉得好的书本都共享出来吧!!
这样既有利于建立学习型的网站,又省钱,省时,快速获得知识。一举多得啊!!!.

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(2)用第三线介绍

[例题2] 圆的内接四边形的两对角线互相垂直,过对角线的交点而垂直于一边的直线,必平分其对边(本题称:Brahma-Gupta定理)
假设:在圆的内接四边形ABCD中,AC⊥BD,过交点E作GF⊥CD,
求证:AG=GB.

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ex2.jpg (26.59 KB)

2006-7-25 15:25

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例题2 答案

证:
1.∵ ∠3+∠1=90°
           ∠3+∠2=90°
2.∴ ∠1 = ∠2 (同角的余角相等)
3.     ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠5 (对顶角,即同弧所对的圆周角相等)
4.∴ ∠4 = ∠5
5.       AG = GE  (三角形二角相等,对边也等)
6. 同理 GB = GE
7.   ∴   AG = GB.

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好书啊!虽说现在用不着,收藏。.

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#14 请问在哪个网站上订购这本新书?谢谢!.

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回复 #20 lxy95 的帖子

这书有很多,就是要邮购,先付款后寄书。1978年的,书比较旧。.

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回复 #20 lxy95 的帖子

真要,我晚上把网址告诉你.

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回复 #20 lxy95 的帖子

已给你发短消息了!.

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回复 #22 opposite469 的帖子

我也要网址,谢谢,拜托.

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回复 #22 opposite469 的帖子

不好意思,我也要网址,非常感谢!.

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回复 #24 thibaut100 的帖子

已发。.

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回复 #25 拉布拉多妈 的帖子

已发。.

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回复 #22 opposite469 的帖子

海风吹吹能给我网址吗,非常感谢!.

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回复 #28 心静 的帖子

可以。.

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回复 #28 心静 的帖子

已发。别以为我是卖书的,呵呵。.

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回复 #30 opposite469 的帖子

收到,谢谢!
希望你不是卖书的,因为我想成为卖书的,专供ww.哈哈.

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回复 #32 十月生 的帖子

看来,读书的氛围真是太好了。.

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引无数BM竟折腰的居然是一本老黄书。.

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我愿为大家服务!.

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回复 #27 opposite469 的帖子

谢谢,收到了!.

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回复 #1 helenLee 的帖子

请教helenlee,这本书是属于工具类的吗?网上这本书分有好几个类别..

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回复 #35 opposite469 的帖子

谢谢你.

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回复 #35 opposite469 的帖子

我也要,谢谢.

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回复 #35 opposite469 的帖子

精益求精,真是好同志啊!敬礼!.

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回复心静:

我是在孔夫子旧书网http://www.kongfz.com/index.php上买的。
海风说的是哪个网站我不清楚,网站上的分类有时候比较乱的,会有同一本书属于多个分类的。
只要书名一样应该不会有错。.

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回复 #41 心静 的帖子

否则会找不到。.

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回复 #42 helenLee 的帖子

明白了..

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回复 #43 opposite469 的帖子

怎么下载不了啊,不好意思能再发来吗,谢谢.

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好的.

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回复 #46 opposite469 的帖子

我也要网址,能发份给我吗?谢谢!.

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谢谢46#,能否再发一遍给我。.

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谢谢!.

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