昨晚碰到小儿问我一道他们昨天讲的数学题，他说没听懂。

我觉得讲不好这道题目的解题过程，请有经验的同学来讲解一下这个题目的解题思路和过程。

    学习再学习
×                   学
－－－－－－－－－
  优优优优优优

求： 学 （   ） 习 （   ）
         再 （   ） 优 （   ）

[ 本帖最后由 宏哥 于 2008-6-26 11:39 编辑 ].

明明对齐了的，怎么发出来就对不齐了呢。.

引用:

原帖由 宏哥 于 2008-6-26 10:00 发表
明明对齐了的，怎么发出来就对不齐了呢。

对的挺齐的，要求不要太高！
隆爸最怕奥数，头大了，请成成爸爸，小老虎他爸帮忙吧！.

我们也一样,  等着听呢..

这个....好难啊。。。。。。。。。.

看来我们家长也要与时俱进啊，不然连小二的题都不会做了，lz的孩子是辅优班的吗？.

LZ能确定这道题有解吗？
我觉得是无解的。
“优”是不是多了一个？.

引用:

原帖由 宏哥 于 2008-6-26 09:58 发表
昨晚碰到小儿问我一道他们昨天讲的数学题，他说没听懂。

我觉得讲不好这道题目的解题过程，请有经验的同学来讲解一下这个题目的解题思路和过程。

    爱学习再爱学习
×                    爱

－－－－－－ ...

爱从1开始考虑，然后考虑优：爱＝1，2明显错误 不到8位
                           爱＝3 优只能＝1 错误
                       爱＝4 优只能＝2 错误
                           爱＝5 优只能＝2 错误
                           爱＝6 优只能＝4 错误
                           爱＝7 优只能＝5 错误
                           爱＝8 优只能＝6 错误
                           爱＝9 优只能＝8 错误
我怎么得出无解呢？
另外 11111111＝11×73×101×137 所以形如aaaaaaaa应该是不行的。

[ 本帖最后由 liuqf 于 2008-6-26 11:35 编辑 ].

有解的，我做出来了，但是不知道该怎么讲才能明白，需要一个清晰的思路。.

7个“优”好像还是无解，您儿子把题目搞错了吧。 .

您把答案公布出来吧，.

11111111＝11×73×101×137
已经说的很清楚了，“爱”一定是“优”因数，这是不可能的。.

不好意思，是我题目记得不是太清楚，已经修改了。

这下看上去容易多了。.

37037
*       3
---------
111111

这个是我碰巧瞎选了111111去除以3得到的，还没理论根据。

[ 本帖最后由 浦东明明妈 于 2008-6-26 11:52 编辑 ].

同志们，我不是要答案，答案我有的，我要的是一个清晰的，小同学能听懂的解题过程和思维方法。.

引用:

原帖由 宏哥 于 2008-6-26 11:51 发表
同志们，我不是要答案，答案我有的，我要的是一个清晰的，小同学能听懂的解题过程和思维方法。

那就是按照我说的方法啊.

汗啊，到现在我还没有看懂这个题目是什么意思？.

引用:

原帖由 fqdzy 于 2008-6-26 12:49 发表
汗啊，到现在我还没有看懂这个题目是什么意思？

呵呵，我一开始也没看懂，其实就是每个汉字代表一个数字的意思，让写出数字.

1.对乘积进行因数分解：
优优优优优优＝111111×优
111111=3*7*11*13*37
优优优优优优＝3*7*11*13*37*优

2.由于“学”的取值范围在1-9之间，所以，“学”只可能是3 6 7中的一个；

3.根据高位进位的逻辑，“优”可根据“学”的取值进行确定：（取值范围也在1-9之间）
   如果学＝3，则优＝1
   如果学＝6，则优＝4
   如果学＝7，则优＝5

4.根据个位的计算，推断“习”的取值：
   如果学＝3，优＝1，则习＝7
   如果学＝6，优＝4，则习＝4或9
   如果学＝7，优＝5，则习＝5

5.设“再”为a，则根据下述等式，考察a是否有整数解并取值范围在0-9之间：
　(37037+100a)*3=111111      →　简化为：100a=0，a=0
　(64064+100a)*6=111111*4    →　简化为：100a=74074-64064=10010，a=100.1
　(69069+100a)*6=111111*4    →　简化为：100a=74074-69069=50005，a=500.05
　(75075+100a)*7=111111*5    →　简化为：100a=79365-75075=4290， a=42.9

6.根据上述过程，可确知本题有唯一解：37037*3=111111.

唉，中午答应赶活给别人的，陷入此题中而忘我研究，这下火烧屁股了.

优优优优优优=优*111111=优*111*1001
而 (学习再学习)*学=1001*学习*学+再*学*100
因此1001整除 再*学  =>再=0
显然111 整除 学习*学 而 111=3*37 所以37整除 学习
(1) 学习=37 37037*3=111111
(2)学习=74 74*7不被111整除.

根据题目意思先拆分成:学习X学=优优优.其中学不可能是0.
然后知道:学=学.意味:1X1=1 2X2=4 3X3=9 4X4=16......25..36..49..64..81
而由于答案等于3位数,所以必然进位.所以:学>2.习>3.
因此可以知道:学习>33,而学习<99即学习是34~98区间内.而且不包括(习<4内的数字)
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2.由于“学”的取值范围在1-9之间，所以，“学”只可能是3 6 7中的一个；

3.根据高位进位的逻辑，“优”可根据“学”的取值进行确定：（取值范围也在1-9之间）
   如果学＝3，则优＝1
   如果学＝6，则优＝4
   如果学＝7，则优＝5

4.根据个位的计算，推断“习”的取值：
   如果学＝3，优＝1，则习＝7
   如果学＝6，优＝4，则习＝4或9
   如果学＝7，优＝5，则习＝5
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这段引用su TX文字/所以学习=37.即37X3=111.
学习再学习X学=优优优优优优.很明显...再=0,所以37037X3=111111.

能否考虑除法,先确定优=1,在确定其他3和7,再............

感觉应该使用小二或小三有关的对应知识点来解释吧。.

小二学生分解质因数还没有学，如何解释？叫神仙来解释吧，他的老师下手也太狠了。 .

小二学生就用凑吧，运气好第一个用3就凑出来了。 .

呵呵，楼主不是要答案，是要如何帮助2年级讲解明白！.

用尝试法（据说他们经常用此方法）．至于从哪个数尝试，他选了＂优＂，理由是得这样一来得数就可定下来了．
当优＝１时，学＊习＝＊１，根据乘法口诀可知只有３＊７＝２１，有可能（在此略过１＊１，９＊９，都已否决了）．就此列出＂３７再３７＊３＝１１１１１１＂＼＂７３再７３＊７＝１１１１１１＂排除了后一种，并得出前一种＂再＝０＂，此道题目因为碰巧优＝１时有解，若是无解他会从优＝１＼２＼３＼４＼５＼６＼７＼８＼９去一一尝试＼排除＼确定的，这道题一算出答案他就没再试了．呵呵，孩子有孩子的办法的．

[ 本帖最后由 快乐宝宝快乐妈 于 2008-6-27 13:25 编辑 ].

据说，老师是直接下结论的，此题答案就是111111，然后根据1去凑其它几个数，这就比较容易了。

关键是他怎么知道是111111，而不是111111的倍数呢。.

＂尝试法＂选＂优＂是因为可确定＂得数＂里没有未知数，而一般都是从小到大尝试的.