求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.

证明：已知如图所示．
∵ED⊥AB，
∴S△ABD= 1/2AB•ED；
∵DF⊥AC，
∴S△ACD= 1/2AC•DF；
∵CG⊥AB，
∴S△ABC= 1/2AB•CG；
又∵AB=AC，S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴ 1/2AB•CG= 1/2AB•ED+ 1/2AC•DF，
∴CG=DE+DF．

edcbdab7.png (5.27 KB)

2011-10-19 20:58

[ 本帖最后由 小美女妈 于 2011-10-19 21:02 编辑 ].

谢谢，小美女妈妈.

神速啊.

我又修改过了，贴上来分子没有了。以后不会做把题目打在百度搜索里，基本上都能找到答案的.

好聪明的小美女妈妈，我家宝宝让我赞一下小美女妈妈.

2楼的做法很精彩，我也很喜欢这样做。

只是对于初二的小孩。
作DH⊥CG
然后证明△DHC≌△CFD更容易想到。

而且符合两个长度量相加等于第三个长度量的一般做法：截长补短。
对这个方法熟悉，有利于解其他类似的题目。


10-20编辑：勘误，△DGC改成△DHC

[ 本帖最后由 老猫 于 2011-10-20 11:55 编辑 ].

很有道理.

DHC吧.

恩嗯。改好了。谢谢。.

谢谢老猫，回家再让儿子换个角度想一下。.

几何题怎么百度呀？图形怎么贴上去呀.

图形不用贴，把题目打上去就可以了.