[数学] 2008-4-25

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-4-25 06:53 只看此人

2008-4-25

在1到100中最多可以取多少个数，使得其中任意两个数的和不能被这两个数的差整除。.

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2楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2008-4-25 16:35 只看此人

34个 1,4,7,10,.......97,100
任意两个数的和不能被这两个数的差整除，那么这两个数的差至少为3.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-4-25 16:42 只看此人

为什么不可能更多呢？.

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4楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2008-4-25 16:47 只看此人

1<=a1<a2<a3<...<an<=100
a(k+1)-ak>=3 显然n<=34.

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-4-25 16:51 只看此人

简洁明了，好的证明往往就一两句话。.

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