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[求助] 求解各位大虾请帮助 6年级上2道题

求解各位大虾请帮助 6年级上2道题

求解各位大虾请帮助 6年级上2道题  我家小子想了很久做不出来.

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2012-1-31 19:31

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第2题.

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未命名.jpg (21.6 KB)

2012-1-31 19:32

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已经抄下来了,稍等会把答案给出。.

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回复 1楼澄汁妈妈 的帖子

关键是求△BEH的面积。
△BEH是等腰直角三角形,跟△CDB相似。
BE:BC=EH:CD,其中 BE、BC、CD均已知,EH可以求得。.

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回复 2楼澄汁妈妈 的帖子

貌似要用到弓形圆弧的面积。
先把已知量标注好。再看看能求出哪些线段的长度,也标注好。
显然,这是个组合图形,要增加虚线,将图形分块分好。
逐块求解。.

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回复 4楼ccpaging 的帖子

这是6年级上的  这样做不行  他还没用学  现在学的最多就是面积公式.

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回复 3楼junhuayang2005 的帖子

谢谢  .

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第一题,af=10,这个小正方形的另一条对角线也是10,个么三角形agf的高就是5。.

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第一题等腰直角三角形是个特殊的条件。如果把图形移动一下就会发现其实可以变成一个半圆,直径为20CM,而10CM宽、20CM长方形则为这个圆(两个半圆构成一个圆)的外接正方形的一半。而外接正方形的面积和圆的面积比中4:3。14,外接正方形和内接正方形的面积比为2:1
所求的阴影面积其实为半圆的面积减去内接正方形面积的四分之一(即为长方形面积的二分之一)
外接正方形的面积的一半为=20*20/2=200平方厘米,所以内接圆的面积的一半就是50*3。14平方厘米,内接圆内的最大正方形面积的一半的一半则为200/(2*2)=50平方厘米
阴影部分面积就是50*3。14-50=107平方厘米
(抱歉无法画图出来,做题过程可以再整理一下).

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第一题课后有道题目与此相关。可能很多同学没有注意到。就是圆的直径和正方形的边长相等的情况下,两者的面积关系。.

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第一题
三角形面积要用到相似三角形的知识。
三角形AGF面积=50/2

是这样求解的
S阴影=半圆面积-2*(三角形AGF面积)
     =50pi-50

[ 本帖最后由 烨妈妈 于 2012-2-1 09:54 编辑 ].

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第二题,没看懂题目。
请问题目的三段线 是交于同一点的么?两端弧长与边AB。

[ 本帖最后由 烨妈妈 于 2012-2-1 10:10 编辑 ].

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第一题是小女学校平时考试的题目,小女做出来了,她的做法是将1/4园以D点旋转将圆心B与圆心A重合,立刻就可以做出.与9楼思路一致。那次考试小女90分,难题做对,扣分的都是粗心计算错误。

http://ww123.net/thread-4801417-1-1.html

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-1 11:22 编辑 ].

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引用:
原帖由 澄汁妈妈 于 2012-1-31 19:31 发表 \"\"
求解各位大虾请帮助 6年级上2道题  我家小子想了很久做不出来
  呵呵,我家11也是预初生,终于在旺网找到了同学了。


[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-2-1 14:32 编辑 ].

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第2题
设大圆圆心为O
S(大圆)=3.14*AO的平方=3.14*4=12.56
S(小圆)=3.14*1的平方=3.14 (两个小的半圆相加正好是一个小圆)
S(三角形ABC)=1/2*BC*AD=8
所以 S(阴影)=12.56+3.14-8=7.7  (大圆面积加小圆面积时,小阴影面积被重复加了两次,所以减去三角形ABC面积,答案正好是阴影部分面积)

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 15:40 编辑 ].

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回复 15楼lcrcat72 的帖子

不好意思,我没看懂最后一步啊,我怎么觉得不要1/2啊,
能解释下为啥要都乘1/2?.

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回复 16楼青青小白杨 的帖子

不好意思,只做了一半阴影的面积!应该不乘1/2的,谢谢指正!

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 15:55 编辑 ].

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回复 15楼lcrcat72 的帖子



[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-2-1 16:44 编辑 ].

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回复 17楼lcrcat72 的帖子

我对自己的数学不太自信,呵呵,所以要多多提问,以后还请多指教。.

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回复 15楼lcrcat72 的帖子

小阴影面积被重复加了两次,所以减去三角形ABC面积?
为什么两个小阴影面积等于三角形ABC面积,从18楼的图中可以看出不等的.

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∠DEF=∠FGC=∠A,DF⊥AC
小阴影S3=(∠A/360)*4*π-SΔEDF+[(180-∠A)/360]*π-SΔDGF=(π*∠A)/120+π/2-36/5
其他类似可求,结果与∠A有关,其中tan(∠A/2)=1/2

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-1 19:17 编辑 ].

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回复 15楼lcrcat72 的帖子

请问
是本题中 S3=S4么?.

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引用:
原帖由 澄汁妈妈 于 2012-1-31 19:32 发表 \"\"
第2题


[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-2-1 19:25 编辑 ].

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S3与S4明显不等,可以从18楼图中看S3中所包含的小正方形个数与S4中所包含的小正方形个数明显不同

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-2-1 19:36 编辑 ].

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终于看明白了
汗啊
如果老师不讲,不知道孩子怎么能做出来。.

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回复 20楼lily503 的帖子

小阴影面积不等于三角形面积,但是在大圆面积加上小圆面积时多加了两次,大圆面积加上小圆面积再减去三角形ABC面积正好是阴影部分面积….

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回复 20楼lily503 的帖子



[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 21:39 编辑 ].

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回复 20楼lily503 的帖子



[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 21:44 编辑 ].

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回复 20楼lily503 的帖子

见18楼图,
S阴影=S(大圆)+S(小圆)-2(S2+S3+S4)=S(大圆)+S(小圆)-S(三角形ABC)

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 21:52 编辑 ].

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多谢各位  .

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回复 24楼hxy007 的帖子

S三角怎么能减2S半圆呢?有一部分是凸出来的呀(我是她儿子)(21楼图片)不过我还是要谢谢您

[ 本帖最后由 澄汁妈妈 于 2012-2-2 00:01 编辑 ].

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回复 19楼青青小白杨 的帖子

我小孩已经高一了,看到他的函数题整个一个字"晕",原来自己学的基本忘光了,还好他住校,基本不用大人管了!

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 22:02 编辑 ].

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引用:
原帖由 hxy007 于 2012-2-1 19:23 发表 \"\"

678811
请问是不是多算了(线段FC与弧FC所围的部分面积)*2 ?.

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回复 34楼黄世鑫的妈妈 的帖子

我说的就是这个意思(她儿子).

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线段FC与弧FC所围的部分面积在原图上似乎是阴影部分的面积.

[ 本帖最后由 lcrcat72 于 2012-2-1 22:09 编辑 ].

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回复 34楼黄世鑫的妈妈 的帖子

唯一可以解释的是:阴影包括(线段FC与弧FC所围的部分面积)*2。

值得提醒:几何学习,最忌讳的是不加证实的猜测。也就是说,绝对不能把看着像,作为事实。.

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回复 35楼澄汁妈妈 的帖子

仔细看了原图,线段FC和弧FC所围面积肯定是阴影部分面积,可以请小朋友去问一下老师….

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引用:
原帖由 lcrcat72 于 2012-2-1 22:00 发表 \"\"
我小孩已经高一了,看到他的函数题整个一个字"晕",原来自己学的基本忘光了,还好他住校,基本不用大人管了!
最近我看到一套书,两本,非常不错的。
几个高中毕业班老师写的,是老师放在批发商处销售的。
我把这两本书拿来给了读高中的外甥。
打算等回上海后再自己拿来一套。



在教高中外甥的时候,以前学的知识点基本上全都想起来了。

看看教材,我想没有大的问题。.

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引用:
原帖由 lcrcat72 于 2012-2-1 22:08 发表 \"\"
线段FC与弧FC所围的部分面积在原图上似乎是阴影部分的面积.
与是等腰三角形有关系。.

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回复 33楼lcrcat72 的帖子

高一啊,太幸福了!我家才五年级,如果陪读到高一估计我要壮烈牺牲在妈妈的岗位上滴。现在我已经苟延馋喘地看着各位高手过招呢。

另,今天就 较真了。如果,把题目分为阴影部分包括线段FC与弧FC所围的部分面积,
                                           和阴影部分不包括线段FC与弧FC所围的部分面积,分别求解。哪位高手出招?
18楼和21楼的图比例有问题,量了下我的屏幕上 AD=14CM BD=DC=6.5CM 谁画个AD=BC的图再挂上来看看线段FC与弧FC所围的部分会长成啥样子。

[ 本帖最后由 青青小白杨 于 2012-2-2 09:24 编辑 ].

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回复 39楼junhuayang2005 的帖子

不好意思,我想问一下您所说的教辅书的书名,还有外面能买到吗?非常感谢!现在的教辅书太多了,看的眼睛都花掉了。
我小孩上了高一以后,我觉得和初中最大的不同是学习有了一定的主动性,他看看周围的同学,会时不时产生危机感,(比如他看到有同学都去考托福了,他会自己买本大学四六级的词汇抽空来背,虽然偶尔为之,但比初中时好多了)而且因为住校,周五晚上才回家,周日吃好晚饭七点前要到学校参加晚自习,所以基本都是自己管学习方面的事,家长只是盯盯大方向,而且这个年龄段的小孩不能管太多,否则他会嫌你烦的。.

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回复 2楼澄汁妈妈 的帖子

我来了,我就是那个儿子,嘿嘿.

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在百度里也看到有人问第二道题,图比澄汁妈妈发的清楚些,可以清楚看到线段FC与弧FC所围的部分面积没有阴影。如果这部分有阴影,这道题目就简单了。.

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回复 44楼黄世鑫的妈妈 的帖子

http://zhidao.baidu.com/question/359725066.html
看到了,看不懂

[ 本帖最后由 青青小白杨 于 2012-2-2 09:53 编辑 ].

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回复 44楼黄世鑫的妈妈 的帖子

是的  以现有的知识还做不了.

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引用:
原帖由 澄汁妈妈 于 2012-2-1 21:57 发表 \"\"
S三角怎么能减2S半圆呢?有一部分是凸出来的呀(我是她儿子)(21楼图片)不过我还是要谢谢您
  不好意思,我漏算这两块阴影的面积。更正如下:



[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-2-2 10:26 编辑 ].

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百度里搜到的答案:
先只看AD左边的部分,右边显然对称。
设AB交圆于E,BD中点为M,连接DE,ME。
易知AB=2*5^0.5
所以DE=4*2/(2*5^0.5)=4/5^0.5
在三角形MED中,由余弦定理:
1+1-2*cosEMD=16/5,所以cosEMD=-3/5,sinEMD=4/5
所以以弦ED和弧ED组成的小圆弓形面积=扇形EMD-三角形EMD=弧度EMD/2-2/5=(pi-arcsin4/5)/2-2/5
而剩余的阴影为半圆AED-三角形AED=2pi-8/5^0.5*4/5^0.5/2=2pi-16/5
所以总阴影=2AD左边阴影=2((pi-arcsin4/5)/2-2/5+2pi-16/5)
=5pi-arcsin4/5-36/5.

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引用:
原帖由 lcrcat72 于 2012-2-2 00:11 发表 \"\"
仔细看了原图,线段FC和弧FC所围面积肯定是阴影部分面积,可以请小朋友去问一下老师…
是的,放大原图,有争议部分依稀有表示阴影的斜划线。


[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-2-2 11:18 编辑 ].

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引用:
原帖由 不灭的火焰 于 2012-2-2 09:37 发表 \"\"
我来了,我就是那个儿子,嘿嘿
那么,请问小伙子:第2题阴影部分究竟包括哪些部位?.

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