[求助] 请教一道题(初一几何)

1楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-6-3 15:28 只看此人

请教一道题(初一几何)

在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG平行于BC交AB于G.求证:AE=BG.

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2楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-6-3 16:54 只看此人

这题不难, 过E作BC垂线交于E'
易证, 三角形AGF与三角形EBE'全等
所以AG=EB
AE=AG-EG=EB-EG=BG.

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3楼童爸0928 童爸0928 (......) 发表于 2010-6-3 17:09 只看此人

AG/BG=AF/FD=AC/CD=BC/AC=BE/AE
所以 1+AG/BG=1+BE/AE
所以 AB/BG=AB/AE
所以 BG=AE.

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4楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2010-6-3 21:34 只看此人

AE=AF=BG.

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5楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-6-4 09:04 只看此人

谢谢啦..

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6楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-6-4 09:05 只看此人

谢谢以上热心的家长..

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