引用:
原帖由 junhuayang2005 于 2009-4-26 14:20 发表
2.你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗?这个问题,是我国古代的著名趣题之一,大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? ...
我知道啊,问题是,孩子们不知道!我知道这有很多种解法,而现在儿子的老师是按照美式鸡兔同笼的解法在教。
孩子们更想知道,"他们是如何想出这些解题的高招的啊?”这是有关于自己是否足够聪明的大问题,这个问题很重要。
摘自:
http://eblog.cersp.com/userlog2/64598/archives/2006/213762.shtml
《孙子算经》解鸡兔同笼问题
[ 2006-12-29 23:10:00 | By: 北师大附小欢迎您 ]
鸡兔同笼
你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?
解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
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本帖最后由 ccpaging 于 2009-4-26 14:39 编辑 ].