100头牛，小牛每次喝半桶水，大牛每次喝3桶水，共喝了100桶水，请问大小牛各有几头？

请教解题过程，谢谢！.

目前教孩子是推算，有啥解题技巧吗？.

假设：大牛为:X头，    小牛为(100-X)头，
      大牛每次喝3桶， 小牛每次喝半桶即为1/2桶，

  算式为：3X+1/2（100-X）=100桶.
                         X=20

所以：大牛数为20头，小牛为（100-X）=100-20=80头，

所以：大牛喝了3X桶=3*20=60桶，小牛喝了1/2（100-X）=1/2（100-20）=40桶。

[ 本帖最后由 pianoh 于 2010-7-3 22:55 编辑 ].

这个类似鸡兔问题：

假设全是大牛， 则需要300桶水，
现在只有100桶，还缺200桶

每头大牛比小牛多喝2桶半， 那么把多少头大牛换成小牛就可以省下这缺的200桶呢？

200/2.5=80..........

我觉得这个题目弄个半桶出来增加了难度, 2升3 不太适合..

顺便请教下, 你是怎么推算的, 谢谢！.

可以用鸡兔同笼的办法算吗，小牛每头喝半桶水，大牛每头喝3桶水就是6个半桶水，100桶水就是200个半桶，先是100头牛各喝了半桶水，还剩100个半桶水，大牛已喝了半桶水，还要和5个半桶水，就是100/5=20,就是大牛的头数，100-20=80就是小牛的头数，不知道对不对。.

半桶讲不清楚的,放大到200桶水,1桶和6桶,就好讲了.l.

二年级的孩子应该能理解半桶的意思了，如果都扩大一倍，孩子反而会弄不明白，怎么100变成200了等等？我家孩子也是二升三，这样告诉他，他能理解。也许每个孩子都不一样吧。.

1只小牛半桶，推算2只小牛1桶水；那么2只小牛1只大牛喝4桶水。100/4=25，大牛有25只，小牛25*2=50只。不知对不对？.

（一）小四生的解决方案

去游泳前看到这道题，马上考我家小四生。人家在小黑板上琢磨了好一会儿，突然问道：老爸，这道题超纲了！
我晕——最近，“超纲”成了他们班同学和家长的口头禅。只要做不出题，就赖老师出的题超纲了。
007耐着性问：凭什么说超纲了？
儿子指着小黑板说：呶，50÷2.5，我们还没有学小数的除法。
007好奇：50÷2.5？你怎么会列出这样的式子？
儿子解释说：这其实就是一道鸡兔同笼的题。我让这100头牛每头先喝半桶水。它们一下子就喝掉了50桶，还剩下100-50=50桶水。剩下的50桶水，牛宝宝就不要来喝了，都是留给牛妈妈喝的。牛妈个个都已经喝过半桶水，它们每个都还要再喝2桶半的水，就是2.5桶水。我用50除以2.5，就可以算出有多少牛妈妈了。可是我没有学过小数的除法，不会算50÷2.5。
007作惊讶状：这么变态的题你也找到了解决办法，嗯，真会动脑筋！虽然你还没有学小数的除法，但是你再动一动脑筋，也会想出妙计的！
儿子说：我已经想了好一会儿了，没想出来。
007：真的吗？你这个算式里有小数，是不是？你能不能变个魔术，把这个小数点给变走呢？
儿子恍然大悟：对对对，我把50÷2.5变成500÷25，就可以算了。
007装傻：慢点，你凭什么把50÷2.5改成500÷25，没有道理呀！
儿子耐心地教导007：老爸，你是不是忘了？被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是不变的。
007：原来是这么回事！那你现在知道答案了吗？
儿子：500÷25=20，有20头牛妈妈；100-20=80，有80头牛宝宝。
搞定！

（二）小四生BB同学的解决方案

007开始显摆了：我有一个不一样的解决办法。我给每头牛发水票，1张水票可以来领1桶水。我不知道到底有多少小牛，就稀里糊涂给每头牛都发了3张水票。你算一算，我这样发水票，一共要发几张水票？
儿子：3×100=300，你要发300张水票。
父：糟糕，300张水票就要给300桶水，可我现在只有100桶水。怎么办？
子：叫小牛多领的水票还回给你。
父：对，要回多发的水票。你说，我可以从小牛那里要回几张水票？
子：300-100=200，那些小牛总共要还你200张水票。
父：嗯，这是么回事。那么，是不是每头小牛把我发的3张水票全都还给了我。
子：没有，每头小牛都留下了半纸应得的水票，还给你2张半水票。
父：天那，好端端的水票给小牛一半一半撕开来了。
子：不是的，两头小牛可以共用1张水票。它们不会笨到真去撕你的水票。
父：好吧，反正每头小牛还回我2.5张水票，总共还给我200张，我这样记帐没有错吧？
子：没错。
父：那么，到底有多少头小牛呢？
子：200÷2.5=2000÷25=80，有80头小牛；100-80=20，有20头大牛。老爸，你的方法和我的方法答案都是一样的。
父：是的，这等于是说，用我的方法可以验证你的方法。

游泳去啰！
007暗想：四升五的小学生做这样的题也有难度，逼二升三的小朋友做这样的题，真是为难他们了！何必这么着急呢？.

凑凑数字么好了，假设35头大牛，那就是105桶，大牛肯定是多了，再算30，90加35 还是偏高 ，再往下24  72加38 很接近了，再往下 20， 60加40 ，正好100 ，这种题目只要口算好，对数字敏感很快的。.

解题如下：
假设小牛为X头，大牛为y头。那么x+y =100(头)      y=100-x
因为两头小牛喝一桶水，一头大牛喝3桶水，共有100桶水，所以：x/2+3y=100(桶)
x/2+3(100-x)=100(桶)   
x/2+300-3x=100
3x-x/2=300-100
6x/2-x/2=200
5x/2=200
5x=   400
x=80
y=100-80
y=20
所以小牛有80头，大牛有20头。.

假设全是大牛
100*3=300桶
300-100=200桶
200/（3-0。5）=80头
100-80=20头
小牛80头，大牛20头.