1.10把椅子放成一排，客人随时来到，并在空椅上就坐，而每当此时，便有邻座中的一个客人起身离去（只要相邻的椅子上有人）。如果一开始10把椅子都是空的，试问：最多时有多少把椅子上坐着人？
2.房间里有6个人，其中有些人总说假话，另一些人总说真话。第一个人说：“这里没有人做真话。”第二个人说：“这里至少有1个人说真话。”第三个人说：“这里至多有2个人说真话。”如此等等，第六个人说：“这里至多有5个人说真话。”试问：房间里究竟有多少人说真话？.

3.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有多少种不同的选法？
4.圆周上有8个点，任意两点用线段连接，那么这些线段在圆内最多有多少个交点？.

房间里有6个人，其中有些人总说假话，另一些人总说真话。第一个人说：“这里没有人说真话。”第二个人说：“这里至多有1个人说真话。”第三个人说：“这里至多有2个人说真话。”如此等等，第六个人说：“这里至多有5个人说真话。”试问：房间里究竟有多少人说真话？.

谢谢吉祥老师！.

第一题读错题目了。题目要求是站起来一个。所以有办法坐到九个人。

第二题没有错。
关键是如果某人说的真话，那么他后面的人都说的是真话。
所以最后三个人说真话。.

第一题为什么是9？.

第一个人坐第一个位置。
第二个人坐第三个位置，第三个人坐第二个位置（这时，第三个位置上的人站起来。）。
第四个人坐第四个位置，第五个人坐第三个位置（这是，第四个位置上的人站起来。）。
依次处理即可。
最后是第十个位置空着而已。.

我做第一题时的答案也是9，因为题目没规定客人是一个一个到访的，所以我认为最多时9人一起来访并坐下，一人离去。不过我知道这不是奥数思路。.

第二题我认为是第二、第三个人说真话。.

猫老师认为:坐下一个, 左右只站起一个= "便有邻座中的一个客人起身离去"
吉老师认为:坐下一个, 左右都得站起 = "便有邻座中的客人都起身离去"
猫老师有出题人钩鱼思路,不得不佩服.

好难啊.

第一题是5.

猫老师一来，高手都来了。
第一题肯定猫老师是对的。
第二题里第二个人说的最重要，吉老师怀疑的有道理，到底是“至多”还是“至少”？要是“至多”，那就只有第二个人说的是真的，因为第二个人的至多和后面几个人的至多都是矛盾的，而从第一个人能推断出肯定有人说真话，那就只有第二个人说的是真的。要是“至少”，那第二个肯定是真话，第三个可能是真话也可能是假话，后面几个人还是互相矛盾的。 这个题要是每个人说话前都加上“到目前为止，........”，那又是另外一种结果。出这题的人，最好还是把题目再表述清楚点，否则，可能有很多种理解，很多种答案。.

引用:

原帖由 老猫 于 2009-7-12 20:38 发表
第一个人坐第一个位置。
第二个人坐第三个位置，第三个人坐第二个位置（这时，第三个位置上的人站起来。）。
第四个人坐第四个位置，第五个人坐第三个位置（这是，第四个位置上的人站起来。）。
依次处理即可。
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想法一样
呵呵.