有7000多棵小树苗，按着六种规格捆成若干小捆。如果每10根捆成1捆，结果剩下9棵；如果每9棵捆成1捆，结果剩下8棵；第三、四、五、六种规格是：分别以8棵、7棵、6棵、5棵捆成1捆，那么最后分别剩下7棵、6棵、5棵、4棵。问一共有多少棵小树苗？.

7559
根据除5余1和除10余9，确定尾数9，这个数减7可被8整除，得出十位是1，3，5，7，9，这个数减8能被9整除，得出十位是1，3，5，7，9对应的百位数，检验一下减7后最后三位能被8整除的能排除一些，最后再检验一下，得出7559.

“每10根捆成1捆，结果剩下9棵；如果每9棵捆成1捆，结果剩下8棵；第三、四、五、六种规格是：分别以8棵、7棵、6棵、5棵捆成1捆，那么最后分别剩下7棵、6棵、5棵、4棵”
列成算式就是：（   ）÷10=（   ）……9
                           （   ）÷9=（   ）……8
                          （   ）÷8=（   ）……7
                          （   ）÷7=（   ）……6
                          （   ）÷6=（   ）……5
                          （   ）÷5=（   ）……4
因为被除数是相同的，所以先求10、9、8、7、6、5的最小公倍数，其实就是求9、8、7、5的最小公倍数是：2520。再看：余数比除数都小1，那么小树苗的棵数是2520-1=2519（棵）因为题目里说是“7000多棵小树苗”，就要把2519加上2520，加到7000多，算式是：2519+2520+2520=7559（棵）所以小树苗有7559棵。.

7559

根据除10余9，确定尾数9，假定数字为7##9；
根据除9余8，可得7##1能被9整除，考虑8*9=72，7是第一位数，考虑9*9=81，1是最后一位数，可假设8$9 * 9 = 7##1;
把$用数字迭代，可得819*9=7371，829*9=7461，839*9=7551，849*9=7641，859*9=7731，869*9=7821，879*9=7911；
则数字可能为7379，7469，7559，7649，7739，7829，7919
把以上7个数字用其他方法检验一下，就能得出7559

答案是算出来了，觉得方法还是太复杂，有简单的吗？.

不用这么麻烦
10余9
9余8
8余7
……
5余
那假设小树苗+1棵 就正好 按照6种规格捆都刚好捆好。
所以+1后小树苗的棵树一定是10、9、8、7、6、5的整数倍
10、9、8、7、6、5的最小公倍数是2520，
题目还说是7000多棵，所以是2520*3=7560

别忘了假设，所以原来的小树是7559棵
：）.

学习了，.

各位都是高手，受教了，.

引用:

原帖由 淘淘妈妈971 于 2009-8-3 17:44 发表
不用这么麻烦
10余9
9余8
8余7
……
5余
那假设小树苗+1棵 就正好 按照6种规格捆都刚好捆好。
所以+1后小树苗的棵树一定是10、9、8、7、6、5的整数倍
10、9、8、7、6、5的最小公倍数是2520，
题目还说是700 ...

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